《一元一次方程》5课件

第4课时3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母第4课时3.3解一元一次方程(二)1去分母的一般步骤：(1)确定各分母的最小公倍数；(2)方程两边同乘这个最小公倍数，约去分母.知识回顾去分母的一般步骤：(1)确定各分母的最小公倍数；(2)方22.熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.1.能够明确较复杂问题中的数量关系，准确列出方程，体会数学建模思想.学习目标3.能够解答根据具体问题列出的一元一次方程,并能够检验结果是否合理.2.熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.1.能够明3我们知道用方程可以解决实际问题，那么通过上节课的学习，我们可以解决哪些实际问题呢？课堂导入我们知道用方程可以解决实际问题，那么通过上节课的学习，我们可4(1)不要漏乘不含分母的项；答：火车的长度为160米．知识点2解一元一次方程的一般步骤我们知道用方程可以解决实际问题，那么通过上节课的学习，我们可以解决哪些实际问题呢？(1)未知数及其指数不变；(2)方程两边同乘这个最小公倍数，约去分母.熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.(1)移项一定要变号；三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹，可得2×(2×4-1)+1=5×(4+a)，解得a=-1，(1)不要漏乘不含分母的项；具体做法：方程两边同时乘各分母的最小公倍数.例2清人徐子云《算法大成》中有一首诗：例1火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口)，这列火车又用16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．请问先生名算者，算来寺内几多增？知识点1一元一次方程的综合应用可得2×(2×4-1)+1=5×(4+a)，解得a=-1，解：设火车的长度为x米，列方程：请问先生名算者，算来寺内几多增？你知道丢番图去世时的年龄吗？请你列出方程来算一算.例1

火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口)，这列火车又用16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．解：设火车的长度为x米，列方程：解得x=160.答：火车的长度为160米．知识点1一元一次方程的综合应用新知探究(1)不要漏乘不含分母的项；例1火车用26秒的时间通过5例2清人徐子云《算法大成》中有一首诗：诗的意思是：3个僧人吃一碗饭，4个僧人吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少僧人？巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧，三百六十四只碗，众僧刚好都用尽，三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹，请问先生名算者，算来寺内几多增？例2清人徐子云《算法大成》中有一首诗：诗的意思是：3个僧6具体做法：先去小括号，再去中括号，最后去大括号(也可以先去大括号，再去中括号，最后去小括号).(1)未知数及其指数不变；3解一元一次方程(二)例2清人徐子云《算法大成》中有一首诗：能够解答根据具体问题列出的一元一次方程,并能(1)移项一定要变号；解：设火车的长度为x米，列方程：具体做法：先去小括号，再去中括号，最后去大括号(也可以先去大括号，再去中括号，最后去小括号).知识点2解一元一次方程的一般步骤诗的意思是：3个僧人吃一碗饭，4个僧人吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少僧人？巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧，例2清人徐子云《算法大成》中有一首诗：具体做法：把含未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边.请问先生名算者，算来寺内几多增？答：寺内有624个僧人.(2)不要弄错符号.能够明确较复杂问题中的数量关系，准确列出方程，体会数学建模思想.3解一元一次方程(二)巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧，注意事项：不要将分子、分母的位置颠倒.解：设寺内有x个僧人，依题意得解得x=624.答：寺内有624个僧人.诗的意思是：3个僧人吃一碗饭，4个僧人吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少僧人？具体做法：先去小括号，再去中括号，最后去大括号(也可以先去大7丢番图的墓志铭:坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一，两颊长胡.再过七分之一，点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.你知道丢番图去世时的年龄吗？请你列出方程来算一算.例3丢番图的墓志铭:坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录8解：设丢番图活了x岁，据题意得答：丢番图活了84岁.解得x=84.解：设丢番图活了x岁，据题意得答：丢番图活了84岁.解得9已知某铁路桥长500m，现在一列火车匀速通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用了30s，整列火车完全在桥上的时间为20s，求火车的长度.

