测量学：第6章 控制测量

第五章第六章《测量学》第六章

控制测量198第六章小地区控制测量

第六章控制测量

学习要点

◆控制测量概述◆平面控制网定位和定向◆导线测量与导线计算◆交会定点计算◆GNSS基本概念和操作298§6-1控制测量概述一、平面控制测量二、高程控制测量三、全球定位系统398为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网，控制误差的积累，作为进行各种细部测量的基准。§6-1

控制测量概述一、平面控制测量498传统的平面控制测量方法有三角测量、边角测量和导线测量等，所建立的控制网为三角网、边角网和导线网。三角网是将控制点组成连续的三角形，观测所有三角形的水平内角以及至少一条三角边(基线)的长度，其余各边的长度均从基线开始按边角关系进行推算，然后计算各点的坐标；同时观测三角形内角和全部或若干边长的称为边角网。测定相邻控制点间边长，由此连成折线，并测定相邻折线间水平角，以计算控制点坐标的称为导线或导线网。985平面控制网从整体到局部分等级进行布设，称为“控制网加密”。我国原有的国家平面控制网首先是一等天文大地锁网，在全国范围内大致沿经线和纬线方向布设，形成间距约200km的格网，三角形的平均边长约20km,在格网中部用平均边长约13km的二等全面网填充，一等三角锁二等全面网698由48000多个平面控制点组成的国家基本大地控制网作为全国城乡建设的地理信息基础大地控制网西安原点南海领域原点标志西安地处我国版图中心987城市和工程建设地区,在国家网的控制下布设二、三、四等网和一、二、三级网，其形式有边角网和导线网。全球导航卫星定位系统(GNSS)技术的应用和普及,使我国从20世纪80年代开始，在利用原有大地控制网的基础上，逐步用GNSS网代替了国家等级的平面控制网和城市各级平面控制网。其构网形式基本上仍为三角形网或多边形格网（闭合环或附合线路）。988GNSS

A级网我国国家级的GNSS大地控制网按其控制范围和精度分为A，B，C，D，E

5个等级。在全国范围内，已建立由20多个点组成的国家GNSS网的A级网。在其控制下,又有由800多个点组成国家GNSS网的B级网。城市GNSS网一般用国家GNSS网作为起始数据，由若干个独立闭合环构成，或构成附合线路。某城市的三等GNSS网（首级）其网形与城市导线网相类似。

9899810等级平均边长（km）a(mm)b(1×10-6)最弱边相对中误差二等9≤5≤21/120000三等5≤5≤21/80000四等2≤10≤51/45000一级1≤10≤51/20000二级<1≤10≤51/10000

表中：a

—GNSS网基线向量的固定误差，b—比例误差系数；由此形成基线向量的弦长中误差：表6-1城市GNSS平面控制网的主要技术指标9811等级附合导线长度

(km)平均边长(m)每边测距中误差(mm)测角中误差(″)导线全长相对闭合差三等153000≤±18≤±1.51/60000四等101600≤±18≤±2.51/40000一级3.6300≤±15≤±51/14000二级2.4200≤±15≤±81/10000三级1.5120≤±15≤±121/6000城市平面控制网也可以用电磁波测距导线网布设。按《城市测量规范》的规定，城市平面控制网用电磁波测距导线方法布网的主要技术指标如表6-2所示。表6-2城市电磁波测距导线网的主要技术指标98121:50090080≤1/40001:100018001501:20003000250直接为城市大比例尺地形图测绘所用的导线网称为图根导线。《城市测量规范》对图根导线测量的主要技术指标如表6-3所示。图根控制点也可以用GNSS方法直接测定点位，或用交会定点等方法进行控制点的加密。

表6-3

图根电磁波测距图根导线的主要技术指标测图比例尺平均边长(m)导线全长(m)导线全长相对闭合差1角度测回(J6)方位角闭合差二、高程控制测量1398高程控制网的建立主要用水准测量方法，从高级到低级，逐步加密。

