浙江省历年（2018-2022年）真题分类汇编专题分式

浙江省历年（2018-2022年）真题分类汇编专题分式一、单选题（共7题；共14分）（2分）若分式票的值为0,则x的值是（ ）A.2 B.0 C.-2 D.-5【答案】A【解析】【解答】解：根据题意得：x-2=0,且x+5#）,解得x=2.故答案为：Ao【分析】根据分式的值为。的条件：分子为。且分母不为0,得出混合组，求解得出x的值。（2分）若分式工有意义，则x的取值范围是（ ）x—2A.x>2 B.x^2 C.x和 D.x#-2【答案】B【解析】【解答】解：由题意得：x-2和，解得：xH2.故答案为：B【分析】分式有意义的条件是：分母不为0,从而列出不等式，求解即可。TOC\o"1-5"\h\z（2分）计算^±1-1,结果正确的是（ ）XXA.1 B.x C.- D.包X X【答案】A【解析】【解答】解：七已_工=四二1=2=1XXXX故答案为：A.【分析】题中为同分母的分式相减，则分母不变，分子相减，再将分式化简.（2分）分式坐的值是零，则x的值为（ ）x—2A.5 B.2 C.-2 D.-5【答案】D【解析】【解答】解：由题意得x+5=0且x-2和，解得x=-5.故答案为：D.【分析】分式值为。的条件：分子为0且分母不为0,据此解答即可.（2分）要使分式上有意义，x的取值应满足（ ）A・x。0 B・xH—2 C.x>—2 D.x>—2【答案】B【解析】【解答】解：V分式备有意义，・,・%+2H0,・•・x0-2.故答案为：B【分析】分式有意义的条件是分母不等于0,根据题意列式求x的范围即可.TOC\o"1-5"\h\z（2分）计算”1+工，正确的结果是（ ）aaA.1 B.J C.a D.-2 a【答案】A【解析】【解答】解：纥1+工=生士±1=@=1,故答案为：A.aaaa【分析】根据分式加减法法则：同分母分式相加，分母不变，分子相加，依此即可得出答案.TOC\o"1-5"\h\z（2分）*2=（ ）ClCLA.3 B・端一 C.A D.-Za aL Q【答案】D【解析】【解答】解：原式=丝=3,aa故答案为：D.【分析】利用同分母分式相加的法则：分母不变，把分子相加，再约分可得答案.二、填空题（共12题；共13分）（1分）要使分式工有意义，X的取值应满足 。x—1 【答案】X#1【解析】【解答】解：依题可得：X/#）,；.xrl,故答案为：x¥l.【分析】根据分式有意义的条件：分母不为0,由此即可得出答案.（1分）当x=l时，分式友的值是.【答案】|【解析】【解答】解：当x=l,时，原式=^=寺，故答案为：!【分析】把X=1代入分式，按实数的混合运算顺序算出结果即可。（1分）若分式工有意义，则实数x的取值范围是【答案】x*2【解析】【解答】解：分式与有意义，则分母x-2#0,解得xH2故答案为：x#2.【分析】分式有意义的条件，即分母不为0,求出x的取值范围即可.（1分）计算［一2的结果是.【答案】标3x【解析】【解答】解：1=3_1=2x5x3x3x3x故答案为：焉.【分析】先通分，再相减即可求解.（1分）计算：1+ .【答案】之a【解析】【解答】解：•.•原式=上口=3.aa故答案为：3.a【分析】根据分式加减法法则：同分母相加，分母不变，分子相加减，依此计算即可得出答案.（1分）计算：2x2-1=【答案】1

