2021平方差公式1课件(优秀)

学前准备多项式与多项式是如何相乘的？学前准备多项式与多项式是如何相乘的？1

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn（100+2）×（100-2）=？(x+2)(x-2)=？(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn214.2乘法公式（一）14.2乘法公式（一）31、会推导平方差公式，并能用公式进行简单的运算。

2、理解掌握平方差公式的结构特征，并能灵活熟练的运用平方差公式。学习目标1、会推导平方差公式，并能用公式进行简单的运算。2、理解掌4自学课本151页至152页内容。要求：1、完成p151探究内容，能用你发现的规律计算某些特殊形式的多项式的积。2、什么是平方差公式？什么情况下适用这一公式，应该怎样用？

3、认真学习p152的例1和例2，体会公式特征，感受平方差公式给运算带来的方便。8分钟后比谁能灵活运用平方差公式进行计算自学指导自学指导5①（x＋4)(x－4）②（1＋2a)(1－2a）③（m＋6n)(m－6n）④（5y＋z)(5y－z）练习1：用你发现的规律口答

下列多项式的积：

自学检测①（x＋4)(x－4）练习1：用你发现的规律6|_____________a__________︳___b___|____________a___________|____________a-b_______|___b__________a-b_______矩形的面积两正方形面积的差(a+b)(a-b)=a2-b2实验推出ba²-b²(a+b)(a-b)|_____________a__________︳___b7平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.公式变形:1、（a–b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=a2-b2平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差8(a+b)(a-b)两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差平方差公式特点:☆具有完全相同的两项☆具有互为相反数的两项(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2公式变形:1、（a–b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=a2-b2(a+b)(a-b)两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差91、公式中的a和b，既可以是具体的数，也可以是单项式或者多项式；2、左边是两个二项式的积，并且有一项完全相同，另一项互为相反数；3、右边是相同项的平方减去相反项的绝对值的平方。(a+b)(a－b)=a2－

b2.温馨提示(a+b)(a－b)=a2－b2.温馨提示102、请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，如图1，拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？(a+b)(a－b)=a2－b2.图1图2自学检测一2、请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的11自学检测一2、如图1,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的正方形(a>b),把余下的部分剪成一个矩形(如图2).通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,这个等式是()1、a2-b2=(a+b)(a-b)2、(a+b)2=a2+2ab+b23、(a-b)2=a2-2ab+b24、(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2ba图1ba图2自学检测一ba图1ba图212选择下列各式中,能用平方差公式运算的是()A.(-a+b)(-a-b)B.(a-b)(b-a)

C.（100+8)(100-7)2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是()A.(x-2y)(2y+x)B.(-x+2y)(-x-2y)C.(-2y-x)(x+2y)D.(-2b-5)(2b-5)AC火眼金睛D.(x+y-1)(x+y-1)选择下列各式中,能用平方差公式运算的是()AC火眼金13我能行!运用平方差公式计算：1、(m+n)(-n+m)=2、(-x-y)(x-y)=3、(2a+b)(2a-b)=4、(x2+y2)(x2-y2)=5、51×49=m2-n2位置变化y2-x2符号变化4a2-b2系数变化x4-y4指数变化2499无中生有(a+b)(a-b)=a2-b2我能行!运用平方差公式计算：1、(m+n)(-n+m)=m14练习3：判断正误（1）(2b+a)(a-2b)=4b2-a2()（2）(m–n)(-m-n)=-m2-n2()（3）(x+y)(-x-y)=x2-y2()（4）（a-b+c)(a-b-c)=

(a-b)²-c²（√）a2-4b2n2-m2-x2-2xy-y2×××（5）(3b+2a)(2a-3b)=4a2-9b2()√大显身手练习3：判断正误（1）(2b+a)(a-2b)=4b2-a15

完成下列填空

1、()()=4x2-9y2

2、（5+a）()=25-a²

a²-b²=(a+b)(a-b)

