测量学：第九章 地形图应用

第九章第十章第九章

地形图应用第九章内容提要内容提要：

第九章地形图应用

学习要点

◆地形图应用概述

◆地形图应用的基本内容

◆面积量算◆工程建设中的应用

◆数字地形图应用

§9-1地形图应用概述一.地形图的主要用途二.地形图的识读三.地形图的分幅9.1地形图应用概述一、地形图的主要用途

地形图应用于广泛的领域，如国土整治、资源勘测、城乡建设（社会主义新农村）、交通工程（车辆导航）、土地利用、环境保护、工程设计、矿藏采掘、河道整理等，可在地形图上获取详细的地面现状信息。在国防和科研方面，更具重要用途。数字化地形图使地形图在管理和使用上体现出图纸地形图所无法比拟的优越性。本章主要介绍图纸地形图和数字地形图的基本应用内容。一.地形图的主要用途二.地形图的识读二.地形图的识读1.图号、图名和接图表2.比例尺

(数字、直线)3.经纬度及坐标格网4.三北方向图

(当地真北、磁北和坐标纵轴方向的角度关系)(一）图廓和图廓外注记坡度比例尺量两条等高线时用量六条等高线时用等高线平距d5.坡度比例尺

在等高线地形图上量测地面坡度(图解)●坡度比例尺作图公式d×Mhαi=tanα0.5°2°4°6°8°10°12°14°16°18°20°22°24°26°28°30°§9-2地形图应用的基本内容(二)地形图平面直角坐标系统和高程系统

（1）统一的高斯平面直角坐标系（比例尺为1:10000或比例尺更小的地形图）；（2）城市独立坐标系（城市地形图）；（3）工程独立坐标系（工程建设范围比城市更小时，如建筑坐标系）。

1、平面直角坐标系统§9-2地形图应用的基本内容（1）1956黄海高程系；（2）1985国家高程基准；（3）地方高程系（如吴淞高程系）。各高程系统之间只需加减一个常数即可进行换算。

2、高程系统§9-2地形图应用的基本内容(三)地形图图式和等高线

（1）1996年5月1日实施的《l:500l:1000l:2000地形图图式》（以下简称《图式》），它是读识地形图的重要依据。（2）应了解等高线的特性，要能根据等高线判读出山头、山脊、山谷、鞍部、山脊线、山谷线等各种地貌。§9-2地形图应用的基本内容(四)测图日期

地形图上所反映的是测绘当时的地形情况，因此，需要知道测图的具体日期，以便了解地形图的现势性和时效性。对于测图后的地面变化情况，应根据需要予以修测或补测。

§9-2地形图应用的基本内容三、地形图的精度

地形图的精度直接关系到从图上获得的地形信息的可靠程度。1、纸质地形图根据我国《城市测量规范》（1999年）的规定：（1）地物点平面位置精度为地物点相对于邻近图根点的点位中误差在图上不得超过0.5mm；邻近地物点间距中误差在图上不得超过0.4mm。（2）山地、高山地和设站施测困难的旧街坊内部，其精度要求按上述规定适当放宽，分别为0.75mm和0.6mm。§9-2地形图应用的基本内容

对于高程精度，该规范规定：（1）城市建筑区和基本等高距为0.5m的平坦地区，其高程注记点相对于邻近图根点的高程中误差不得超过0.15m；（2）在等高线地形图上，根据相邻等高线内插求得地面点相对于邻近图根点的高程中误差，在平坦地区不得超过1/3等高距，在丘陵地区不得超过1／2等高距，在山地不得超过2／3等高距，在高山地不得超过1个等高距。

§9-2地形图应用的基本内容

（1）地物点相对于邻近图根点的点位中误差不得大于±10cm，施测困难的不得大于±15cm；（2）相邻地物点间距中误差不得大于±10cm，施测困难的不得大于±15cm；（3）地面高程注记点相对于邻近图根点的高程中误差在稳固坚实地面不得大于±5cm，其他地面不得大于±10cm；不定形地形点的点位中误差不得大于±20cm；高程中误差不得大于±10cm。由于野外实测的数字地形图在数图转换以及图形绘制过程中不存在精度损失，因此，野外采集数据的精度即为数字地形图的精度。

