北师大版初三数学上册典型题练习

.两张完全相同的矩形纸片ABCDBEDF如图1所示放置，AB=BF®边形BNDG是何种特殊的四边形？请说明你的理由。1题1题.如图2,已知？ABC是等腰三角形，顶角/BAC=《a<60°),D是BC边上的一点，连接AD,将线段AD绕点A顺时针旋转q到AE,过点E作BC的平行线，交AB于点E,连接DE,BE,DF.(1)求证：BE=CD,(2)若AD_BC,试判断四边形BDFE勺形状，并给出证明。Ai.如图3,已知？ABC,按以下步骤作图：(1)分别以A,C为圆心，以大于—AC2的长为半径在A,C两边作弧，交于点M,N,(2)连接MN,分别交AB,AC于点D,O,(3)过点C作CE//AB交MN于点E,连接AE,CD,B求证：四边形ADCE是菱形。

B.如图4,在？ABC中，AB=BC,BD平分/ABC,四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F,连接CE,求证：四边形BECD是矩形。.如图5,将平行四边形ABCD的边AB延长至点E使AB=BE,连接DE,EC,D咬BC于点O,连接BD,ZBOD=2£A,求证:四边形BECD是矩形.如图，在平行四边形ABCD中，DE_LAB,BFJ_CD垂足分别是E,F#证：四边形BFDEg矩形.如图，在菱形ABCD中,E,F为BC上的两点，且BE=CF,AF=DE,求证：四边形ABCD是正方形。

.如图，在RT?ABC中，ZBAC，/ABC的平分线交于点D,过点D4作DE_LBC于点E,DF_LAC于点F求证：四边形CEDF是正方形N.如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=6,将夕!形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形庆匕七匕、若Al，交线段CD于点H,且BH=DH求DH长度。N.如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将？ABE沿着直线BE折叠后得到？GBE,延长BG交CD于点F连接EF若AB=6,BC=V96,求FD长度。.如图，在正方形ABCD中，F为CD上一点，BF与AC交于点E若2CBF=20O,求NAED的度数。

.菱形ABCD的边长为2,/DAB=600,E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P使？PBE的周长最小，求？PBE的周长最小值。./MON=90°，矩形ABCD的顶点A,B分别在边OM,ON上，AX当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2,BC=1,运动过程中，点D到点O的最大距离是多少？.以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别于正方形的边交于A,B两点，求线段AB的最小值。.如图，在正方形ABCD中，对角线AC和BD交于点O,正方形OEFG于正方形ABCD交于点H,I,求四边形HBIO的面积.如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1,O2是其中两个正方形对角线的交点，则图中阴影部分的面积是。.如图，在正方形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,M是BC的中点，E是BC上任意一点，EP-LBD于点PJEQ-LAC于点Q,连接MQ,MP试证明MP=MQ..如图，E,F是正方