人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理演讲教学课件

§24.1.4圆周角给同学们的话：

在完成探讨圆周角概念、定理和推理任务过程中，你们或许对其“概念、定理、推理”的理解感到困难重重，这节课将对这部分内容进行重点讲解，希望能够给处于困惑中的你们提供帮助，也希望你能更喜欢数学这位“朋友’.§24.1.4圆周角给同学们的话：在完成探讨圆1、复习提问:(2)圆心角，弧，弦，弦心距关系定理是什么？(1)什么是圆心角？1、复习提问:(2)圆心角，弧，弦，弦心(1)什么1．圆心角的定义(1)定义：我们把________在________的角叫做圆心角．(2)特征：顶点在________顶点圆心2．弧、弦、圆心角、弦心距之间的相等关系（如下：）圆心1．圆心角的定义(2)特征：顶点在________顶点圆心2圆心角相等弧相等弦相等1、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧_____，所对的弦____，所对的弦心距____；2、在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_____，所对的弦____，所对的弦心距____；3、在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角_____，所对的弧_____，所对的弦心距____．4、在同圆或等圆中，相等的弦心距所对的圆心角_____，所对的弦____，所对的弧____

，相等相等相等相等相等相等相等相等相等弦心距相等

在同圆或等圆中，有一组关系相等，那么所对应的其它各组关系均分别相等．相等相等相等知一推三人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学圆心角弧弦1、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧_____24.1.4圆周角及其定理和推理第24章圆人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学24.1.4圆周角及其定理和推理第24章圆人教版数顶点在圆心的角叫圆心角．·OBA回顾旧知ABCABCABC

如果角的顶点在圆上，是什么角？人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学顶点在圆心的角叫圆心角．·OBA回顾旧知ABCABC∠ACB与

∠AOB有何异同点？你知道∠ACB这一类的角名字吗？

顶点在圆上，两边与圆相交的角,叫圆周角。

P85圆周角的概念：

BACO

归纳：一个角是圆周角的条件：①顶点在圆上；②两边都和圆相交.人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学∠ACB与∠AOB有何异同点？顶点在圆上，两边与圆相交的oABoABoABoABoABoABoABoABoABCCCCCCCC

下列圆中的是圆周角吗?+P88-1√×√×√××××随堂练习1人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学oABoABoABoABoABoABoABoABoABCCC顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角．圆周角·EDBACO圆中有多少个圆周角？顶点A：∠BAC、∠BAE、∠CAE顶点B：∠ABD、∠ABE、∠DBE顶点C：∠ACD顶点D：顶点E：∠BDC∠AEB随堂练习2人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角．圆周角·EDBACO圆同弧（或等弧）所对的圆周角和圆心角有怎样的数量关系?●OABC●OABC●OABC

根据这三种情况，我们分别探究圆周角与圆心角的关系？圆心在圆周角边上圆心在圆周角内部圆心在圆周角外部人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学同弧（或等弧）所对的圆周角和圆心角有怎样的数量关系?●OAB探究一·COAB即∵OA=OC，∴∠A=∠C．又∠BOC=∠A＋∠C∴∠BOC=2∠A（1）圆心在圆周角的一条边上．圆周角与圆心角的关系结论:一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.

人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学探究一·COAB即∵OA=OC，∴∠A=∠C．又∠BOC=（2）圆心在圆周角的内部．作直径AD，利用（1）的结果，有·COABD探究圆周角与圆心角的关系结论:一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.

123456人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学（2）圆心在圆周角的内部．作直径AD，·COABD探究圆周角（3）圆心在圆周角的外部．·COABD作直径AD，利用（1）的结果，有探究圆周角与圆心角的关系结论:一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.

人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学（3）圆心在圆周角的外部．·COABD作直径AD，利用（1）五、定理BACOB′A′C′O′AB=A′B′⌒⌒

人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学五、定理BACOB′A′C′O′AB=A′B′⌒⌒

人五、定理在同圆或等圆中，一条弧(同弧或等弧)所对的圆周角等于它所对圆心角的一半圆周角定理BACO条件“在同圆或等圆中”可以省略吗？人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学五、定理圆周角定理BACO条件“在同圆或等圆中．说说下图∠AOB、∠C、∠D的数量关系:练一练

随堂练习3人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学．说说下图∠AOB、∠C、∠D的数量关系:练一练

随堂练习3类比圆心角推导圆周角的性质在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角相等．圆周角结论是否成立？举一反三人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学类比圆心角推导圆周角的性质在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的五、推理BACOB′A′C′O′1、如下，两等圆中，AB=A′B′⌒⌒

2、在同弧中成立吗？即∠C=∠D吗?人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学五、推理BACOB′A′C′O′1、如下，两等圆中，AB=A五、推理（同圆或等圆中），同弧或等弧所对圆周角相等圆周角定理推理1以上逆命题“同圆或等圆中，相等圆周角所对的弧相等”吗？条件“在同圆或等圆中”可以省略吗？人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学五、推理圆周角定理推理1以上逆命题“同圆或等圆中，相等圆周角五、推理2BACOB'A'C′O′同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等圆周角定理推理2条件“在同圆或等圆中”可以省略吗？人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学五、推理2BACOB'A'C′O′圆周角定理推理2条件“在同·CEBAD知识要点·圆周角定理的推理2、在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等1、（在同圆或等圆中），同弧或等弧所对的圆周角相等．

