《相似三角形的判定》实用课件2

BYYUSHEN相似三角形的判定DETERMINATIONOFSIMILARTRIANGLE第二十七章（平行线分线段成比例）BYYUSHEN相似三角形的判定DETERMINATION1BYYUSHEN学习目标1、了解相似三角形的基础。2、了解平行线分线段成比例定理推论过程。3、运用平行线分线段成比例定理进行三角形相似证明及计算。01重点平行线分线段成比例定理和推论及其应用。02难点运用平行线分线段成比例定理进行三角形相似证明及计算。03目录BYYUSHEN学习目标1、了解相似三角形的基础。01重点2BYYUSHEN1、了解相似三角形的基础。2、了解平行线分线段成比例定理推论过程。3、运用平行线分线段成比例定理进行三角形相似证明及计算。学习目标LEARNINGOBJECTIVES01BYYUSHEN1、了解相似三角形的基础。学习目标LEAR3BYYUSHEN相似多边形知识点回顾01相似多边形概念：相似多边形特征：若两个边数相同的多边形，它们的对应角相等、对应边成比例，则这两个多边形叫做相似多边形。对应角相等、对应边成比例AEDCBA’B’C’D’E’若下面两个五边形相似，你知道它们的角和边有什么关系？∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’,∠D=∠D’,∠E=∠E’

相似比概念：相似多边形对应边的比BYYUSHEN相似多边形知识点回顾01相似多边形概念：相4若两个边数相同的多边形，它们的对应角相等、对应边成比例，则这两个多边形叫做相似多边形。2、了解平行线分线段成比例定理推论过程。1、了解相似三角形的基础。2、了解平行线分线段成比例定理推论过程。平行于三角形第三边的直线1)如果E、F分别是AB和AC上的点,AE=BE=8，FC=5，那么AF的长是多少？移动线段n，你发现了什么？如图，在△ABC中，DE//BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，△ADE与△ABC有什么关系？注意：相似用符号”∽”表示，读作”相似于”两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。2、了解平行线分线段成比例定理推论过程。D、两个锐角不相等的两个三角形不相似．如图，在△ABC中，DE//BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，△ADE与△ABC有什么关系？运用平行线分线段成比例定理进行三角形相似证明及计算。HOMEWORKPRACTICEA．两个直角三角形相似B．两个等腰三角形相似进行三角形相似证明及计算移动线段n，你发现了什么？如图，在△ABC中，EF∥BC.C、正确，因为可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；BYYUSHEN相似三角形01已知△ABC和△A’B’C’相似，请指出他们对应边、对应角的关系？ACBA’B’C’

若两个边数相同的多边形，它们的对应角相等、对应边成比例，则这5BYYUSHEN判定三角形相似的条件01

ACBA’B’C’

注意：相似用符号”∽”表示，读作”相似于”若两个三角形相似比为1，说明了什么？BYYUSHEN判定三角形相似的条件01

ACBA’B’C6BYYUSHEN观察与思考01

A1A2A3B1B2B3mnabcBYYUSHEN观察与思考01

A1A2A3B1B2B3m7BYYUSHEN观察与思考01

A1A2A3B1B2B3mnabcBYYUSHEN观察与思考01

A1A2A3B1B2B3m8BYYUSHEN小组讨论01在平面上任意作三条平行线(a∥b∥c)，用它们截两条直线(m，n)，截得的对应线段成比例吗？A1A3B1B3mnabcA2B2BYYUSHEN小组讨论01在平面上任意作三条平行线(a∥9BYYUSHEN小结01一般地，我们有平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。A1A2A3B1B2B3bca几何语言：

