人教版八年级数学上册-第14章-1432-公式法-第2课时-利用完全平方公式分解因式-教学课件

14.3.2公式法

第2课时利用完全平方公式分解因式14.3.2公式法

第2课时利用完全平方公式分解因式1

还记得完全平方公式是怎样的等式吗？你能将多项式a2±2ab+b2分解因式吗？若能分解，它应可化为哪两个因式的积？新课导入还记得完全平方公式是怎样的等式吗？你能将多项2学习目标学习重点学习难点1.能说出完全平方公式的结构特点.2.会用完全平方公式进行因式分解.会用完全平方公式进行因式分解.会分析一个多项式是不是完全平方式.学习目标学习重点学习难点1.能说出完全平方公式的结构特点.3推进新课探索完全平方公式知识点1思考a2+b2+2ab和a2+b2-2ab

上面多项式有什么特点？可以化为两个数的和或差的平方的形式.能用提公因式法或平方差公式来分解因式吗？不能.没有公因式也不符合平方差公式.推进新课探索完全平方公式知识点1思考a2+b2+2a4思考a2+b2+2ab和a2+b2-2ab

能用完全平方公式来解决这个问题吗？a2+b2+2ab=

a2+b2-2ab=(a+b)2(a-b)2

利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解.思考a2+b2+2ab和a2+b2-2ab能用完全5入团申请：XX年优秀入团申请书格式_1入团申请:XX年优秀入团申请书这篇关于《入团申请:XX年优秀入团申请书范文》的文章,是特地,希望对大家有所帮助!XX中学团委:我志愿申请加入中国共产主义青年团。中国共产主义青年团是中国青年的先进组织,是中国共产党的有力助手和后备军,是中国青年学习马列主义、毛泽东思想和邓小平理论的大学校,是培养和造就“四有”青年的革命熔炉,是建设民主、文明、富强的社会主义祖国的生力军。她的最终目的,是在中国共产党的领导下,实现共产主义的社会制度。纵观历史,注目今朝,我们的共青团无愧于中国青年先进组织的光荣称号,无愧于抛头颅洒热血的革命先烈,无愧于我们的祖国,无愧于我们的人民,乃是忠于党、忠于人民,为我国青年所拥护和爱戴的革命组织,是高举邓小平理论伟大旗帜,把我国社会主义现代化事业全面推向21世纪的生力军。鉴于此,我对团组织充满崇敬和向往,渴望着能够早日入团。我要求加入团组织,是为了能更直接地接受团组织的培养教育,以团员的标准,严格要求自己,更好地为建设我们伟大的社会主义祖国贡献自己的力量。我向学校团委申请,加入共青团,请学校团委考验及批准。在加入共青

两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方.(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab入团申请：XX年优秀入团申请书格式_1两个数的平方和6探究（1）完全平方式的结构特征是什么？（2）两个平方项的符号有什么特点？（3）中间的一项是什么形式？探究（1）完全平方式的结构特征是什么？7

完全平方式必须是三项式，其中两项为平方项，并且两个平方项的符号同为正，中间项是首尾两项乘积的二倍，符号不限．完全平方式必须是三项式，其中两项为平方项，并且两个平8强化练习下列多项式是不是完全平方式？为什么？

（1）；（2）；（3）；（4）．是，(a-2)2不是是，(2b+1)2不是强化练习下列多项式是不是完全平方式？为什么？是，(a9分析：(1)中，16x2+24x+9=()2+2()()+()2，是一个完全平方式.(2)中，应先提取公因数

.

应用完全平方式知识点24x

例分解因式：(1)16x2+24x+9； (2)-x2+4xy-4y2.3

-1

4x

3

分析：(1)中，16x2+24x+9=()2+2(10(1)16x2+24x+9； (2)-x2+4xy-4y2.解：（1）

解：（2）

(1)16x2+24x+9； (2)-x2+4xy-411分解因式：①m2-8mn+16n2; ②m2+8mn+16n2；③x2+12x+36； ④a2+2a+1. =(m-4n)2强化练习=(m+4n)2=(x+6)2=(a+1)2分解因式：=(m-4n)2强化练习=(m+4n)2=(x+612分析：对于(1)，应先提取公因式

，再进一步分解；对于(2)，可设a+b=m，则原式可化为m2-12m+36=

.综合运用完全平方式知识点33a

例

分解因式：(1)3ax2+6ax+3ay2； (2)(a+b)2-12(a+b)+36.(m-6)2分析：对于(1)，应先提取公因式，再进一综合运用完13解：（1）

解：（2）

解：（1）解：（2）14①-3x2+6xy-3y2；②-2xy-x2-y2；③ax2+2a2x+a3.分解因式：=-3(x-y)2强化练习=-(x+y)2=a(x+a)2分解因式：=-3(x-y)2强化练习=-(x+y)2=a(x15随堂演练1.分解因式：(1)(x-y)2+2(x-y)+1 (2)4x3-8x2+4x解：(1)(x-y)2+2(x-y)+1

=(x-y)2+2(x-y)+12=(x-y+1)2

(2)4x3-8x2+4x

=4x(x2-2x+1)

=4x(x-1)2随堂演练1.分解因式：解：(1)(x-y)2+2(x-y)16

(4)6abx2-12abx+6ab

=6ab(x2-2x+1)

=6ab(x-1)2(3) (4)6abx2-12abx+6ab.解：(3)y2+y+

=y2+2··y+

(4)6abx2-12abx+6ab 解：17人教版八年级数学上册-第14章-1432-公式法-第2课时-利用完全平方公式分解因式-教学课件(18课堂小结

两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方.(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab课堂小结两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2191.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业1.从课后习题中选取；课后作业20