国家水准网分为一、二、三、四等，一、二等水准测量称为精密水准测量，作为全国各地的高程控制。三、四等水准网按各地区的测绘需要而布设。

城市水准网分为二、三、四等，根据城市的大小及所在地区国家水准点的分布情况，从某一等开始布设。在四等水准以下，再布设直接为测绘大比例尺地形图所用的图根水准网。城市二、三、四等水准测量和图根水准测量的主要技术指标如表6-4和表6-5所示。城市二、三、四等水准网的设计规格应满足表6-4的规定。城市二、三、四等水准测量和图根水准测量的主要技术指标如表6-5所示。表6-4

城市水准测量设计规格（长度单位：km）水准点间距(测段长度)建筑区1～2其他地区2～4闭合线路或附合路线的最大长度二等400三等45四等1514989815等级每公里高差中误差(mm)水准仪级

别测段往返测高差不符值（mm）附合路线或环线闭合差（mm）二等±2DS1

三等±6DS3四等±10DS3图根±20DS3表6-5城市水准测量主要技术指标注：表中R为测段长度，L为环线或附合线路长度，均以km为单位。电磁波测距三角高程测量和GNSS高程测量可代替四等水准测量。9816三、全球导航卫星系统全球定位系统(GPS)是“全球测时与测距导航定位系统”(navigationsystemwithtimeandrangingglobalpositioningsystem)的简称，是美国于20世纪70年代开始研制的一种用卫星支持的无线电导航和定位系统。由于能独立、快速地确定地球表面空间任意点的点位，并且其相对定位精度较高，因此，从军事和导航的目的开始而迅速被扩展应用于大地测量领域。起先仅用于控制测量，目前已能推广应用于细部测量（地形测量和工程放样）。

GPS的空间系统由分布于6条绕地球运行轨道上的24颗卫星所组成,卫星离地面高度为20200km，这样的分布和运行,可以保证在全球各地在任何时刻用GPS接收机能观测到4～8颗高度角在15°以上的卫星，使能据此进行定位和导航。全球导航卫星系统运行示意图17986条绕地球运行轨道24颗GPS卫星9818继美国的GPS之后，卫星全球定位系统近年又有俄罗斯的“全球导航卫星系统”（GLONASS），由欧盟主持的“伽利略卫星定位系统”（GALILEO）以及我国近年独立发展的“北斗星卫星导航系统”（BD）。接收机也已有能同时接收多种卫星定位系统的兼容接收机，例如：GPS/GLONASS兼容双频高精度接收机，GPS/GLONASS/GALILEO三系统接收机等。兼容接收机提高了定位可靠性和定位精度。出现这些新情况以后，美国的“全球定位系统”（GPS）的名称已不能涵盖卫星定位的全部内容。故在测绘领域里已将卫星定位的名称改为：“全球导航卫星系统”（globalnavigationsatellitesystem）,简称GNSS。例如GNSS控制网，GNSS高程测量等。GNSS坐标系和定位原理9819地面点A、B利用卫星定位A、B点同步接收卫星信号地心坐标系（空间三维直角坐标系）测定A、B点间三维坐标差ΔX,ΔY,ΔZ

GNSS确定地面相对点位的基本原理如上图所示，用GNSS接收机接收4颗（或4颗以上）GNSS卫星在运行轨道上发出的信号，以测定地面点至这几颗卫星的空间距离；由于卫星的空间瞬时位置可知，按距离交会的原理求得地面点的空间位置。

GNSS采用坐标系称为WPS-84地心坐标系，它是以地球的质心(质量中心)为坐标原点、X

轴和Y

轴在地球赤道平面内、Z

轴与地球的自转轴相重合的空间三维直角坐标系。9820例如，地面点A,B

两点的空间坐标：(xA,yA,zA),（xB,yB,zB）利用GNSS是进行相对定位，是将两台GNSS接收机分别安置于相距不远（一般为数百米至数十公里）的A,B

两点上，同时观测相同的GNSS卫星的信号（称为同步观测），形成信号电磁波相位差分观测值，能消除信号传递中多种误差的影响，从而获得较精确的两点间的GNSS基线向量—