mnBYYUSHEN小结01一般地，我们有平行线分线段成比例的101)如果E、F分别是AB和AC上的点,AE=BE=8，FC=5，那么AF的长是多少？注意：相似用符号”∽”表示，读作”相似于”HOMEWORKPRACTICE进行三角形相似证明及计算C．两个等边三角形相似D．两个锐角三角形相似A．两个直角三角形相似B．两个等腰三角形相似平行线分线段成比例定理和推论及其应用。你还记得两个三角形相似的条件吗？平行线分线段成比例定理和推论及其应用。若两个边数相同的多边形，它们的对应角相等、对应边成比例，则这两个多边形叫做相似多边形。进行三角形相似证明及计算【注意】平行第三边的直线与其它两边相交有以下两种情况：进行三角形相似证明及计算移动线段n，你发现了什么？（平行线分线段成比例）如图，在△ABC中，DE//BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，△ADE与△ABC有什么关系？若两个三角形相似比为1，2、了解平行线分线段成比例定理推论过程。一般地，我们有平行线分线段成比例的基本事实：平行于三角形第三边的直线BYYUSHEN观察与思考01mnA1A2A3B1B2B3bcaA1A2A3B2B3bcmnaA1A2A3B1B3bcmnaa∥b∥c平行于三角形第三边的直线截其它两边平行于三角形第三边的直线截两边的延长线移动线段n，你发现了什么？1)如果E、F分别是AB和AC上的点,AE=BE=8，FC=11BYYUSHEN归纳小结01A1A2A3B2B3bcaA4A5A6B7B8a∥b∥c小结：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.BYYUSHEN归纳小结01A1A2A3B2B3bcaA4123、运用平行线分线段成比例定理进行三角形相似证明及计算。D、两个锐角不相等的两个三角形不相似．进行三角形相似证明及计算对应角相等、对应边成比例平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.1)如果E、F分别是AB和AC上的点,AE=BE=8，FC=5，那么AF的长是多少？在平面上任意作三条平行线(a∥b∥c)，用它们截两条直线(m，n)，截得的对应线段成比例吗？进行三角形相似证明及计算注意：相似用符号”∽”表示，读作”相似于”两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。移动线段n，你发现了什么？平行线分线段成比例定理和推论及其应用。A．两个直角三角形相似B．两个等腰三角形相似（平行线分线段成比例）2、了解平行线分线段成比例定理推论过程。移动线段n，你发现了什么？【注意】平行第三边的直线与其它两边相交有以下两种情况：∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’,∠D=∠D’,∠E=∠E’若两个边数相同的多边形，它们的对应角相等、对应边成比例，则这两个多边形叫做相似多边形。移动线段n，你发现了什么？BYYUSHEN1、了解相似三角形的基础。2、了解平行线分线段成比例定理推论过程。3、运用平行线分线段成比例定理进行三角形相似证明及计算。练一练HOMEWORKPRACTICE023、运用平行线分线段成比例定理进行三角形相似证明及计算。BY13BYYUSHEN练一练02如图，在△ABC中，EF∥BC.1)如果E、F分别是AB和AC上的点,AE=BE=8，FC=5，那么AF的长是多少？2)如果AB=12，AE=6，AF=6，那么FC的长是多少？ABCEF

BYYUSHEN练一练02如图，在△ABC中，EF∥BC14BYYUSHEN练一练02如图，在△ABC中，DE//BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，△ADE与△ABC有什么关系？

你还记得两个三角形相似的条件吗？

FBYYUSHEN练一练02如图，在△ABC中，DE//BC15BYYUSHEN练一练02F

BYYUSHEN练一练02F

16BYYUSHEN判定三角形相似定理02平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.【注意】平行第三边的直线与其它两边相交有以下两种情况：BYYUSHEN判定三角形相似定理02平行于三角形一边的直17BYYUSHEN练一练021．下列说法中正确的是（）A．两个直角三角形相似B．两个等腰三角形相似C．两个等边三角形相似D．两个锐角三角形相似【详解】A、30°、60°、90°的直角三角形和45°、45°、90°的直角三角形不相似；B、两个顶角不同的等腰三角形不相似；C、正确，因为可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；D、两个锐角不相等的两个三角形不相似．故选C．BYYUSHEN练一练021．下列说法中正确的是（）【详18如图，在△ABC中，EF∥BC.已知△ABC和△A’B’C’相似，请指出他们对应边、对应角的关系？2、了解平行线分线段成比例定理推论过程。∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’,∠D=∠D’,∠E=∠E’平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.平行于三角形第三边的直线1、了解相似三角形的基础。移动线段n，你发现了什么？1、了解相似三角形的基础。2)如果AB=12，AE=6，AF=6，那么FC的长是多少？C．两个等边三角形相似D．两个锐角三角形相似若两个三角形相似比为1，C．两个等边三角形相似D．两个锐角三角形相似2、了解平行线分线段成比例定理推论过程。进行三角形相似证明及计算移动线段n，你发现了什么？你还记得两个三角形相似的条件吗？1、了解相似三角形的基础。2、了解平行线分线段成比例定理推论过程。如图，在△ABC中，DE//BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，△ADE与△ABC有什么关系？BYYUSHEN练一练02