2、数字地形图：§9-2地形图应用的基本内容一.点位的坐标量测二.两点间的水平距离量测三.求图上两点间的坐标方位角四.点位的高程和两点间的坡度量测五.在图上设计等坡度线9.2地形图应用的基本内容1.恢复A点所在格网2.过A作格网平行线3.用比例尺量X、YXY一.点位的坐标量测10009008007006005001000110012001300140015001：1000hv

考虑图纸伸缩时，求出伸缩系数10/v，10/h(10、v、h单位均为厘米)，对X、Y分别乘以伸缩系数予以改正。设量得X=38.6mY=41.3m则XA=700+38.6=738.6mYA=1100+41.3=1143.3m例：量测A点坐标.A一.点位的坐标量测二.两点间的水平距离量测二.两点间的水平距离量测10009008007006005001000110012001300140015001：10001.解析法◆在图上量测A、B坐标，计算A、B距离：(XB,YB)(XA,YA)(9-2-3)2.图解法◆用比例尺直接在图上量测A、B距离。(应考虑图纸伸缩).A.B三.求图上两点间的坐标方位角三.求图上两点间的坐标方位角10009008007006005001000110012001300140015001：10001.解析法◆在图上量测A、B坐标，计算A、B的方向角：(XB,YB)(XA,YA).A.B(9-2-3)AB例坐标反算例：在图上量得A、B坐标为：10009008007006005001000110012001300140015001：1000.A.BXB=683.2mYB=1378.5mXA=845.6mYA=1140.3m求DAB、AB。DABABX=683.2-845.6=-162.4Y=1378.5-1140.3=+238.2DAB=√(-162.4)2+238.22=288.29RAB=tan-1=tan-11.466749YX=554253

第Ⅱ象限AB=180°–RAB=124°17′07″解:进行坐标反算四.点位的高程和两点间的坡度量测四.点位的高程和两点间的坡度量测

1.点位高程：可根据等高线目估

HE=51.0m,HF=48.3m,HG=51.9m2.两点间坡度坡度公式：(9-2-6)i=hDhd•m=tan=5251504948•••EFG1:500例：设量得F、G的图上距离为28.5mm，求F、G之间的平均坡度(点的高程见上)。解：平均坡度地面倾角14.2°i=hDhd•m=51.9-48.30.0285•500==0.2526=25.3%◆

在等高线地形图上进行量测五.在图上设计等坡度线五.在图上设计等坡度线例：要在A、B间选定一条满足坡度为的最短路线。解：由坡度公式：◆当相邻两根等高线之间的图上d30毫米时，地面坡度i3.33%。取d=30毫米作图时，A、B间路线最短。dddddddddddddd第十章内容提要9.3

面积测量和计算

◆面积量算概述

◆几何图形面积量算

◆不规则图形的面积量算

#面积量算概述面积量算概述

面积统计是生产和建设活动中一项重要的工作。在市场经济环境下，土地经济的发展，使每一块土地都成为有价值的商品，因此，进行精准的面积量算显得越发重要。

面积的测量方法分两类：面积概略统计时，可在图纸上量算；要求精确统计时，可到野外现场用测量的手段进行实测。

面积的计算方法，可根据不同的目的、用途和精度要求而定。规则的图形通常可采用几何图形量算法和坐标解析量算法；不规则图形通常可采用网点法和求积仪法。如果用可靠的作图数据，用计算机进行CAD作图，然后进行面积量算，是面积计算最方便的方法。#几何图形面积量算几何图形面积量算

对于规则的几何图形，可用计算公式进行面积计算。一.简单几何图形的面积量算

规则的几何图形，可分割成若干个简单几何图形，然后分块计算面积。简单几何图形及面积量算公式如下表。几何图形与面积计算公式1几何图形与面积计算公式2规则几何图形面积算例算例：某宗地的勘丈图如下，计算该宗地的面积和宗地内房屋的面积。面积计算：将图形分成两个三角形和一个矩形计算面积:二.坐标解析法几何图形面积量算二.坐标解析法几何图形面积量算

1234面积计算公式：多边形面积是各个梯形面积的和或差：经整理后：写成以下四种形式的通用公式：坐标解析法面积量算精度Mc－坐标测定误差D－间隔点联线长度#不规则图形的面积量算不规则图形的面积量算

