辽宁省沈阳市皇姑区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(含答案)

2021〜2022学年度（下）教学质量监测七年级数学试题满分：120分考试时间：120分钟一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分）.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）.2020年，新冠病毒给世界各国带来了极大的灾难，中国在世界抗击新冠病毒疫情中发挥了重要作用.新冠病毒的整体尺寸一般在30-80〃m,请将0.000000052m大的新冠病毒这个数用科学记数法表示为（）A52x10^ B.5.2x10-8 C.52xl08 D.5.2xlO-9.下列说法正确的是（ ）.“购买1张彩票就中奖”是不可能事件“概率为0.0001的事件”是不可能事件“任意画一个三角形，它的内角和等于180。”是必然事件D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次.在4张相同的卡片上分别写有数1、3、4、6.将卡片的背面朝上并洗匀，从中抽取一张，抽到的数是奇数的概率（ ）A.D.1A.A.N1与N4是同位角C.A.N1与N4是同位角C.N3与N4是同旁内角B.N2与N3是内错角D.N2与N4是同旁内角6.如图，AB0CD,DBEBC,02=50°,则131的度数是( )A.40°B.50° C.60° D.140°7.三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是（ ）A.等腰三角形B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形8.一个三角形的两边长分别为4cm和5cm,则此三角形的第三边长不可能是（）A.3cmB.5cm C.7cm D.9cm9.如图，在△ABC中，AC=4cm,线段AB的垂直平分线交AC于点N,ABCN的周长是7cm,则BC的长为（）B C\A.1cmB.2cm C.3cm D.4cm10.如图，点O在AL>上，ZA=ZC,ZAOC=ZBOD,AB=CD,AD=6,OB=2,贝ljOC长为()A.2B.3 C.4 D.6二、填空题（每小题3分，共18分）.等腰三角形的一边长是12cm,另一边长是6cm,则它的周长是cm.9.同一温度的华氏度数犬下）与摄氏度数Mt）之间的函数关系是y=-x+32,如果某一温度的摄氏度数是25℃,那么它的华氏度数是T..如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D,使BC=CD,再作出BF的垂线DE,使A、C、E三点在一条直线上，这时测得^ _的长就等于AB的长.

AA.如图，AO、BE、。尸是△ABC的三条中线，它们交于点O.若△A3。的面积是6cm?,则△ACF的面积是 .如图，在△ABC中，NA=90。，ZABC=60°,以顶点8为圆心，适当长为半径画弧，分别交边43、BC于点E、F：再分别以E、F为圆心，以大于,石尸长为半径画弧，两弧交于点尸，作射线BP,交4c

