人教版七年级数学下册7平面直角坐标系课件

7.1.2

平面直角坐标系第七章平面直角坐标系情景引入讲授新课课堂练习课堂小结7.1.2平面直角坐标系第七章平面直角坐标系情景引入1情景引入数学家-----笛卡尔的爱情故事视频情景引入数学家-----笛卡尔的爱情故事视频2以上爱情故事是根据数学家----笛卡尔的爱情经历改编的，笛卡尔于1596年出生在法国，欧洲大陆爆发黑死病时他流浪到瑞典，认识了瑞典一个小公国18岁的小公主克里斯蒂娜，后成为她的数学老师，日日相处使他们彼此产生爱慕之心，国王知道了后勃然大怒，下令将笛卡尔处死，后因女儿求情将其流放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。笛卡尔回法国后不久便染上黑死病，他日日给公主写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的信。笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只有短短的一个公式：r=a（1-sinθ）。国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总是说情话的，大发慈悲就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀，公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。公主在纸上建立了极坐标系，用笔在上面描下方程的点，看到了方程所表示的心脏线，理解了笛卡尔对自己的深深爱意。这也就是著名的“心形线”。

以上爱情故事是根据数学家----笛卡尔的爱情经历改编的，笛卡3国王死后，克里斯蒂娜登基，立即派人在欧洲四处寻找心上人，无奈斯人已故，先她走一步了，徒留她孤零零在人间……据说这封享誉世界的另类情书还保存在欧洲笛卡尔的纪念馆里。现代中这个故事被百岁山搬去当广告，只不过把笛卡尔与公主的“信物”换成了矿泉水罢了。

相信同学们都被这凄美的爱情故事感动了，但同学们更是被这漂亮的“心型”图案所吸引了吧，那么，怎么才能画出这漂亮的“心型”图案呢？首先就要学会数学家笛卡儿最早引入的坐标系--------平面直角坐标系国王死后，克里斯蒂娜登基，立即派人在欧洲四处寻找心上人，无奈4(-2,1)在（）.x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）（C）第一象限（D）任意位置在直线上规定了原点、正方向、单位长坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。第七章平面直角坐标系321-1-2-3正方向：数轴向右与向上的方向.它们分别在哪个象限内呢平面直角坐标系（如图）写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。如何确定平面上点的位置？数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。第七章平面直角坐标系第一象限B.在（）.在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（简称直角坐标系）。点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_______________。各象限内的点的坐标有何特征？如何确定直线上点的位置？

在直线上规定了原点、正方向、单位长就构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。·单位长度01234-3-2-1原点••AB新课讲授(-2,1)如何确定直线上点的位置？在直线上规定了原5小红小明小强如何确定平面上点的位置？小红小明小强如何确定平面上点的位置？6如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小强小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小强小75-5-2-3-4-13241-66O-55-3-44-23-121-66原点①两条数轴②互相垂直③公共原点组成平面直角坐标系平面直角坐标系5-5-2-3-4-13241-66O-55-3-44-238平面直角坐标系（如图）在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（简称直角坐标系）。-3-2-1123o-1-2-3123xy正方向：数轴向右与向上的方向.y轴或纵轴：竖直的数轴.坐标轴:x轴或横轴：水平的数轴.原点：两条数轴的公共原点Ｏ.x轴或横轴y轴或纵轴平面直角坐标系（如图）在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数9XO

小试身手：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）

-3-2-1123321-1-2-3YXXY（A）3

21-1-2-3

XY（B）21-1-2O

-3-2-1123

321-1-2-3（C）O

-3-2-1123

321-1-2-3Y（D）O

DXO小试身手：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（10·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴点A的横坐标为4点A的纵坐标为2有序数对(4,2)就叫做点A的坐标横坐标写在前面·B（-4,1）记作：（4,2）你能说说点B的坐标吗？·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x1131425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·B·D·C小试牛刀：在直角坐标系中，描出下列各点A（4，5），

B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，-4）·AE·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴12-55-3-44-23-121-66oX5-2-3-4-132416yy轴或纵轴x轴或横轴原点第一象限第二象限第三象限第四象限象限：两条坐标轴把平面分成如图所示的四个部分.注意:坐标轴上的点不属于任何象限。-55-3-44-23-121-66oX5-2-3-4-1313坐标是有序的实数对。写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。它们分别在哪个象限内呢(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)(2，3)x横轴012345-4-3-2-1·B31425-2-4-1-3y纵轴·C·A·E·D·坐标是有序写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。(3，2140-3-2-1-412430-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）小玲小东小西小七小南(2,3)(0,4)(-3,-1)(-3,-0)(1,-1)各象限内的点的坐标有何特征？（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）小红小强小明xy0-3-2-1-412430-2-11243（-2,3）（0152、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。y轴或纵轴：竖直的数轴.r=a（1-sinθ）。正方向：数轴向右与向上的方向.写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。y轴或纵轴：竖直的数轴.在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（简称直角坐标系）。写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。321-1-2-3第三象限D.在（）.在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（简称直角坐标系）。第一象限B.-3-2-1123正方向：数轴向右与向上的方向.坐标轴上点的坐标有何特征？x轴或横轴：水平的数轴.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（）第七章平面直角坐标系写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。总结：各象限点的坐标符号特点。5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oX第一象限第二象限第三象限第四象限（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）注意:坐标轴上的点不属于任何象限。2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。总结：各161.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是()