正确理解圆心角，弦、弦心距、圆周角与弧的互推关系知一推四前提：同圆或等圆中人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学·CEBAD知识要点·圆周角定理的推理2、在同圆或等圆中，P88

2、点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？ABCD12345678∴∠1=∠4∠5=∠8∠2=∠7∠3=∠6解：∵同弧来所对的圆周角相等随堂练习4人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学P882、点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的已知∠CAD=∠EBF，则弧CD、弧EF的数量关系是：DABOCEFF∴CD=EF））解：∵∠CAD=∠EBF

随堂练习5人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学已知∠CAD=∠EBF，则弧CD、弧EF的数量关系是：DAB课堂小结顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角．

1．圆周角2．圆周角定理ABC

在同圆（或等圆）中，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学课堂小结顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角．1．圆周角2（2）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。

（1）在同圆（或等圆）中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半．3．圆周角定理（推理）DABOCEFFBACOB'A'C′O′人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学（2）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。【方法一点通】利用圆周角定理及其推论证明时常用的思路1.在同圆或等圆中,要证弧相等,考虑证明这两条弧所对的圆周角（圆心角、弦、弦心距）相等.2.在同圆或等圆中,要证圆周角相等,考虑证明这两个圆周角所对的弧（圆心角、弦、弦心距）相等.

正确理解圆心角，弦、弦心距、圆周角与弧的互推关系知一推四前提：同圆或是等圆中人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学【方法一点通】正确理解圆心角，弦、弦心距、圆周角与弧的互推课后练习.P88第3,4题.谢谢大家!人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学课后练习.谢谢大家!人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角ABCD课后作业1．已知：AC=BD，⌒⌒求证：AB∥CD．2.AB、AC为⊙O的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=35°

，求∠BOC的度数。人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学ABCD课后作业1．已知：AC=BD，⌒⌒求证：AB

1、通过以上的讲解，不知大家是否已经对《圆周角》有了更清晰的认识呢？接下来，大家继续完成你们的任务吧！

2、如果还有任何问题，可以通过打我电是加我QQ5910504033我们继续探讨！或是同学们建个学习群交流学习。

3、如果你对《圆周角》这个知识深感兴趣，想要进一步的学习，可以到以下网址获取更多的相关知识，继续深入研究。结束语：/s?ie=utf-8&f=8&rsv_bp=1&tn=98050039_dg&wd=%E5%9C%86%E5%91%A8%E8%A7%92%E5%AE%9A%E7%90%86%E5%92%8C%E6%8E%A8%E7%90%86&oq=%E5%9C%86%E5%91%A8%E8%A7%92%E5%AE%9A%E7%90%86&rsv_pq=9eb535dc000014e4&rsv_t=68cfYxPyvBdcC0RddPVWsmg%2FzEwqqlPOvnnSfjf1r%2BC2lCTZGKS8HWubuaN3wgHaaRo&rqlang=cn&rsv_enter=1&rsv_sug3=4&rsv_sug1=2&rsv_sug7=100&bs=%E5%9C%86%E5%91%A8%E8%A7%92%E5%AE%9A%E7%90%86人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学1、通过以上的讲解，不知大家是否已经对《圆周角》有GoodBye!再见人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学GoodBye!再见人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周§24.1.4圆周角给同学们的话：

在完成探讨圆周角概念、定理和推理任务过程中，你们或许对其“概念、定理、推理”的理解感到困难重重，这节课将对这部分内容进行重点讲解，希望能够给处于困惑中的你们提供帮助，也希望你能更喜欢数学这位“朋友’.§24.1.4圆周角给同学们的话：在完成探讨圆1、复习提问:(2)圆心角，弧，弦，弦心距关系定理是什么？(1)什么是圆心角？1、复习提问:(2)圆心角，弧，弦，弦心(1)什么1．圆心角的定义(1)定义：我们把________在________的角叫做圆心角．(2)特征：顶点在________顶点圆心2．弧、弦、圆心角、弦心距之间的相等关系（如下：）圆心1．圆心角的定义(2)特征：顶点在________顶点圆心2圆心角相等弧相等弦相等1、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧_____，所对的弦____，所对的弦心距____；2、在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_____，所对的弦____，所对的弦心距____；3、在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角_____，所对的弧_____，所对的弦心距____．4、在同圆或等圆中，相等的弦心距所对的圆心角_____，所对的弦____，所对的弧____

，相等相等相等相等相等相等相等相等相等弦心距相等

在同圆或等圆中，有一组关系相等，那么所对应的其它各组关系均分别相等．相等相等相等知一推三人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学圆心角弧弦1、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧_____24.1.4圆周角及其定理和推理第24章圆人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学24.1.4圆周角及其定理和推理第24章圆人教版数顶点在圆心的角叫圆心角．·OBA回顾旧知ABCABCABC