公式逆用完成下列填空公式逆用16（1）(a+3b)(a-

3b)=(9x2－16)

－(6x2+5x

-6)=3x2－5x-10（2）(3+2a)(－3+2a)（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)（4）(－y－2x2)(－2x2+y)计算下列各式（3）2009×2007－20082当堂训练（1）(a+3b)(a-3b)=(9x2－16)－(617（）化简(x4+y4)(x4+y4)(x4+y4)拓展提升（）化简(x4+y4)(x4+y4)(18

(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为b小结相同为a适当交换合理加括号平方差公式相反为b小结相同为a适当交换合理加括号平19当堂检测当堂检测20（基础题）课本第156页15.2第1题的（1）、（4）、（6）。（提高题）

求方程（x+6）（x-6）-x（x-9）=0的解。

12月16日课堂作业（基础题）课本第156页15.2第1题的（1）、（4）、（6212021平方差公式1课件(优秀)2213.世事忙忙如水流，休将名利挂心头。粗茶淡饭随缘过，富贵荣华莫强求。11.尊重是一缕春风，一泓清泉，一颗给人温暖的舒心丸，一剂催人奋进的强心剂。13.你能痛苦，说明你对生活还抱有希望!9、最美的感情就是爱情，而好的爱情有韧性，拉得开，但又扯不断。相爱者互不束缚对方，是他们对爱情有信心的表现。谁也不限制谁，到头来仍然是谁也离不开谁，这才是真爱。3、我们可以不美丽，但我们健康;我们可以不伟大，但我们庄严;我们可以不完满，但我们努力;我们可以不永恒，但我们真诚。17.成功与失败的分水岭，可以用这五个字来表达----我没有时间。1.当我的巴特农神庙建立起来的时候，我从这遥远的地方也能感受到他的辉煌。17.要冒一险!整个生命就是一场冒险，走得最远的人常是愿意去做、愿意去冒险的人。4.时间总是来见证爱情，却也总是经不住时间的诱惑。19、任何的限制，都是从自己的内心开始的。14.生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹。5.失败是什么?没有什么，只是更走近成功一步;成功是什么?就是走过了所有通向失败的路，只剩下一条路，那就是成功的路。9.成你做了什么，而要问你为别人做了什么。9.决定可以克服不可能的事情。3、未曾失败的人恐怕也未曾成功过。5.对于不可改变的事实，除了认命以外，没有更好的办法了。12、人有时是要勉强自己的。我们需要一种来自自身的强有力的能量推动自己闯出一个新的境界来。14.磨练，使人难以忍受，使人步履维艰，但它能使强者站得更挺，走得更稳，产生更强的斗志。7.命运总是不如人愿。但往往是在无数的痛苦中，在重重的矛盾和艰辛中，才是人成熟起来6.热情是一种巨大的力量，从心灵内部迸发而出，激励我们发挥出无穷的智慧和活力;热情是一根强大的支柱，无论面临怎样的困境，总能催生我们乐观的斗志和顽强的毅力……没有热情，生命的天空就没的色彩。13.世事忙忙如水流，休将名利挂心头。粗茶淡饭随缘过，富贵23学前准备多项式与多项式是如何相乘的？学前准备多项式与多项式是如何相乘的？24

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn（100+2）×（100-2）=？(x+2)(x-2)=？(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn2514.2乘法公式（一）14.2乘法公式（一）261、会推导平方差公式，并能用公式进行简单的运算。

2、理解掌握平方差公式的结构特征，并能灵活熟练的运用平方差公式。学习目标1、会推导平方差公式，并能用公式进行简单的运算。2、理解掌27自学课本151页至152页内容。要求：1、完成p151探究内容，能用你发现的规律计算某些特殊形式的多项式的积。2、什么是平方差公式？什么情况下适用这一公式，应该怎样用？

3、认真学习p152的例1和例2，体会公式特征，感受平方差公式给运算带来的方便。8分钟后比谁能灵活运用平方差公式进行计算自学指导自学指导28①（x＋4)(x－4）②（1＋2a)(1－2a）③（m＋6n)(m－6n）④（5y＋z)(5y－z）练习1：用你发现的规律口答