A.(2,1)B.(-2,1)

C.(-3,-5)D.(3,-5)2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（）A.第一象限B.第二象限.C.第三象限D.第四象限DB小试牛刀1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是()17在（）.在直线上规定了原点、正方向、单位长平面直角坐标系（如图）注意:坐标轴上的点不属于任何象限。笛卡尔回法国后不久便染上黑死病，他日日给公主写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的信。说一说下列各点分别在坐标平面的什么位置上？321-1-2-3写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。在直线上规定了原点、正方向、单位长这也就是著名的“心形线”。课本：必做题P68练习第1、2题正方向：数轴向右与向上的方向.数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。-3-2-1正方向：数轴向右与向上的方向.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。说一说下列各点分别在坐标平面的什么位置上？如何确定平面上点的位置？x轴或横轴：水平的数轴.ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）在x轴上的点，纵坐标等于0.坐标轴上点的坐标有何特征？在y轴上的点，横坐标等于0.在（）.ABCD（3，0）（-4，0）（0181.说一说下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上巩固练习1.说一说下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）第194.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为

1.5，则点P的坐标是________。3.点M（-8，12）到x轴的距离是_________，到y轴的距离是________.2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是

_______________。

(4,0)或(-4,0)128（-1.5，-2）5.在平面直角坐标系内,已知点P(a,b),且ab<0,

则点P的位置在____________。第二或四象限4.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为206.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，

b的取值范围________。7.实数x，y满足(x-1)2+|y|=0，则点P（x，y）在（）.

（A）原点（B）x轴正半轴（C）第一象限（D）任意位置a<0b>1B8.同桌互动：一个学生说出一个点的坐标，另一个学生回答它是第几象限的点以及该点到x轴和y轴的距离分别是多少6.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____21告诉大家本节课你的收获！告诉大家221、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）

x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）

y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。课堂小结1、能够正确画出直角坐标系。坐标平面内的点和有序实数对是一一23321-1-2-3321-1-2-3说一说下列各点分别在坐标平面的什么位置上？在（）.第七章平面直角坐标系实数x，y满足(x-1)2+|y|=0，则点P（x，y）各象限内的点的坐标有何特征？说一说下列各点分别在坐标平面的什么位置上？在（）.说一说下列各点分别在坐标平面的什么位置上？第一象限B.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为r=a（1-sinθ）。第三象限D.（C）第一象限（D）任意位置实数x，y满足(x-1)2+|y|=0，则点P（x，y）-3-2-1123如何确定直线上点的位置？写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。课本：必做题P68练习第1、2题选做题P69第4题作业：321-1-2-3课247.1.2

平面直角坐标系第七章平面直角坐标系情景引入讲授新课课堂练习课堂小结7.1.2平面直角坐标系第七章平面直角坐标系情景引入25情景引入数学家-----笛卡尔的爱情故事视频情景引入数学家-----笛卡尔的爱情故事视频26以上爱情故事是根据数学家----笛卡尔的爱情经历改编的，笛卡尔于1596年出生在法国，欧洲大陆爆发黑死病时他流浪到瑞典，认识了瑞典一个小公国18岁的小公主克里斯蒂娜，后成为她的数学老师，日日相处使他们彼此产生爱慕之心，国王知道了后勃然大怒，下令将笛卡尔处死，后因女儿求情将其流放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。笛卡尔回法国后不久便染上黑死病，他日日给公主写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的信。笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只有短短的一个公式：r=a（1-sinθ）。国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总是说情话的，大发慈悲就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀，公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。公主在纸上建立了极坐标系，用笔在上面描下方程的点，看到了方程所表示的心脏线，理解了笛卡尔对自己的深深爱意。这也就是著名的“心形线”。

以上爱情故事是根据数学家----笛卡尔的爱情经历改编的，笛卡27国王死后，克里斯蒂娜登基，立即派人在欧洲四处寻找心上人，无奈斯人已故，先她走一步了，徒留她孤零零在人间……据说这封享誉世界的另类情书还保存在欧洲笛卡尔的纪念馆里。现代中这个故事被百岁山搬去当广告，只不过把笛卡尔与公主的“信物”换成了矿泉水罢了。

