《相似三角形的性质》课件优秀3

第二十七章相似27.2相似三角形27.2.2相似三角形的性质第二十七章相似目录CONTENTS1

学习目标2

新课导入3

新课讲解4

课堂小结5

当堂小练6

拓展与延伸目CONTENTS1学习目标2新课导入31.理解并掌握相似三角形中对应线段的比等于相似比，并运用其解决问题.(重点、难点)2.理解相似三角形面积的比等于相似比的平方，并运用其解决问题.(重点)学习目标1.理解并掌握相似三角形中对应线段的比等于相似比，并运用其新课导入情景导入三角形除了三个角，三条边外，还有哪些要素?高中线角平分线周长面积如果两个三角形相似，那么，对应的这些要素有什么关系呢？新课导入情景导入三角形除了三个角，三条边外，还有哪些要素?高∴从题干分析可以得到△ADE∽△ABC，A．2B．4C．1D.(1)如果边长扩大为原来的5倍，那么面积扩大为原来的______倍；知识点2相似三角形面积的比由此我们可以得到：(2)它们的面积之和是58cm2，这两个三角形的面积分别是______________.解：过点D作AC的垂线，交点为F，则三角形的周长也扩大为原来的5倍()(1)如果边长扩大为原来的5倍，那么面积扩大为原来的______倍；两个相似三角形的一对对应边分别是35cm、14cm，三角形除了三个角，三条边外，还有哪些要素?仿照求高的比的过程，当△ABC∽△A′B′C′，相似比为k时，求它们对应中线的比、对应角平分线的比.如图，D，E分别是AC，AB上的点，已知△ABC的面积为100cm2，且，求四边形BCDE的面积.解：∵DE∥BC，EF∥AB，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，已知△ADE和如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB、AC于新课讲解

知识点1相似三角形对应线段的比合作探究

如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少？ABCA'B'C'∴新课讲解知识点1相似三角形对应线段的比合新课讲解∵△ABC∽△A′B′C′，∴∠B＝∠B'

，解：如图，分别作出△ABC和△A'

B'

C'

的高AD和A'

D'

．

则∠ADB=∠A'

D'

B'=90°.

∴△ABD∽△A'

B'

D'.ABCA'B'C'D'D∴

如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，求它们对应高的比.新课讲解∵△ABC∽△A′B′C′，解：如图，分别作出△新课讲解试一试

仿照求高的比的过程，当△ABC∽△A′B′C′，相似比为k时，求它们对应中线的比、对应角平分线的比.新课讲解试一试仿照求高的比的过程，当△ABC∽△A新课讲解结论由此我们可以得到：相似三角形对应高的比等于相似比.类似地，可以证明：相似三角形对应中线、角平分线的比也等于相似比.一般地，我们有：相似三角形对应线段的比等于相似比.新课讲解结论由此我们可以得到：新课讲解例典例分析解：∵△ABC∽△DEF，

DEFH已知△ABC∽△DEF，BG、EH分别是△ABC和△DEF的角平分线，BC=6cm，EF=4cm，BG=4.8cm.

求EH的长.∴(相似三角形对应角平分线的比等于相似比)，∴，解得EH=3.2.AGBC∴

EH的长为3.2cm.新课讲解例典例分析解：∵△ABC∽△DEF，DEFH新课讲解练一练1.如果两个相似三角形的对应高的比为2:3，那么对应角平分线的比是

，对应边上的中线的比是______.2.

已知△ABC∽△A'B'C'，相似比为3:4，若BC边上的高AD＝12cm，则B'C'边上的高A'D'＝______.2:32:316cm新课讲解练一练1.如果两个相似三角形的对应高的比为2:新课讲解想一想：相似三角形的周长比也等于相似比吗？为什么？新课讲解想一想：相似三角形的周长比也等于相似比吗？为新课讲解如果△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，那么因此AB＝kA'B'，BC＝kB'C'，CA＝kC'A'，从而结论相似三角形周长的比等于相似比.新课讲解如果△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，那么新课讲解