三维坐标差：全球导航卫星系统的地面接收机21981.接收天线2.信号处理器4.接收天线和信号处理器5.可伸缩标杆6.控制器9822苏州光学仪器厂—

A20

GPS,GLOHASS接收机野外用GNSS接收机测定地面点位2398§6-2

平面控制网的定位和定向98241.正反方向角坐标方位角—

简称“方位角”亦称“方向角”XYABABBAABBA

=

AB

180°在A点从X

轴正向顺时针转至B点的角度。正反坐标方位角的关系：2598在平面直角坐标系中的运算，均采用坐标方位角直线定向直线定向的概念确定地面上两点之间的相对位置，仅知道两点之间的水平距离是不够的，还必须确定此直线与标准方向之间的水平夹角。确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。

标准方向的种类

1．真子午线方向(真北方向)

通过地球表面某点真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向，真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。

2．

磁于午线方向(磁北方向)

磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。

标准方向的种类

3．坐标纵轴方向(中央子午线方向)

第二章已述及，我国采用高斯平面直角坐标系，每一6°带或3°带内都以该带的中央子午线为坐标纵轴方向。因此，该带内直线定向，就用该带的坐标纵轴方向作为标准方向。如假定坐标系，则用假定的坐标纵轴(X轴)作为标准方向。

表示直线方向的方法

测量工作中，常采用方位角来表示直线的方向。

由标准方向的北端起，顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角，其角值从0°~360°。由不同的标准方向所得到的方位角，分别为：

真方位角：A

磁方位角：Am

坐标方位角：α标准方向OP几种方位角之间的关系

1．真方位角与磁方位角之间的关系

由于地磁南北极与地球的南北极并不重合，因此，过地面上某点的真子午线方向与磁子午线方向常不重合，两者之间的夹角称为磁偏角δ，磁针北端偏于其子午线以东称东偏，偏于其子午线以西称西偏。δ东偏取正值，西偏取负值。我国磁偏角的变化大约在+6°到-10°之间。直线的真方位角与磁方位几种方位角之间的关系

2．真方位角与坐标方位角之间的关系

中央子午线在高斯平面上是一条直线，作为该带的坐标纵轴，而其它子午线投影后为收敛于两极的曲线，地面点M、N等点的真子午线方向与中央子午线之间的夹角，称为子午线收敛角γ。在中央子午线以东地区，各点的坐标纵轴偏在真子午线的东边，γ为正值；在中央子午线以西地区，γ为负值。

直线的真方位角与磁方位角之间可用下式进行换算几种方位角之间的关系

3．坐标方位角与磁方位角的关系

若已知某点的磁偏角δ与子午线收敛角γ，则坐标方位角与磁方位角之间的换算式为

—为磁坐偏角

当标准方向为坐标纵轴(中央子午线)方向时，直线的方位角称为坐标方位角(，简称方向角)。XYABAB例1：已知CD=782024，JK=3261230，

求DC，KJ：各点的坐标纵轴方向都是平行的，所以，一条直线有两个相差180的方位角，互称为正、反方位角。正、反方位角关系BAABBA=AB180解：DC=2582024KJ=1461230正、反坐标方位角及其推算方位角的推算

左角公式：右角公式：方位角的范围：当时，应减去2312B1已知：AB=7620，B=18542，1=21108，2=15045

求：B1、12、2312ABAB12B解：

B1=BA+B-360°

=AB+180+B-360°

=7620+18542-180=820212=1B+1-360=B1+1-180=8202-180+21108=1131023=21+2-360=12+2-180=11310-180+15045=8355方位角推算公式：方位角的推算

三.直角坐标与极坐标换算二、直角坐标与极坐标的换算D121212Xy0X12Y12在坐标系中表示两个点的关系：

极坐标表示：

D12，12；直角坐标表示：X12，Y12

3698直角坐标化为极坐标:极坐标化为直角坐标:9837在布设各等级的平面控制网时，必须至少取得网中一个已知点的坐标和该点至另一已知点连线的方位角，或网中两个已知点的坐标。因此，“一点坐标及一边方位角”或“两点坐标”是平面控制网必要的“起始数据”。在小地区内建立平面控制网时，一般应与该地区已有的国家控制网或城市控制网进行联测，以取得起始数据，才能进行平面控制网的定位和定向。平面控制网的定位与定向#导线测量和计算§6-3

导线测量和导线计算一、导线网的布设二、导线测量外业工作三、导线测量内业计算3898附合导线闭合导线单结点导线网布设导线网是小地区平面控制测量中最常用的方法。导线点组成的图形为一系列折线或闭合多边形。闭合导线和附合导线称为单导线，结点导线和两个环以上的导线称为导线网。一、导线网的布设AB支导线3998已知点待定点