2边于点G.若△ABG的面积是6cm2，则ABCG的面积为cm2..若三角形满足一个角a是另一个角夕的3倍，则称这个三角形为“智慧三角形”，其中a称为“智慧角”.在有一个角为60。的“智慧三角形”中，“智慧角''是度.三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）17.简算:25317.简算:2532-2472100218.计算:+(3.14-^)°19.先化简，再求值：［(3x-2y『—(x-y)(9x+2y)卜(一gy),其中x=l,y=-2四、（每小题8分，共16分）.按逻辑填写步骤和理由，将下面证明过程补充完整如图，直线MN分别与直线AC、OG交于点8、F,且N1=N2.NA8/的角平分线BE交直线OG于点E,NBFG的角平分线尸C交直线AC于点C.求证：BE//CF.证明：VZ1=Z2（已知）N48F=N1（对顶角相等）NBFG=N2（）AZABF=（等量代换）•••BE平分NA8F（已知）/.ZEBF=-（）2:FC平分NBFG（已知）/.NCFB=- （ ）2ANEBF=/.BE//CF（）.手机微信抢红包有多种玩法，其中一种为“拼手气红包”，用户设定好总金额以及红包个数后，可以随机生成不等金额的红包.现有一用户发了四个“拼手气红包”，随机被甲、乙、丙、丁四人抢到.（1）以下说法正确是（直接填空）；A.甲抢到的红包金额一定最多B.乙抢到的红包金额一定最多C.丙抢到红包金额一定最多D.丁不一定抢到金额最少的红包（2）若这四个“拼手气红包”金额分别为35元、33元、20元、12元，则甲抢到红包的金额超过30元的概率是多少？五、（本题10分）22.按逻辑填写步骤和理由，将下面的求解过程补充完整如图，在直角△ABC中，NC=90。，48的垂直平分线OE分别交AB、BC于点E、D.若ZCAD:ZBAD=4:7,求NB的度数.解：设/C4O=4xVZC4£):ZE4D=4:7(已知)二NBAD=1x：.=ZBAD+ZCAD=1lx•.•OE是AB的垂直平分线(己知)：.DB=()...△AB。是等腰三角形/.=NBAO=7x()'.•△ABC是直角三角形，NC=90。(已知)/.ZB+ZBAC=90°():.+=90°二NB=六、（本题10分）23.一艘货船在甲、乙两港之间承接往返运输任务.某日货船从甲港顺流出发，途经丙港并不做停留，抵达乙港停留一段时间后逆流返航.货船在行驶过程中保持自身船速（即船在静水中的速度）不变，已知水流速度为8千米/时，如图记录了当日这艘货船出发后与乙港的距离y（千米）随时间r（小时）的变化的图象.图象上的点A表示货船当日顺流航行到达丙港.（1）根据图象回答下列问题：货船在乙港停留的时间为小时，货船在静水中的速度为千米/时；tn^tti~~；（3）货船当日顺流航行至丙港时，船上一救生圈不慎落入水中随水漂流，该货船能否在返航的途中找到救生圈？若能，请求出救生圈在水中漂流的时间：若不能，请说明理由.七、(本题12分).如图①，在△4BC中，AB=AC=BC=\Ocm,动点尸以每秒1cm的速度从点A出发，沿线段AB向点B运动.设点P的运动时间为f(f>0)秒.(知识储备：一个角是60。的等腰三角形是等边三角形)图③图③(1)当f=5时，求证：是直角三角形：(2)如图②，若另一动点。在线段CA上以每秒2cm的速度由点C向点A运动，且与点P同时出发，点。到达终点4时点P也随之停止运动.当△以。是直角三角形时，直接写出r的值；(3)如图③，若另一动点。从点C出发，以每秒1cm的速度沿射线BC方向运动，且与点P同时出发.当点尸到达终点B时点。也随之停止运动，连接尸。交AC于点。，过点P作PEL4C于E.在运动过程中，线段QE的长度是否发生变化？若不变，直接写出OE的长度：若变化，说明如何变化.八、(本题12分).在ABC中，ZBAC=90°,AC=AB,点。是直线BC上一点，过点A作NQ4E=90。(使点。，A,E按顺时针的顺序排列)，HAE=AD,连接CE,过点A作AFJ_CE交直线CE于点F.(1)如图，当点。在线段BC上时；求证：CE=BD；(2)当点。在直线BC上时，直接写出线段80、CD、E尸之间的数量关系.2021〜2022学年度（下）教学质量监测七年级数学试题满分：120分考试时间：120分钟一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】C二、填空题（每小题3分，共18分）[II题答案】【答案】30【12题答案】【答案】77【13题答案】【答案】DE

【14题答案】【答案】6【15题答案】【答案】12【16题答案】【答案】60或90##90或60三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）【17题答案】3【答案】77710【18题答案】【答案】3【19题答案】【答案】10x-12y,34四、（每小题8分，共16分）【20题答案】【答案】对顶角相等；NBFG；ZABF；角平分线定义；NBFG；角平分线的定义；NCFB；内错角相等，两直线平行；[21题答案】【答案】（1）D（2）g五、（本题10分）【22题答案】【答案】N8AC；AD；线段垂直平分线的性质；NB；等腰三角形的性质；直角三角形的的两个锐角互余:7x；1