人教版七年级下册数学期末复习模拟试卷（含答案）

人教版七年级下册数学期末复习模拟试卷七年级数学试题一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)1.下列实数中最小的是（）A1 B. C.-2 D.02.下列四幅名车标志设计中能用平移得到的是()A.B.C. D.3.在平面直角坐标系中，第四象限内的点是（）A.（-2，0） B.（-1，2） C.（2，-3） D.（-1，-4）4.下列各式中,正确的是（）A＝±4 B.±＝4 C. D.＝－45.如图所示，∠1=82°，∠2=98°，∠3=100°，则∠4=（）A.82° B.98° C.80° D.90°6.下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或0；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等.其中假命题的个数有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个7.如图所示，下列推理不正确的是()A.若∠1＝∠C，则AE∥CDB.若∠2＝∠BAE，则AB∥DEC.若∠B＋∠BAD＝180°，则AD∥BCD.若∠C＋∠ADC＝180°，则AE∥CD8.如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=40°，则∠3的度数为（）A.75° B.50° C.35° D.30°9.若把点A(－5m，2m－1)向上平移3个单位后得到的点在x轴上，则点A在()A.x轴上 B.第三象限 C.y轴上 D.第四象限10.点在第二象限内，到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（）A. B. C. D.11.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠AOD，∠COE=28°．则∠DOF=（）A.62°B.59°C.52°D.69°12.如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）AB.C.D.二、填空题(本大题6个小题，每小题4分，共24分)13.的相反数是__________．14.如果用（9，2）表示九年级二班，则八年级六班可表示为____________.15.将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.16.已知，则=__________.17.如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是______度．18.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按HUI图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2018个点的坐标为___________．三、解答题(本大题共2个小题，每小题8分,共16分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19.计算：20.如图，于点,平分,:=1:7,求的度数．四、解答题(本大题4个小题，每小题l0分，共40分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．21.已知，是的算术平方根，，是的立方根，求的平方根.22.请将下列证明过程补充完整：已知：如图，点P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2求证：∠E=∠F证明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）∴∥（）∴∠BAP=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAP﹣=﹣∠2即∠3=（等式的性质）∴AE∥PF（）∴∠E=∠F（）23.如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A(0，-1)，B(0，3)，C(-3，2)．(1)描出A、B、C三点的位置，并画出三角形ABC；(2)三角形ABC中任意一点P（x,y）平移后的对应点为P1（x+3,y-2）将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，作出平移后的图形，并写出点A1、B1、C1的坐标；(3)求三角形A1B1C1的面积.24.如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠1，∠2+∠3=180°．（1）求证：CE∥GF；（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由.五、解答题(本大题共2个小题，24题10分，25题12分，共22分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．25.阅读理解题：定义：如果一个数平方等于-1，记为，这个数叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为（，为实数），叫这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（1）填空：=_________，=____________；（2）计算：；

