MXT-高一数学《函数的定义域值域》练习题

函数值域、定义域、剖析式专题一、函数值域的求法1、直接法：例1：求函数yx26x10的值域。例2：求函数yx1的值域。2、配方法：例1：求函数yx24x2（x[1,1]）的值域。例2：求函数yx22x5,x[1,2]的值域。例3：求函数y2x25x6的值域。3、分别常数法：例1：求函数y1x的值域。2x5例2：求函数yx2x2的值域．xx1例3：求函数yx1得值域.3x24、换元法：例1：求函数y2x12x的值域。例2：求函数yxx1的值域。5、函数的单调性法：确定函数在定义域（或某个定义域的子集）上的单调性，求出函数的值域。例1：求函数yx12x的值域。1例2：求函数fx1x1x的值域。例3：求函数yx1x1的值域。6、数型结合法：函数图像是掌握函数的重要手段，利用数形结合的方法，依照函数图像求得函数值域，是一种求值域的重要方法。当函数剖析式拥有某种明显的几何意义（如两点间距离，直线的斜率、截距等）或当一个函数的图象易于作出时，借助几何图形的直观性可求出其值域。例1：求函数y|x3||x5|的值域。7、非负数法依照函数剖析式的结构特色，结合非负数的性质，可求出相关函数的值域。例1、(1)求函数y16x2的值域。x23(2)求函数y的值域。x21二、函数定义域例1：已知函数f(x)的定义域为15，，求f(3x5)的定义域．例2：若f(x)的定义域为35，，求(x)f(x)f(2x5)的定义域．例3：求以下函数的定义域：①f(x)1；x2②f(x)3x2；③f(x)x112x例4：求以下函数的定义域：④f(x)4x21⑤②f(x)x23x4x12⑥yx231(x1)033x7④f(x)xx三、剖析式的求法1、配凑法例1：已知：f(x1)x23x2，求f(x)；2例2：已知f(x1)x21(x0)，求f(x)的剖析式．xx2t的范围限制，这是一个极易忽略的地方。2、换元法（注意：使用换元法要注意）例1：已知：f(x1)x2x，求f(x);例2：已知：f(11)11，求f(x)。xx2例3：已知f(x1)x2x，求f(x1)．3、待定系数法例1.已知：f(x)是二次函数，且f(2)=-3,f(-2)=-7,f(0)=-3，求f(x)。例2：设f(x)是一次函数，且f[f(x)]4x3，求f(x)．4、赋值（式）法例1：已知函数f(x)关于一的确数x,y都有f(xy)f(y)(x2y1)x成立，且f(1)0。(1)求f(0)的值；求f(x)的剖析式。例2：已知：f(0)1，关于任意实数x、y，等式f(xy)f(x)y(2xy1)恒成立，求f(x)．5、方程法例1：已知：2f(x)f13x,(x0)，求f(x)。x例2：设f(x)满足f(x)2f(1)x,求f(x)．x6、代入法：求已知函数关于某点也许某条直线的对称函数时，一般用代入法．例1：已知：函数yx2x与yg(x)的图象关于点(2,3)对称，求g(x)的剖析式．3高考中的试题：1．已知1x1x2,则f(x)的剖析式可取为（）f()1x21xA．xB．2x2xD．x1x2C．1x21x21x22．函数f(x)a2loga(x1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为（）11C．2D．4A．B．423．函数ylog1(3x2)的定义域是：（）2A．[1,)B．(32,)C．[32,1]D．(32,1]4．设函数f(x)x2bxc,x0,x0,若f(4)f(0),f(2)2,则关于x的方程f(x)x2,x0.解的个数为（）A．1B．2C．3D．45、（2004.人教版理科）函数ylog1(x21)的定义域为（）2A、2,11,2B、(2,1)(1,2)、2,11,2D、C(2,1)(1,2)6．（）为保证信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文a,b,c,d对应密文a2b,2bc,2c3d,4d.比方，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密获取的明文为（C）（A）7,6,1,4（B）6,4,1,7（C）4,6,1,7（D）1,6,4,77．（）函数fx关于任意实数x满足条件fx21，若f15,则fxff5__________。8．（2006年广东卷）函数f(x)3x2lg(3x1)的定义域是1x9.（）设fxlg2x，则fxf2的定义域为（）2x2xA.4,00,4B.4,11,4C.2,11,2D.4,22,410．（）设g(x)ex,x0.则g(g(1))__________lnx,x0.211.(）函数ylog2x2的定义域是()A.(3,+∞)B.[3,+∞)C.(4,+∞)D.[4,+∞)(07高考)41、(安徽文7)图中的图象所表示的函数的剖析式为(A)y3|x1|(0≤x≤2)2(B)y33|x1|(0≤x≤2)22(C)y3|x1|(0≤x≤2)2(D)y1|x1|(0≤x≤2)2、（浙江理10）设f(x)x2，x≥1，f(g(x))的值域是0，∞，x，xg(x)是二次函数，若1，则g(x)的值域是（）．C．

∞，1U1，∞0，∞

．．

∞，1U0，∞1，∞3、（陕西文2）函数f(x)lg1x2的定义域为（A）［0，1］（B）（-1，1）（C）［-1，1］（D）（-∞，-1）∪（1，+∞）4、（江西文3）函数f(x)lg1x的定义域为（）x4Ａ．(1，4)Ｂ．[1，4)Ｃ．(，1)U(4，)Ｄ．(，1]U(4，)5、（上海理1）函数fxlg4x的定义域为_____x3x2xR的值域是______________6、(浙江文11)函数y1x27、（重庆文16）函数f(x)x22x2x25x4的最小值为。（）1.（全国一1）函数yx(x1)x的定义域为（）A．x|x≥0B．x|x≥1C．x|x≥1U0D．x|0≤x≤12.（湖北卷4）函数f(x)1ln(x23x2x23x4)的定义域为x5A.(,4]U[2,)B.(4,0)U(0.1)C.[-4,0)U(0,1]D.[4,0)U(0,1)3.（陕西卷11）定义在R上的函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)2xy（x，yR），f(1)2，则f(3)等于（）A．2B．3C．6D．94.（重庆卷4)已知函数y=1xx3的最大值为M,最小值为m,则m的值为M(A)1(B)1(C)2(D)342225.（安徽卷13）函数f(x)x21的定义域为1)log2(x.6.（2009江西卷文）函数yx23x4的定