部编人教版小学数学六年级下册-第4单元-比例-1比例的意义和基本性质-课件

R·六年级下册比例1.比例的意义和基本性质第1课时比例的意义R·六年级下册比例1.比例的意义和基本性质第1课时比例1回顾1.谁能说一说什么叫做比？两个数相除又叫做两个数的比。2.什么叫做比值？比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。回顾1.谁能说一说什么叫做比？两个数相除又叫做两个数的比。223.求下面各比的比值。6:102.7:4.518:4518:45=18÷45=0.46:10=6÷10=0.62.7:4.5=2.7÷4.5=0.6观察：6:10和2.7:4.5的比值有什么关系？3.求下面各比的比值。6:102.7:4.518:3国旗长2.4m，宽1.6m。国旗长60cm，宽40cm。国旗长5m，宽m。上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？国旗长2.4m，宽1.6m。国旗长60cm，宽40cm。国4操场上的国旗：教室里的国旗：2.4:1.6＝60:40＝操场上的国旗：教室里的国旗：2.4:1.6＝60:40＝5所以，2.4:1.6＝60:40，也可以写成。像这样表示两个比相等的式子叫做比例。所以，2.4:1.6＝60:40，也可以写成615：10和60:40能组成比例吗？你是怎样判断的？判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。15：10和60:40能组成比例吗？你是怎样判断的？判断两个760:40＝15:10＝15:10＝60:4060:40＝15:10＝15:10＝60:408牛刀小试1.填空。如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例。一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（）的。能组成相等牛刀小试1.填空。如果两个比的比值相等，那么这两个比就（92.下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。（1）6:10和9:15（2）20:5和1:4因为6:10＝0.69:15＝0.6因为20:5＝41:4＝0.25所以6:10=9:15所以不能组成比例。2.下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成10（3）

和6:4（4）0.6:0.2和所以0.6:0.2=所以因为因为（3）和6:4（4）0.6:0.2和所以0.113.用、、8、12这四个数组成的比例是（）：=12:83.用、、8、12这四个数组成的比例是（12拔高训练1.按要求写比例。（1）写出一个比值是的比例。（2）写出比值相等的一个分数比和一个小数比。拔高训练1.按要求写比例。（1）写出一个比值是的132.用12的因数组成一个比例是（）。6:3=4:23.用12、4、15、5组成一个比例是（），还可以写成分数形式12:4=15:5124155。2.用12的因数组成一个比例是（144.用图中的4个数据可以组成多少个比例？3:1.5＝4:21.5:3＝2:43:4＝1.5:24:3＝2:1.52:1.5＝4:31.5:2＝3:42:4＝1.5:34:2＝3:1.54.用图中的4个数据可以组成多少个比例？3:1.5＝155.小强3分钟走了180米,小刚1小时走了3.6千米。小强说他们各自所走的路程和时间的比能组成比例,小刚说不能组成比例。请问:谁说的对?5.小强3分钟走了180米,小刚1小时走了3.6千米。小强说161小时=60分钟3.6千米=3600米小强所走的路程和时间比=60小刚所走的路程和时间比=60=小强说的对1小时=60分钟3.6千米=3600米小强所走的路程和时间比17比例的意义表示两个比相等的式子叫比例，用字母表示是或课堂小结比例的意义表示两个比相等的式子叫比例，用字母表示是课堂小结18课后作业1.完成课后P43习题第2、3题；2.完成练习册本课时的习题。课后作业1.完成课后P43习题第2、3题；19R·六年级下册第2课时比例的基本性质R·六年级下册第2课时比例的基本性质20温故知新比例的意义：表示两个比相等的式子叫做（）。判断两个比是否成比例，关键要看它们的比值是否（）。比例相等温故知新比例的意义：表示两个比相等的式子叫做（21你能用2.4、1.6、60、40组成一个比例吗？2.4:1.6=60:40你知道比例各项的名称吗？你能用2.4、1.6、60、40组成一个比例吗？2.4:222.4:1.6=60:40内项外项组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。2.4:1.6=60:40内项外项组成比例的四23如果把上面的比例写成分数形式：2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。2.4:1.6=60:40内项外项如果把上面的比例写成分数形式：2.4和40仍然是外项，1.624牛刀小试1.指出下面比例的外项和内项。4.5:2.7=10:6内项外项内项外项：=12:8牛刀小试1.指出下面比例的外项和内项。4.5:2.7=25牛刀小试1.指出下面比例的外项和内项。80:2=200:5内项外项内项外项：=0.6:0.2牛刀小试1.指出下面比例的外项和内项。80:2=2026计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。外项积是：2.4×40=961.6×60=962.4:1.6=60:40（1）