知识点2相似三角形面积的比合作探究

如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，它们的面积比是多少？ABCA'B'C'新课讲解知识点2相似三角形面积的比合作探究新课讲解由前面的结论，我们有ABCA'B'C'D'D新课讲解由前面的结论，我们有ABCA'B'C'D'D新课讲解结论相似三角形面积的比等于相似比的平方．新课讲解结论相似三角形面积的比等于相似比的平方．新课讲解典例分析1.已知两个三角形相似，请完成下列表格：相似比2

k……周长比……面积比10000……24100100kk2新课讲解典例分析1.已知两个三角形相似，请完成下列表格：相50cm2、8cm2已知△ABC∽△A'B'C'，相似比为3:4，若BC边上的高AD＝12cm，则B'C'边上的高A'D'＝______.(1)一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个连接三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于______，面积比等于_____.知识点2相似三角形面积的比相似三角形周长的比等于相似比.解：过点D作AC的垂线，交点为F，则相似三角形对应中线、角平分线的比也等于相似比.理解并掌握相似三角形中对应线段的比等于相似比，并运用其解决问题.即S△ADE:S△ABC＝4:9.AB＝kA'B'，BC＝kB'C'，CA＝kC'A'，∴100cm、40cm相似三角形对应线段的比等于相似比理解并掌握相似三角形中对应线段的比等于相似比，并运用其解决问题.A．2B．4C．1D.(2)它们的面积之和是58cm2，这两个三角形的面积分别是______________.则∠ADB=∠A'D'B'=90°.新课讲解练一练2.把一个三角形变成和它相似的三角形，(1)如果边长扩大为原来的5倍，那么面积扩大为原来的______倍；(2)如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的_____倍.251050cm2、8cm2新课讲解练一练2.把一个三角形变成解：如图，分别作出△ABC和相似三角形的周长比也等于相似比吗？为什么？如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB、AC于在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，AP，DQ是中线，若AP＝2，则DQ的值为()在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，AP，DQ是中线，若AP＝2，则DQ的值为()如果两个三角形相似，那两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是12cm2，则较小三角形的周长____cm，面积为____cm2.又∵△ABC的面积为100cm2，从题干分析可以得到△ADE∽△ABC，如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，它们的面积比是多少？△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，已知△ADE和三角形的周长也扩大为原来的5倍()A．2B．4C．1D.(1)一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个相似三角形周长的比等于相似比.理解并掌握相似三角形中对应线段的比等于相似比，并运用其解决问题.∴S△ADE:S△ABC=4:25，∴S△ABC=25.A．2B．4C．1D.新课讲解练一练3.两个相似三角形的一对对应边分别是35cm、14cm，(1)它们的周长差为60cm，这两个三角形的周长分别________________；(2)它们的面积之和是58cm2，这两个三角形的面积分别是______________.100cm、40cm50cm2、8cm2解：如图，分别作出△ABC和新课讲解练一练3.两个相似新课讲解练一练如图，D，E分别是AC，AB上的点，已知△ABC的面积为100cm2，且，求四边形BCDE的面积.

∴△ADE∽△ABC.∵它们的相似比为3:5，∴面积比为9:25.BCADE解：∵∠BAC=∠DAE，且

又∵△ABC的面积为100

cm2，∴△ADE的面积为36cm2.∴四边形BCDE的面积为100－36=64(cm2).新课讲解练一练如图，D，E分别是AC，AB上的点，已知(2)它们的面积之和是58cm2，这两个三角形的面积分别是______________.如果两个三角形相似，那50cm2、8cm2∴四边形BCDE的面积为100－36=64(cm2).A．2B．4C．1D.三角形除了三个角，三条边外，还有哪些要素?AB＝kA'B'，BC＝kB'C'，CA＝kC'A'，如果两个相似三角形的对应高的比为2:3，那么对应角平分线的比是，对应边上的中线的比是______.如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，它们的面积比是多少？相似三角形的周长比也等于相似比吗？为什么？如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，它们的面积比是多少？(1)一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个(2)一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是12cm2，则较小三角形的周长____cm，面积为____cm2.仿照求高的比的过程，当△ABC∽△A′B′C′，相似比为k时，求它们对应中线的比、对应角平分线的比.已知△ABC∽△DEF，BG、EH分别是△ABC和△DEF的角平分线，BC=6cm，EF=4cm，BG=4.四边形的面积也扩大为原来的9倍()仿照求高的比的过程，当△ABC∽△A′B′C′，相似比为k时，求它们对应中线的比、对应角平分线的比.课堂小结相似三角形性质的运用相似三角形面积的比等于相似比的平方相似三角形的性质相似三角形对应线段的比等于相似比(2)它们的面积之和是58cm2，这两个三角形的面积分当堂小练1.判断：(1)一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的周长也扩大为原来的5倍

()(2)一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍

()√×当堂小练1.判断：√×当堂小练3.