如果角的顶点在圆上，是什么角？人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学顶点在圆心的角叫圆心角．·OBA回顾旧知ABCABC∠ACB与

∠AOB有何异同点？你知道∠ACB这一类的角名字吗？

顶点在圆上，两边与圆相交的角,叫圆周角。

P85圆周角的概念：

BACO

归纳：一个角是圆周角的条件：①顶点在圆上；②两边都和圆相交.人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学∠ACB与∠AOB有何异同点？顶点在圆上，两边与圆相交的oABoABoABoABoABoABoABoABoABCCCCCCCC

下列圆中的是圆周角吗?+P88-1√×√×√××××随堂练习1人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学oABoABoABoABoABoABoABoABoABCCC顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角．圆周角·EDBACO圆中有多少个圆周角？顶点A：∠BAC、∠BAE、∠CAE顶点B：∠ABD、∠ABE、∠DBE顶点C：∠ACD顶点D：顶点E：∠BDC∠AEB随堂练习2人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角．圆周角·EDBACO圆同弧（或等弧）所对的圆周角和圆心角有怎样的数量关系?●OABC●OABC●OABC

根据这三种情况，我们分别探究圆周角与圆心角的关系？圆心在圆周角边上圆心在圆周角内部圆心在圆周角外部人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学同弧（或等弧）所对的圆周角和圆心角有怎样的数量关系?●OAB探究一·COAB即∵OA=OC，∴∠A=∠C．又∠BOC=∠A＋∠C∴∠BOC=2∠A（1）圆心在圆周角的一条边上．圆周角与圆心角的关系结论:一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.

人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学探究一·COAB即∵OA=OC，∴∠A=∠C．又∠BOC=（2）圆心在圆周角的内部．作直径AD，利用（1）的结果，有·COABD探究圆周角与圆心角的关系结论:一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.

123456人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学（2）圆心在圆周角的内部．作直径AD，·COABD探究圆周角（3）圆心在圆周角的外部．·COABD作直径AD，利用（1）的结果，有探究圆周角与圆心角的关系结论:一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.

人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学（3）圆心在圆周角的外部．·COABD作直径AD，利用（1）五、定理BACOB′A′C′O′AB=A′B′⌒⌒

人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学五、定理BACOB′A′C′O′AB=A′B′⌒⌒

人五、定理在同圆或等圆中，一条弧(同弧或等弧)所对的圆周角等于它所对圆心角的一半圆周角定理BACO条件“在同圆或等圆中”可以省略吗？人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学五、定理圆周角定理BACO条件“在同圆或等圆中．说说下图∠AOB、∠C、∠D的数量关系:练一练

随堂练习3人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学．说说下图∠AOB、∠C、∠D的数量关系:练一练

随堂练习3类比圆心角推导圆周角的性质在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角相等．圆周角结论是否成立？举一反三人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学类比圆心角推导圆周角的性质在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的五、推理BACOB′A′C′O′1、如下，两等圆中，AB=A′B′⌒⌒

2、在同弧中成立吗？即∠C=∠D吗?人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学五、推理BACOB′A′C′O′1、如下，两等圆中，AB=A五、推理（同圆或等圆中），同弧或等弧所对圆周角相等圆周角定理推理1以上逆命题“同圆或等圆中，相等圆周角所对的弧相等”吗？条件“在同圆或等圆中”可以省略吗？人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学五、推理圆周角定理推理1以上逆命题“同圆或等圆中，相等圆周角五、推理2BACOB'A'C′O′同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等圆周角定理推理2条件“在同圆或等圆中”可以省略吗？人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学五、推理2BACOB'A'C′O′圆周角定理推理2条件“在同·CEBAD知识要点·圆周角定理的推理2、在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等1、（在同圆或等圆中），同弧或等弧所对的圆周角相等．

正确理解圆心角，弦、弦心距、圆周角与弧的互推关系知一推四前提：同圆或等圆中人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学·CEBAD知识要点·圆周角定理的推理2、在同圆或等圆中，P88

2、点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？ABCD12345678∴∠1=∠4∠5=∠8∠2=∠7∠3=∠6解：∵同弧来所对的圆周角相等随堂练习4人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学P882、点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的已知∠CAD=∠EBF，则弧CD、弧EF的数量关系是：DABOCEFF∴CD=EF））解：∵∠CAD=∠EBF

随堂练习5人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学已知∠CAD=∠EBF，则弧CD、弧EF的数量关系是：DAB课堂小结顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角．

1．圆周角2．圆周角定理ABC

在同圆（或等圆）中，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学课堂小结顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角．1．圆周角2（2）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。

（1）在同圆（或等圆）中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半．3．圆周角定理（推理）DABOCEFFBACOB'A'C′O′人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学人教版数学九年级上册圆周角的概念和圆周角的定理ppt演讲教学（2）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。【方法一点通】利用圆周角定理及其推论证明时常用的思路1.在同圆或等圆中,要证弧相等,考虑证明这两条弧所对的圆周角（圆心角、弦、弦心距）相等.2.在同圆或等圆中,要证圆周角相等,考虑证明这两个圆周角所对的弧（圆心角、弦、弦心距）相等