人教版《锐角三角函数》上课课件3

第二十八章锐角三角函数第二十八章28.1锐角三角函数28.1第1课时

锐角三角函数人教版《锐角三角函数》上课课件3人教版《锐角三角函数》上课课件3第1课时锐角三角函数人教版《锐角三角函数》上课课件3人课前预习

1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则cosA=______,tanA=______.人教版《锐角三角函数》上课课件3人教版《锐角三角函数》上课课件3课前预习1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,B

2.如图28-1-1，PA与⊙O相切于点A，PC经过⊙O的圆心且与该圆相交于两点B，C，若PA=4，PB=2，则sinP=_________.人教版《锐角三角函数》上课课件3人教版《锐角三角函数》上课课件32.如图28-1-1，PA与⊙O相切于点A，PC经过⊙O

3.如图28-1-2，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于(

)B人教版《锐角三角函数》上课课件3人教版《锐角三角函数》上课课件33.如图28-1-2，△ABC的顶点都是正方形网格中的格

4.在直角三角形中,各边的长度都扩大两倍,那么锐角A的正弦值（）

A.都扩大两倍

B.都缩小到一半

C.没有变化

D.不能确定C人教版《锐角三角函数》上课课件3人教版《锐角三角函数》上课课件34.在直角三角形中,各边的长度都扩大两倍,那么锐角A的正知识清单

知识点

锐角三角函数的定义、公式及意义

1.如图28-1-3，在△ABC中，∠C＝90°.人教版《锐角三角函数》上课课件3人教版《锐角三角函数》上课课件3知识清单知识点锐角三角函数的定义、公式

（1）∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA＝____________＝_____.（2）∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA＝____________＝_____.（3）∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA＝____________＝_____.人教版《锐角三角函数》上课课件3人教版《锐角三角函数》上课课件3（1）∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记

2.正弦、余弦、正切的概念是在直角三角形中相对其锐角而定义的，其本质是两条线段的比，它们只是数值，没有______，其大小只与______的大小有关，而与其所在三角形的______的长短无关.

3.sinA，cosA，tanA只表示用一个大写字母表示的角的正弦、余弦和正切，对于用三个大写字母表示的角，符号“∠”_________，如sin∠A一般写成sinA，而sin∠ABC则不可写成sinABC.单位角边长不能省略人教版《锐角三角函数》上课课件3人教版《锐角三角函数》上课课件32.正弦、余弦、正切的概念是在直角三角形中

4.锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函数，当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切值也随之变化，变化规律为∠A越大，则tanA、sinA的值________，cosA的值________.越大越小人教版《锐角三角函数》上课课件3人教版《锐角三角函数》上课课件34.锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角

【例1】如图28-1-4，在Rt△ABC中，BC=8，AC=10.求sinA和sinB的值.

典型例题课堂讲练

新知1正弦

人教版《锐角三角函数》上课课件3人教版《锐角三角函数》上课课件3【例1】如图28-1-4，在Rt△ABC中，B解：在Rt△ABC中，由勾股定理得:人教版《锐角三角函数》上课课件3人教版《锐角三角函数》上课课件3解：在Rt△ABC中，由勾股定理得:人教版《锐角三角函数1.如图28-1-5，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是(

)

举一反三C人教版《锐角三角函数》上课课件3人教版《锐角三角函数》上课课件31.如图28-1-5，在Rt△ABC中，∠B

【例2】如图28-1-6，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，BC=4，求cosA和tanB的值.

新知2余弦、正切

典型例题人教版《锐角三角函数》上课课件3人教版《锐角三角函数》上课课件3【例2】如图28-1-6，在Rt△ABC中，∠

解：在Rt△ABC中，人教版《锐角三角函数》上课课件3人教版《锐角三角函数》上课课件3解：在Rt△ABC中，人教版《锐角三角函数》

1.如图28-1-7，△ABC中，∠B=90°，BC=2AB，则cosA等于（）

举一反三D人教版《锐角三角函数》上课课件3人教版《锐角三角函数》上课课件31.如图28-1-7，△ABC2.在正方形网格中，∠α的位置如图28-1-8所示，则tanα的值是(

)D人教版《锐角三角函数》上课课件3人教版《锐角三角函数》上课课件32.在正方形网格中，∠α的位置如图28-1-

【例3】如图28-1-9所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AB=10，请按定义求出∠A的三个三角函数值.

