人教版八级上第章三角形全章测试卷含答案

初二数学人教版八年级上册第11章三角形全章测试卷AABC中，⑴若/A=50°,/B=70°，则/C=;若/A=300,/B:/C=3:2,则/B=;若/A=/B+/C,则这个三角形是三角形.2.如图（1）:在△ABC中，/ACB=90,CD是AB上的高，则与/A相等的角是.TOC\o"1-5"\h\z°,则这两个锐角度数分别为..三角形的两边长为2和5,则第三边x的取值范围是^三角形（按角分类）..若三角形三个内角的度数比为3:4:5,三角形（按角分类）..日常生产生活实际中，很多物体都采用三角形结构，这是因为三角形具有^.等腰三角形的两边长为3和8,则它的周长是^.如果等腰三角形的一边长等于5,另一边等于6,则它的周长是.0,则顶角等于^0,则它的边数为,这个多边形共有条对角线.11.已知三角形两边长为2cm和8cm,且周长为奇数，则周长为.度，每个内角等于.△ABC中，已知/A+/B=2/C,/A—/B=300，则/A=,/C=..要使五边形木架不变形，则至少要钉上根木条..在正三角形、正五边形、正七边形、正九边形、正H^一边形中，能铺满地面的正多边形是.下列说法中正确的是C.三角形的外角和小于四边形的外角和D.三角形的一个外角等于两个两个内角的和TOC\o"1-5"\h\z.△ABC中，若AB=2,BC=3,周长为偶数,贝UAC的长为（）A.1B.2C.3D.4.若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形的边数是（）A.3B.4C.5D.6.用大批形状、大小完全相同，但不规则的三角形材料可以拼地板吗A.不能B.能C.不一定能D.无法确定.三角形的角平分线、中线、高线中A.每一条都是线段B.角平分线是射线，其余是线段C.高线是直线，其余是线段D.高线是直线，角平分线是射线，中线是线段则则a的取值范围是（）.AABC中，三边长为a、b、c,且a>b>c,若b=8,c=3,A.3<a<8B.5<a<11C.8<a<116<a<10.三角形中最大的内角不能小于B.450C.600900三.解答题已知：△ABC中，/A=105'/B一/C=15°，求/B、/C的度数.已知△ABC的周长为24cm,三边a、b、c满足a+c=2b,c—a=4cm,求a、b、c的长.00（3）已知：如图（2）,不规则的六边形铁板，ABCDEF,每个内角为且AB=BC=3,AF=DE=2,求该铁板的周长.答案、1.(1)600(2)900(3)直角2./°,3504.3vxV75°或80°°,60°14.两15.正三角形、16.B17.C18.D19.B20.A21.C22.C、23.(1)450,300(2)因为a+b+c=24,a+c=2b,所以3b=24,所以b=8,所以a+c=6,又c—a=4,所以c=10,a=6,故a=6,b=8,c=10(3)17延长各边，将六边形转化为三角形《第12章全等三角形》、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）.如图，△AB集△DEC/A=70°,/ACB=60,则/E的度数为(A.70°B.50°C.60°D,30°.如图，已知△ABeADAEBC=2DE=5贝UCE的长为（）A.2B.2.5.小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（）.如图，Rt^ABC/C=90,AD平分/CABDELAB于E,则下列结论中不正确的是（

A.BD+ED=BCBDE平分/ADBC.AD平分/EDCD.ED+AOAD.如图，已知△AB隼△EDF点F,A,D在同一条直线上，AD是/BAC的平分线，/EDA=20,/F=60°,则/F=60°,则/DAC的度数是（）A.50°B,60°C.100°D.120°.如图，射线0口/AOB勺角平分线，P是射线OA上一点，DPIOADP=5,若点Q是射线OB上一个动点，则线段DQ长度的范围是（）A.DQ>5B.DQ<5C.DO5D.DQC5.如图，在方格纸中，以AB为一边作^ABP,使之与^ABC全等，从R,P2,P3,P4四个点中找出符合条件的点P,则点P有（）A.1个B.2个C.3个D.4个、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