根据导线的起始方位定向,分为:

单定向、双定向和无定向导线9840两端有已知点的附合导线可分为单定向、双定向和无定向导线支导线为单定向导线闭合导线为双定向导线随定向的多少,导线计算有差别二.导线测量的外业二、导线测量外业工作主要工作：

选点：在现场选定控制点位置，埋设导线点。

测距：测量各导线边的距离。

测角：观测导线连接角和各转折角。掌握三步工作的方法与要求。4198导线测量外业的准备工作准备工作：收集资料：测区旧地形图、已知点(平面和程控制点)资料、测量规范；仪器工具：所用仪器(包括仪器的检验和校正)、工具、记录手簿、材料。1.踏勘选点及建立标志(1).踏勘测区

实地了解测区地形；了解已知点状况。(2).图上(指原有旧图)设计布网方案

导线网形、等级；导线边长、总长、点位密度等符合规范要求。1.踏勘选点及建立标志(3).实地选点(4).建立标志

(3).实地选点(考虑以下因素)：(4).建立标志永久性标志通视良好，便于测角；地面平坦，便于量距(用测距仪不考虑)；视野开阔，便于测图(重要)；点位稳定，便于保存；边长适当，足够密度；便于安置仪器。临时性标志木桩泥土地大铁钉沙石路、沥青、砖石缝凿刻水泥地、岩石红油漆标志油漆不易剥落处临时性标志图(5).绘制点位图

在现场丈量2—3个攀距，便于以后寻找或确定点位。

用红油漆标出攀距出发点，并写点号与攀距尺寸。画出攀距关系的平面示意图，作为控制点资料。攀距交会角度要好。电杆房屋道路控制点

D512.36m

D58.75m点号D5桩别大铁钉埋设日期1999年5月20日备注导线点的点位图导线点的点之记大庆路中山路12.36m8.75m食品店

中西

18-1D5北一.导线的布置形式（二）导线边长测量

导线边长一般用电磁波测距仪或全站仪观测，同时观测垂直角将斜距化为平距。图根导线的边长也可以用经过检定的钢卷尺往返或两次丈量。（三）导线转折角测量

导线的转折角是在导线点上由相邻两导线边构成的水平角。(导线的转折角分为左角和右角，在导线前进方向左侧的水平角称为左角，在右侧的称右角。)4798三.导线测量的内业计算三、导线测量内业计算目的：计算各导线点的坐标。要求：合理分配测量误差,并评定导线测量的精度。4898导线测量计算为测量的基本工作之一必须很好地掌握四.导线计算的基本公式三、导线测量内业计算1.推算各边方向角：2.计算各边坐标增量

X=D

cos

Y=D

sin3.推算各点坐标

X前=

X后+X

Y前=

Y后+Y导线测量内业三种基本运算：A、B为已知导线点，1、2、3...为新布设导线点。观测导线转折角B、1、2、3...导线各边长DB1、D12、D23...计算各边坐标增量和各待定点的坐标：DB1D12D23AB123B123(B,B)(X1,Y1)22(X2,Y2)122333(X3,Y3)4998导线测量的内业计算思路：①由水平角观测值β，计算方位角α；②由方位角α、边长D，计算坐标增量ΔX、ΔY；③由坐标增量ΔX、ΔY，计算X、Y。（计算前认真检查外业记录，满足规范限差要求后，才能进行内业计算）1、坐标计算公式：（1）坐标正算（由α、D，求X、Y）

已知A（），

，求B点坐标。OyxAB注：计算出的αAB

，应根据ΔX、ΔY的正负，判断其所在的象限。（2）坐标反算（由X、Y，求α、D，

）OyxAB已知A（）、B（）求。3.支导线（一）支导线计算AB12AB(XB,YB)B1DB1D12已知数据：AB,

XB,

YB

或XA,

YA,

XB,

YBA、B为已知边，点1、2为新布设支导线点。观测数据：转折角B,

1，边长DB1，D125398计算数据：推算导线各边方位角、计算各边坐标增量推算各导线点坐标。支导线的计算为导线的基本运算支导线的计算步骤(一)AB12AB(XB,YB)12DB1D12计算起始边方位角起始点B，以AB边的方位角为起始方位角，用坐标反算公式有：5498支导线的计算步骤(二)AB12AB(XB,YB)12DB1D12推算导线边方位角判断导线的转折角是右角还是左角，应用相应的公式计算导线边方位角：5598左角公式：右角公式：方位角的范围：当时，应减去支导线的计算步骤(三)AB12AB(XB,YB)12DB1D12计算各边坐标增量