新知3锐角三角函数

典型例题人教版《锐角三角函数》上课课件3人教版《锐角三角函数》上课课件3【例3】如图28-1-9所示，在Rt△ABC中

1.在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，下列各式成立的是(

)

A.b=a·sinB

B.a=b·cosB

C.a=b·tanB

D.b=a·tanB

举一反三D人教版《锐角三角函数》上课课件3人教版《锐角三角函数》上课课件31.在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分

2.在直角△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B与∠C的对边分别是a，b和c，那么下列关系中，正确的是（）C人教版《锐角三角函数》上课课件3人教版《锐角三角函数》上课课件32.在直角△ABC中，∠C=90°，∠A，第二十八章锐角三角函数第二十八章28.1锐角三角函数28.1第1课时

锐角三角函数人教版《锐角三角函数》上课课件3人教版《锐角三角函数》上课课件3第1课时锐角三角函数人教版《锐角三角函数》上课课件3人课前预习

1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则cosA=______,tanA=______.人教版《锐角三角函数》上课课件3人教版《锐角三角函数》上课课件3课前预习1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,B

2.如图28-1-1，PA与⊙O相切于点A，PC经过⊙O的圆心且与该圆相交于两点B，C，若PA=4，PB=2，则sinP=_________.人教版《锐角三角函数》上课课件3人教版《锐角三角函数》上课课件32.如图28-1-1，PA与⊙O相切于点A，PC经过⊙O

3.如图28-1-2，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于(

)B人教版《锐角三角函数》上课课件3人教版《锐角三角函数》上课课件33.如图28-1-2，△ABC的顶点都是正方形网格中的格

4.在直角三角形中,各边的长度都扩大两倍,那么锐角A的正弦值（）

A.都扩大两倍

B.都缩小到一半

C.没有变化

D.不能确定C人教版《锐角三角函数》上课课件3人教版《锐角三角函数》上课课件34.在直角三角形中,各边的长度都扩大两倍,那么锐角A的正知识清单

知识点

锐角三角函数的定义、公式及意义

1.如图28-1-3，在△ABC中，∠C＝90°.人教版《锐角三角函数》上课课件3人教版《锐角三角函数》上课课件3知识清单知识点锐角三角函数的定义、公式

（1）∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA＝____________＝_____.（2）∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA＝____________＝_____.（3）∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA＝____________＝_____.人教版《锐角三角函数》上课课件3人教版《锐角三角函数》上课课件3（1）∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记

2.正弦、余弦、正切的概念是在直角三角形中相对其锐角而定义的，其本质是两条线段的比，它们只是数值，没有______，其大小只与______的大小有关，而与其所在三角形的______的长短无关.

3.sinA，cosA，tanA只表示用一个大写字母表示的角的正弦、余弦和正切，对于用三个大写字母表示的角，符号“∠”_________，如sin∠A一般写成sinA，而sin∠ABC则不可写成sinABC.单位角边长不能省略人教版《锐角三角函数》上课课件3人教版《锐角三角函数》上课课件32.正弦、余弦、正切的概念是在直角三角形中

4.锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函数，当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切值也随之变化，变化规律为∠A越大，则tanA、sinA的值________，cosA的值________.越大越小人教版《锐角三角函数》上课课件3人教版《锐角三角函数》上课课件34.锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角

【例1】如图28-1-4，在Rt△ABC中，BC=8，AC=10.求sinA和sinB的值.

典型例题课堂讲练

新知1正弦

人教版《锐角三角函数》上课课件3人教版《锐角三角函数》上课课件3【例1】如图28-1-4，在Rt△ABC中，B解：在Rt△ABC中，由勾股定理得:人教版《锐角三角函数》上课课件3人教版《锐角三角函数》上课课件3解：在Rt△ABC中，由勾股定理得:人教版《锐角三角函数1.如图28-1-5，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是(

)

举一反三C人教版《锐角三角函数》上课课件3人教版《锐角三角函数》上课课件31.如图28-1-5，在Rt△ABC中，∠B

【例2】如图28-1-6，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，BC=4，求cosA和tanB的值.

新知2余弦、正切

典型例题人教版《锐角三角函数》上课课件3人教版《锐角三角函数》上课课件3【例2】如图28-1-6，在Rt△ABC中，∠

解：在Rt△ABC中，人教版《锐角三角函数》上课课件3人教版《锐角三角函数》上课课件3解：在Rt△ABC中，人教版《锐角三角函数》

1.如图28-1-7，△ABC中，∠B=90°，BC=2AB，则cosA等于（）

举一反三D人教版《锐角三角函数》上课课件3人教版《锐角三角函数》上课课件31.如图28-1-7，△ABC2.在正方形网格中，∠α的位置如图28-1-8所示，则tanα的值是(

)D人教版《锐角三角