【解析】【解答】解：2x21=1.故答案为：1.【分析】利用同底数塞相乘，底数不变，指数相加，可得答案.（1分）当a=l时，分式也的值是a 【答案】2【解析】【解答】解：把a=l代入分式中，.a+ll+l_0a1故答案为：2.【分析】把a=l代入分式中，化简求值即可求解.（1分）化简：2言1=.【答案】击【解析】【解答】解：/2+1X+1一（%+1）21-x+l'故答案为：击.【分析】将分母分解因式，再进行约分。【解析】【解答】解•：原式=痣+芸=【解析】【解答】解•：原式=痣+芸=1

x—4•.•最后所求的值是正确的

x—4解之：x=5经检验：x=5是方程的解.故答案为：5.【分析】先通分计算，再由题意可得到--[=-1;然后解方程求出x的值.X—417.（117.（1分）计算：避+孙+秒―/xyxy【答案】2【解析“解答】解：原式?也R=2..故答案为：2.【分析】利用同分母分式相加，分母不变，把分子相加，然后化简即可.（1分）若分式与的值为2,则x的值是【答案】4【解析】【解答】解：分式与的值为2,二々=2,X—32=2x-6,x=4.故答案为：4.【分析】由分式缶的值为2,得各2,再解分式方程即可求出x的值.（2分）如图，标号为①，（2）,（3）,④的矩形不重叠地围成矩形PQMN.已知①和②能够重THN合，③和④能够重合，这四个矩形的面积都是5,AE=a,DE=b,且a>b.THNQ④Mn（1分）若a,b是整数，则PQ的长是（1分）若代数式a2-2ab-b2的值为零，则产形由的值是 .。矩形PQMN【答案】（1）a-b3+2V2【解析】【解答】解：⑴，•①和②能够重合，③和④能够重合，AE=a,DE=b,/.PQ=AE+DE-2ED=a+b-2b=b,故答案为：a-b；（2）Va2-2ab-b2=0,.'.a2-b2=2ab,则（a-b）2=2b2,•,.a=（V2+l）b或（1-夜）b（舍去），•••四个矩形的面积都是5,AE=a,DE=b,.•.EP至，EN=J,ab.S四边形abcd_（a+6）（i+j）_a2+2ab+b2_a2_（V2+l）262_故答案为：3+2历【分析】（1）直接根据线段和差关系，结合两组全等矩形的边相等，列式计算可得结论；⑵解关于a的二元一次方程：aJ2ab-b2=0,得到a=（四+l）b,根据四个矩形的面积都是5分别表示s,/小矩形的宽，再利用含a、b的代数式表示g边形ABCD,化简后，再代入a=（应+i）b,即可解答.

。矩形PQMN三、计算题（共7题；共50分）（10分）（5分）计算：2（屈-1）+1-31-（V3-1）°；（5分）化简并求值/一多.窗，其中a=l,b=2o【答案】（1）原式=4V2-2+3-1=4V2（2）原式=次-b.ab=a-baba+b当a=l,b=2时,原式=1・2二・1【解析】【分析】（1）按照实数的运算法则计算即可；（2）分式的化简当中，可先运算括号里的，或都运用乘法分配律计算都可1-2=Xt其乙1-2=Xt其【答案】解：原式=3X—1当x=*,原式=-6【解析】【分析】先将各分式因式分解，再根据同分母分式加减法法则计算，约分，将x=1代入计算即可得出答案.（5分）先化简，再求值；2:「十六，其中a=3。aL—2a+lQT【答案】解：原式-（a-1）_aa—1当a=3时，原式=/彳=掾【解析】【分析】直接利用分式的乘除运算法则化简进而代入数据求出答案.（10分）计算：（5分）|—6|—四+（1- —（―3）⑵（5分）品-备【答案】（1）解：原式=6-3+1+3=7（2）解：原式=矍年=孟嵩=4【解析】【分析】（1）根据有理数运算法则计算。（2）先将每个分式的分母分解因式，找公分母，再通分，再将分子分解因式，约分后就是最终结果。（10分）（5分）计算：（1-^8）°-V4-（5分）解方程：养其=1.【答案】（1）解：原式=1-2=1（2）解：去分母得：x-3=2x-l,移项得：x-2x=-l+3,合并同类项得：-x=2,系数化为1得：x=-2,