（3）计算：26.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（，0），B（，0），且、满足，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）请直接写出C，D两点的坐标．（2）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化？并说明理由．（3）在坐标轴上是否存在一点M，使三角形MBC面积与三角形ACD的面积相等？若存在直接写出点M的坐标，若不存在，试说明理由．人教版七年级下册数学期末复习模拟试卷七年级数学试题一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)1.下列实数中最小的是（）A.1 B. C.-2 D.0【1题答案】【答案】B【解析】【详解】分析：根据有理数的大小比较方法即可得出答案．详解：∵，∴最小的数为，故选B．点睛：本题主要考查的就是实数的大小比较，属于基础题型．零大于一切负数，小于一切正数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．2.下列四幅名车标志设计中能用平移得到的是()A. B.C. D.【2题答案】【答案】A【解析】【分析】根据平移定义结合图形进行判断．【详解】根据平移的定义可知，只有A选项是由一个圆作为基本图形，经过平移得到．故选A．【点睛】本题考查了平移的定义：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动，平移不改变图形的形状和大小．3.在平面直角坐标系中，第四象限内的点是（）A.（-2，0） B.（-1，2） C.（2，-3） D.（-1，-4）【3题答案】【答案】C【解析】【详解】分析：根据象限内点的特征得出答案．详解：(－2，0)在x轴上；(－1，2)在第二象限；(2，－3)在第四象限；(－1，－4)在第三象限，故选C．点睛：本题主要考查的是象限中点的特征，属于基础题型．第一象限中点的特征为(+，+)；第二象限中点的特征为(－，+)；第三象限中点的特征为(－，－)；第四象限中点的特征为(+，－)；x轴上的点的纵坐标为零；y轴上点的横坐标为零．4.下列各式中,正确的是（）A.＝±4 B.±＝4 C. D.＝－4【4题答案】【答案】C【解析】【详解】分析：本题只要根据算术平方根和立方根的定义即可得出答案．表示的是a的算术平方根，表示的是a的平方根，表示的是a的立方根．详解：，故本题选C．点睛：本题主要考查的是算术平方根、立方根、平方根的定义，属于基础题型．一个正数的平方根有两个，他们互为相反数；正的平方根是这个数的算术平方根；正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根．5.如图所示，∠1=82°，∠2=98°，∠3=100°，则∠4=（）A.82° B.98° C.80° D.90°【5题答案】【答案】C【解析】【详解】分析：首先根据∠1和∠2度数得出AC和BD平行，然后根据平行线的性质得出∠4的度数．详解：∵∠2=98°，∴∠5=82°，∴∠1=∠5，∴AC∥BD，∴∠4=∠6，∵∠3=100°，∠3+∠6=180°，∴∠4=∠6=80°，故选C．点睛：本题主要考查是平行线的性质与判定定理，属于基础题型．平行线的性质有：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．平行线的判定有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．6.下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或0；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等.其中假命题的个数有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【6题答案】【答案】A【解析】【详解】分析：利用平方根、立方根的概念、平行公理等知识分别判断后即可确定正确的选项．详解：①、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原命题错误；②、零的立方根是零，故原命题错误；③、如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是0，故原命题错误；④、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故原命题错误；故选A．点睛：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平方根、立方根的概念、平行公理等知识，属于基础题，比较简单．7.如图所示，下列推理不正确的是()A.若∠1＝∠C，则AE∥CDB.若∠2＝∠BAE，则AB∥DEC若∠B＋∠BAD＝180°，则AD∥BCD.若∠C＋∠ADC＝180°，则AE∥CD【7题答案】【答案】D【解析】【详解】A.∵∠1=∠C,∴AE∥CD(同位角相等,两直线平行)，故正确；B.∵∠2=∠BAE,∴AB∥DE(内错角相等,两直线平行)，故正确；C.∵∠B+∠BAD=180∘,∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行)，故正确；D.∵∠C+∠ADC=180∘,∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行)，故错误．故选D.8.如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=40°，则∠3的度数为（）A.75° B.50° C.35° D.30°【8题答案】【答案】C【解析】【详解】【分析】根据两直线平行，内错角相等可以得出∠4=∠1=75°，再根据三角形外角的性质即可得出答案.【详解】∵a∥b，∴∠4=∠1=75°，∴∠2+∠3=∠4=75°，∵∠2=40°，∴∠3=75°﹣40°=35°，故选C．【点睛】本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，结合图形熟练应用相关性质解题是关键.9.若把点A(－5m，2m－1)向上平移3个单位后得到的点在x轴上，则点A在()A.x轴上 B.第三象限 C.y轴上 D.第四象限【9题答案】【答案】D【解析】【分析】让点A的纵坐标加3后等于0，即可求得m的值，进而求得点A的横纵坐标，即可判断点A所在象限．