如图，在△ABC中，EF∥BC.BYYUSHEN练一练019BYYUSHEN练一练02

BYYUSHEN练一练02

20BYYUSHEN课后回顾判定三角形相似的条件01平行线分线段成比例定理的推论02平行线分线段成比例定理进行三角形相似证明及计算03BYYUSHEN课后回顾判定三角形相似的条件01平行线分线21BYYUSHEN谢谢各位同学倾听THANKYOUFORLISTENINGBYYUSHEN谢谢各位同学倾听THANKYOUFOR22BYYUSHEN相似三角形的判定DETERMINATIONOFSIMILARTRIANGLE第二十七章（平行线分线段成比例）BYYUSHEN相似三角形的判定DETERMINATION23BYYUSHEN学习目标1、了解相似三角形的基础。2、了解平行线分线段成比例定理推论过程。3、运用平行线分线段成比例定理进行三角形相似证明及计算。01重点平行线分线段成比例定理和推论及其应用。02难点运用平行线分线段成比例定理进行三角形相似证明及计算。03目录BYYUSHEN学习目标1、了解相似三角形的基础。01重点24BYYUSHEN1、了解相似三角形的基础。2、了解平行线分线段成比例定理推论过程。3、运用平行线分线段成比例定理进行三角形相似证明及计算。学习目标LEARNINGOBJECTIVES01BYYUSHEN1、了解相似三角形的基础。学习目标LEAR25BYYUSHEN相似多边形知识点回顾01相似多边形概念：相似多边形特征：若两个边数相同的多边形，它们的对应角相等、对应边成比例，则这两个多边形叫做相似多边形。对应角相等、对应边成比例AEDCBA’B’C’D’E’若下面两个五边形相似，你知道它们的角和边有什么关系？∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’,∠D=∠D’,∠E=∠E’

相似比概念：相似多边形对应边的比BYYUSHEN相似多边形知识点回顾01相似多边形概念：相26若两个边数相同的多边形，它们的对应角相等、对应边成比例，则这两个多边形叫做相似多边形。2、了解平行线分线段成比例定理推论过程。1、了解相似三角形的基础。2、了解平行线分线段成比例定理推论过程。平行于三角形第三边的直线1)如果E、F分别是AB和AC上的点,AE=BE=8，FC=5，那么AF的长是多少？移动线段n，你发现了什么？如图，在△ABC中，DE//BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，△ADE与△ABC有什么关系？注意：相似用符号”∽”表示，读作”相似于”两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。2、了解平行线分线段成比例定理推论过程。D、两个锐角不相等的两个三角形不相似．如图，在△ABC中，DE//BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，△ADE与△ABC有什么关系？运用平行线分线段成比例定理进行三角形相似证明及计算。HOMEWORKPRACTICEA．两个直角三角形相似B．两个等腰三角形相似进行三角形相似证明及计算移动线段n，你发现了什么？如图，在△ABC中，EF∥BC.C、正确，因为可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；BYYUSHEN相似三角形01已知△ABC和△A’B’C’相似，请指出他们对应边、对应角的关系？ACBA’B’C’

若两个边数相同的多边形，它们的对应角相等、对应边成比例，则这27BYYUSHEN判定三角形相似的条件01

ACBA’B’C’