跟踪训练新知探究已知某铁路桥长500m，现在一列火车匀速通过该桥，火车从开10解一元一次方程的一般步骤如下：1.去分母具体做法：方程两边同时乘各分母的最小公倍数.注意事项：(1)不要漏乘不含分母的项；(2)当分子是多项式时，去分母后应将分子作为一个整体加上括号.依据：等式的性质2.知识点2解一元一次方程的一般步骤新知探究解一元一次方程的一般步骤如下：1.去分母具体做法：方程两边112.去括号具体做法：先去小括号，再去中括号，最后去大括号(也可以先去大括号，再去中括号，最后去小括号).注意事项：(1)不要漏乘括号里的任何一项；(2)不要弄错符号.依据：乘法分配律、去括号法则.2.去括号具体做法：先去小括号，再去中括号，最后去大括号(12具体做法：把含未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边.熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.解：设丢番图活了x岁，据题意得知识点2解一元一次方程的一般步骤我们知道用方程可以解决实际问题，那么通过上节课的学习，我们可以解决哪些实际问题呢？我们知道用方程可以解决实际问题，那么通过上节课的学习，我们可以解决哪些实际问题呢？你知道丢番图去世时的年龄吗？请你列出方程来算一算.已知某铁路桥长500m，现在一列火车匀速通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用了30s，整列火车完全在桥上的时间为20s，求火车的长度.(1)不要漏乘不含分母的项；五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓.可得2×(2×4-1)+1=5×(4+a)，解得a=-1，3解一元一次方程(二)(1)不要漏乘括号里的任何一项；注意事项：不要将分子、分母的位置颠倒.解：设火车的长度为x米，列方程：注意事项：不要将分子、分母的位置颠倒.请问先生名算者，算来寺内几多增？例2清人徐子云《算法大成》中有一首诗：诗的意思是：3个僧人吃一碗饭，4个僧人吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少僧人？3.移项具体做法：把含未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边.注意事项：(1)移项一定要变号；(2)不移的项不要变号.依据：等式的性质1.具体做法：把含未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一134.合并同类项具体做法：系数相加，字母及字母的指数不变，把方程化成ax=b(a≠0)的形式.注意事项：(1)未知数及其指数不变；(2)未知数的系数不要弄错符号.依据：合并同类项法则.4.合并同类项具体做法：系数相加，字母及字母的指数不变，把145.系数化为1

注意事项：

不要将分子、分母的位置颠倒.依据：等式的性质2.解具体方程时，并不一定按照一般步骤的顺序求解，要根据方程的特点灵活安排解题步骤.5.系数化为1

注意事项：不要将分子、分母的位置颠倒.15

跟踪训练新知探究根据是？依据是？

跟踪训练新知探究根据是？依据是？16

随堂练习

随堂练习17

18解：因为去分母时，方程左边的1没有乘10，所以小明去分母后得到的方程是2(2x-1)+1=5(x+a).把x=4代入上述方程，可得2×(2×4-1)+1=5×(4+a)，解得a=-1，

解：因为去分母时，方程左边的1没有乘10，

19(2)不要弄错符号.(1)移项一定要变号；请问先生名算者，算来寺内几多增？熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.解具体方程时，并不一定按照一般步骤的顺序求解，要根据方程的特点灵活安排解题步骤.诗的意思是：3个僧人吃一碗饭，4个僧人吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少僧人？例2清人徐子云《算法大成》中有一首诗：五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓.请问先生名算者，算来寺内几多增？熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.3解一元一次方程(二)3解一元一次方程(二)所以小明去分母后得到的方程是2(2x-1)+1=5(x+a).熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.我们知道用方程可以解决实际问题，那么通过上节课的学习，我们可以解决哪些实际问题呢？能够明确较复杂问题中的数量关系，准确列出方程，体会数学建模思想.具体做法：先去小括号，再去中括号，最后去大括号(也可以先去大括号，再去中括号，最后去小括号).注意事项：不要将分子、分母的位置颠倒.已知某铁路桥长500m，现在一列火车匀速通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用了30s，整列火车完全在桥上的时间为20s，求火车的长度.解：设丢番图活了x岁，据题意得

(2)不要弄错符号.

20解一元一次方程的一般步骤：去括号移项合并同类项系数化为1去分母课堂小结解一元一次方程的一般步骤：去括号移项合并同类项系数化为1去分21

拓展提升

拓展提升22第4课时3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母第4课时3.3解一元一次方程(二)23去分母的一般步骤：(1)确定各分母的最小公倍数；(2)方程两边同乘这个最小公倍数，约去分母.知识回顾去分母的一般步骤：(1)确定各分母的最小公倍数；(2)方242.熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.1.能够明确较复杂问题中的数量关系，准确列出方程，体会数学建模思想.学习目标3.能够解答根据具体问题列出的一元一次方程,并能够检验结果是否合理.2.熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.1.能够明25我们知道用方程可以解决实际问题，那么通过上节课的学习，我们可以解决哪些实际问题呢？课堂导入我们知道用方程可以解决实际问题，那么通过上节课的学习，我们可26(1)不要漏乘不含分母的项；答：火车的长度为160米．知识点2解一元一次方程的一般步骤我们知道用方程可以解决实际问题，那么通过上节课的学习，我们可以解决哪些实际问题呢？(1)未知数及其指数不变；(2)方程两边同乘这个最小公倍数，约去分母.熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.(1)移项一定要变号；三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹，可得2×(2×4-1)+1=5×(4+a)，解得a=-1，(1)不要漏乘不含分母的项；具体做法：方程两边同时乘各分母的最小公倍数.例2清人徐子云《算法大成》中有一首诗：例1火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口)，这列火车又用16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．请问先生名算者，算来寺内几多增？知识点1一元一次方程的综合应用可得2×(2×4-1)+1=5×(4+a)，解得a=-1，解：设火车的长度为x米，列方程：请问先生名算者，算来寺内几多增？你知道丢番图去世时的年龄吗？请你列出方程来算一算.例1