连接三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于______，面积比等于_____.1:21:42.

在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，AP，DQ是中线，若AP＝2，则DQ的值为()A．2B．4C．1D.C当堂小练3.连接三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三当堂小练4.两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是12cm2，则较小三角形的周长____cm，面积为____cm2.14当堂小练4.两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，它们的面积比是多少？理解并掌握相似三角形中对应线段的比等于相似比，并运用其解决问题.(2)一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个∴∴S△ADE:S△ABC=4:25，∴S△ABC=25.要证明它们面积的比，直接的就是先求出相似比，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，已知△ADE和(2)一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个100cm、40cm△A'B'C'的高AD和A'D'．50cm2、8cm2从题干分析可以得到△ADE∽△ABC，如图，D，E分别是AC，AB上的点，已知△ABC的面积为100cm2，且，求四边形BCDE的面积.如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB、AC于AB＝kA'B'，BC＝kB'C'，CA＝kC'A'，相似三角形的周长比也等于相似比吗？为什么？相似三角形周长的比等于相似比.(2)一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个当堂小练5.△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，已知△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求△ABC的面积.ABCDFE解：∵DE∥BC，EF∥AB，∴△ADE∽△ABC，∠ADE=∠EFC，∠A=∠CEF，∴△ADE∽△EFC.又∵S△ADE:S△EFC=4:9，∴AE:EC=2:3，则AE:AC=2:5，∴S△ADE:S△ABC=4:25，∴S△ABC=25.如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，它们的面积比拓展与延伸6.如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB、AC于点D、E，S△ADE＝2S△DCE，求S△ADE∶S△ABC.ABCDE【解析】从题干分析可以得到△ADE∽△ABC，要证明它们面积的比，直接的就是先求出相似比，观察得到△ADE与△DCE是同高，得到AE与CE的比，进而求解.拓展与延伸6.如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交拓展与延伸∴即S△ADE

:S△ABC

＝4:9.解：过点D作AC的垂线，交点为F，则∴又∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.ABCDEF拓展与延伸∴即S△ADE:S△ABC＝4:9.解∠ADE=∠EFC，∠A=∠CEF，已知△ABC∽△DEF，BG、EH分别是△ABC和△DEF的角平分线，BC=6cm，EF=4cm，BG=4.如图，D，E分别是AC，AB上的点，已知△ABC的面积为100cm2，且，求四边形BCDE的面积.仿照求高的比的过程，当△ABC∽△A′B′C′，相似比为k时，求它们对应中线的比、对应角平分线的比.如果两个三角形相似，那连接三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于______，面积比等于_____.∠ADE=∠EFC，∠A=∠CEF，三角形除了三个角，三条边外，还有哪些要素?即S△ADE:S△ABC＝4:9.50cm2、8cm2得到AE与CE的比，进而求解.连接三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于______，面积比等于_____.观察得到△ADE与△DCE是同高，如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少？四边形的面积也扩大为原来的9倍()相似三角形的周长比也等于相似比吗？为什么？AB＝kA'B'，BC＝kB'C'，CA＝kC'A'，理解并掌握相似三角形中对应线段的比等于相似比，并运用其解决问题.THANKS∠ADE=∠EFC，∠A=∠CEF，THANKS第二十七章相似27.2相似三角形27.2.2相似三角形的性质第二十七章相似目录CONTENTS1