本课时教学以引导学生认识完全平方公式的结构特征为重点，以学生自主观察、分析、归纳为主要形式，鼓励学生分组讨论，集中归纳，共同总结，充分调动学生的积极性，主动参与学习过程，接受新知识.教学反思本课时教学以引导学生认识完全平方公式的结构特2114.3.2公式法

第2课时利用完全平方公式分解因式14.3.2公式法

第2课时利用完全平方公式分解因式22

还记得完全平方公式是怎样的等式吗？你能将多项式a2±2ab+b2分解因式吗？若能分解，它应可化为哪两个因式的积？新课导入还记得完全平方公式是怎样的等式吗？你能将多项23学习目标学习重点学习难点1.能说出完全平方公式的结构特点.2.会用完全平方公式进行因式分解.会用完全平方公式进行因式分解.会分析一个多项式是不是完全平方式.学习目标学习重点学习难点1.能说出完全平方公式的结构特点.24推进新课探索完全平方公式知识点1思考a2+b2+2ab和a2+b2-2ab

上面多项式有什么特点？可以化为两个数的和或差的平方的形式.能用提公因式法或平方差公式来分解因式吗？不能.没有公因式也不符合平方差公式.推进新课探索完全平方公式知识点1思考a2+b2+2a25思考a2+b2+2ab和a2+b2-2ab

能用完全平方公式来解决这个问题吗？a2+b2+2ab=

a2+b2-2ab=(a+b)2(a-b)2

利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解.思考a2+b2+2ab和a2+b2-2ab能用完全26入团申请：XX年优秀入团申请书格式_1入团申请:XX年优秀入团申请书这篇关于《入团申请:XX年优秀入团申请书范文》的文章,是特地,希望对大家有所帮助!XX中学团委:我志愿申请加入中国共产主义青年团。中国共产主义青年团是中国青年的先进组织,是中国共产党的有力助手和后备军,是中国青年学习马列主义、毛泽东思想和邓小平理论的大学校,是培养和造就“四有”青年的革命熔炉,是建设民主、文明、富强的社会主义祖国的生力军。她的最终目的,是在中国共产党的领导下,实现共产主义的社会制度。纵观历史,注目今朝,我们的共青团无愧于中国青年先进组织的光荣称号,无愧于抛头颅洒热血的革命先烈,无愧于我们的祖国,无愧于我们的人民,乃是忠于党、忠于人民,为我国青年所拥护和爱戴的革命组织,是高举邓小平理论伟大旗帜,把我国社会主义现代化事业全面推向21世纪的生力军。鉴于此,我对团组织充满崇敬和向往,渴望着能够早日入团。我要求加入团组织,是为了能更直接地接受团组织的培养教育,以团员的标准,严格要求自己,更好地为建设我们伟大的社会主义祖国贡献自己的力量。我向学校团委申请,加入共青团,请学校团委考验及批准。在加入共青

两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方.(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab入团申请：XX年优秀入团申请书格式_1两个数的平方和27探究（1）完全平方式的结构特征是什么？（2）两个平方项的符号有什么特点？（3）中间的一项是什么形式？探究（1）完全平方式的结构特征是什么？28

完全平方式必须是三项式，其中两项为平方项，并且两个平方项的符号同为正，中间项是首尾两项乘积的二倍，符号不限．完全平方式必须是三项式，其中两项为平方项，并且两个平29强化练习下列多项式是不是完全平方式？为什么？

（1）；（2）；（3）；（4）．是，(a-2)2不是是，(2b+1)2不是强化练习下列多项式是不是完全平方式？为什么？是，(a30分析：(1)中，16x2+24x+9=()2+2()()+()2，是一个完全平方式.(2)中，应先提取公因数

.

应用完全平方式知识点24x

例分解因式：(1)16x2+24x+9； (2)-x2+4xy-4y2.3

-1

4x

3

分析：(1)中，16x2+24x+9=()2+2(31(1)16x2+24x+9； (2)-x2+4xy-4y2.解：（1）

解：（2）

(1)16x2+24x+9； (2)-x2+4xy-432分解因式：①m2-8mn+16n2; ②m2+8mn+16n2；③x2+12x+36； ④a2+2a+1. =(m-4n)2强化练习=(m+4n)2=(x+6)2=(a+1)2分解因式：=(m-4n)2强化练习=(m+4n)2=(x+633分析：对于(1)，应先提取公因式

，再进一步分解；对于(2)，可设a+b=m，则原式可化为m2-12m+36=

.综合运用完全平方式知识点33a

例

分解因式：(1)3ax2+6ax+3ay2； (2)(a+b)2-12(a+b)+36.(m-6)2分析：对于(1)，应先提取公因式，再进一综合运用完34解：（1）

解：（2）

解：（1）解：（2）35①-3x2+6xy-3y2；②-2xy-x2-y2；③ax2+2a2x+a3.分解因式：=-3(x-y)2强化练习=-(x+y)2=a(x+a)2分解因式：=-3(x-y)2强化练习=-(x+y)2=a(x36随堂演练1.分解因式：(1)(x-y)2+2(x-y)+1 (2)4x3-8x2+4x解：(1)(x-y)2+2(x-y)+1

=(x-y)2+2(x-y)+12=(x-y+1)2

(2)4x3-8x2+4x

=4x(x2-2x+1)