X=

D

cos

Y=

D

sin5698ΔXB1ΔYB1ΔY12ΔX129857

支导线没有多余观测值,因此没有角度检核条件,不产

角度闭合差,因此观测值的差错不易发觉,计算时必须再次检核。

支导线的计算步骤(四)X前=

X后+

XY前=

Y后+

Y已知起始点B点坐标:

X

a=664.200m

Y

a=213.300m

X

b=864.220m

Y

b=413.350m坐标推算的公式：导线计算应在设计的表格中进行9858DCT1T2DC(XC,YC)C1DC1D122D23T3（以图6－11中的支导线为例：）已知数据：起始点坐标XC=

282.292

YC=

744.320起始方位角αDC

=209°45′43″

观测数据：

DC1=127.747

βC=143°33′12″

D12=128.096

β1=284°19′39″

D23=125.614

β2=210°40′15″（计算在以下表格中进行）支导线坐标计算表9859点号转折角（右）方位角边长坐标增量坐标点号°′″°′″ΔXΔYXYDDCCT1T1T2T2T3T3209

45

43282.291

744.320127.747128.096126.614

12

31

52

52111

12

37

-51.534

-116.891-100.777

79.073

-45.808

118.037230.757

627.429129.980

706.502

84.172

824.539

33

12

19

39210

40

15①填入已知数据②填入角度边长观测值③推算待定边方位角④计算各边坐标增量⑤推算各待定点坐标表6-106098利用EXCEL软件，设计支导线坐标计算表表格的蓝色填充部分为应输入的已知数据及观测数据，输入完毕，EXCEL表即自动计算并输出1.闭合导线闭合导线的已知数据和观测值AB12345B012345DB1D12D23D34D45D5B(XB,YB)闭合导线布设图已知数据为：AB，XB，YB

A、B为已知点，

1、2、3、4、5为新布设导线点观测数据：连接角B，线转折角0，1，…

5

导线各边长DB1，D12，…，D5B6198闭合导线的角度闭合差计算及调整9862n边形闭合导线内角和的理论值应为：AB12345B012345DB1D12D23D34D45D5B(XB,YB)闭合导线布设图右图的角度闭合差：图根导线允许闭合差：n为多边形边数如果计算得到的角度闭合差不大于允许值，则按“反号平均分配”的原则对各个导线转折角观测值进行改正闭合导线的坐标增量闭合差9863闭合导线各角度经闭合差调整后,和支导线计算一样,推算各边方位角,按方位角和边长计算各边坐标增量。各边坐标增量之和的理论值：上式不为零,则产生坐标增量闭合差:导线全长闭合差：闭合导线坐标增量闭合差的几何意义及其调整9864坐标增量闭合差及全长闭合差的几何意义如图所示。即从起始点B开始用坐标增量推算各点坐标，最后回到B′；B、B′

不能重合而产生全长闭合差

f

(为一向量),其方位角为：导线测量精度以导线全长(ΣD)相对闭合差衡量：各等级导线测量规范有相对闭合差的限差规定，例如图根导线<

1/4000。在允许范围内，按边长为比例调整闭合差。导线增量闭合差的调整和待定点坐标计算9865如果导线相对闭合差在限差以内时,将导线坐标增量闭合差按照“反其符号,按各边长为比例分配”原则,对各边的坐标增量进行改正：然后用改正后的坐标增量推算各待定点坐标：T=

<fD14000闭合导线坐标计算表点号转折角

(右)°′″改正后转折角°

′″方向角

°′″边长

D(m)坐标增量

(m)XY改正后增量(m)XY坐标(m)

