2020-2021数学苏教版必修2第2章两条直线的交点课件

2022/12/262020—2021数学苏教版必修2第2章两条直线的交点课件2022/12/252020—2021数学苏教版必修2第2章1学习导航第2章平面解析几何初步学习目标1.了解用代数法求解两条直线的交点的思路．2.理解两直线的位置关系与二元一次方程组的解之间的联系．(难点)3.掌握应用二元一次方程组的解讨论研究两条直线的位置关系的方法．(重点)学法指导通过把两直线交点坐标的问题转化为两直线对应的二元一次方程组解的问题，加深对解析法的理解及对数形结合思想的感悟；通过对一般形式的直线方程组解的讨论，提高对分类讨论思想的掌握.学习导航第2章平面解析几何初步学习目标1.了解用代数法求解21．两直线的位置关系与二元一次方程组的关系设两条直线的方程分别是l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0.如果这两条直线相交，由于交点同时在这两条直线上，交点的坐标一定是这两个方程的______________；反之，如果这两个二元一次方程只有______________公共解，那么以这个解为坐标的点必是直线l1与l2的交点．公共解一个1．两直线的位置关系与二元一次方程组的关系公共解一个32．方程组的解的组数与两直线的位置关系方程组的解交点两直线位置关系方程系数特征无解两直线____________交点平行A1B2＝A2B1B1C2≠B2C1有惟一解两条直线____________交点相交A1B2≠A2B1有无数个解两条直线有____________个交点重合A1B2＝A2B1B2C1＝B1C2无有一个无数2．方程组的解的组数与两直线的位置关系方程组的解交点两直线方43.过两条直线交点的直线系方程若两条直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0有交点，则过l1与l2交点的直线系方程为(A1x＋B1y＋C1)＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(不包含直线l2)或(A2x＋B2y＋C2)＋λ(A1x＋B1y＋C1)＝0(不包含直线l1)(其中λ为常数)．3.过两条直线交点的直线系方程5(2，－1)(2，－1)62．过点(－1,1)和两直线x＋3y－10＝0，y＝3x的交点的直线方程为_______________________．解析：设所求直线方程为x＋3y－10＋λ(3x－y)＝0，整理得(1＋3λ)x＋(3－λ)y－10＝0.又直线过点(－1,1)，所以(1＋3λ)×(－1)＋(3－λ)×1－10＝0.解得λ＝－2，得所求直线方程为[1＋3×(－2)]x＋[3－(－2)]·y－10＝0，即x－y＋2＝0.x－y＋2＝02．过点(－1,1)和两直线x＋3y－10＝0，y＝3x的交72020—2021数学苏教版必修2第2章两条直线的交点课件8±6±69两条直线位置关系的判断两条直线位置关系的判断102020—2021数学苏教版必修2第2章两条直线的交点课件112020—2021数学苏教版必修2第2章两条直线的交点课件12方法归纳(1)在平面解析几何中，判断两条直线的位置关系，可以根据两条直线方程组成的方程组的解的情况，也可以根据斜率，也可以根据两条直线方程的系数比．(2)根据两条直线的方程组成的方程组的解的情况判断两条直线的位置关系，这是根本，但如果能够敏锐地察觉两条直线方程系数上的对应关系，解决两条直线的平行与垂直的相关问题，可谓事半功倍．方法归纳132020—2021数学苏教版必修2第2章两条直线的交点课件142020—2021数学苏教版必修2第2章两条直线的交点课件15求过两条直线交点的直线方程求过两条直线交点的直线方程162020—2021数学苏教版必修2第2章两条直线的交点课件17方法归纳(1)解答本题有两种方法：一是常规方法，先通过解方程组求出两直线交点，再根据平行关系求斜率；二是采用过两直线A1x＋B1y＋C1＝0与A2x＋B2y＋C2＝0的交点的直线系方程：A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0，直接设出过两直线交点的方程，再根据平行关系求待定系数．(2)直线系是直线和方程的理论发展，是数学符号语言中一种有用的工具和解题技巧，应注意掌握和应用．方法归纳182020—2021数学苏教版必修2第2章两条直线的交点课件19与交点有关的取值范围问题与交点有关的取值范围问题202020—2021数学苏教版必修2第2章两条直线的交点课件212020—2021数学苏教版必修2第2章两条直线的交点课件22方法归纳(1)要使交点在第一象限，可以先解两直线的方程组，求出交点坐标，让该点的纵、横坐标都大于0，解不等式组即可求出k的范围．(2)法二是用直线系方程结合数形结合法求解，数形结合法所起的作用是代数运算往往达不到的．方法归纳232020—2021数学苏教版必修2第2章两条直线的交点课件242020—2021数学苏教版必修2第2章两条直线的交点课件252020—2021数学苏教版必修2第2章两条直线的交点课件262020—2021数学苏教版必修2第2章两条直线的交点课件272020—2021数学苏教版必修2第2章两条直线的交点课件282020—2021数学苏教版必修2第2章两条直线的交点课件292020—2021数学苏教版必修2第2章两条直线的交点课件302020—2021数学苏教版必修2第2章两条直线的交点课件312020—2021数学苏教版必修2第2章两条直线的交点课件322020—2021数学苏教版必修2第2章两条直线的交点课件332020—2021数学苏教版必修2第2章两条直线的交点课件342020—2021数学苏教版必修2第2章两条直线的交点课件35[错因与防范]

