全等图形课件

全等图形郄马镇中学石果素全等图形郄马镇中学石果素1一、教材分析二、教法分析三、学法分析四、教学设计一、教材分析2

（一）教材地位、作用

全等的相关知识是初中几何知识的核心内容之一，是证明线段相等、角相等的重要方法，是今后解决几何问题的重要工具。同时为学生今后学习四边形、相似三角形和圆奠定了基础。因此，本章相关知识的学习对学生初步了解平面图形的运动性质具有重要的意义。

一、教材分析

（一）教材地位、作用一、教材分析3一.教材分析（一）教材地位、作用而本节课是在学习了命题与证明的相关概念之后引入的，教材在编排上通过全等图案引入新课教学，在新课教学中通过动手操作，使学生直观感受全等三角形的对应顶点、对应边、对应角等概念，以及通过对一组图形变换的观察、比较、实践感受全等形，为后面学习全等三角形的判定打好基础。因此，根据本节课的教学内容及地位作用，确定本节课的目标为：一.教材分析（一）教材地位、作用4

（二）、教学目标：知识与技能：1、了解全等形及全等三角形的概念2、理解全等三角形的性质

3、掌握寻找对应边与对应角的方法，能运用全等三角形的性质解决简单的问题。

方法与过程：在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉一、教材分析

（二）、教学目标：一、教材分析5情感态度与价值观：让学生在观察、发现生活中的全等形，在经历观察、操作、探究、归纳、总结和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣。

（二）、教学目标：情感态度与价值观：让学生在观察、发（二）、教学目标：6（三）、说教学重点、难点重点：全等三角形的概念、性质难点:能快速、准确地指出两个全等三角形的对应元素。（三）、说教学重点、难点重点：全等三角形的概念、性质难点:能7

根据教材特点、八年级学生的心理特点和认知水平，在课堂教学中从实际例子引入全等形的概念，并让学生举例。这样既可以使学生易于理解相关概念，也可以调动他们学习的积极性。采用探究式教学，同时，引导学生多观察、多合作、多交流，注重学生动手操作能力和探究能力的培养。同时注意加强对学生的启发和引导，让学生充分展示自己的观点和见解，创设一个宽松愉快的学习氛围。二、教法分析

根据教材特点、八年级学生的心理特点和认知水平8

在整个教学过程中，让学生自主探索和合作交流，并经历观察、实验、归纳、类比等思维过程，而这样的过程能够促进学生对数学的真正理解和把握，从中不仅获得了数学知识、技能，而且经历了数学活动的过程，体验了数学活动的方法。同时，情感、态度、价值观等方面都能得到很好的发展。三、学法分析

在整个教学过程中，让学生自主探索和合作交流，并经历观察9四、说教学设计（一）、创设情境，激活思维（二）、师生互动，探究新知（三）、学以致用，落实新知（四）、反思小结，观点提炼（五）、课后强化，布置作业四、说教学设计（一）、创设情境，激活思维10DC1、下列图形找不着自己的“孪生兄弟”了，你能帮帮它吗？（一）、创设情境，激活思维158642910127113DC1、下列图形找不着自己的“孪生兄弟”112、同一张底片洗出大小相同的照片有何特点？答：能完全重合在一起。重合重合2、同一张底片洗出大小相同的照片有何特点？答：能完全重合在一12(1)(2)(3)

思考每组的两个图形有什么特点?观察完全重合（二）师生互动，探究新知1、(1)(2)(3)思考每组的两个图形有什么特点?观察完全重13能够完全重合的两个图形叫做全等图形:全等图形的形状和大小都相同小结：你能再举出生活中的一些实际例子吗？

全等图形的特征能够完全重合的两个图形叫做全等图形:全等图形的形状和大小都相14ABCEDF例记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF。互相重合的顶点叫对应顶点.全等三角形对应边相等，对应角相等。全等三角形的性质观察这两个三角板，小组讨论，有何发现？能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形.注：对应顶点要在对应的位置AD互相重合的边叫对应边.互相重合的角叫对应角.ABCEDF例记作:△ABC≌△DEF互相重合的顶点叫对应顶15ABC这两个全等三角形的对应边、对应角呢？D公共边是对应边ABC这两个全等三角形的对应边、D公共边是对应边16ABC(A)（C）这两个全等三角形的对应边、对应角呢？DE对顶角也是对应角ABC(A)（C）这两个全等三角形的对应边、DE对顶角也是对17