.如图：在^ABC和△FED中，AD=FCAB=FE当添加条件BC=E[M/A=/F或AB//EF时，就可得到△AB（C^△FED.（只需填写一个即可）.如图，把两根钢条AA'、BB'的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），若测得AB=5米，则槽宽为5米..在Rt^ABC中，/C=90,AD平分/BAC交BC于D,若BC=iq且BDDC=32,贝UD到边AB的距离是6..如图，已知△AB*△ACF,/E=/F=90°,/CMD=70,贝U/2=20度..如图，O叶分/MONPE±OM于E,PF±ON于F,OA=OB则图中有3对全等三角形..如图，在Rt^ABC/C=90,AC=12,BC=6,一条线段PQ=ABP、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC^D△QPAi:等，则AP=6或12.BQCPA三、解答题(共5小题，满分0分)14.如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EFAC±BC于点C,DF±EF于点F,AC=DF求证:(1)△AB(^△DEF7;⑵AB//DEDBCE尸a/My.如图，O为码头，A、B两个灯塔与码头O的距离相等，计划沿/AOBW平分线航行.(1)用尺规作出轮船的预定航线OC(2)在航行途中，轮船P始终保持与灯塔A、B的距离相等，请说明理由..已知：如图，在^ABC△ADE中，/BAC=zDAE=90,直线上，连接BD.OAOB为海岸线，一轮船P离开他头，试向轮船航行时是否偏离了预定航线？AB=ACAD=AE点CE三点在同一15.如图，已知BD为/ABC的平分线，AB=BC点P在BD上，PMLAD于M,PN^CD^N,求证：PM=PN求证：(1)ABA阴△CAE;(2)试彳1想BDCE有何特殊位置关系，并证明.18.如图，/AOB=90,OM分/AOB将直角三角板的顶点P在射线OMk移动，两直角边分别与OAOB相交于点CD,问PC与PD相等吗？试说明理由.《第12旗全等三角形》参考答案与试题解析、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1.如图，△AB集△DEC/A=70°,/ACB=60,则/E的度数为（A.70°B.50°C.60°D,30°【考点】全等三角形的性质.【分析】根据三角形内角和定理求出/B的度数，根据全等三角形的性质得到答案.【解答】解：.一/A=70°,ZACB=60,/B=50°,.△ABe△DEC/E=ZB=50°,故选：B.【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键..如图，已知△ABeADAEBC=2DE=5贝UCE的长为（A.2B.2.5【考点】全等三角形的性质.【分析】根据全等三角形的性质求出AC=5AE=2,进而得出CE的长.【解答】解：.「△AB黄△DAEAC=DE=5BC=AE=2

CE=5—2=3.故选C.【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，关键是求出AC=5,AE=2主要培养学生的分析问题和解决问题的能力..小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小ASB.②C.③D.①和②【考点】全等三角形的应用.【分析】根据全等三角形的判定方法解答即可.【解答】解：带③去可以利用“角边角”得到全等的三角形.故选C.【点评】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键..如图，Rt^ABC/C=90,AD平分/CABDELAB于E,则下列结论中不正确的是（）BDCA.BD+ED=BCBDE平分/ADBC.AD平分/EDCD.ED+AOAD【考点】角平分线的性质.【分析】根据已知条件由角平分线的性质可得结论CD=DE由此又可得出很多结论，对各选项逐个验证，证明.【解答】解：CD=DEBD+DE=BD+CD=BC又有AD=AD可证△AE阴△ACD•••/ADE玄ADC即AD平分/EDC在MCD中，CD+AOAD所以ED+AOAD.综上只有B选项无法证明，B要成立除非/B=30°,题干没有此条件，B错误，故选B.【点评】本题主要考查平分线的性质，由已知证明△AEN△AC皿解决的关键.5.如图，已知△AB隼△EDF点F,AD在同一条直线上，AD是/BAC的平分线，/EDA=20,/F=60°,则/DAC的度数是（）A.50°B,60°C.100°D.120°【考点】全等三角形的性质.【分析】根据全等三角形的性质求出/B和/C,根据三角形内角和定理求出/BAC根据角平分线定义求出即可.【解答】解：•••△AB黄△EDF7,ZEDA=20,/F=60°,.B=/EDF=20,/F=/C=60,，/BAC=180-ZB-/C=100,.「AD是/BAC的平分线，•••/DAC:/BAC=50,故选A.【点评】本题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，角平分线定义的应用，能根据全等三角形的性质求出/B和/C是解此题的关键.6.如图，射线0比/AOB勺角平分线，P是射线OA上一点，DPIOADP=5,若点Q是射线OB上一个动点，则线段DQ长度的范围是（）

