人教A高中数学必修5第二章等差数列的前n项和1课件

2.3等差数列的前n项和（1）2.3等差数列的前n项和（1）1学习目标：学习目标：2

高斯是伟大的数学家，天文学家，高斯十岁时，有一次老师出了一道题目，老师说:“现在给大家出道题目:1+2+…100=?”过了两分钟，正当大家在：1+2=3；3+3=6；4+6=10…算得不亦乐乎时，高斯站起来回答说：“1+2+3+…+100=5050．”教师问：“你是如何算出答案的？”高斯回答说：“因为1+100=101；2+99=101；…50+51=101，所以101×50=5050”.小故事情景1高斯是伟大的数学家，天文学家，高斯十岁时，教师3下面再来看1+2+3+…+98+99+100的高斯算法。设S100=1+2+3+…+98+99+100反序S100=100+99+98+…+3+2+1+++++++作加法+++++++作加法多少个101?100个101所以S100=(1+100)×100？？首项尾项？总和+)？项数2S100=101+101+101+…101+101+101//////////\\\\+++++++作加法

这就是等差数列前n项和的公式！=5050下面再来看1+2+3+…+98+99+100的高斯算法。设44，5，6，7，8，9，10从下往上钢管的数目有什么规律？钢管的总数是多少？如果增加钢管的层数，有没有更快捷的方法求出总数？1----2----3----4----5----6----7----情景24，5，6，7，8，9，10从下往上钢管的数目有什么规律？15梯形面积转化为平行四边形面积问题梯形面积转化为平行四边形面积问题6人教A高中数学必修5第二章等差数列的前n项和1课件7等差数列的前n项和公式的推导由an=a1+(n-1)d倒序相加等差数列的前n项和公式的推导由an=a1+(n-1)d8等差数列的前n项和公式的推导等差数列的前n项和公式的推导9等差数列的前n项和公式的其它形式类比梯形面积公式记忆等差数列的前n项和公式的其它形式类比梯形面积公式记忆10等差数列的前n项和公式的其它形式三个公式五个量，知三求二结合an=a1+(n-1)da1为首项,d为公差等差数列的前n项和公式的其它形式三个公式五个量，知三求二结合11等差数列的前n项和公式的推导在两个求和公式中,各有五个元素,只要知道其中三个元素,结合通项公式就可求出另两个元素.梯形面积转化为平行四边形面积问题等差数列前n项和Sn公式的推导;等差数列的前n项和公式的进一步探究++++++++++++++高斯站起来回答说：“1+2+3+…+100=5050．”高斯站起来回答说：“1+2+3+…+100=5050．”结合an=a1+(n-1)da1为首项,d为公差等差数列的前奇数项和公式：由an=a1+(n-1)d这就是等差数列前n项和的公式！设S100=1+2+3+…+98+99+100教师问：“你是如何算出答案的？”1.根据下列条件，求相应的等差数列的公式应用选用公式等差数列的前n项和公式的推导1.根据下列条件，求相应的等差12公式应用选用公式公式应用选用公式13人教A高中数学必修5第二章等差数列的前n项和1课件14课堂展示—基本量的计算(解方程)1.2.3.课堂展示—基本量的计算(解方程)1.2.3.154.5.4.5.16课堂展示—基本量的计算(用性质)1.2.课堂展示—基本量的计算(用性质)1.2.17等差数列的前n项和公式的进一步探究若n是奇数时中位线乘高等差数列的前奇数项和公式：等差数列的前n项和公式的进一步探究若n是奇数时中位线乘高等差181.已知等差数列｛an｝，a7=7,则其前13项的和S13是多少？公式应用2.1.已知等差数列｛an｝，a7=7,则其前13项的和S119课堂小结等差数列前n项和公式在两个求和公式中,各有五个元素,只要知道其中三个元素,结合通项公式就可求出另两个元素.公式的推证用的是倒序相加法(关于n的二次函数)课堂小结等差数列前n项和公式在两个求和公式中,各有五个元素,20课堂小结1.等差数列前n项和Sn公式的推导;2.等差数列前n项和Sn公式的记忆与应用.说明：两个求和公式的使用-------知三求一.课堂小结1.等差数列前n项和Sn公式的推导;说明：两个求和公212.3等差数列的前n项和（1）2.3等差数列的前n项和（1）22学习目标：学习目标：23

