力和物体的运动专题例题综述

专题一、力和物体的运动典型例题例题1．如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球A的质量为m、电量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则()A．小球A与B之间库仑力的大小为eq\f(kq2,d2)B．当eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mgsinθ,k))时，细线上的拉力为0C．当eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mgtanθ,k))时，细线上的拉力为0D．当eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mg,ktanθ))时，斜面对小球A的支持力为0例题2．2012年6月9日晚.受沿线焚烧秸杆产生烟雾影响,宁洛高速公路安徽省蒙城段发生多起多点车辆追尾事故。假设髙速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶.甲车在前.乙车在后.速度均为v0=30m/s.距离s0=l00m.t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示.取运动方向为正方向.下面说法错误的是（）A.t=6s时两车等速 B.t=6s时两车距离最近C.0-6s内两车位移之差为90m D.两车0-9s在内会相撞例题3．某仓库中常用的皮带传输装置由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距4m，另一台倾斜，传送带的倾角θ＝37°，C、D两端相距4.2m，B、C相距很近，水平部分AB以5m/s的速率顺时针转动。将质量为20kg的一袋大米无初速地放在A端，到达B端后，速度大小不变地传到倾斜的CD部分，米袋与传送带AB间的动摩擦因数为0.2，米袋与传送带CD间的动摩擦因数为0.8。(g取10m/s2)试求：(1)从A点运动到B点的过程中，米袋与传送带之间的相对位移；(2)CD部分传送带顺时针运转，若要米袋能以最短的时间从C端传送到D端，求CD运转的速度应满足的条件及米袋从C端传送到D端的最短时间。例题4.如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量均为m的物体A、B接触(A与B和弹簧均未连接)，弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体B，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体A、B静止。已知物体A与水平面间的动摩擦因数为μ，物体B与水平面间的摩擦不计。撤去F后，物体A、B开始向左运动，A运动的最大距离为4x0，重力加速度为g。则()A．撤去F后，物体A和B先做匀加速运动，再做匀减速运动B．撤去F瞬间，物体A、B的加速度大小为eq\f(kx0,m)－μgC．物体A、B一起向左运动距离x0后相互分离D．物体A、B一起向左运动距离x＝x0－eq\f(μmg,k)后相互分离例题5．某同学用位移传感器研究木块在斜面上的滑动情况，装置如图(a)，已知斜面倾角θ＝37°，他使木块以初速度v0沿斜面上滑，并同时开始记录数据，电脑绘得木块从开始上滑至最高点，然后又下滑回到出发点全过程中的x－t图线如图(b)所示。图中曲线左侧起始点的坐标为(0，1.4)，曲线最低点的坐标为(0.5，0.4)(重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：(1)木块上滑时的初速度v0和上滑过程中的加速度a1；(2)木块与斜面间的动摩擦因数μ；(3)木块回到出发点时的速度v。例题6．如图所示，在垂直纸面向里的水平匀强磁场中，水平放置一根粗糙绝缘细直杆，有一重力不可忽略，中间带有小孔的正电小球套在细杆上．现在给小球一个水平向右的初速度vo，假设细直杆足够长，小球在运动过程中电量保持不变，杆上各处的动摩擦因数相同，则小球运动的速度vo与时间t的关系图象可能是（）A．B． C． D．例题7、如图所示，x轴上方有宽为L、方向水平向右的匀强电场，一质量为m(重力不计)、带电荷量为＋q(q>0)的粒子从y轴上的A点以初速度v0沿y轴负方向射入电场，粒子从x轴上的B点沿与x轴正方向成37°角的方向射出电场，并打在x轴下方的接收屏上C点(没画出)，已知粒子从B到C的运行时间与粒子在电场中的运行时间相同，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。(1)求匀强电场的电场强度E的大小；(2)求粒子接收屏上C点到y轴的水平距离；(3)若粒子是质量为m、带电荷量为＋q的液滴，重力加速度为g，若要求液滴也能通过B点，则液滴的初速度应为多少？例题8、如图所示高度h＝0.6m的光滑圆弧形轨道AB在B点与长为L＝1.2m的水平粗糙轨道BC相切，在C点固定一竖直挡板，质量m＝1kg的小球从A点由静止滑下，小球沿轨道ABC运动并与挡板发生碰撞，已知∠AOB＝60°，圆心为O，取g＝10m/s2。求：(1)小球第一次到达B点的速度；(2)小球第一次运动到B时在B点左右两侧对轨道压力之比；(3)小物块与挡板碰撞后速度方向反向，大小为碰前的一半，且只发生一次碰撞，则小物块与轨道CB之间的动摩擦因数μ的取值范围多大？例题9、．如图所示，空间有场强E=1.0×102V/m竖直向下的电场，长L=0.8m不可伸长的轻绳固定于O点．另一端系一质量m=0.5kg带电q=5×10﹣2C的小球．拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放，当小球运动至O点的正下方B点时绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成θ=53°、无限大的挡板MN上的C点．试求：（1）绳子的最大张力；（2）A、C两点的电势差；（3）当小球运动至C点时，突然施加一恒力F作用在小球上，同时把挡板迅速水平向右移至某处，若小球仍能垂直打在档板上，所加恒力F的方向及取值范围．例题10．神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX－3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成。两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T。（1）可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m’的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m’的表达式（用m1、m2表示）；（2）求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的2倍，它将有可能成为黑洞。若可见星A的速率v＝2.7×105m/s，运行周期T＝4.7π×104s，质量m1＝6ms，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？（G＝6.67×10－11N·m2/kg2，ms＝2.0×1030kg）例题11、如图所示，平面直角坐标系xOy在第一象限内存在水平向左的匀强电场，第二、四象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场，第三象限内存在与x轴负方向成30°角斜向上的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以一定初速度从y轴上的A点与y轴正方向成60°角垂直磁场方向射入第二象限，粒子从x轴上的C点与x轴正方向成30°角进入第三象限，粒子到达y轴上的D点(没画出)时速度刚好减半，经第四象限内磁场偏转后又能垂直x轴进入第一象限内，最后恰好回到A点，已知OA＝eq\r(3)a，第二象限内匀强磁场的磁感应强度为B，粒子重力不计，求：(1)粒子的初速度v0和第四象限内匀强磁场的磁感应强度B1；(2)第一、三象限内匀强电场的电场强度E1、E2；(3)粒子在第一、三象限内运行的时间比t1∶t3。例题12、如图甲所示，在平面直角坐标系xOy中，在第一象限内两平行极板MN垂直于y轴且N板与x轴重合，左端与坐标原点O重合，两板间加上如图乙所示的周期性电压。在第二象限内，一离子源沿两极板中线连续向右发射初速度相同的带正电的粒子，x轴下方有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，t＝0时刻射入板间的粒子恰好经N板右边缘射入磁场，已知两板间距为d，板长l＝eq\f(8,9)d，匀强磁场磁感应强度为B，粒子比荷eq\f(q,m)＝eq\f(1,BT)，粒子穿过两板间的时间为T，粒子重力不计，求：(1)粒子的初速度v0和电压U0的大小；(2)连续发射的粒子在射出极板时，出射点偏离入射方向的最小距离；(3)粒子从x轴离开磁场区域的横坐标范围。例题13．如图甲所示，在水平地面上方存在区域匀强磁场，磁场的上边界ef水平，ef线离地面h＝7.25m。边长L＝1.0m