内项积是：外项积是：内项积是：（2）

3×15=455×9=45你有什么发现？计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。外项积是：2.4×27在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质28如果a:b=c:d（b、d≠0）

ad=

bc或用字母表示为：交叉相乘积相等如果a:b=c:d（b、d≠0）ad=bc或用字母表29

应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。（1）6:3和8:56×5=303×8=24不能组成比例（2）0.2:2.5和4:500.2×50=102.5×4=10可以组成比例做一做应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可30（3）

和（4）1.2:和可以组成比例不能组成比例（3）和（4）1.2:和可以组成比例31比例的判断：判断两个比能不能组成比例，可以有两种方法：（1）根据比例的意义判断：（2）根据比例的基本性质判断：看两个比值是否相等；看两个内项的积是否等于两个外项的积。比例的判断：判断两个比能不能组成比例，可以有两种方法：（1）32判断下面两个比能否组成比例：6:15和8:20因为6:15=8:20=所以6:15=8:20根据比例的意义判断：根据比例的基本性质判断：因为15×8=1206×20=120所以6:15=8:20判断下面两个比能否组成比例：6:15和8:20因为6:15=33拔高训练1.填空乐园。（1）a:8=6:b中，（）和（）是外项，（）和（）是内项，a×b=（）。ab8648拔高训练1.填空乐园。（1）a:8=6:b中34

（2）一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是（）。

（3）在5:12中，如果前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应该加上（）。624（2）一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是352.按要求转化（1）把6×11＝33×2改写成四个比例。（2）把6m=8n改写成四个比例。2.按要求转化（1）把6×11＝33×2改写成四个比例。（2369cm15cm3.6cm6cm3.这两个长方体的长和宽的比能构成比例吗？假设15:9=6:3.6外项积15×3.6=54内项积9×6=54所以15:9=6:3.6成立9cm15cm3.6cm6cm3.这两个长方体的长和宽的比能374.张师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件，写出张师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比。这两个比能组成比例吗？为什么？4.张师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零38零件个数比是72:96所用时间比是6:8假设72:96=6:8内项积96×6=576外项积72×8=576所以72:96=6:8成立零件个数比是72:96所用时间比是6:8假设739比和比例的区别与联系意义项数区别比表示两个数相除2项比是一个除法算式比例表示两个比相等4项比例是一个等式比和比例的区别与联系意义项数区别比表示两个数相除2项比是一个40课堂小结比例的基本性质a:b=c:d内项外项ad=bc课堂小结比例的基本性质a:b=c:d内41课后作业1.完成课后练习八第4题、第5题；2.完成练习册本课时的习题。课后作业1.完成课后练习八第4题、第5题；42R·六年级下册第3课时解比例R·六年级下册第3课时解比例43温故知新1.什么叫做比例？表示两个比相等的式子叫做比例。2.什么叫做比例的基本性质？在比例里两个外项的积等于两个内项的积。温故知新1.什么叫做比例？表示两个比相等的式子叫做比例。2.44():5=2:101.8:()=0.9:5利用比例的基本性质：ad=bc1103.填一填72:9=64：()8():5=2:101.8:()=0.945想一想：（1）比例中共有几项？有什么关系？（2）根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，能不能求出这个比例中的另外一个未知项？想一想：（1）比例中共有几项？有什么关系？（2）根据比例的基46

法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米？解：设这座模型的高度是xm。

x:320=1:10怎样求比例中的未知数？议一议：法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世47答：这座模型的高度是32m。10x=320×1

x=320×1÷10解：设这座模型的高度是xm。

x:320=1:10注意：x要写在等式左边。x=32答：这座模型的高度是32m。10x=320×1x=320×48根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项49做一做1.解比例。（1）（2）（3）做一做1.解比例。（1）（2）（3）502.餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升?解：设应加水xml100:x=1:150

x=150×100

x=15000答：应加水15000ml。2.餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液51解比例解：2.4x=1.5×6x=（）×（）（）x=（）1.562.43.75解比例解：2.4x=152智慧城堡1.在下面括号里填上合适的数。24:9=8:（）3（）:3=8:244:（）=36:91011智慧城堡1.在下面括号里填上合适的数。24:9=8:（532.概念辨析。（1）求比例中的未知项叫做解比例。（2）含有未知项的比例不是方程。（3）比例中两个内项积减去两个外项积，差不为0。（）（）（）√××2.概念辨析。（1）求比例中的未知项叫做解比例。（2）含有未54