高斯是伟大的数学家，天文学家，高斯十岁时，有一次老师出了一道题目，老师说:“现在给大家出道题目:1+2+…100=?”过了两分钟，正当大家在：1+2=3；3+3=6；4+6=10…算得不亦乐乎时，高斯站起来回答说：“1+2+3+…+100=5050．”教师问：“你是如何算出答案的？”高斯回答说：“因为1+100=101；2+99=101；…50+51=101，所以101×50=5050”.小故事情景1高斯是伟大的数学家，天文学家，高斯十岁时，教师24下面再来看1+2+3+…+98+99+100的高斯算法。设S100=1+2+3+…+98+99+100反序S100=100+99+98+…+3+2+1+++++++作加法+++++++作加法多少个101?100个101所以S100=(1+100)×100？？首项尾项？总和+)？项数2S100=101+101+101+…101+101+101//////////\\\\+++++++作加法

这就是等差数列前n项和的公式！=5050下面再来看1+2+3+…+98+99+100的高斯算法。设254，5，6，7，8，9，10从下往上钢管的数目有什么规律？钢管的总数是多少？如果增加钢管的层数，有没有更快捷的方法求出总数？1----2----3----4----5----6----7----情景24，5，6，7，8，9，10从下往上钢管的数目有什么规律？126梯形面积转化为平行四边形面积问题梯形面积转化为平行四边形面积问题27人教A高中数学必修5第二章等差数列的前n项和1课件28等差数列的前n项和公式的推导由an=a1+(n-1)d倒序相加等差数列的前n项和公式的推导由an=a1+(n-1)d29等差数列的前n项和公式的推导等差数列的前n项和公式的推导30等差数列的前n项和公式的其它形式类比梯形面积公式记忆等差数列的前n项和公式的其它形式类比梯形面积公式记忆31等差数列的前n项和公式的其它形式三个公式五个量，知三求二结合an=a1+(n-1)da1为首项,d为公差等差数列的前n项和公式的其它形式三个公式五个量，知三求二结合32等差数列的前n项和公式的推导在两个求和公式中,各有五个元素,只要知道其中三个元素,结合通项公式就可求出另两个元素.梯形面积转化为平行四边形面积问题等差数列前n项和Sn公式的推导;等差数列的前n项和公式的进一步探究++++++++++++++高斯站起来回答说：“1+2+3+…+100=5050．”高斯站起来回答说：“1+2+3+…+100=5050．”结合an=a1+(n-1)da1为首项,d为公差等差数列的前奇数项和公式：由an=a1+(n-1)d这就是等差数列前n项和的公式！设S100=1+2+3+…+98+99+100教师问：“你是如何算出答案的？”1.根据下列条件，求相应的等差数列的公式应用选用公式等差数列的前n项和公式的推导1.根据下列条件，求相应的等差33公式应用选用公式公式应用选用公式34人教A高中数学必修5第二章等差数列的前n项和1课件35课堂展示—基本量的计算(解方程)1.2.3.课堂展示—基本量的计算(解方程)1.2.3.364.5.4.5.37课堂展示—基本量的计算(用性质)1.2.课堂展示—基本量的计算(用性质)1.2.38等差数列的前n项和公式的进一步探究若n是奇数时中位线乘高等差数列的前奇数项和公式：等差数列的前n项和公式的进一步探究若n是奇数时中位线乘高等差391.已知等差数列｛an｝，a7=7,则其前13项的和S13是多少？公式应用2.1.已知等差数列｛an｝，a7=7,则其前13项的和S140课堂小结等差数列前