A.DQ>5B.DQ<5C.DO5D.DQC5【考点】角平分线的性质；垂线段最短.【分析】过点D作DUOB于E,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DP=DE再根据垂线段最短解答.【解答】解：如图，过点D作D已OB于E,•••OC是/AOB勺角平分线，DP!OADP=DE由垂线段最短可得DODE,DP=5,DO5.故选C.【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键..如图，在方格纸中，以AB为一边作^ABP,使之与^ABC全等，从R,P2,P3,P4四个点中找出符合条件的点P,则点P有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】全等三角形的判定.

【分析】根据全等三角形的判定得出点P的位置即可.【解答】解：要使△ABP与4ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是Pi,P3,P4三个，故选C【点评】此题考查全等三角形的判定，关键是利用全等三角形的判定进行判定点P的位置.二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）.如图：在^ABC和△FED中，AD=FCAB=FE当添加条件BC=E[M/A=/F或AB//EF时，就可得到△AB（C^△FED.（只需填写一个即可）【考点】全等三角形的判定.【专题】证明题.【分析】要得到△AB黄△FED,现有条件为两边分别对应相等，找到全等已经具备的条件，根据全等的判定方法选择另一条件即可得等答案.【解答】解：AD=FC?AC=FD又AB=EF力口BC=DE^可以用SSS判定△ABe△FED;力口/A=ZF或AB//EF就可以用SAS判定△AB集△FED.故答案为：BC=ED^/A=/F或AB//EF.【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSSSASASAAASHL.添加时注意：AAASSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键..如图，把两根钢条AA'、BB'的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），5米.

