初中数学人教版《二元一次方程组》1课件

8.3实际问题与二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：问：每辆甲种货车能装货多少吨？每辆乙种货车可装货多少吨？（吨）温故知新：解

:(1)设甲种货车每辆可运x吨,乙种货车每辆可运y吨.一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车解

:(1)设甲种货车每辆可运x吨,乙种货车每辆可运y吨.由题意得：｛3x+6y=27解这个方程组，得x=4｛答：甲种货车每辆可运4吨，乙种货车每辆可运吨.解:(1)设甲种货车每辆可运x吨,乙种货车每辆可运y吨.

（２）这批货物需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，货主应付运费多少元？(2)(5x+2y)20=(54+2)20=500(元)答：要刚好一次运完，货主应付运费500元。（２）这批货物需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完1、在这道题目中，有部分条件是以表格的形式给出的，这就要求同学们在审题时要真正读懂表中的信息，这样才能找到解题的方向。2、本题中的单位运价是每吨20元，有时，单位运价还可以以下面的形式出现。1、在这道题目中，有部分条件是以表格的形式长青化工厂与A地相距150千米，工厂要将200吨货物用汽车运往A地，已知公路运价是元/（吨·千米），则需付运费_________元.45000想一想：(元)长青化工厂与A地相距150千米，工厂要将200吨货物4500

长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂，制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米，与B地相距150千米。公路运价为元/（吨·千米），铁路运价为元/（吨·千米），这两次运输支出公路运费15000元，铁路运费97200元。求：工厂从A地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？探究：长青化工厂用汽车从A地购买一批原料探究：探究：

长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂，制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米，与B地相距150千米。公路运价为元/（吨·千米），铁路运价为元/（吨·千米），这两次运输支出公路运费15000元，铁路运费97200元。求：工厂从A地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？探究：长青化工厂用汽车从A地购买一批原料这道题中的量有很多，不妨我们画一个示意图。A地B地长青化工厂公路80km铁路150km原料产品元/（吨·千米）元/（吨·千米）公路运费：15000元铁路运费：97200元解：设购得的原料为x吨，制成的产品为y吨。这道题中的量有很多，不妨我们画一个示意图。A地B地长青化工厂如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：如上图，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，从图中可以看出：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。考察内容是：7、折叠问题的常用方法：折叠前后的图形全等。然后一边是x另一边是关于x的代数式b代表与y轴交点的纵坐标。当b>0直线交y轴正半轴b<0直线交y轴负半轴13.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件__________使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。②指数是1时，不要误以为没有指数；（2）一元二次方程：中考分值约为3-5分，题型主要以选择，填空为主，极少出现简答，难易度为易。解：设购得的原料为x吨，制成的产品为y吨，根据题意得｛1.5×80x=150001.2×150y=97200解得：｛x=125y=540答：购得的原料为125吨，制成的产品为540吨。如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的行驶回顾本题的思考过程：

题中的量很多，并且相互关联，这时，我们可画一张示意图，把题中的条件在图中标出来，这样比较直观，能帮助我们比较顺利地找出题中的相等关系。可见，画示意图是解决道路运输问题的手段之一。回顾本题的思考过程：题中的量很多，并且相互关

如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成产品运到B地。公路运价为元/（吨·千米），铁路运价为元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。

探究问：购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？如图，长青化工厂与A，B两地有公路、公路运价为元/（吨·千米）铁路运价为元/（吨·千米）设产品重x吨，原料重y吨。根据题中数量关系填写下表：公路运价为元/（吨·千米）铁路运价为元/（吨·千米）设产品重设产品重x吨，原料重y吨。根据题中数量关系填写下表：原料x吨产品y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）1.5x·101.5y·1201.2x·1201.2y·1101500097200列表分析是解决道路运输问题的另一手段。设产品重x吨，原料重y吨。根据题中数量关系填写下表：原料x吨解：设原料重x吨，产品重y吨，则｛（10x+20y）=15000（120x+110y）=97200解这个方程组，得x=400y=300｛答：购得的原料重400吨，制成的产品重300吨。（再添条件变题）解：设原料重x吨，产品重y吨，则｛（10x+20y）=150

如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成产品运到B地。公路运价为元/（吨·千米），铁路运价为元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。

