七年级数学1.6完全平方公式同步测试题

-4-七年级数学1.6完全平方公式同步测试题1.6完全平方公式同步测试题班级：**************************姓名：**************************一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）

1.如果x2-(m-1)x+1是一个完全平方式，则m的值为(

)A.-1B.1C.-1或3D.1或3

2.若a、b、c是正数，下列各式，从左到右的变形不能用如图验证的是（）A.(b+c)2＝b2+2bc+c2B.a(b+c)＝ab+acC.(a+b+c)2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2acD.a2+2ab＝a(a+2b)3.如果关于x的二次三项式x2-mx+16是一个完全平方式，那么m的值是（）A.8或-8B.8C.-8D.无法确定

4.若改动9a2+12ab+b2中某一项，使它变成完全平方式，则改动的办法是（）A.只能改动第一项B.只能改动第二项C.只能改动第三项D.可以改动三项中的任一项

5.若x2-mx+36是一个完全平方式，则m的值是（

）A.12B.-12C.±12D.±6

6.已知a2-6a-m是一个完全平方式，则常数m等于(

)A.9B.-9C.12D.-12

7.若要使4x2+mx+164成为一个两数差的完全平方式，则m的值应为（

）A.±12B.-12C.±14D.-14

8.如图中，利用面积的等量关系验证的公式是（）A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2D.(a+b)2=a2+2ab+b2二、填空题（本题共计7小题，每题3分，共计21分，）

9.如果x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是****************.

10.观察右边的图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来进行乘法运算的公式，这个公式是****************．11.若x-y＝a，xy＝a+3，且x2+y2＝5，则a的值为****************．

12.若x2-2(k-3)x+9是一个完全平方式，则k=****************.13.我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示，请写出图中所表示的代数恒等式：****************．

14.如图，将图1中阴影部分沿虚线剪开拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证哪个乘法公式****************．

15.有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2．观察图②，请你写出三个代数式(m+n)2、(m-n)2、mn之间的等量关系是****************．三、解答题（本题共计7小题，共计75分，）16.计算：（1）4+x2；（2）2x-y2；（3）(8-3y)2；（4）3a+2b2；（5）4x-3y2；（6）x+12．

17.已知，求的值．

18.如图，AB=a，P是线段AB上一点，分别以AP，PB为边作正方形．（1）设AP=x，求两个正方形的面积和S．（2）当AP分别为13a和12a时，比较S的大小．

19.拓广探索：图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．(1)观察图1、图2，写出(m+n)2、(m-n)2、mn之间的等量关系****************；(2)上述规律若a+b=-4，ab=-21，求a-b的值．

20.已知x2+y2+4x-6y+13=0，x，y都是有理数，求xy的值．

21.已知x+1x=2．（1）求x2+1x2的值；（2）求x3+1x3的值；（3）对任意正整数n，猜想：xn+1xn的值是多少？（不须说明理由）

22.如图（1）如图，是用4个全等的长方形拼成