下列多项式的积：

自学检测①（x＋4)(x－4）练习1：用你发现的规律29|_____________a__________︳___b___|____________a___________|____________a-b_______|___b__________a-b_______矩形的面积两正方形面积的差(a+b)(a-b)=a2-b2实验推出ba²-b²(a+b)(a-b)|_____________a__________︳___b30平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.公式变形:1、（a–b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=a2-b2平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差31(a+b)(a-b)两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差平方差公式特点:☆具有完全相同的两项☆具有互为相反数的两项(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2公式变形:1、（a–b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=a2-b2(a+b)(a-b)两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差321、公式中的a和b，既可以是具体的数，也可以是单项式或者多项式；2、左边是两个二项式的积，并且有一项完全相同，另一项互为相反数；3、右边是相同项的平方减去相反项的绝对值的平方。(a+b)(a－b)=a2－

b2.温馨提示(a+b)(a－b)=a2－b2.温馨提示332、请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，如图1，拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？(a+b)(a－b)=a2－b2.图1图2自学检测一2、请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的34自学检测一2、如图1,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的正方形(a>b),把余下的部分剪成一个矩形(如图2).通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,这个等式是()1、a2-b2=(a+b)(a-b)2、(a+b)2=a2+2ab+b23、(a-b)2=a2-2ab+b24、(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2ba图1ba图2自学检测一ba图1ba图235选择下列各式中,能用平方差公式运算的是()A.(-a+b)(-a-b)B.(a-b)(b-a)

C.（100+8)(100-7)2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是()A.(x-2y)(2y+x)B.(-x+2y)(-x-2y)C.(-2y-x)(x+2y)D.(-2b-5)(2b-5)AC火眼金睛D.(x+y-1)(x+y-1)选择下列各式中,能用平方差公式运算的是()AC火眼金36我能行!运用平方差公式计算：1、(m+n)(-n+m)=2、(-x-y)(x-y)=3、(2a+b)(2a-b)=4、(x2+y2)(x2-y2)=5、51×49=m2-n2位置变化y2-x2符号变化4a2-b2系数变化x4-y4指数变化2499无中生有(a+b)(a-b)=a2-b2我能行!运用平方差公式计算：1、(m+n)(-n+m)=m37练习3：判断正误（1）(2b+a)(a-2b)=4b2-a2()（2）(m–n)(-m-n)=-m2-n2()（3）(x+y)(-x-y)=x2-y2()（4）（a-b+c)(a-b-c)=

(a-b)²-c²（√）a2-4b2n2-m2-x2-2xy-y2×××（5）(3b+2a)(2a-3b)=4a2-9b2()√大显身手练习3：判断正误（1）(2b+a)(a-2b)=4b2-a38

完成下列填空

1、()()=4x2-9y2

2、（5+a）()=25-a²

a²-b²=(a+b)(a-b)

公式逆用完成下列填空公式逆用39（1）(a+3b)(a-

3b)=(9x2－16)

－(6x2+5x

-6)=3x2－5x-10（2）(3+2a)(－3+2a)（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)（4）(－y－2x2)(－2x2+y)计算下列各式（3）2009×2007－20082当堂训练（1）(a+3b)(a-3b)=(9x2－16)－(640（）化简(x4+y4)(x4+y4)(x4+y4)拓展提升（）化简(x4+y4)(x4+y4)(41

(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为b小结相同为a适当交换合理加括号平方差公式相反为b小结相同为a适当交换合理加括号平42当堂检测当堂检测43（基础题）课本第156页15.2第1题的（1）、（4）、（6）。（提高题）

求方程（x+6）（x-6）-x（x-9）=0的解。

12月16日课堂作业（基础题）课本第156页15.2第1题的（1）、（4）、（6442021平方差公式1课件(优秀)4513