问：购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？（1）

（2）若原料每吨1000元，制成的产品每吨

8000元，

这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？_________如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工8000x－（1000y+15000+97200）=8000×300－（1000×400+15000+97200）=1887800（元）答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元。

（2）销售款－（原料费+运输费）

=8000x－（1000y+15000+97200）答小结：2、根据题意，选择适当的未知数，可直接设元，也可间接设元。1、要善于从图表中获取信息，并会利用图表来处理信息。在用二元一次方程组解决实际问题时，可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系？你会怎样设定未知数？小结：2、根据题意，选择适当的未知数，1、要善于从图表中获取北京和上海都有某种仪器可供外地使用。其中北京可提供10台，上海可提供4台。已知重庆需要8台，武汉需要6台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示。有关部门计划用8000元运送这些仪器，请你设计一种方案，使武汉、重庆能得到所需仪器，而且运费正好够用。运费表

单位：（元/台）

终点

起点

武汉

重庆

北京

400

800

上海

300

500

做一做：北京和上海都有某种仪器可供外地使用。其中北京运费表单位若直线l与⊙O相交；①多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多4、棱柱及其有关概念：(2)由题意知，把点(-1,-5)及点(2,a)代入一次函数解析式得：=-30x+39200∴小颍骑自行车的路程为：180×15＝2700（米），即：∵且过半径外端∴是⊙的切线9.圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补.③构造平行线，利用平行线的性质解决问题。注意：0不能作除数。7、个位数字为x十位数字为y的两位数为10y+x（2）等式的两边同时乘以同一个数（（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。中任意2个条件推出其他3个结论。400元400(10-x)元北京上海重庆武汉10台4台需要8台需要6台800元500元300元800x元500y元300(4-y)元若直线l与⊙O相交；400元400(10-x)元北解：设北京运往重庆x台，上海运往重庆y台.｛800x+400(10-x)+500y+300(4-y)=8000x+y=8解这个方程组，得x=6y=2｛答：北京运往重庆6台，运往武汉4台；上海运往重庆2台，运往武汉2台。由题意得：解：设北京运往重庆x台，上海运往重庆y台.｛800x+400小结：

这节课我们主要探究了二元一次方程组在道路运输中的应用。这类问题，往往涉及到的量很多，关系也比较复杂。这就特别需要一些有效的方式来帮助我们处理信息，帮助我们寻找问题中的相等关系。图表法就是我们得力的助手。它以简洁直观的形象向我们揭示了纷繁复杂的量与量之间的关系，是我们解题的好帮手。同学们要学会和驾御它，这样才能事半功倍。小结：

这节课我们主要探究了二元一次方程组在1.单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。解方程组得：k=2，b=-3；③在混合运算时，要注意运算顺序。频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。a、写出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数）．（2）扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值（1）先选取两点，通常选出（0，0）与点（1，k）；谢谢1.单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别238.3实际问题与二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：问：每辆甲种货车能装货多少吨？每辆乙种货车可装货多少吨？（吨）温故知新：解

:(1)设甲种货车每辆可运x吨,乙种货车每辆可运y吨.一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车解

:(1)设甲种货车每辆可运x吨,乙种货车每辆可运y吨.由题意得：｛3x+6y=27解这个方程组，得x=4｛答：甲种货车每辆可运4吨，乙种货车每辆可运吨.解:(1)设甲种货车每辆可运x吨,乙种货车每辆可运y吨.

（２）这批货物需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，货主应付运费多少元？(2)(5x+2y)20=(54+2)20=500(元)答：要刚好一次运完，货主应付运费500元。（２）这批货物需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完1、在这道题目中，有部分条件是以表格的形式给出的，这就要求同学们在审题时要真正读懂表中的信息，这样才能找到解题的方向。2、本题中的单位运价是每吨20元，有时，单位运价还可以以下面的形式出现。1、在这道题目中，有部分条件是以表格的形式长青化工厂与A地相距150千米，工厂要将200吨货物用汽车运往A地，已知公路运价是元/（吨·千米），则需付运费_________元.45000想一想：(元)长青化工厂与A地相距150千米，工厂要将200吨货物4500