【详解】∵把点A（﹣5m，2m﹣1）向上平移3个单位后得到的点在x轴上，∴2m﹣1+3＝0，解得：m＝﹣1，∴点A坐标为（5，﹣3），点A在第四象限．故选D．【点睛】本题考查了点的平移、坐标轴上的点的坐标的特征、各个象限的点的坐标的符号特点等知识点，是一道小综合题．用到的知识点为：x轴上的点的纵坐标为0；上下平移只改变点的纵坐标．10.点在第二象限内，到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（）A. B. C. D.【10题答案】【答案】C【解析】【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【详解】解：∵点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，∴点P的横坐标是-3，纵坐标是4，∴点P的坐标为（-3，4）．故选C．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．11.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠AOD，∠COE=28°．则∠DOF=（）A.62° B.59° C.52° D.69°【11题答案】【答案】B【解析】【详解】分析：首先根据垂直和∠COE的度数得出∠BOC的度数，然后根据对顶角的性质得出∠AOD的度数，最后根据角平分线的性质得出答案．详解：∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，∵∠COE=28°，∴∠BOC=90°+28°=118°，∴∠AOD=∠BOC=118°，∵OF平分∠AOD，∴∠DOF=118°÷2=59°，故选B．点睛：本题主要考查的就是垂直的定义，对顶角的性质以及角平分线的性质，属于基础题型．解决这个问题的关键就是利用对顶角的性质求出∠AOD的度数．12.如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A. B. C. D.【12题答案】【答案】C【解析】【详解】分析：首先设点A表示的数为x，根据线段中点的求法得出方程，从而得出答案．详解：设A点表示的数为x，则，解得：x=4－，故选C．点睛：本题主要考查的是线段中点的求法，属于基础题型．在数轴上线段中点是指线段的两个端点所表示的数的和除以2得出中点．二、填空题(本大题6个小题，每小题4分，共24分)13.的相反数是__________．【13题答案】【答案】-【解析】【分析】只有符号不同的两个数，我们称这两个数互为相反数．【详解】解：的相反数为－．故答案为：-．【点睛】本题主要考查的是相反数的定义，属于基础题型．解决这个问题只要明确相反数的定义即可．14.如果用（9，2）表示九年级二班，则八年级六班可表示为____________.【14题答案】【答案】(8,6)【解析】【详解】分析：根据题意可知：有序实数对前面的数表示年级，后面的数表示班级，根据此法可得出答案．详解：八年级六班可表示为(8，6)．点睛：本题主要考查的是有序实数对的实际应用问题，属于基础题型．解决这个问题的关键就是明确有序实数对的两个数所表示的含义是什么．15.将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.【15题答案】【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行【解析】【分析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【详解】命题可以改写为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．故答案为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行【点睛】任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意．16.已知，则=__________.【16题答案】【答案】3【解析】【详解】分析：首先根据非负数的性质求出x和y的值，然后根据算术平方根的性质得出答案．详解：∵，∴x－2=0，y－1=0，解得：x=2，y=1，∴．点睛：本题主要考查的是非负数的性质，属于基础题型．几个非负数之和为零，则说明每一个非负数都是零，在初中阶段运算结果为非负数的有：平方、算术平方根和绝对值．17.如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是______度．【17题答案】【答案】90．【解析】【详解】试题分析：如图2，AB∥CD，∠AEC=90°，作EF∥AB，根据平行线的传递性得到EF∥CD，则根据平行线的性质得∠1=∠AEF，∠2=∠CEF，所以∠1+∠2=∠AEC=90°如图2，AB∥CD，∠AEC=90°，作EF∥AB，则EF∥CD，所以∠1=∠AEF，∠2=∠CEF，所以∠1+∠2=∠AEF+∠CEF=∠AEC=90°考点：平行线的性质18.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按HUI图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2018个点的坐标为___________．【18题答案】【答案】（45,7）【解析】【详解】分析：根据图形，求出与2018最接近的完全平方数，再根据这个完全平方数个点的位置确定出与第2018个点关系，然后求解即可．详解：观察图形可知，到每一横坐标结束，经过整数点的点的总个数等于最后点的横坐标的平方，并且横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，当横坐标是偶数时，以横坐标为1，纵坐标为横坐标减1的点结束，根据此规律解答即可：横坐标为1的点结束，共有1个，1=12，横坐标为2的点结束，共有2个，4=22，横坐标为3的点结束，共有9个，9=32，横坐标为4的点结束，共有16个，16=42，…横坐标为n的点结束，共有n2个．