X

Y点号A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

485.47

+0.09

-0.08fx

=+0.09fy

=

-0.08f=fx

+fy

=

0.120²²54000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1＋2＋2＋2＋1＋1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A闭合导线坐标计算+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.88005395900理=540°00′00″f=测

-

理=

－60″f容=±60

5=±134″66982.附合导线DB1D12D23D34D4CAB1234CD已知数据：XB,

YB,

AB,；,XC,

YC,

CD。A、B、C、D为已知点,

1、2、3、4为新布设导线点。观测数据：连接角B

、C

(与已知边连测的转折角)

导线转折角1,

2,

3,

4

导线边长DB1,

D12,

D23,D34,D4CABCD(XB,YB)(XC,YC)BC1234(三)附合导线计算67981.双定向附合导线计算(两端有已知方位角)1.附合导线的计算124.08164.10208.5394.18147.44AB567CDABCDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248B1234C8计算步骤：

①推算方位角闭合差

②角度闭合差调整

③计算各边坐标增量

④坐标增量闭合差调整

⑤推算各点坐标1.双定向附合导线的计算6898附合导线的起始数据和角度、边长观测值已知点A,B,C,D待定点5,6,7,8附合导线的坐标增量闭合差9869由于导线两端为已知点,坐标增量之和可得到检核：起点终点附合导线的坐标增量闭合差：附合导线的全长闭合差、相对闭合差及其限差、以及坐标增量闭合差的分配方法均同闭合导线。附合导线坐标计算表点号转折角

(右)

°′″改正后转折角

°′″方向角

°′″边长

D

(m)

坐标增量(m)XY改正后增量(m)XY坐标(m)

X

Y点号AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180134417822381934408181130820454381803256111901124317124160043032844405030564229433444856+90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90+366.41+614.81+366.53T

=

=

<

fD1490014000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2－12＋9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.58附合导线坐标计算11190024理=1119o01′12″f

=测-理=

-48″f容=

=±147″F=

fx

+fy

=0.15²²7098FxFy7198设计EXCEL表计算附合导线湖色背景的单元格为已知和观测数据#三、四等水准测量及高程计算§6-5

三、四等水准测量三、四等水准测量一般用于建立小地区测图以及一般工程建设场地的高程控制。三、四等水准点的起始高程应从附近的一、二等水准点引测；如在独立地区,可采用闭合水准路线；点位一般须长期保存，要建立在地基稳固处。7298三、四等水准测量可用S3水准仪进行观测。观测方法可采用“两次仪器高法”或“双面尺法”三、四等水准测量的技术要求（一）三、四等水准测量的技术要求

三、四等水准测量主要技术要求等级每公里高附合路水准仪测段往返测附合路线或差中误差线长度级别高差不符值环线闭合差

(mm)(km)(mm)(mm)三等645DS312R12L四等1015DS320R20L注：R为测段的长度；L为附合路线的长度，均以km为单位。7398

三、四等水准测量测站技术要求

等级视线长度(m)前、后视距离差(m)前、后视距离累积差(m)红、黑面读数差(mm)红、黑面高差之差(mm)三等≤65≤3≤6≤2≤3四等≤80≤5≤10≤3≤5二.三.四等水准测量作业方法三、四等水准测量作业方法1.采用双面尺法作测站检核2.每站观测次序(后-前-前-后)：后视(黑面)

上丝读数，下丝读数，中丝读数前视(黑面)

上丝读数，下丝读数，中丝读数前视(红面)

中丝读数后视(红面)

中丝读数后视尺前视尺7498水准测量前进方向三、四等水准测量记录三、四等水准测量记录测站视准点后尺上丝前尺上丝方向及尺号水准尺读数黑+K-红K＝4.787平均高差下丝下丝后视距视距差前视距Σ视距差黑色面红色面︱(1)(2)(9)(11)(4)(5)(10)(12)后尺前尺后-前(3)(6)(15)(8)(7)(16)(14)(13)(17)(18)1BM2︱TP11402117322.9-1.41343110024.3-1.4后103前104后-前12891221+0.06860736010+0.063+3-2+5+0.0662TP1︱TP21460105041.02.01950156039.0+0.6后104前103后-前12601761-0.50160506549-0.499-3-1-2-0.5003TP2︱TP31660116050.00.01795129550.0+0.6后103前104后-前1412154