3.解比例（1）（2）解：解：3.解比例（1）（2）解：554.依照下面的条件列出比例，并且解比例。与x的比等于与的比。：x=：x=x=×（1）4.依照下面的条件列出比例，并且解比例。与x的比等于与56比的两内项分别是7和9，两外项分别是x和2.1.2.1x=7×9（2）：7=9:2.1xx=63÷2.1x=30比的两内项分别是7和9，两外项分别是x和2.1.2.1x=7575.妈妈买了2盒饼干和3袋麦片，饼干和麦片所花的钱数相等。5.妈妈买了2盒饼干和3袋麦片，饼干和麦片所花的钱数相等。58（1）饼干和麦片的单价之比是多少？解：设饼干和麦片的单价分别为x元、y元。2x=3yx：y=3:2（1）饼干和麦片的单价之比是多少？解：设饼干和麦片的单价分别59（2）麦片的单价是28元，饼干的单价是多少？解：设饼干单价分别为x元。3:2=x：28x=42（2）麦片的单价是28元，饼干的单价是多少？解：设饼干单价分606.莉莉在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后的照片长是13.5厘米，宽是多少厘米？6厘米4厘米6.莉莉在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后的照片长是1361解：设放大后的照片宽是x厘米。13.5:6=x：46x=13.5×4x=9答：放大后的照片宽是9厘米。解：设放大后的照片宽是x厘米。13.5:6=x：46x=1362课堂小结解比例定义：方法：求比例中的未知项。利用比例的基本性质，把比例式转化为方程，再通过解方程求出未知项的值。课堂小结解比例定义：方法：求比例中的未知项。利用比例的基本63课后作业1.完成课后练习八第8题、第9题；2.完成练习册本课时的习题。课后作业1.完成课后练习八第8题、第9题；64R·六年级下册比例1.比例的意义和基本性质第1课时比例的意义R·六年级下册比例1.比例的意义和基本性质第1课时比例65回顾1.谁能说一说什么叫做比？两个数相除又叫做两个数的比。2.什么叫做比值？比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。回顾1.谁能说一说什么叫做比？两个数相除又叫做两个数的比。2663.求下面各比的比值。6:102.7:4.518:4518:45=18÷45=0.46:10=6÷10=0.62.7:4.5=2.7÷4.5=0.6观察：6:10和2.7:4.5的比值有什么关系？3.求下面各比的比值。6:102.7:4.518:67国旗长2.4m，宽1.6m。国旗长60cm，宽40cm。国旗长5m，宽m。上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？国旗长2.4m，宽1.6m。国旗长60cm，宽40cm。国68操场上的国旗：教室里的国旗：2.4:1.6＝60:40＝操场上的国旗：教室里的国旗：2.4:1.6＝60:40＝69所以，2.4:1.6＝60:40，也可以写成。像这样表示两个比相等的式子叫做比例。所以，2.4:1.6＝60:40，也可以写成7015：10和60:40能组成比例吗？你是怎样判断的？判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。15：10和60:40能组成比例吗？你是怎样判断的？判断两个7160:40＝15:10＝15:10＝60:4060:40＝15:10＝15:10＝60:4072牛刀小试1.填空。如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例。一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（）的。能组成相等牛刀小试1.填空。如果两个比的比值相等，那么这两个比就（732.下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。（1）6:10和9:15（2）20:5和1:4因为6:10＝0.69:15＝0.6因为20:5＝41:4＝0.25所以6:10=9:15所以不能组成比例。2.下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成74（3）

和6:4（4）0.6:0.2和所以0.6:0.2=所以因为因为（3）和6:4（4）0.6:0.2和所以0.753.用、、8、12这四个数组成的比例是（）：=12:83.用、、8、12这四个数组成的比例是（76拔高训练1.按要求写比例。（1）写出一个比值是的比例。（2）写出比值相等的一个分数比和一个小数比。拔高训练1.按要求写比例。（1）写出一个比值是的772.用12的因数组成一个比例是（）。6:3=4:23.用12、4、15、5组成一个比例是（），还可以写成分数形式12:4=15:5124155。2.用12的因数组成一个比例是（784.用图中的4个数据可以组成多少个比例？3:1.5＝4:21.5:3＝2:43:4＝1.5:24:3＝2:1.52:1.5＝4:31.5:2＝3:42:4＝1.5:34:2＝3:1.54.用图中的4个数据可以组成多少个比例？3:1.5＝795.小强3分钟走了180米,小刚1小时走了3.6千米。小强说他们各自所走的路程和时间的比能组成比例,小刚说不能组成比例。请问:谁说的对?5.小强3分钟走了180米,小刚1小时走了3.6千米。小强说801小时=60分钟3.6千米=3600米小强所走的路程和时间比=60小刚所走的路程和时间比=60=小强说的对1小时=60分钟3.6千米=3600米小强所走的路程和时间比81比例的意义表示两个比相等的式子叫比例，用字母表示是或课堂小结比例的意义表示两个比相等的式子叫比例，用字母表示是课堂小结82课后作业1.完成课后P43习题第2、3题；2.完成练习册本课时的习题。课后作业1.完成课后P43习题第2、3题；83R·六年级下册第2课时比例的基本性质R·六年级下册第2课时比例的基本性质84温故知新比例的意义：表示两个比相等的式子叫做（）。判断两个比是否成比例，关键要看它们的比值是否（）。比例相等温故知新比例的意义：表示两个比相等的式子叫做（85你能用2.4、1.6、60、40组成一个比例吗？2.4:1.6=60:40你知道比例各项的名称吗？你能用2.4、1.6、60、40组成一个比例吗？2.4:862.4:1.6=60:40内项外项组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。2.4:1.6=60:40内项外项组成比例的四87如果把上面的比例写成分数形式：2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。2.4:1.6=60:40内项外项如果把上面的比例写成分数形式：2.4和40仍然是外项，1.688牛刀小试1.指出下面比例的外项和内项。4.5:2.7=10:6内项外项内项外项：=12:8牛刀小试1.指出下面比例的外项和内项。4.5:2.7=89牛刀小试1.指出下面比例的外项和内项。80:2=200:5内项外项内项外项：=0.6:0.2牛刀小试1.指出下面比例的外项和内项。80:2=2090计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。外项积是：2.4×40=961.6×60=962.4:1.6=60:40（1）