不规则图形的面积量算（图纸上），主要采用网点法和求积仪法。一.网点法1.格网法

整格数为n，不满整格的一律以二分之一格算，得到方格总数，乘以每个方格所代表的面积，得到图形的面积。透明格网纸2.格点法3.平行线法2.格点法

图形范围内的点数：a

与轮廓线接触的点：b

每个点代表的面积：s则图形面积为：（10-2-1）3.平行线法

将图形分割成高为h的梯形，计算图形的总面积：（10-2-2）机械求积仪的构造

求积仪法面积测定的原理极臂描迹臂测轮极点支点描迹针二.求积仪法求积仪法面积测定的原理测轮的运动规律用求积仪求面积时，先固定极点；再让描迹针沿面积的界线绕行一周，用求积仪求面积求积仪面积测定的原理及公式使用方法：在图形旁边适当的位置安放极点把描迹针放在图形起点，读取始读数n1描迹针绕图形边界走一圈后回到起点，读取终读数n2读数差乘上格值C（乘常数）得面积

P=C×(n2-n1)为了提高求积的精度要精确的测定乘常数C安置求积仪时，尽量使描迹臂与极臂大致相垂直要对称地两次安置求积仪量测面积，取其中数图纸应平整进行图纸伸缩改正用机械求积仪求面积电子求积仪机械求积仪配上了“电子单板机”及电子显示器后，可以自动读数自动计算面积换算面积单位动极式可以扩大求积的范围跟踪放大镜比描迹针使用方便图解精度比机械求积仪高一些KP－90电子求积仪KP-800电子求积仪MT-10

电子求积仪动极式电子求积仪（KP－90N）动极式电子求积仪求积原理利用AutoCAD量测图形面积

目前，地籍和房产图已能用机助成图，因此利用AutoCAD-2000中的面积量测命令，可以量测各种图形的面积。其方法为：（1）用PLINE命令，按各界址点或界址边绘出封闭图形。（2）用（Area）命令量取面积,并可得到界址的周边长度。利用AutoCAD进行面积量算算例地块局部放大图工程建设中的地形图应用9.4工程建设中的地形图应用一.根据等高线地形图绘制断面图二.确定汇水范围三.场地平整时的填挖边界确定和土方量计算一.根据等高线地形图绘制断面图用途：道路、隧道、管线等工程设计，如纵坡设计、边坡设计、土石方量计算，等。(P271图9-12)作法：（图9-12）

1.绘制纵横坐标轴

◆横坐标轴表示水平距离，比例与地形图比例尺同。

◆纵坐标轴表示高程，高程比例一般比水平比例大

510倍。2.作断面图◆从A沿AB直线，量与各等高线交点的水平距离标于横轴；◆取各点的高程为纵坐标，标点位；◆圆滑连接各点，即为AB线处的断面图。一.根据等高线地形图绘制断面图例1：绘制地形断面图P271图9-12根据地形图绘制断面图水平距离从A沿AB直线量取二.确定汇水范围二.确定汇水范围

用途：主要用于铁路、公路桥涵的孔径设计。作法：沿道路一侧，上游方向，一系列山脊线与道路中心线所围成的闭合范围。三.场地平整时的填挖边界确定和土方量计算三.场地平整时的填挖边界确定和土方量计算作法(水平场地高程为50米)：

1.确定填挖边界线(即50米等高线)2.在地形图上绘小方格(一般取2

厘米边长)，编号；

3.计算方格顶点的填挖值(挖为+,

填为-)：填挖值=方格顶点地面高-设计地面高4.计算每格填挖方量(例)：ⅠⅡⅢⅣⅤvⅡ填=—(0+0-0.4)AⅡ填=-0.13AⅡ填方格ⅠvⅠ挖=—(2.0+2.6+1.5+0.9)AⅠ挖=1.75AⅠ挖14方格ⅡvⅡ挖=—(0.9+1.5+0.3+0+0)AⅡ挖=0.54AⅡ挖1513525150494852.0+2.052.6+2.649.6-0.451.5+1.550.9+0.949.1-0.948.3-1.750.8+0.3-3.0

47.0-2.2