学习目标2

新课导入3

新课讲解4

课堂小结5

当堂小练6

拓展与延伸目CONTENTS1学习目标2新课导入31.理解并掌握相似三角形中对应线段的比等于相似比，并运用其解决问题.(重点、难点)2.理解相似三角形面积的比等于相似比的平方，并运用其解决问题.(重点)学习目标1.理解并掌握相似三角形中对应线段的比等于相似比，并运用其新课导入情景导入三角形除了三个角，三条边外，还有哪些要素?高中线角平分线周长面积如果两个三角形相似，那么，对应的这些要素有什么关系呢？新课导入情景导入三角形除了三个角，三条边外，还有哪些要素?高∴从题干分析可以得到△ADE∽△ABC，A．2B．4C．1D.(1)如果边长扩大为原来的5倍，那么面积扩大为原来的______倍；知识点2相似三角形面积的比由此我们可以得到：(2)它们的面积之和是58cm2，这两个三角形的面积分别是______________.解：过点D作AC的垂线，交点为F，则三角形的周长也扩大为原来的5倍()(1)如果边长扩大为原来的5倍，那么面积扩大为原来的______倍；两个相似三角形的一对对应边分别是35cm、14cm，三角形除了三个角，三条边外，还有哪些要素?仿照求高的比的过程，当△ABC∽△A′B′C′，相似比为k时，求它们对应中线的比、对应角平分线的比.如图，D，E分别是AC，AB上的点，已知△ABC的面积为100cm2，且，求四边形BCDE的面积.解：∵DE∥BC，EF∥AB，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，已知△ADE和如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB、AC于新课讲解

知识点1相似三角形对应线段的比合作探究

如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少？ABCA'B'C'∴新课讲解知识点1相似三角形对应线段的比合新课讲解∵△ABC∽△A′B′C′，∴∠B＝∠B'

，解：如图，分别作出△ABC和△A'

B'

C'

的高AD和A'

D'

．

则∠ADB=∠A'

D'

B'=90°.

∴△ABD∽△A'

B'

D'.ABCA'B'C'D'D∴

如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，求它们对应高的比.新课讲解∵△ABC∽△A′B′C′，解：如图，分别作出△新课讲解试一试

仿照求高的比的过程，当△ABC∽△A′B′C′，相似比为k时，求它们对应中线的比、对应角平分线的比.新课讲解试一试仿照求高的比的过程，当△ABC∽△A新课讲解结论由此我们可以得到：相似三角形对应高的比等于相似比.类似地，可以证明：相似三角形对应中线、角平分线的比也等于相似比.一般地，我们有：相似三角形对应线段的比等于相似比.新课讲解结论由此我们可以得到：新课讲解例典例分析解：∵△ABC∽△DEF，

DEFH已知△ABC∽△DEF，BG、EH分别是△ABC和△DEF的角平分线，BC=6cm，EF=4cm，BG=4.8cm.

求EH的长.∴(相似三角形对应角平分线的比等于相似比)，∴，解得EH=3.2.AGBC∴

EH的长为3.2cm.新课讲解例典例分析解：∵△ABC∽△DEF，DEFH新课讲解练一练1.如果两个相似三角形的对应高的比为2:3，那么对应角平分线的比是

，对应边上的中线的比是______.2.

已知△ABC∽△A'B'C'，相似比为3:4，若BC边上的高AD＝12cm，则B'C'边上的高A'D'＝______.2:32:316cm新课讲解练一练1.如果两个相似三角形的对应高的比为2:新课讲解想一想：相似三角形的周长比也等于相似比吗？为什么？新课讲解想一想：相似三角形的周长比也等于相似比吗？为新课讲解如果△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，那么因此AB＝kA'B'，BC＝kB'C'，CA＝kC'A'，从而结论相似三角形周长的比等于相似比.新课讲解如果△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，那么新课讲解

知识点2相似三角形面积的比合作探究

如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，它们的面积比是多少？ABCA'B'C'新课讲解知识点2相似三角形面积的比合作探究新课讲解由前面的结论，我们有ABCA'B'C'D'D新课讲解由前面的结论，我们有ABCA'B'C'D'D新课讲解结论相似三角形面积的比等于相似比的平方．新课讲解结论相似三角形面积的比等于相似比的平方．新课讲解典例分析1.已知两个三角形相似，请完成下列表格：相似比2