请指出全等△ABE和△ACF的对应边和对应角！公共角是对应角请指出全等△ABE和△ACF的公共角是对应18ΔABC≌ΔDEF,AB=DE,AC=DF,BC=EF.写出所有对应角相等的式子。CDFAEB对应边所对的角也是对应角。反之，对应角所对的边是对应边。ΔABC≌ΔDEF,AB=DE,AC=DF,BC=EF.写19（三）学以致用，落实新知1、判断（1）、两个全等形一定能够重合（）（2）、两个图形全等，所有对应元素都相等（）（3）、三个角对应相等的两个三角形全等（）（4）、两个三角形全等，对应顶点所在的角一定是对应角，对应边所夹的角一定是对应角，对应角所对的边也是对应边。（）2、如图所示，△ABC≌△DCB，则观察图形一定有下列关系成立：⑴AB=___，AC=____；⑵∠A=____，∠ABC=_____，∠ACB=___．（三）学以致用，落实新知1、判断2、如图所示，△ABC≌△D203、如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长ABCDE3、如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求214、如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°.求出△AEC各内角的度数.

BCEEA4、如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°225、如图△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=

，CD=

;∠ABD=50°,∠A=105°,则∠DBC=

。ABDC5、如图△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD23智能挑战：让学生拿出预先准备好的纸片（如下图所示）：把纸片沿虚线一分为二,使得分成的两个部分是全等图形,有哪些分割方法?

6智能挑战：让学生拿出预先准备好的纸片（如下图所示）：把纸片沿24四、反思小结，观点提炼1、回忆这节课，学习了全等的哪些知识？全等图形与全等三角形的概念，全等三角形的性质、表示方法、对应写法等２、找全等三角形对应边、对应角的方法A、公共边是对应边，公共角是对应角，对顶角也是对应角。B、对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边记住哟！四、反思小结，观点提炼1、回忆这节课，学习了全等的哪些知识？25必做题：习题A组1、2B组1、2选做题：把四个全等的小“L”纸片拼成与大“L”全等的图形五、课后强化，布置作业必做题：习题A组1、2B组1、2五、课后强化，布置作业26板书设计全等三角形1、三角形全等的概念例题讲解2、全等三角形的性质3、对应顶点、对应边、对应角4、找对应元素的方法课堂练习能力提高小结板书设计全等三角形1、三角形全等的概念例题讲解课堂练习27谢谢大家谢谢大家28全等图形郄马镇中学石果素全等图形郄马镇中学石果素29一、教材分析二、教法分析三、学法分析四、教学设计一、教材分析30

（一）教材地位、作用

全等的相关知识是初中几何知识的核心内容之一，是证明线段相等、角相等的重要方法，是今后解决几何问题的重要工具。同时为学生今后学习四边形、相似三角形和圆奠定了基础。因此，本章相关知识的学习对学生初步了解平面图形的运动性质具有重要的意义。

一、教材分析

（一）教材地位、作用一、教材分析31一.教材分析（一）教材地位、作用而本节课是在学习了命题与证明的相关概念之后引入的，教材在编排上通过全等图案引入新课教学，在新课教学中通过动手操作，使学生直观感受全等三角形的对应顶点、对应边、对应角等概念，以及通过对一组图形变换的观察、比较、实践感受全等形，为后面学习全等三角形的判定打好基础。因此，根据本节课的教学内容及地位作用，确定本节课的目标为：一.教材分析（一）教材地位、作用32

（二）、教学目标：知识与技能：1、了解全等形及全等三角形的概念2、理解全等三角形的性质

3、掌握寻找对应边与对应角的方法，能运用全等三角形的性质解决简单的问题。

方法与过程：在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉一、教材分析

（二）、教学目标：一、教材分析33情感态度与价值观：让学生在观察、发现生活中的全等形，在经历观察、操作、探究、归纳、总结和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣。