(1)三条直线能围成三角形的反面是不能围成三角形，包括两种情况：①有两条直线平行或重合；②三条直线相交于一点．在解题过程中容易遗漏情况②，而导致出错．(2)①要使三条直线能围成一个三角形，则它们中任意两条都不平行，且三条直线不相交于同一点．尤其三线共点这一条极易被忽略②对于正面求解有困难的题目，求解时可考虑从问题的反面着手，迂回转化求解，有时能收到意想不到的效果．③考虑问题时，要尽量全面，不要以偏概全(如本题)．[错因与防范](1)三条直线能围成三角形的反面是不能围成三362020—2021数学苏教版必修2第2章两条直线的交点课件372020—2021数学苏教版必修2第2章两条直线的交点课件382022/12/262020—2021数学苏教版必修2第2章两条直线的交点课件2022/12/252020—2021数学苏教版必修2第2章39学习导航第2章平面解析几何初步学习目标1.了解用代数法求解两条直线的交点的思路．2.理解两直线的位置关系与二元一次方程组的解之间的联系．(难点)3.掌握应用二元一次方程组的解讨论研究两条直线的位置关系的方法．(重点)学法指导通过把两直线交点坐标的问题转化为两直线对应的二元一次方程组解的问题，加深对解析法的理解及对数形结合思想的感悟；通过对一般形式的直线方程组解的讨论，提高对分类讨论思想的掌握.学习导航第2章平面解析几何初步学习目标1.了解用代数法求解401．两直线的位置关系与二元一次方程组的关系设两条直线的方程分别是l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0.如果这两条直线相交，由于交点同时在这两条直线上，交点的坐标一定是这两个方程的______________；反之，如果这两个二元一次方程只有______________公共解，那么以这个解为坐标的点必是直线l1与l2的交点．公共解一个1．两直线的位置关系与二元一次方程组的关系公共解一个412．方程组的解的组数与两直线的位置关系方程组的解交点两直线位置关系方程系数特征无解两直线____________交点平行A1B2＝A2B1B1C2≠B2C1有惟一解两条直线____________交点相交A1B2≠A2B1有无数个解两条直线有____________个交点重合A1B2＝A2B1B2C1＝B1C2无有一个无数2．方程组的解的组数与两直线的位置关系方程组的解交点两直线方423.过两条直线交点的直线系方程若两条直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0有交点，则过l1与l2交点的直线系方程为(A1x＋B1y＋C1)＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(不包含直线l2)或(A2x＋B2y＋C2)＋λ(A1x＋B1y＋C1)＝0(不包含直线l1)(其中λ为常数)．3.过两条直线交点的直线系方程43(2，－1)(2，－1)442．过点(－1,1)和两直线x＋3y－10＝0，y＝3x的交点的直线方程为_______________________．解析：设所求直线方程为x＋3y－10＋λ(3x－y)＝0，整理得(1＋3λ)x＋(3－λ)y－10＝0.又直线过点(－1,1)，所以(1＋3λ)×(－1)＋(3－λ)×1－10＝0.解得λ＝－2，得所求直线方程为[1＋3×(－2)]x＋[3－(－2)]·y－10＝0，即x－y＋2＝0.x－y＋2＝02．过点(－1,1)和两直线x＋3y－10＝0，y＝3x的交452020—2021数学苏教版必修2第2章两条直线的交点课件46±6±647两条直线位置关系的判断两条直线位置关系的判断482020—2021数学苏教版必修2第2章两条直线的交点课件492020—2021数学苏教版必修2第2章两条直线的交点课件50方法归纳(1)在平面解析几何中，判断两条直线的位置关系，可以根据两条直线方程组成的方程组的解的情况，也可以根据斜率，也可以根据两条直线方程的系数比．(2)根据两条直线的方程组成的方程组的解的情况判断两条直线的位置关系，这是根本，但如果能够敏锐地察觉两条直线方程系数上的对应关系，解决两条直线的平行与垂直的相关问题，可谓事半功倍．方法归纳512020—2021数学苏教版必修2第2章两条直线的交点课件522020—2021数学苏教版必修2第2章两条直线的交点课件53求过两条直线交点的直线方程求过两条直线交点的直线方程542020—2021数学苏教版必修2第2章两条直线的交点课件55方法归纳(1)解答本题有两种方法：一是常规方法，先通过解方程组求出两直线交点，再根据平行关系求斜率；二是采用过两直线A1x＋B1y＋C1＝0与A2x＋B2y＋C2＝0的交点的直线系方程：A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0，直接设出过两直线交点的方程，再根据平行关系求待定系数．(2)直线系是直线和方程的理论发展，是数学符号语言中一种有用的工具和解题技巧，应注意掌握和应用．方法归纳562020—2021数学苏教版必修2第2章两条直线的交点课件57与交点有关的取值范围问题与交点有关的取值范围问题582020—2021数学苏教版必修2第2章两条直线的交点课件592020—2021数学苏教版必修2第2章两条直线的交点课件60方法归纳(1)要使交点在第一象限，可以先解两直线的方程组，求出交点坐标，让该点的纵、横坐标都大于0，解不等式组即可求出k的范围．(2)法二是用直线系方程结合数形结合法求解，数形结合法所起的作用是代数运算往往达不到的．方法归纳612020—2021数学苏教版必修2第2章两条直线的交点课件622020—2021数学苏教版必修2第2章两条直线的交点课件632020—2021数学苏教版必修2第2章两条直线的交点课件