k……周长比……面积比10000……24100100kk2新课讲解典例分析1.已知两个三角形相似，请完成下列表格：相50cm2、8cm2已知△ABC∽△A'B'C'，相似比为3:4，若BC边上的高AD＝12cm，则B'C'边上的高A'D'＝______.(1)一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个连接三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于______，面积比等于_____.知识点2相似三角形面积的比相似三角形周长的比等于相似比.解：过点D作AC的垂线，交点为F，则相似三角形对应中线、角平分线的比也等于相似比.理解并掌握相似三角形中对应线段的比等于相似比，并运用其解决问题.即S△ADE:S△ABC＝4:9.AB＝kA'B'，BC＝kB'C'，CA＝kC'A'，∴100cm、40cm相似三角形对应线段的比等于相似比理解并掌握相似三角形中对应线段的比等于相似比，并运用其解决问题.A．2B．4C．1D.(2)它们的面积之和是58cm2，这两个三角形的面积分别是______________.则∠ADB=∠A'D'B'=90°.新课讲解练一练2.把一个三角形变成和它相似的三角形，(1)如果边长扩大为原来的5倍，那么面积扩大为原来的______倍；(2)如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的_____倍.251050cm2、8cm2新课讲解练一练2.把一个三角形变成解：如图，分别作出△ABC和相似三角形的周长比也等于相似比吗？为什么？如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB、AC于在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，AP，DQ是中线，若AP＝2，则DQ的值为()在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，AP，DQ是中线，若AP＝2，则DQ的值为()如果两个三角形相似，那两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是12cm2，则较小三角形的周长____cm，面积为____cm2.又∵△ABC的面积为100cm2，从题干分析可以得到△ADE∽△ABC，如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，它们的面积比是多少？△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，已知△ADE和三角形的周长也扩大为原来的5倍()A．2B．4C．1D.(1)一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个相似三角形周长的比等于相似比.理解并掌握相似三角形中对应线段的比等于相似比，并运用其解决问题.∴S△ADE:S△ABC=4:25，∴S△ABC=25.A．2B．4C．1D.新课讲解练一练3.两个相似三角形的一对对应边分别是35cm、14cm，(1)它们的周长差为60cm，这两个三角形的周长分别________________；(2)它们的面积之和是58cm2，这两个三角形的面积分别是______________.100cm、40cm50cm2、8cm2解：如图，分别作出△ABC和新课讲解练一练3.两个相似新课讲解练一练如图，D，E分别是AC，AB上的点，已知△ABC的面积为100cm2，且，求四边形BCDE的面积.

∴△ADE∽△ABC.∵它们的相似比为3:5，∴面积比为9:25.BCADE解：∵∠BAC=∠DAE，且

又∵△ABC的面积为100

cm2，∴△ADE的面积为36cm2.∴四边形BCDE的面积为100－36=64(cm2).新课讲解练一练如图，D，E分别是AC，AB上的点，已知(2)它们的面积之和是58cm2，这两个三角形的面积分别是______________.如果两个三角形相似，那50cm2、8cm2∴四边形BCDE的面积为100－36=64(cm2).A．2B．4C．1D.三角形除了三个角，三条边外，还有哪些要素?AB＝kA'B'，BC＝kB'C'，CA＝kC'A'，如果两个相似三角形的对应高的比为2:3，那么对应角平分线的比是，对应边上的中线的比是______.如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，它们的面积比是多少？相似三角形的周长比也等于相似比吗？为什么？如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，它们的面积比是多少？(1)一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个(2)一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是12cm2，则较小三角形的周长____cm，面积为____cm2.仿照求高的比的过程，当△ABC∽△A′B′C′，相似比为k时，求它们对应中线的比、对应角平分线的比.已知△ABC∽△DEF，BG、EH分别是△ABC和△DEF的角平分线，BC=6cm，EF=4cm，BG=4.四边形的面积也扩大为原来的9倍()仿照求高的比的过程，当△ABC∽△A′B′C′，相似比为k时，求它们对应中线的比、对应角平分线的比.课堂小结相似三角形性质的运用相似三角形面积的比等于相似比的平方相似三角形的性质相似三角形对应线段的比等于相似比(2)它们的面积之和是58cm2，这两个三角形的面积分当堂小练1.判断：(1)一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的周长也扩大为原来的5倍

()(2)一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍

()√×当堂小练1.判断：√×当堂小练3.

连接三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于______，面积比等于_____.1:21:42.

在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，AP，DQ是中线，若AP＝2，则DQ的值为()A．2B．4C．1D.C当堂小练3.连接三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三当堂小练4.两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是12cm2，则较小三角形的周长____cm，面积为____cm2.14当堂小练4.两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，它们的面积比是多少？理解并掌握相似三角形中对应线段的比等于相似比，并运用其解决问题.(2)一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个∴∴S△ADE:S△ABC=4:25，∴S△ABC=25.要证明它们面积的比，直接的就是先求出相似比，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，已知△ADE和(2)一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个100cm、40cm△A'B'C'的高AD和A'D'．50cm2、8cm2从题干分析可以得到△ADE∽△ABC，如图，D，E分别是AC，AB上的点，已知