（二）、教学目标：情感态度与价值观：让学生在观察、发（二）、教学目标：34（三）、说教学重点、难点重点：全等三角形的概念、性质难点:能快速、准确地指出两个全等三角形的对应元素。（三）、说教学重点、难点重点：全等三角形的概念、性质难点:能35

根据教材特点、八年级学生的心理特点和认知水平，在课堂教学中从实际例子引入全等形的概念，并让学生举例。这样既可以使学生易于理解相关概念，也可以调动他们学习的积极性。采用探究式教学，同时，引导学生多观察、多合作、多交流，注重学生动手操作能力和探究能力的培养。同时注意加强对学生的启发和引导，让学生充分展示自己的观点和见解，创设一个宽松愉快的学习氛围。二、教法分析

根据教材特点、八年级学生的心理特点和认知水平36

在整个教学过程中，让学生自主探索和合作交流，并经历观察、实验、归纳、类比等思维过程，而这样的过程能够促进学生对数学的真正理解和把握，从中不仅获得了数学知识、技能，而且经历了数学活动的过程，体验了数学活动的方法。同时，情感、态度、价值观等方面都能得到很好的发展。三、学法分析

在整个教学过程中，让学生自主探索和合作交流，并经历观察37四、说教学设计（一）、创设情境，激活思维（二）、师生互动，探究新知（三）、学以致用，落实新知（四）、反思小结，观点提炼（五）、课后强化，布置作业四、说教学设计（一）、创设情境，激活思维38DC1、下列图形找不着自己的“孪生兄弟”了，你能帮帮它吗？（一）、创设情境，激活思维158642910127113DC1、下列图形找不着自己的“孪生兄弟”392、同一张底片洗出大小相同的照片有何特点？答：能完全重合在一起。重合重合2、同一张底片洗出大小相同的照片有何特点？答：能完全重合在一40(1)(2)(3)

思考每组的两个图形有什么特点?观察完全重合（二）师生互动，探究新知1、(1)(2)(3)思考每组的两个图形有什么特点?观察完全重41能够完全重合的两个图形叫做全等图形:全等图形的形状和大小都相同小结：你能再举出生活中的一些实际例子吗？

全等图形的特征能够完全重合的两个图形叫做全等图形:全等图形的形状和大小都相42ABCEDF例记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF。互相重合的顶点叫对应顶点.全等三角形对应边相等，对应角相等。全等三角形的性质观察这两个三角板，小组讨论，有何发现？能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形.注：对应顶点要在对应的位置AD互相重合的边叫对应边.互相重合的角叫对应角.ABCEDF例记作:△ABC≌△DEF互相重合的顶点叫对应顶43ABC这两个全等三角形的对应边、对应角呢？D公共边是对应边ABC这两个全等三角形的对应边、D公共边是对应边44ABC(A)（C）这两个全等三角形的对应边、对应角呢？DE对顶角也是对应角ABC(A)（C）这两个全等三角形的对应边、DE对顶角也是对45

请指出全等△ABE和△ACF的对应边和对应角！公共角是对应角请指出全等△ABE和△ACF的公共角是对应46ΔABC≌ΔDEF,AB=DE,AC=DF,BC=EF.写出所有对应角相等的式子。CDFAEB对应边所对的角也是对应角。反之，对应角所对的边是对应边。ΔABC≌ΔDEF,AB=DE,AC=DF,BC=EF.写47（三）学以致用，落实新知1、判断（1）、两个全等形一定能够重合（）（2）、两个图形全等，所有对应元素都相等（）（3）、三个角对应相等的两个三角形全等（）（4）、两个三角形全等，对应顶点所在的角一定是对应角，对应边所夹的角一定是对应角，对应角所对的边也是对应边。（）2、如图所示，△ABC≌△DCB，则观察图形一定有下列关系成立：⑴AB=___，AC=____；⑵∠A=____，∠ABC=_____，∠ACB=___．（三）学以致用，落实新知1、判断2、如图所示，△ABC≌△D483、如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长ABCDE3、如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求494、如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，