∵452=2025，∴第2025个点是（45，0）．∴第2018个点是（45，7），点睛：本题考查了点的坐标的规律变化，属于中等难度的题型．利用与2018最接近的完全平方数个点的坐标求解更简便．三、解答题(本大题共2个小题，每小题8分,共16分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19.计算：【19题答案】【答案】-【解析】【详解】分析：收下根据立方根、算术平方根、绝对值、立方根的性质求出各式的值，然后进行求和得出答案．详解：原式．点睛：本题主要考查的是实数的计算，属于基础问题．解决这个问题的核心就是要明确各种计算法则．20.如图，于点,平分,:=1:7,求的度数．【20题答案】【答案】135°【解析】【详解】分析：首先根据∠EOF=,则∠AOF=，根据平角求出x的值，从而得出∠COE的度数，根据对顶角的性质及垂直的性质得出∠BOD的度数．详解：设∠EOF=,则∠AOF=，∵∠EOF+∠AOF=180°，∴，解得：∴∠EOF=22.5°，∵OF平分∠COE，∴∠COE=2∠EOF=45°∴∠AOD=∠COE=45°，∵OB⊥AE，∴∠AOB=90°∴∠BOD=∠AOB+∠AOD=90°+45°=135°．点睛：本题主要考查的是角度的计算问题，属于中等难度题型．解决这个问题的关键就是根据平角的性质得出∠COE的度数．四、解答题(本大题4个小题，每小题l0分，共40分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．21.已知，是的算术平方根，，是的立方根，求的平方根.【21题答案】【答案】±1【解析】【详解】分析：首先根据平方根和立方根的定义求出a和b的值，然后得出M和N的值，从而得出答案．详解：由题意得：，，解得：，∴，，∴，∴的平方根是.点睛：本题主要考查的是算术平方根和立方根的定义问题，属于基础题型．解决这个问题的关键就在于根据定义求出a和b的值．22.请将下列证明过程补充完整：已知：如图，点P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2求证：∠E=∠F证明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）∴∥（）∴∠BAP=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAP﹣=﹣∠2即∠3=（等式的性质）∴AE∥PF（）∴∠E=∠F（）【22题答案】【答案】答案见解析【解析】【详解】分析：根据平行线的性质以及判定定理进行填空即可得出答案．详解：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴∠BAP=∠APC（两直线平行，内错角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2即∠3=∠4（等式的性质）∴AE∥PF（内错角相等，两直线平行）∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）点睛：本题主要考查的是平行线的性质与判定定理，属于基础题型．平行线的性质有：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．平行线的判定有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．23.如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A(0，-1)，B(0，3)，C(-3，2)．(1)描出A、B、C三点的位置，并画出三角形ABC；(2)三角形ABC中任意一点P（x,y）平移后对应点为P1（x+3,y-2）将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，作出平移后的图形，并写出点A1、B1、C1的坐标；(3)求三角形A1B1C1的面积.【23题答案】【答案】（1）见解析（2）A1(3,-3)、B1(3,1)、C1(0,0)（3）6【解析】【详解】分析：(1)、根据平面直角坐标系中描点的方法描出各点，然后顺次连接得到三角形；(2)、将原三角形向右平移3个单位，再向下平移2个单位得出三角形，然后写出各点的坐标；(3)、根据三角形的面积计算法则得出答案．详解：（1）如图,（2）如图，A1(3,-3)、B1(3,1)、C1(0,0)（3）S△A1B1C1=点睛：本题主要考查的是平面直角坐标系的基础知识和点的平移方法，属于基础题型．当点向上平移几个单位时，横坐标不变，纵坐标加上几；点向下平移几个单位时，横坐标不变，纵坐标减去几；点向左平移几个单位时，纵坐标不变，横坐标减去几；点向右平移几个单位时，纵坐标不变，横坐标加上几．24.如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠1，∠2+∠3=180°．（1）求证：CE∥GF；（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由.【24题答案】【答案】（1）证明见解析（2）∠AED+∠D=180°【解析】【详解】分析：(1)、根据同角的补角相等得出∠1=∠2，从而得出CE和GF平行；(2)、根据CE∥GF，得出∠C=∠FGD，结合∠C=∠1得出∠FGD=∠1，从而得出AB∥CD，最后根据平行线的性质得出答案．详解：（1）证明：∵∠2+∠3=180°，∠1+∠3=180°∴∠1=∠2，∴CE∥GF；（2）解：∠AED+∠D=180°，理由如下：∵CE∥GF，∴∠C=∠FGD，∵∠C=∠1，∴∠FGD=∠1，∴AB∥CD，∴∠AED+∠D=180°点睛：本题主要考查的是平行线的性质与判定定理，属于基础题型．平行线的性质有：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．平行线的判定有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．五、解答题(本大题共2个小题