内项积是：外项积是：内项积是：（2）

3×15=455×9=45你有什么发现？计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。外项积是：2.4×91在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质92如果a:b=c:d（b、d≠0）

ad=

bc或用字母表示为：交叉相乘积相等如果a:b=c:d（b、d≠0）ad=bc或用字母表93

应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。（1）6:3和8:56×5=303×8=24不能组成比例（2）0.2:2.5和4:500.2×50=102.5×4=10可以组成比例做一做应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可94（3）

和（4）1.2:和可以组成比例不能组成比例（3）和（4）1.2:和可以组成比例95比例的判断：判断两个比能不能组成比例，可以有两种方法：（1）根据比例的意义判断：（2）根据比例的基本性质判断：看两个比值是否相等；看两个内项的积是否等于两个外项的积。比例的判断：判断两个比能不能组成比例，可以有两种方法：（1）96判断下面两个比能否组成比例：6:15和8:20因为6:15=8:20=所以6:15=8:20根据比例的意义判断：根据比例的基本性质判断：因为15×8=1206×20=120所以6:15=8:20判断下面两个比能否组成比例：6:15和8:20因为6:15=97拔高训练1.填空乐园。（1）a:8=6:b中，（）和（）是外项，（）和（）是内项，a×b=（）。ab8648拔高训练1.填空乐园。（1）a:8=6:b中98

（2）一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是（）。

（3）在5:12中，如果前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应该加上（）。624（2）一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是992.按要求转化（1）把6×11＝33×2改写成四个比例。（2）把6m=8n改写成四个比例。2.按要求转化（1）把6×11＝33×2改写成四个比例。（21009cm15cm3.6cm6cm3.这两个长方体的长和宽的比能构成比例吗？假设15:9=6:3.6外项积15×3.6=54内项积9×6=54所以15:9=6:3.6成立9cm15cm3.6cm6cm3.这两个长方体的长和宽的比能1014.张师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件，写出张师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比。这两个比能组成比例吗？为什么？4.张师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零102零件个数比是72:96所用时间比是6:8假设72:96=6:8内项积96×6=576外项积72×8=576所以72:96=6:8成立零件个数比是72:96所用时间比是6:8假设7103比和比例的区别与联系意义项数区别比表示两个数相除2项比是一个除法算式比例表示两个比相等4项比例是一个等式比和比例的区别与联系意义项数区别比表示两个数相除2项比是一个104课堂小结比例的基本性质a:b=c:d内项外项ad=bc课堂小结比例的基本性质a:b=c:d内105课后作业1.完成课后练习八第4题、第5题；2.完成练习册本课时的习题。课后作业1.完成课后练习八第4题、第5题；106R·六年级下册第3课时解比例R·六年级下册第3课时解比例107温故知新1.什么叫做比例？表示两个比相等的式子叫做比例。2.什么叫做比例的基本性质？在比例里两个外项的积等于两个内项的积。温故知新1.什么叫做比例？表示两个比相等的式子叫做比例。2.108():5=2:101.8:()=0.9:5利用比例的基本性质：ad=bc1103.填一填72:9=64：()8():5=2:101.8:()=0.9109想一想：（1）比例中共有几项？有什么关系？（2）根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，能不能求出这个比例中的另外一个未知项？想一想：（1）比例中共有几项？有什么关系？（2）根据比例的基110

法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米？解：设这座模型的高度是xm。

x:320=1:10怎样求比例中的未知数？议一议：法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世111答：这座模型的高度是32m。10x=320×1

x=320×1÷10解：设这座模型的高度是xm。

x:320=1:10注意：x要写在等式左边。x=32答：这座模型的高度是32m。10x=320×1x=320×112根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项113做一做1.解比例。（1）（2）（3）做一做1.解比例。（1）（2）（3）1142.餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升?解：设应加水xml100:x=1:150