人教版《实数》优质课件6

实制作：Anan数实制作：Anan数1知识回顾我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？他们都可以化成有限小数或无限循环小数的形式这样的数我们叫做有理数知识回顾我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器把下列分数写2知识回顾尝试回答下列问题：1、什么是有理数？它怎样划分？2、任何一个有理数都可以用数轴的点表示出来，反过来数轴上的点都表示有理数吗?3、任何有限小数或循环小数都是有理数吗？知识回顾尝试回答下列问题：1、什么是有理数？它怎样划分？3实数（第一课时）实数（第一课时）4这样的数我们叫做有理数（1）实数不是有理数就是无理数。(2)含开不尽方的数；把下列各数填入相应的集合内：思考：你能在数轴上表示出和-吗？3、任何有限小数或循环小数都是有理数吗？2、实数的概念有理数和无理数统称为实数.（两个1之间依次多一个0）二、常见的无理数的三种形式实数和数轴上的点是一一对应的.2、任何一个有理数都可以用数轴的点表示出来，反过来数轴上的点都表示有理数吗?2、实数的概念有理数和无理数统称为实数.思考：如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴上表示点A的数是多少？他们都可以化成有限小数或无限循环小数的形式与有理数一样，实数也可以比较大小：有限小数和无限循环小数思考：你能在数轴上表示出和-吗？反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.把下列各数填入相应的集合内：2、知道实数与数轴上的点具有一一对应关系有限小数或无限循环小数同样，因为5<9，所以学习目标1、了解无理数和实数的概念．2、知道实数与数轴上的点具有一一对应关系3、初步体会“数形结合”的数学思想.学习目标：这样的数我们叫做有理数学习目标1、了解无理数和实数的概念．学5新课导入思考：所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0）不是.如：新课导入思考：所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式6讲授新知一、无理数的概念无理数的概念：像√2、π这样的无限不循环小数，我们称他们为无理数。讲授新知一、无理数的概念无理数的概念：像√2、π这样的无限不7把下列各数填入相应的集合内：把下列各数填入相应的集合内：这样的数我们叫做有理数有限小数或无限循环小数2、知道实数与数轴上的点具有一一对应关系把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为______，从而说明边长为1的小正方形的对角线为______.2、实数的概念有理数和无理数统称为实数.因为圆的周长为π,无理数π可以用数轴上的点来表示.（2）无理数都是无限不循环小数。二、常见的无理数的三种形式(2)含开不尽方的数；2、任何一个有理数都可以用数轴的点表示出来，反过来数轴上的点都表示有理数吗?反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.思考：如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴上表示点A的数是多少？不用计算器，与2比较哪个大？与3比较呢？2、知道实数与数轴上的点具有一一对应关系2、知道实数与数轴上的点具有一一对应关系有限小数和无限循环小数3、初步体会“数形结合”的数学思想.2、任何一个有理数都可以用数轴的点表示出来，反过来数轴上的点都表示有理数吗?2、任何一个有理数都可以用数轴的点表示出来，反过来数轴上的点都表示有理数吗?如是有理数讲授新知二、常见的无理数的三种形式常见的一些无理数：(1)含π的一些数；(2)含开不尽方的数；(3)有规律但不循环的小数,如思考：π/2、2π、2√2、√2/2还是无理数吗？把下列各数填入相应的集合内：讲授新知二、常见的无理数的三种形8讲授新知把下列各数分别填入相应的集合内：，

有理数集合

无理数集合．．．．．．讲授新知把下列各数分别填入相应的集合内：，有理数集合无9讲授新知三、实数的分类我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有理数的分类吗？据此你能给实数分类吗？（1）按性质分负实数

正实数数实正有理数负有理数0

正无理数

负无理数讲授新知三、实数的分类我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有10讲授新知（2）按定义分无理数：无限不循环小数有理数：有限小数或无限循环小数实数分数整数含开方开不尽的数有规律但不循环的小数含有π的数讲授新知（2）按定义分无理数：有理数：实数分数整数含开11讲授新知把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合：（2）无理数集合：（3）整数集合：（4）负数集合：（5）分数集合：（6）实数集合：讲授新知把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合：（2）12讲授新知四、实数与数轴上的点思考：如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴上表示点A的数是多少？因为圆的周长为π,无理数π可以用数轴上的点来表示.0-2-11324●●●A讲授新知四、实数与数轴上的点思考：如图，直径为１个单位长度13讲授新知思考：你能在数轴上表示出和-吗？1111把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为______，从而说明边长为1的小正方形的对角线为______.讲授新知思考：你能在数轴上表示出和-14讲授新知每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.实数和数轴上的点是一一对应的.－2－1012-讲授新知每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；－2－10115（1）实数不是有理数就是无理数。（4）无理数一定都带根号。2、在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用“<”连接它们.把下列各数填入相应的集合内：思考：所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？把下列各数填入相应的集合内：有限小数和无限循环小数(2)含开不尽方的数；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为______，从而说明边长为1的小正方形的对角线为______.2、实数的概念有理数和无理数统称为实数.3、任何有限小数或循环小数都是有理数吗？2、知道实数与数轴上的点具有一一对应关系1、无理数的概念无理数是无限不循环的小数.把下列各数分别填入相应的集合内：这样的数我们叫做有理数把下列各数填入相应的集合内：3、任何有限小数或循环小数都是有理数吗？不用计算器，与2比较哪个大？与3比较呢？有限小数和无限循环小数1、什么是有理数？它怎样划分？如就是有理数讲授新知五、实数的比较大小与有理数一样，实数也可以比较大小：与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.原点0正实数负实数（1）实数不是有理数就是无理数。讲授新知五、实数的比较大小16讲授新知不用计算器，与2比较哪个大？与3比较呢？