注意：相似用符号”∽”表示，读作”相似于”若两个三角形相似比为1，说明了什么？BYYUSHEN判定三角形相似的条件01

ACBA’B’C28BYYUSHEN观察与思考01

A1A2A3B1B2B3mnabcBYYUSHEN观察与思考01

A1A2A3B1B2B3m29BYYUSHEN观察与思考01

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A1A2A3B1B2B3m30BYYUSHEN小组讨论01在平面上任意作三条平行线(a∥b∥c)，用它们截两条直线(m，n)，截得的对应线段成比例吗？A1A3B1B3mnabcA2B2BYYUSHEN小组讨论01在平面上任意作三条平行线(a∥31BYYUSHEN小结01一般地，我们有平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。A1A2A3B1B2B3bca几何语言：

mnBYYUSHEN小结01一般地，我们有平行线分线段成比例的321)如果E、F分别是AB和AC上的点,AE=BE=8，FC=5，那么AF的长是多少？注意：相似用符号”∽”表示，读作”相似于”HOMEWORKPRACTICE进行三角形相似证明及计算C．两个等边三角形相似D．两个锐角三角形相似A．两个直角三角形相似B．两个等腰三角形相似平行线分线段成比例定理和推论及其应用。你还记得两个三角形相似的条件吗？平行线分线段成比例定理和推论及其应用。若两个边数相同的多边形，它们的对应角相等、对应边成比例，则这两个多边形叫做相似多边形。进行三角形相似证明及计算【注意】平行第三边的直线与其它两边相交有以下两种情况：进行三角形相似证明及计算移动线段n，你发现了什么？（平行线分线段成比例）如图，在△ABC中，DE//BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，△ADE与△ABC有什么关系？若两个三角形相似比为1，2、了解平行线分线段成比例定理推论过程。一般地，我们有平行线分线段成比例的基本事实：平行于三角形第三边的直线BYYUSHEN观察与思考01mnA1A2A3B1B2B3bcaA1A2A3B2B3bcmnaA1A2A3B1B3bcmnaa∥b∥c平行于三角形第三边的直线截其它两边平行于三角形第三边的直线截两边的延长线移动线段n，你发现了什么？1)如果E、F分别是AB和AC上的点,AE=BE=8，FC=33BYYUSHEN归纳小结01A1A2A3B2B3bcaA4A5A6B7B8a∥b∥c小结：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.BYYUSHEN归纳小结01A1A2A3B2B3bcaA4343、运用平行线分线段成比例定理进行三角形相似证明及计算。D、两个锐角不相等的两个三角形不相似．进行三角形相似证明及计算对应角相等、对应边成比例平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.1)如果E、F分别是AB和AC上的点,AE=BE=8，FC=5，那么AF的长是多少？在平面上任意作三条平行线(a∥b∥c)，用它们截两条直线(m，n)，截得的对应线段成比例吗？进行三角形相似证明及计算注意：相似用符号”∽”表示，读作”相似于”两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。移动线段n，你发现了什么？平行线分线段成比例定理和推论及其应用。A．两个直角三角形相似B．两个等腰三角形相似（平行线分线段成比例）2、了解平行线分线段成比例定理推论过程。移动线段n，你发现了什么？【注意】平行第三边的直线与其它两边相交有以下两种情况：∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’,∠D=∠D’,∠E=∠E’若两个边数相同的多边形，它们的对应角相等、对应边成比例，则这两个多边形叫做相似多边形。移动线段n，你发现了什么？BYYUSHEN1、了解相似三角形的基础。2、了解平行线分线段成比例定理推论过程。3、运用平行线分线段成比例定理进行三角形相似证明及计算。练一练HOMEWORKPRACTICE023、运用平行线分线段成比例定理进行三角形相似证明及计算。BY35BYYUSHEN练一练02如图，在△ABC中，EF∥BC.1)如果E、F分别是AB和AC上的点,AE=BE=8，FC=5，那么AF的长是多少？2)如果AB=12，AE=6，AF=6，那么FC的长是多少？ABCEF

BYYUSHEN练一练02如图，在△ABC中，EF∥BC36BYYUSHEN练一练02如图，在△ABC中，DE//BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，△ADE与△ABC有什么关系？

你还记得两个三角形相似的条件吗？

FBYYUSHEN练一练02如图，在△ABC中，DE//BC37BYYUSHEN练一练02F

BYYUSHEN练一练02F

38BYYUSHEN判定三角形相似定理02平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.【注意】平行第三边的直线与其它两边相交有以下两种情况：BYYUSHEN判定三角形相似定理02平行于三角形一边的直39BYYUSHEN练一练021．下列说法中正确的是（）A．