火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口)，这列火车又用16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．解：设火车的长度为x米，列方程：解得x=160.答：火车的长度为160米．知识点1一元一次方程的综合应用新知探究(1)不要漏乘不含分母的项；例1火车用26秒的时间通过27例2清人徐子云《算法大成》中有一首诗：诗的意思是：3个僧人吃一碗饭，4个僧人吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少僧人？巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧，三百六十四只碗，众僧刚好都用尽，三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹，请问先生名算者，算来寺内几多增？例2清人徐子云《算法大成》中有一首诗：诗的意思是：3个僧28具体做法：先去小括号，再去中括号，最后去大括号(也可以先去大括号，再去中括号，最后去小括号).(1)未知数及其指数不变；3解一元一次方程(二)例2清人徐子云《算法大成》中有一首诗：能够解答根据具体问题列出的一元一次方程,并能(1)移项一定要变号；解：设火车的长度为x米，列方程：具体做法：先去小括号，再去中括号，最后去大括号(也可以先去大括号，再去中括号，最后去小括号).知识点2解一元一次方程的一般步骤诗的意思是：3个僧人吃一碗饭，4个僧人吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少僧人？巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧，例2清人徐子云《算法大成》中有一首诗：具体做法：把含未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边.请问先生名算者，算来寺内几多增？答：寺内有624个僧人.(2)不要弄错符号.能够明确较复杂问题中的数量关系，准确列出方程，体会数学建模思想.3解一元一次方程(二)巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧，注意事项：不要将分子、分母的位置颠倒.解：设寺内有x个僧人，依题意得解得x=624.答：寺内有624个僧人.诗的意思是：3个僧人吃一碗饭，4个僧人吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少僧人？具体做法：先去小括号，再去中括号，最后去大括号(也可以先去大29丢番图的墓志铭:坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一，两颊长胡.再过七分之一，点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.你知道丢番图去世时的年龄吗？请你列出方程来算一算.例3丢番图的墓志铭:坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录30解：设丢番图活了x岁，据题意得答：丢番图活了84岁.解得x=84.解：设丢番图活了x岁，据题意得答：丢番图活了84岁.解得31已知某铁路桥长500m，现在一列火车匀速通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用了30s，整列火车完全在桥上的时间为20s，求火车的长度.

跟踪训练新知探究已知某铁路桥长500m，现在一列火车匀速通过该桥，火车从开32解一元一次方程的一般步骤如下：1.去分母具体做法：方程两边同时乘各分母的最小公倍数.注意事项：(1)不要漏乘不含分母的项；(2)当分子是多项式时，去分母后应将分子作为一个整体加上括号.依据：等式的性质2.知识点2解一元一次方程的一般步骤新知探究解一元一次方程的一般步骤如下：1.去分母具体做法：方程两边332.去括号具体做法：先去小括号，再去中括号，最后去大括号(也可以先去大括号，再去中括号，最后去小括号).注意事项：(1)不要漏乘括号里的任何一项；(2)不要弄错符号.依据：乘法分配律、去括号法则.2.去括号具体做法：先去小括号，再去中括号，最后去大括号(34具体做法：把含未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边.熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.解：设丢番图活了x岁，据题意得知识点2解一元一次方程的一般步骤我们知道用方程可以解决实际问题，那么通过上节课的学习，我们可以解决哪些实际问题呢？我们知道用方程可以解决实际问题，那么通过上节课的学习，我们可以解决哪些实际问题呢？你知道丢番图去世时的年龄吗？请你列出方程来算一算.已知某铁路桥长500m，现在一列火车匀速通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用了30s，整列火车完全在桥上的时间为20s，求火车的长度.(1)不要漏乘不含分母的项；五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓.可得2×(2×4-1)+1=5×(4+a)，解得a=-1，3解一元一次方程(二)(1)不要漏乘括号里的任何一项；注意事项：不要将分子、分母的位置颠倒.解：设火车的长度为x米，列方程：注意事项：不要将分子、分母的位置颠倒.请问先生名算者，算来寺内几多增？例2清人徐子云《算法大成》中有一首诗：诗的意思是：3个僧人吃一碗饭，4个僧人吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少僧人？3.移项具体做法：把含未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边.注意事项：(1)移项一定要变号；(2)不移的项不要变号.依据：等式的性质1.具体做法：把含未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一354.合并同类项具体做法：系数相加，字母及字母的指数不变，把方程化成ax=b(a≠0)的形式.注意事项：(1)未知数及其指数不变；(2)未知数的系数不要弄错符号.依据：合并同类项法则.4.合并同类项具体做法：系数相加，字母及字母的指数不变，把365.系数化为1

注意事项：

不要将分子、分母的位置颠倒.依据：等式的性质2.解具体方程时，并不一定按照一般步骤的顺序求解，要根据方程的特点灵活安排解题步骤.5.系数化为1

注意事项：不要将分子、分母的位置颠倒.37

跟踪训练新知探