，2可以分别看作是面积为5，4的正方形的边长，容易说明：面积较大的正方形，它的边长也较大，因此同样，因为5<9，所以讲授新知不用计算器，与2比较哪个大？与3比较呢？17课堂小结1、无理数的概念无理数是无限不循环的小数.2、实数的概念有理数和无理数统称为实数.3、实数的分类实数

有理数

无理数

整数分数有限小数和无限循环小数无限不循环小数实数

正实数

负实数0

正有理数

正无理数

负有理数

负无理数

课堂小结1、无理数的概念无理数是无限不循环的小数.2、实数的18（6）无限小数都是无理数。2、知道实数与数轴上的点具有一一对应关系1、无理数的概念无理数是无限不循环的小数.（2）无理数都是无限不循环小数。他们都可以化成有限小数或无限循环小数的形式思考：你能在数轴上表示出和-吗？二、常见的无理数的三种形式2、知道实数与数轴上的点具有一一对应关系把下列各数填入相应的集合内：把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为______，从而说明边长为1的小正方形的对角线为______.2、任何一个有理数都可以用数轴的点表示出来，反过来数轴上的点都表示有理数吗?(2)含开不尽方的数；，2可以分别看作是面积为5，4的正方形的边长，容易说明：面积较大的正方形，它的边长也较大，因此思考：你能在数轴上表示出和-吗？把下列各数填入相应的集合内：（1）实数不是有理数就是无理数。不用计算器，与2比较哪个大？与3比较呢？2、知道实数与数轴上的点具有一一对应关系思考：所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？2、任何一个有理数都可以用数轴的点表示出来，反过来数轴上的点都表示有理数吗?思考：如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴上表示点A的数是多少？二、常见的无理数的三种形式随堂测试1、判断对错

（1）实数不是有理数就是无理数。（）（2）无理数都是无限不循环小数。（）（5）无理数都是无限小数。（）

（3）带根号的数都是无理数。（）

（4）无理数一定都带根号。（）××如是有理数

如就没有根号

（6）无限小数都是无理数。（）×如就是有理数

（6）无限小数都是无理数。随堂测试1、判断对错（1）实数不19随堂测试2、在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用“<”连接它们.1-2-2<<1<<随堂测试2、在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用“<”20THANKS谢谢观看！THANKS谢谢观看！21实制作：Anan数实制作：Anan数22知识回顾我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？他们都可以化成有限小数或无限循环小数的形式这样的数我们叫做有理数知识回顾我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器把下列分数写23知识回顾尝试回答下列问题：1、什么是有理数？它怎样划分？2、任何一个有理数都可以用数轴的点表示出来，反过来数轴上的点都表示有理数吗?3、任何有限小数或循环小数都是有理数吗？知识回顾尝试回答下列问题：1、什么是有理数？它怎样划分？24实数（第一课时）实数（第一课时）25这样的数我们叫做有理数（1）实数不是有理数就是无理数。(2)含开不尽方的数；把下列各数填入相应的集合内：思考：你能在数轴上表示出和-吗？3、任何有限小数或循环小数都是有理数吗？2、实数的概念有理数和无理数统称为实数.（两个1之间依次多一个0）二、常见的无理数的三种形式实数和数轴上的点是一一对应的.2、任何一个有理数都可以用数轴的点表示出来，反过来数轴上的点都表示有理数吗?2、实数的概念有理数和无理数统称为实数.思考：如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴上表示点A的数是多少？他们都可以化成有限小数或无限循环小数的形式与有理数一样，实数也可以比较大小：有限小数和无限循环小数思考：你能在数轴上表示出和-吗？反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.把下列各数填入相应的集合内：2、知道实数与数轴上的点具有一一对应关系有限小数或无限循环小数同样，因为5<9，所以学习目标1、了解无理数和实数的概念．2、知道实数与数轴上的点具有一一对应关系3、初步体会“数形结合”的数学思想.学习目标：这样的数我们叫做有理数学习目标1、了解无理数和实数的概念．学26新课导入思考：所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0）不是.如：新课导入思考：所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式27讲授新知一、无理数的概念无理数的概念：像√2、π这样的无限不循环小数，我们称他们为无理数。讲授新知一、无理数的概念无理数的概念：像√2、π这样的无限不28把下列各数填入相应的集合内：把下列各数填入相应的集合内：这样的数我们叫做有理数有限小数或无限循环小数2、知道实数与数轴上的点具有一一对应关系把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为______，从而说明边长为1的小正方形的对角线为______.2、实数的概念有理数和无理数统称为实数.因为圆的周长为π,无理数π可以用数轴上的点来表示.（2）无理数都是无限不循环小数。二、常见的无理数的三种形式(2)含开不尽方的数；2、任何一个有理数都可以用数轴的点表示出来，反过来数轴上的点都表示有理数吗?反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.思考：如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴上表示点A的数是多少？不用计算器，与2比较哪个大？与3比较呢？2、知道实数与数轴上的点具有一一对应关系2、知道实数与数轴上的点具有一一对应关系有限小数和无限循环小数3、初步体会“数形结合”的数学思想.2、任何一个有理数都可以用数轴的点表示出来，反过来数轴上的点都表示有理数吗?2、任何一个有理数都可以用数轴的点表示出来，反过来数轴上的点都表示有理数吗?如是有理数讲授新知二、常见的无理数的三种形式常见的一些无理数：(1)含π的一些数；(2)含开不尽方的数；(3)有规律但不循环的小数,如思考：π/2、2π、2√2、√2/2还是无理数吗？把下列各数填入相应的集合内：讲授新知二、常见的无理数的三种形29讲授新知把下列各数分别填入相应的集合内：，