5米.【考点】全等三角形的应用.【分析】连接AB,AB',卞^据O为AB'和BA'的中点，且/AOB=ZAOB^可判定△OAB'0△OAB即可求得AB'的长度.【解答】解：连接AB,AB',O为AB'和BA的中点，.•.OA=OBCA=OB,在AOAB'和△OAB中'N-W・4OB'=NKB,QB'=0A••.△OAB'省△OAB即A'B'=AB故A'B'=5m故答案为：5.月故答案为：5.月B【点评】本题考查了全等三角形在实际生活中的应用，考查了全等三角形的证明和对应边相等的性质，本题中求证△OAB'9△OA呢解题的关键.10.在Rt^ABC中，/C=90,AD平分/BAC交BC于D,若BC=iq且BDDC=32,贝10.在Rt^ABC中，/C=90,的距离是6【考点】角平分线的性质.的距离是6【考点】角平分线的性质.【分析】首先由线段的比求得CD=6然后利用角平分线的性质可得D到边AB的距离是.【解答】解：BC=151BDDC=32CD=6•••/C=90AD平分/BACD到边AB的距离=CD=6故答案为：6.【点评】此题主要考查角平分线的性质：角平分线上的任意一点到角的两边距离相等.做题时要由已知中线段的比求得线段的长，这是解答本题的关键.11.如图，已知△AB*△ACF,/E=/F=90°,/CMD=70,贝U/2=20度.【考点】全等三角形的性质.【分析】△AB94ACF得至ij/EAB=ZFAC从而/1=/2,这样求/2就可以转化为求/1,在△AEM中可以利用三角形的内角和定理就可以求出.【解答】解：•••/AME=CMD=70.一△AEM中/1=180-90-70=20°AB9△ACF,••.ZEAB=ZFAC即/1+/CABh2+/CAB.•.Z2=71=20°.故填20.【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，全等三角形的对应角相等，是需要识记的内容；做题时要认真观察图形，找出各角之间的位置关系，这也是比较重要的.12.如图，O叶分/MONPE±OM于E,PF±ON于F,OA=OB则图中有3对全等三角形.【考点】全等三角形的判定；角平分线的性质.【分析】由OP平分/MONP已OMTE,PF,ON于F,得到PE=PF/1=72,证得△AO四△BOP再根据△AOP^△BOP得出AP=BP于是证得△AO印ABOP和R^AOP^R^ABOP【解答】解：OP平分/MONPE!OMI^E,PF±ONTF,PE=PF/1=72,在△AOP与△BOP中，(OA=OBZL=Z2,|OP二OP・•.△AOP^△BOPAP=BP在△EOP与△FOP中，rZl=Z2，/口昨NHO",QF二OP・.△EOP^△FOP在R^AEP与R^BFP中，fPA^PBPE=PF'RME咤RtABFP,，图中有3对全等三角形,故答案为：3.【点评】本题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键.13.如图，在Rt△AB(CZC=9CT,AC=12BC=6,一条线段PQ=ABP、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC^△QPAi:等，则AP=6或12.【专题】动点型.【专题】动点型.【分析】本题要分情况讨论：①RtAAP箪Rt^CBA此时AP=BC=6可据此求出P点的位置.②Rt△QA四Rt^BCA此时AP=AC=12P、C重合.【解答】解：①当AP=CB寸,/C=ZQAP=9C,在RtAABC在RtAABC与Rt^QPA中,2cB2QP'•.Rt△AB(C^Rt△QPA(HL.),即AP=BC=6②当P运动到与C点重合时，AP=AC在RtAABC与Rt^QPA中，\___,\QP=AB•••RtAQAfP^Rt^BCA(HL.),即AP=AC=12，当点P与点C重合时，△ABC^能和△APQ^r等.综上所述，AP=6或12.故答案为：6或12.【点评】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有:SSSSASASAAASHL.由于本题没有说明全等三角形的对应边和对应角，因此要分类讨论，以免漏解.三、解答题（共5小题，满分0分）.如图，点B、C、EF在同一直线上，BC=EFAC±BC于点C,DF±EF于点F,AC=DF求证:(1)△AB(C^△DEF;【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定.【专题】证明题.【分析】（1）由SASW易证明^ABeADEF7;（2）由△AB%△DEF^得出对应角相等/B=/DEF即可得出结论.【解答】证明：（1）AC±BC于点C,DF±EF于点F,•/ACB玄DFE=90,在4ABC和4DEF中，彳,心DF..△ABe△DEF（SAS;⑵•.△ABC^△DEF^./B=ZDEFAB//DE.【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的判定；熟练掌握全等三角形的判定与性质,证明三角形全等是解决问题的关键..如图，已知BD为/ABC的平分线，AB=BC点P在BD上，PIVLAD于M,PNiLCD^N,求证：PM=PN【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质.【专题】证明题.【分析】根据角平分线的定义可得/ABD至CBD然后利用“边角边”证明△AB/口4CB迎等，根据全等三角形对应角相等可得/ADB1CDB然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等证明即可.【解答】证明：BD为/ABC的平分线，ABD叱CBD在AABD^ACBD^,'AB=BC，/ABD二/CBD,AD=BD.△ABD^^CBD(SAS,••/ADB玄CDB•点P在BD上,PMLAD,PN±CDPM=PN【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，确定出全等三角形并得到/ADBWCDB是解题的关键.16.如图，O为码头，A、B两个灯塔与码头O的距离相等，OAOB为海岸线，一轮船P离开码头，计划沿/AOBW平分线航行.(1)用尺规作出轮船的预定航线OC(2)在航行途中，轮船P始终保持与灯塔A、B的距离相等，试问轮船航行时是否偏离了预定航线？请说明理由.【考点】作图一应用与设计作图.【分析】(1)直接利用角平分线的作法得出符合题意的图形;(2)利用全等三角形的判定与性质得出答案.【解答】解：(1)如图所示：OCW为所求.(2)没有偏离预定航行，理由如下：在△AOP与△BOP中，rOA.=OE，OP=OP,1Ap=BF・.△AO阵△BOP(SSS.•••/AOCWBOC即点C在/AOB勺平分线上.【点评】此题主要考查了应用设计与作图以及全等三角形的判定与性质，正确应用角平分线的性质是解题关键.17.已知：如图，在^ABC△ADE中，/BAChDAE=90,AB=ACAD=AE点CD>E三点在同一直线上，连接BD.求证：(1)4BA阴△CAE;(2)试彳1想BQCE有何特殊位置关系，并证明.【考点】全等三角形的判定与性质.【专题】证明题；探究型.

【分析】要证（1）ABA况ACAE^现有AB=ACAD=AE需它们白夹角/BADWCAE而由/BAC=ZDAE=90很易证得.（2）BDCE有何特殊位置关系，从