自动控制原理习题课课件

2022/12/25

教师：乔俊飞教授2022/12/25第一章：自动控制系统基本概念

重点掌握自动控制原理的一些基本概念，如自动控制、开环控制、闭环控制；反馈的基本作用及控制系统的基本结构与控制系统的基本性能要求。

了解自动控制理论的发展历史及控制技术对人类社会的影响。

教学要求：2022/12/25第二章：控制系统的数学描述

重点：控制系统的传递函数与结构图。

难点：一般物理系统传递函数的求取与结构图的化简。

教学要求：2022/12/25无源电网络建模

2022/12/25有源电网络建模

2.

已知用运算放大器组成的有源电网络如图所示，输入为ui(t)，输出为uo(t)，试用复阻抗法求传递函数。2022/12/25有源电网络建模

有源电网络建模

2022/12/253.

分别用等价变换法和Mason公式法求传递函数解：①等价变换法❶相加点右移：❷

相加点易位：方框图化简

2022/12/25②Mason公式法

：❶确定前向通路，共有2个，即：，❷

独立的闭合回路只有1个，即：❸特征式：

❹回路都与各前向通路相接触，其特征余子式均为1

方框图化简

2022/12/25一阶系统分析

1.

一阶系统如图所示，K=1，计算调节时间ts

。如果要实现ts≤1秒，试确定前置放大器增益K。解：系统的闭环传递函数为可知该系统的惯性时间常数为由一阶系统阶跃响应分析的结果可知：2022/12/25二阶系统分析

2.

随动系统如图所示，输入信号为r(t)=1(t)

。

(1)

当K=200时，计算动态性能。(2)当K=1500

和K=13.5时，分别讨论系统的动态性能。解：(1)

当K=200时，开环传递函数为闭环传递函数2022/12/25二阶系统分析

对照标准方程可得：解之得：峰值时间超调量2022/12/25调节时间二阶系统分析

(2)

当K=1500和K=13.5时，系统的动态性能系统闭环传递函数当K=1500时2022/12/25

对照标准方程，求得特征参数二阶系统分析

系统性能指标当K=13.5时对照标准方程，求得特征参数系统处于过阻尼状态，没有超调，过渡过程较慢。调节时间可以近似计算：2022/12/253.

已知机械系统如图所示，当受到F=40

牛顿力的作用时，位移x(t)的阶跃响应如图所示，试确定机械系统的参数m、k、f的值。

解：该机械系统的动力学方程为作Laplace变换系统的传递函数为二阶系统分析

2022/12/25由超调量：峰值时间：解出所以解出二阶系统分析

2022/12/25由于超调量和峰值时间可求得可得由于二阶系统分析

2022/12/25系统稳定性与代数判据

出现零行，构造辅助多项式：对其求导s5 1 24-25s4 2 48-50s3

b1→8

b2→96

s2

c1=24 c2=-50

，s1

d1=112.7

s0

e1=-50

，将其系数代入Routh表得2022/12/25系统稳定性与代数判据

5.

已知单位反馈系统的开环传递函数为解：系统的闭环传递函数为试用Hurwitz判据判别闭环系统稳定时K的取值范围。可知系统的闭环特征方程为2022/12/25稳态误差分析

系统稳态误差分析表0型系统

=0Kp=

Koess=1/(1+Kp)Kv=0

ess=∞Kv=

0

ess=∞I型系统

=1Kv=

∞

ess=0

Kv=

Ko

ess=1/KvKv=

0

ess=∞II型系统

=2Kv=

∞

ess=0

Kv=

∞

ess=0

Ka=

Ko

ess=1/Ka2022/12/25稳态误差分析

6.

已知单位反馈系统的开环传递函数为分别计算Kp、Kv、Ka，并计算当输入为r(t)=2·1(t)，r(t)=2t时的稳态误差。解：根据得时，时，2022/12/25第五章：频域分析法

教学重点

◆Bode图的绘制、频率稳定性判据和开环频率特性系统分析。基本要求

◆熟练掌握开环对数频率特性作图方法，并在此基础上掌握控制系统的频率分析方法。2022/12/25第五章：频域分析法

由于特性曲线在=1.58处过0dB线，且转折斜率为-20dB/dec，低频段的曲线为：1.582022/12/25第五章：频域分析法

渐进顺序(1+50s)-1(1+10s)(1+s)(1+0.2s+0.52s2)-1转折频率0.020.112转折斜率-20dB/+20dB/+20dB/-40dB/按照转折渐近表上的顺序依次给出对数频率特性，即转折特性为将各转折频率从小到大填入转折渐近表，即2022/12/25第五章：频域分析法

渐进顺序(1+50s)-1(1+10s)(1+s)(1+0.2s+0.52s2)-1转折频率0.020.112转折斜率-20dB/+20dB/+20dB/-40dB/2022/12/252.

已知最小相位系统，其开环对数幅频特性如图。①

试求开环传递函数；②

计算系统的稳定裕度。解:

①求开环传递函数分析：Bode图初始阶段斜率为－40dB/dec，说明有两个积分环节；有两个转折频度，一个向上折，斜率变化第五章：频域分析法

2022/12/25为＋20dB/dec，说明含有一阶微分环节；一个向下折，斜率变化为－40dB/dec，说明含有两个惯性环节；于是可设系统的开环传递函数为第五章：频域分析法

2022/12/25分析：由Bode图可知，ω1＝1，ω2＝10，则有第五章：频域分析法

2022/12/25于是可得系统的开环传递函数为②计算系统的稳定裕度由于幅频特性穿过0dB

时的频率是3.16，于是可得相位角为第五章：频域分析法

2022/12/25相位裕度因为c

>0，所以闭环系统稳定。该系统对数相频特性如图第五章：频域分析法

2022/12/25第六章：控制系统的校正方法

教学重点

◆重点掌握频率法等系统校正方法。基本要求

◆能够根据工程实际要求对线性定常系统进行校正。2022/12/251.

已知系统的开环模型要求：Kv≥5，ts<0.3秒，试用二阶参考模型法作校正。解：①作固有特性Lo()第六章：控制系统的校正方法

零型系统Kv＝0需要积分校正2022/12/25第六章：控制系统的校正方法

②

作参考模型特性L()根据稳态要求：Kv

≥5，故有：c>5

动态要求：ts<0.3，有：c>10

若取固有系统的第二个转折频率作为校正后系统的转