长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂，制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米，与B地相距150千米。公路运价为元/（吨·千米），铁路运价为元/（吨·千米），这两次运输支出公路运费15000元，铁路运费97200元。求：工厂从A地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？探究：长青化工厂用汽车从A地购买一批原料探究：探究：

长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂，制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米，与B地相距150千米。公路运价为元/（吨·千米），铁路运价为元/（吨·千米），这两次运输支出公路运费15000元，铁路运费97200元。求：工厂从A地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？探究：长青化工厂用汽车从A地购买一批原料这道题中的量有很多，不妨我们画一个示意图。A地B地长青化工厂公路80km铁路150km原料产品元/（吨·千米）元/（吨·千米）公路运费：15000元铁路运费：97200元解：设购得的原料为x吨，制成的产品为y吨。这道题中的量有很多，不妨我们画一个示意图。A地B地长青化工厂如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：如上图，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，从图中可以看出：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。考察内容是：7、折叠问题的常用方法：折叠前后的图形全等。然后一边是x另一边是关于x的代数式b代表与y轴交点的纵坐标。当b>0直线交y轴正半轴b<0直线交y轴负半轴13.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件__________使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。②指数是1时，不要误以为没有指数；（2）一元二次方程：中考分值约为3-5分，题型主要以选择，填空为主，极少出现简答，难易度为易。解：设购得的原料为x吨，制成的产品为y吨，根据题意得｛1.5×80x=150001.2×150y=97200解得：｛x=125y=540答：购得的原料为125吨，制成的产品为540吨。如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的行驶回顾本题的思考过程：

题中的量很多，并且相互关联，这时，我们可画一张示意图，把题中的条件在图中标出来，这样比较直观，能帮助我们比较顺利地找出题中的相等关系。可见，画示意图是解决道路运输问题的手段之一。回顾本题的思考过程：题中的量很多，并且相互关

如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成产品运到B地。公路运价为元/（吨·千米），铁路运价为元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。

探究问：购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？如图，长青化工厂与A，B两地有公路、公路运价为元/（吨·千米）铁路运价为元/（吨·千米）设产品重x吨，原料重y吨。根据题中数量关系填写下表：公路运价为元/（吨·千米）铁路运价为元/（吨·千米）设产品重设产品重x吨，原料重y吨。根据题中数量关系填写下表：原料x吨产品y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）1.5x·101.5y·1201.2x·1201.2y·1101500097200列表分析是解决道路运输问题的另一手段。设产品重x吨，原料重y吨。根据题中数量关系填写下表：原料x吨解：设原料重x吨，产品重y吨，则｛（10x+20y）=15000（120x+110y）=97200解这个方程组，得x=400y=300｛答：购得的原料重400吨，制成的产品重300吨。（再添条件变题）解：设原料重x吨，产品重y吨，则｛（10x+20y）=150

如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成产品运到B地。公路运价为元/（吨·千米），铁路运价为元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。

问：购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？（1）

（2）若原料每吨1000元，制成的产品每吨

8000元，

这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？_________如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工8000x－（1000y+15000+97200）=8000×300－（1000×400+15000+97200）=1887800（元）答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元。

（2）销售款－（原料费+运输费）

=8000x－（1000y+15000+97200）答小结：2、根据题意，选择适当的未知数，可直接设元，也可间接设元。1、要善于从图表中获取信息，并会利用图表来处理信息。在用二元一次方程组解决实际问题时，可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系？你会怎样设定未知数？小结：2、根据题意，选择适当的未知数，1、要善于从图表中获取北京和上海都有某种仪器可供外地使用。其中北京可提供10台，上海可提供4台。已知重庆需要8台，武汉需要6台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示。有关部门计划用8000元运送这些仪器，请你设计一种方案，使武汉、重庆能得到所需仪器，而且运费正好够用。运费表

单位：（元/台）

终点

起点

武汉

重庆

北京

400

800

上海

300

500

做一做：北京和上海都有某种仪器可供外地使用。其中北京运费表单位若直线l与⊙O相交；①多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多4、棱柱及其有关概念：(2)由题意知，把点(-1,-5)及点(2,a)代入一次函数解析式得：=-30x+39200∴小颍骑自行车的路程为：180×15＝2700（米），即：∵且过半径外端∴是⊙的切线9.圆的内接四边形定理：圆的内