福建省厦门市同安区2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷（含答案解析）

试卷第=page44页，共=sectionpages55页试卷第=page55页，共=sectionpages55页福建省厦门市同安区2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．－2的相反数是（

）A．2 B．－2 C．±2 D．－2．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．小明家冰箱冷冻室的温度为，调低后的温度为（）A． B． C． D．4．若一个数的绝对值是8，则这个数是（）A．8 B．﹣8 C．8或﹣8 D．5．下列说法正确的是（

）A．

的系数是3 B．的次数是3C．的系数是 D．的次数是26．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．7．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（

）A． B． C． D．8．下列式子是合并同类项的是（）A． B．C． D．9．下列表述不正确的是（）A．某水果的单价是，表示水果的金额B．长方形的长为a，宽为5，表示这个长方形的面积C．某校七年级有5个班，平均每个班有a名男生，表示全校七年级男生总数D．一个两位数的十位和个位数字分别为5和a，则这个两位数可以表示为10．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则A，B，C，D四个点中可能是原点的为（）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点二、填空题11．计算：（1）_____；（2）_____；（3）_____；（4）_____；（5）_____；（6）_____．12．比较大小：____（填“>”、“<”或“＝”）．13．已知单项式与是同类项，则_____．14．多项式的最高次项为_____，常数项为_____．15．如图，长方形纸片上画有两个完全相同的阴影长方形，那么剩余的非阴影长方形的周长为_____（用含a，b的代数式表示）．16．一组数：，，，，，，，，，，，，，，，，……根据以上规律，这组数中的第个数是_____．三、解答题17．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．．18．计算：(1)；(2)；(3)；(4)．19．化简下列各式：(1)；(2)．20．先化简，再求值：已知，，求当，时的值．21．一出租车一天下午以某植物园南门为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：，，，，，，，，，．(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？(2)若每千米收费元，司机一个下午的营业额是多少？22．现要从A，B两地运送苹果到C，D两地，A、B两地果园分别有苹果吨和吨，C、D两地分别需要苹果吨和吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：(1)若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为吨，从A果园将苹果运往D地的运输费用为元；到C地到D地A果园每吨元每吨元B果园每吨8元每吨元(2)用含x的式子表示出总运输费．23．傻羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫（加乘）运算．”然后它写出了一些按照（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：；；；；；．智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？(1)计算的值；（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）(2)我们知道加法和乘法都有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）24．特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法．例如：已知：，则：①取时，直接可以得到；②取时，可以得到；③取时，可以得到．④把②，③的结论相加，就可以得到，结合①的结论，从而得出．请类比上例，解决下面的问题：(1)已知，求的值；(2)的值；(3)的值．25．如图1．在数轴上点M表示的数为m，点N表示的数为n，点M到点N的距离记为MN．如图2：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是3的相反数，b是最大的负整数，c是多项式的次数．(1)a＝，b＝，c＝；(2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，求与点B重合的点表示的数；(3)点A、B、C开始在数轴上运动，若点B以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒；探究：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．答案第=page1010页，共=sectionpages1111页答案第=page1111页，共=sectionpages1111页参考答案：1．A【分析】根据相反数的定义直接解答即可.【详解】解：－2的相反数是2．故选：A．【点睛】本题考查相反数，相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．2．C【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．【详解】解：．故选C．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为，其中，为整数，确定与的值是解题的关键．3．B【分析】根据题意列出算式，利用减法法则计算，即可得到结果．【详解】解：根据题意得：．故选：B．【点睛】此题考查了有理数的减法法则，熟练掌握减法法则是解本题的关键．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．4．C【分析】根据绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是他本身，一个负数的绝对值是它的相反数．【详解】解：8或﹣8的绝对值是8．故选：C．【点睛】本题主要考查绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解决本题的关键．5．C【分析】分析各选项中的单项式的系数或者次数，即可得出正确选项．【详解】A．是数字，的系数是，不符题意；B．的次数是2，x，y指数都为1，不符题意；C．的系数是，符合题意；D．的次数是3，x，y指数分别为1和2，不符题意．故选C．【点睛】本题考查了单项式的系数：单项式的系数是单项式字母前的数字因数，单项式的次数是单项式所有字母指数的和，正确理解和运用该知识是解题的关键．6．D【分析】用合并同类项的法则进行计算，逐个判断即可．【详解】解：A.；故此选项不符合题意；