相信同学们都被这凄美的爱情故事感动了，但同学们更是被这漂亮的“心型”图案所吸引了吧，那么，怎么才能画出这漂亮的“心型”图案呢？首先就要学会数学家笛卡儿最早引入的坐标系--------平面直角坐标系国王死后，克里斯蒂娜登基，立即派人在欧洲四处寻找心上人，无奈28(-2,1)在（）.x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）（C）第一象限（D）任意位置在直线上规定了原点、正方向、单位长坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。第七章平面直角坐标系321-1-2-3正方向：数轴向右与向上的方向.它们分别在哪个象限内呢平面直角坐标系（如图）写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。如何确定平面上点的位置？数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。第七章平面直角坐标系第一象限B.在（）.在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（简称直角坐标系）。点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_______________。各象限内的点的坐标有何特征？如何确定直线上点的位置？

在直线上规定了原点、正方向、单位长就构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。·单位长度01234-3-2-1原点••AB新课讲授(-2,1)如何确定直线上点的位置？在直线上规定了原29小红小明小强如何确定平面上点的位置？小红小明小强如何确定平面上点的位置？30如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小强小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小强小315-5-2-3-4-13241-66O-55-3-44-23-121-66原点①两条数轴②互相垂直③公共原点组成平面直角坐标系平面直角坐标系5-5-2-3-4-13241-66O-55-3-44-2332平面直角坐标系（如图）在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（简称直角坐标系）。-3-2-1123o-1-2-3123xy正方向：数轴向右与向上的方向.y轴或纵轴：竖直的数轴.坐标轴:x轴或横轴：水平的数轴.原点：两条数轴的公共原点Ｏ.x轴或横轴y轴或纵轴平面直角坐标系（如图）在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数33XO

小试身手：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）

-3-2-1123321-1-2-3YXXY（A）3

21-1-2-3

XY（B）21-1-2O

-3-2-1123

321-1-2-3（C）O

-3-2-1123

321-1-2-3Y（D）O

DXO小试身手：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（34·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴点A的横坐标为4点A的纵坐标为2有序数对(4,2)就叫做点A的坐标横坐标写在前面·B（-4,1）记作：（4,2）你能说说点B的坐标吗？·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x3531425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·B·D·C小试牛刀：在直角坐标系中，描出下列各点A（4，5），

B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，-4）·AE·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴36-55-3-44-23-121-66oX5-2-3-4-132416yy轴或纵轴x轴或横轴原点第一象限第二象限第三象限第四象限象限：两条坐标轴把平面分成如图所示的四个部分.注意:坐标轴上的点不属于任何象限。-55-3-44-23-121-66oX5-2-3-4-1337坐标是有序的实数对。写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。它们分别在哪个象限内呢(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)(2，3)x横轴012345-4-3-2-1·B31425-2-4-1-3y纵轴·C·A·E·D·坐标是有序写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。(3，2380-3-2-1-412430-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）小玲小东小西小七小南(2,3)(0,4)(-3,-1)(-3,-0)(1,-1)各象限内的点的坐标有何特征？（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）小红小强小明xy0-3-2-1-412430-2-11243（-2,3）（0392、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。y轴或纵轴：竖直的数轴.r=a（1-sinθ）。正方向：数轴向右与向上的方向.写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。y轴或纵轴：竖直的数轴.在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（简称直角坐标系）。写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。321-1-2-3第三象限D.在（）.在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（简称直角坐标系）。第一象限B.-3-2-1123正方向：数轴向右与向上的方向.坐标轴上点的坐标有何特征？x轴或横轴：水平的数轴.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（）第七章平面直角坐标系写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。总结：各象限点的坐标符号特点。5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oX第一象限第二象限第三象限第四象限（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）注意:坐标轴上的点不属于任何象限。2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。总结：各401.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是()

A.(2,1)B.(-2,1)

C.(-3,-5)D.(3,-5)2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（）A.第一象限B.第二象限.C.第三象限D.第四象限DB小试牛刀1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是()41在（）.在直线上规定了原点、正方向、单位长平面直角坐标系（如图）注意:坐标轴上的点不属于任何象限。笛卡尔回法国后不久便染上黑死病，他日日给公主写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的信。说一说下列各点分别在坐标平面的什么位置上？321-1-2-3写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。在直线上规定了原点、正方向、单位长这也就是著名的“心形线”。课本：必做题P68练习第1、2题正方向：数轴向右与向上的方向.数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。-3-2-1正方向：数轴向右与向上的方向.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。说一说下列各点分别在坐标平面的什么位置上？如何确定平面上点的位置？x轴或横轴：水平的数轴.ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）在x轴上的点，纵坐标等于0.坐标轴上点的坐标有何特征？在y轴上的点，横坐标等于0.在（）.ABCD（3，0）（-4，0）（0421.说一说下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上巩固练习1.说一说下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）第434.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为

1.5，则点P的坐标是________。3.点M（-8，12）到x轴的距离是_________，到y轴的距离是________.2.点A