把x=-2代入分母2x-l=-5/0,.•.分式方程的解为x=-2.【解析】【分析】（1）依次计算出非零数的零次方和4的算术平方根，再把所得结果相减即可求解；（2）按照解分式方程的步骤，即去分母、移项、合并同类项、系数化为1及检验，即可求解分式方程.【答案】解：原式=J一一4%—3%—3（5分）先化简，再求值：£+【答案】解：原式=J一一4%—3%—3（%+3）（%—3）

%—3=%+3【解析】【分析】先将原式转化为同分母的分式相减，再利用同分母分式相减，分母不变，把分子相减。将其结果化成最简分式，然后将X的值代入计算.26•（5分）计算：V9+（1）-|-3|+2cos600•【答案】解：原式=3+l-3+2x1=2【解析】【分析】先算乘方和开方运算，同时代入特殊角的三角函数值，再算乘法运算，然后算加减法.四、解答题（共2题；共10分）（5分）小明解答“先化简，再求值：击+若，其中x=V3+l的过程如图.请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.••I••I•心【答案】解：步骤①、②有误。%4-l原式=. ,“=-一=_%4-l原式=(x4"l)(x—1) (x+l)(x—1) (x4-l)(x—1) x—19当x=V5+l,原式」=卓V35【解析】【分析】观察解答过程可知错误的步骤，再利用异分母分式加减法法则，先通分计算，然后代入求值。（5分）化简：-与-1圆圆的解答如下:4%x^—424%x^—42昌—l=4x-2(x+2)-(xM)="x2+2x.圆圈的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答,【答案】解：圆圆的解答不正确，正确解答如下:原式二4x2Q+2)(x+2)(x—2)原式二4x2Q+2)(x+2)(x—2)(x+2)(x—2)x2—4(x+2)(x—2)4x—(2x4-4)—(x2—4)(x+2)(x-2)4x—(2x4-4)—(x2—4)(x+2)(x-2)—x(x—2)一(x+2)(x-2)x+2【解析】【分析】先找出最简公分母,五、综合题（共1题；共10分）再通分，根据分式加减法法则计算、约分即可得出答案.29.（10分）观察下面的等式:29.（10分）观察下面的等式:1-6+1-3=1-21-4=1-3120+1-5=1-4（5分）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数）.（5分）请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的。【答案】⑴解：丹=升去杀+江W万1_1,1_J_+ 1 3-4+123+13x<3+1)'1_J_+-I—4=5+20-4+14x(4+1)'几+几+1+n(n+1?・]] n+1 ]n(n+1)nfn+l?n（2）证明:..J_+ （2）证明:・几+1n<n+l)nfn+1)•,-n=H+T+n(n+1)'这个结论是正确的•【解析】【分析】(1)先对已知等式中的分母进行拆解，从而得到9=击+二.二4)，Hr+乙 十J.，55十1.13x63+1911=4TT+4x<4+1r即可得出:"启+£7^TT；(2)把(1)中结论的等式右边进行通分，化简可得磊+ 1)二，即可证明结论是正确的.北n(n+l)n试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：97分分值分布客观题（占比）19.0(19.6%)主观题（占比）78.0(80.4%)题量分布客观题（占比）12(41.4%)主观题（占比）17(58.6%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）填空题12(41.4%)13.0(13.4%)解答题2(6.9%)10.0(10.3%)计算题7(24.1%)50.0(51.5%)综合题1(3.4%)10.0(10.3%)单选题7(24.1%)14.0(14.4%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(58.6%)2容易(41.4%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号

1分式有意义的条件6.0(6.2%)2,5,8,102立方根及开立方10.0(10.3%)243实数的运算26.0(26.8%)13,20,24,264分式的约分1.0(1.0%)155分式的加减法14.0(14.4%)3,6,7,11,12,17,286负整数指数幕的运算性质1.0(1.0%)137利用分式运算化简求值43.0(44.3%)16,19,20,21,22,25,27,298矩形的性质2.0(2.1%)199算术