B.不是同类项，不能合并计算；

C.，不是同类项，不能合并计算；

D.，正确．故选：D．【点睛】本题考查合并同类项的计算，掌握同类项的概念和合并计算法则是解题关键．7．A【分析】根据乘法分配律即可求解．【详解】=计算起来最简便，故选A．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知乘法分配律的运用．8．A【分析】根据合并同类项的法则、绝对值的性质、去括号法则分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】解：A、，合并同类项，符合题意；B、，不是合并同类项，是去绝对值，不符合题意；C、，不是合并同类项，是去括号，不符合题意；D、，不是合并同类项，是去括号，不符合题意．故选A．【点睛】本题考查了合并同类项的法则、绝对值的性质、去括号法则，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．9．D【分析】根据代数式表示实际意义的方法分别判断每个选项即可得．【详解】解：A、某水果的单价是，表示水果的金额，选项正确，不符合题意；B、长方形的长为a，宽为5，表示这个长方形的面积，选项正确，不符合题意；C、某校七年级有5个班，平均每个班有a名男生，表示全校七年级男生总数，选项正确，不符合题意；D、一个两位数的十位和个位数字分别为5和a，则这个两位数可以表示为，选项不正确，符合题意，故选：D.【点睛】本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．10．D【分析】分①若原点的位置为A点时，②若原点的位置为B点或C点时，③若原点的位置为D点时，结合有理数的加法法则和点在数轴上的位置分析即可得出正确选项．【详解】解：根据数轴可知，①若原点的位置为A点时，x＞0，则，，，∴，舍去；②若原点的位置为B点或C点时，，则或，，∴，舍去；③若原点的位置为D点时，则，∴，符合条件，∴最有可能是原点的是D点，故选：D．【点睛】本题考查实数与数轴，有理数的加法法则，化简绝对值．熟记有理数的加法法则是解题关键．11．

0

5

1【分析】根据有理数的运算法则进行计算即可．【详解】解：（1）故答案为：0；（2）故答案为：5；（3）故答案为：15；（4）故答案为：；（5）故答案为：；（6）故答案为：1．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．12．【分析】先求解两个数的绝对值，根据绝对值大的反而小，从而可得答案.【详解】解：由＜＞故答案为：＞.【点睛】本题考查的是两个负数的大小比较，掌握两个负数的大小比较，绝对值大的反而小，是解题的关键.13．【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴，，∴．故答案为：．【点睛】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．14．

【分析】利用最高次项和常数项的定义分别得出答案．【详解】多项式的最高次项为，常数项为，故答案为：，．【点睛】此题主要考查了多项式的有关定义，正确把握相关定义是解题的关键．15．【分析】直接利用已知图形边长表示出各边长，再根据周长公式即可得出答案．【详解】解：由题意可得，非阴影长方形横着的长度为，竖着的长度为b，则周长为：故答案为：．【点睛】此题主要考查了列代数式及整式的加减，正确表示出各边长是解题关键．16．【分析】观察这组数可发现：分母为1的分数有1个，分母为2的数有3个，分母为3的数有5个，可得出：分母为n的分数有个，且第奇数个为正数，第偶数个为负数，分子的排序规律为：1，2，3，…，n，…，3，2，1，总个数为：，由此即可解决问题．【详解】解：观察这组数可发现：分母为1的分数有1个，分母为2的数有3个，分母为3的数有5个，可得出：分母为n的分数有个，总个数为：，，，第个数是以为分母，第个数为：，第个数为：，第个数为：，第个数为：，故答案为：【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数总结出存在的规律．17．，数轴上表示见解析【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，用“＜”号把这些数连接起来即可．【详解】解：在数轴上表示下列各数如下：故．【点睛】本题主要考查的是数轴和比较有理数的大小，熟练掌握比较有理数大小的方法是解题的关键．18．(1)(2)(3)(4)1【分析】（1）利用有理数的加减运算的法则进行求解即可；（2）先算乘法与除法，再算加法即可；（3）利用乘法的分配律进行运算即可；（4）先算乘方，再算括号里的运算，接着算乘法，最后算加法即可．【详解】（1）解：；（2）；（3）；（4）．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．19．(1)(2)【分析】（1）直接合并同类项，进而得出答案；（2）直接去括号，再合并同类项得出答案．【详解】（1）；（2）．【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．20．，【分析】利用整式的加减法的法则进行化简，再把相应的值代入运算即可．【详解】解：，，当，时，原式【点睛】本题主要考查整式的化简求值，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与运用．21．(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点远；(2)司机一个下午的营业额是元．【分析】（1）把行驶记录相加，再根据正负数的意义解答即可；（2）求出行驶记录绝对值的和，然后乘以每千米收费元即可求解．【详解】（1）解：，将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点远；（2）解：，司机下午营业额为：（元），即司机一个下午的营业额是元．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．22．(1)，(2)元【分析】（1）由从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为吨，且A果园将苹果运往D地的运输费用每吨元，吨数乘以单价计算即可；（2）由题意可得从A果园运到C地的苹果为x吨，从A果园运到D地的苹果为吨，从B果园运到C地的苹果为吨，从B果园运到D地的苹果为吨，用运送的吨数分别乘以对应单价，求和即可得出答案．【详解】（1）解：从A果园运到C地的苹果为x吨，A地果园分别有苹果吨，从A果园运到D地的苹果为吨，又从A果园将苹果运往D地的运输费用每吨元，从A果园将苹果运往D地的运输费用为元；（2）解：由题意可得从A果园运到C地的苹果为x吨，从A果园运到D地的苹果为吨，从B果园运到C地的苹果为吨，从B果园运到D地的苹果为吨，则总运输费为答：总运输费为元【点睛】本题考查了代数式，如何根据题意表示四条运输线路的各自吨数是解题的关键．23．(1)(2)见解析【分析】（1）由所给算式可归纳出（加乘）运算的运算法则：两数进行（加乘）运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加．0与任何数进行（加乘）运算，或任何数与0进行（加乘）运算，等于这个数的绝对值，由此计算即可．（2）加法有交换律