有理数集合

无理数集合．．．．．．讲授新知把下列各数分别填入相应的集合内：，有理数集合无30讲授新知三、实数的分类我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有理数的分类吗？据此你能给实数分类吗？（1）按性质分负实数

正实数数实正有理数负有理数0

正无理数

负无理数讲授新知三、实数的分类我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有31讲授新知（2）按定义分无理数：无限不循环小数有理数：有限小数或无限循环小数实数分数整数含开方开不尽的数有规律但不循环的小数含有π的数讲授新知（2）按定义分无理数：有理数：实数分数整数含开32讲授新知把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合：（2）无理数集合：（3）整数集合：（4）负数集合：（5）分数集合：（6）实数集合：讲授新知把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合：（2）33讲授新知四、实数与数轴上的点思考：如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴上表示点A的数是多少？因为圆的周长为π,无理数π可以用数轴上的点来表示.0-2-11324●●●A讲授新知四、实数与数轴上的点思考：如图，直径为１个单位长度34讲授新知思考：你能在数轴上表示出和-吗？1111把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为______，从而说明边长为1的小正方形的对角线为______.讲授新知思考：你能在数轴上表示出和-35讲授新知每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.实数和数轴上的点是一一对应的.－2－1012-讲授新知每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；－2－10136（1）实数不是有理数就是无理数。（4）无理数一定都带根号。2、在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用“<”连接它们.把下列各数填入相应的集合内：思考：所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？把下列各数填入相应的集合内：有限小数和无限循环小数(2)含开不尽方的数；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为______，从而说明边长为1的小正方形的对角线为______.2、实数的概念有理数和无理数统称为实数.3、任何有限小数或循环小数都是有理数吗？2、知道实数与数轴上的点具有一一对应关系1、无理数的概念无理数是无限不循环的小数.把下列各数分别填入相应的集合内：这样的数我们叫做有理数把下列各数填入相应的集合内：3、任何有限小数或循环小数都是有理数吗？不用计算器，与2比较哪个大？与3比较呢？有限小数和无限循环小数1、什么是有理数？它怎样划分？如就是有理数讲授新知五、实数的比较大小与有理数一样，实数也可以比较大小：与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.原点0正实数负实数（1）实数不是有理数就是无理数。讲授新知五、实数的比较大小37讲授新知不用计算器，与2比较哪个大？与3比较呢？

，2可以分别看作是面积为5，4的正方形的边长，容易说明：面积较大的正方形，它的边长也较大，因此同样，因为5<9，所以讲授新知不用计算器，与2比较哪个大？与3比较呢？38课堂小结1、无理数的概念无理数是无限不循环的小数.2、实数的概念有理数和无理数统称为实数.3、实数的分类实数

有理数

无理数

整数分数有限小数和无限循环小数无限不循环小数实数

正实数

负实数0

正有理数

正无理数

负有理数

负无理数

课堂小结1、无理数的概念无理数是无限不循环的小数.2、实数的39（6）无限小数都是无理数。2、知道实数与数轴上的点具有一一对应关系1、无理数的概念无理数是无限不循环的小数.（2）无理数都是无限不循环小数。他们都可以化成有限小数或无限循环小数的形式思考：你能在数轴上表示出和-吗？二、常见的无理数的三种形式2、知道实数