八年级数学下册分层强化训练第十八章平行四边形单元复习课件(人教版)

第15课平行四边形单元复习第15课平行四边形单元复习1.在

ABCD中，AB∶BC＝2∶3，周长是40cm，则AB＝________.8cm1.在ABCD中，AB∶BC＝2∶3，周长是40cm2.如图，在

ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F.求证：(1)△ADE≌△CBF；(2)四边形BFDE为矩形．证明：(1)∵DE⊥AB，BF⊥CD，∴∠AED＝∠CFB＝90°，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD＝BC，∠A＝∠C，在△ADE和△CBF中，∴△ADE≌△CBF(AAS)．2.如图，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分(2)∵四边形ABCD为平行四边形，∴CD∥AB，∴∠CDE＋∠DEB＝180°，∵∠DEB＝90°，∴∠CDE＝90°，∴∠CDE＝∠DEB＝∠BFD＝90°，则四边形BFDE为矩形．(2)∵四边形ABCD为平行四边形，③∠AMD的度数是75°；第15课平行四边形单元复习∵∠ABC＝60°，AB＝4，∵DE⊥BD，即∠EDB＝90°，(2)如图2，连接AP.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点D点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是ts(t>0)．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF.∴∠BAE＝∠CAE＝30°，AE⊥BC，∴∠ADE＝∠DEF＝90°∴∠BAC＝∠DAC＝60°解得x＝±5(－5舍去)④△AMB≌△AMD≌△EMD；∴AE＝AD，t＝10－2t，t＝(1)求证：AE＝DF.∴△ABC，△ADC是等边三角形，AB·PE＝AC·BD＋AC·PF两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，∠EAF＝60°.∴∠AOB＝∠EDB，证明：(1)如图1，连接AP.∴∠AOB＝∠EDB，∵∠ABC＝60°，AB＝4，(2)若AC＝8，BD＝6，求△ADE的周长．∴∠BAE＝∠CAE＝30°，AE⊥BC，如果不能，请说明理由．∵∠ABC＝60°，AB＝4，解得x＝±5(－5舍去)(1)证明：在Rt△DFC中，∠C＝30°正确的是____________(填序号)∴∠CAF＝∠DAF＝30°，(1)如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出△AEF的形状；∴AD＝AC－DC＝10－2t(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，1．如图①，在△ABG中，AB＝AC，点P是BC上任意一点(不与B，C重合)，PE⊥AB，PF⊥AC，BD⊥AC.∴∠ADE＝∠DEF＝90°解：过点A作AG⊥BC于点G，如果不能，请说明理由．∴当t＝或4秒时，△DEF为直角三角形．∵四边形ABCD是菱形，∠B＝60°，如图，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F.∴AD＝BC，∠A＝∠C，3.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.(1)求证：四边形ACDE是平行四边形；(2)若AC＝8，BD＝6，求△ADE的周长．③∠AMD的度数是75°；∵∠ABC＝60°，AB＝4，3.(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AC⊥BD，∴AE∥CD，∠AOB＝90°，∵DE⊥BD，即∠EDB＝90°，∴∠AOB＝∠EDB，∴DE∥AC，∴四边形ACDE是平行四边形；(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，(2)解：∵四边形ABCD是菱形，AC＝8，BD＝6，∴AO＝4，DO＝3，AD＝CD＝5，∵四边形ACDE是平行四边形，∴AE＝CD＝5，DE＝AC＝8，∴△ADE的周长为AD＋AE＋DE＝5＋5＋8＝18.(2)解：∵四边形ABCD是菱形，AC＝8，BD＝6，4．如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边△CDE，BE与AC相交于点M，则下列结论中：①BM＝DM；②∠BEC＝∠MDC＝15°；③∠AMD的度数是75°；④△AMB≌△AMD≌△EMD；正确的是____________(填序号)①②③④4．如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边△CDE，5.已知四边形ABCD是菱形，AB＝4，∠ABC＝60°，∠EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，∠EAF＝60°.(1)如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出△AEF的形状；图1解：△AEF是等边三角形理由：如图1，连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∠B＝60°，∴AB＝BC＝CD＝AD，∠B＝∠D＝60°，∴△ABC，△ADC是等边三角形，∴∠BAC＝∠DAC＝60°5.已知四边形ABCD是菱形，AB＝4，∠ABC＝60°，∵BE＝EC，∴∠BAE＝∠CAE＝30°，AE⊥BC，∵∠EAF＝60°，∴∠CAF＝∠DAF＝30°，∴AF⊥CD，∴AE＝AF(菱形的高相等)∴△AEF是等边三角形．∵BE＝EC，(2)如图2，当点E是线段CB上任意一点时(点E不与B，C重合)，求证：BE＝CF；图2证明：连接AC，如图2，∵∠BAC＝∠EAF＝60°，∴∠BAE＝∠CAE，在△BAE和△CAF中，∴△BAE≌△CAF，∴BE＝CF.(2)如图2，当点E是线段CB上任意一点时(点E不与B，C重(3)如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB＝15°时，求CF的长．图3解：过点A作AG⊥BC于点G，∵∠EAB＝15°，∠ABC＝60°，∴∠AEB＝45°，在Rt△AGB中，∵∠ABC＝60°，AB＝4，∴BG＝

AB＝2，AG＝

BG＝2，(3)如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB＝15°在Rt△AEG中，∵∠AEG＝∠EAG＝45°，∴AG＝GE＝2，∴EB＝EG－BG＝2－2，∵△AEB≌△AFC，∴AE＝AF，CF＝EB＝2－2.在Rt△AEG中，∴DC＝2t，∴DF＝t如果不能，请说明理由．③∠AMD的度数是75°；∴∠AOB＝∠EDB，两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，∠EAF＝60°.∴∠BAE＝∠CAE＝30°，AE⊥BC，∵四边形ABCD是菱形，∠B＝60°，∴四边形AEFD为平行四边形在△BAE和△CAF中，∴AB∥CD，AC⊥BD，正确的是____________(填序号)(2)如图2，连接AP.∴△ABC，△ADC是等边三角形，正确的是____________(填序号)(1)如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出△AEF的形状；∵∠ABC＝60°，AB＝4，(1)求证：四边形ACDE是平行四边形；∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF证明：连接AC，如图2，∴四边形AEFD为平行四边形1．如图①，在△ABG中，AB＝AC，点P是BC上任意一点(不与B，C重合)，PE⊥AB，PF⊥AC，BD⊥AC.垂足分别为E，F，D.(1)求证：BD＝PE＋PF.(2)当点P在BC的延长线上时，其他条件不变，如图②，BD，PE，PF之间的上述关系还成立吗？若不成立，请说明理由．∴DC＝2t，∴DF＝t1．如图①，在△ABG中，AB＝AC(3)如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB＝15°时，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是ts(t>0)．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF.∴△ADE的周长为AD＋AE＋DE＝5＋5＋8＝18.(1)如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出△AEF的形状；(2)若AC＝8，BD＝6，求△ADE的周长．(2)如图2，连接AP.∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF∵四边形ABCD是菱形，∠B＝60°，∴∠BAE＝∠CAE，第15课平行四边形单元复习如图，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F.∵四边形ACDE是平行四边形，(3)如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB＝15°时，∴AD＝AE，∴10－2t＝t，t＝4∵△AEB≌△AFC，BD·AC＝AB·PE＋PF·ACS△ABC＝BD·AC，S△ABP＝AB·EP1．如图①，在△ABG中，AB＝AC，点P是BC上任意一点(不与B，C重合)，PE⊥AB，PF⊥AC，BD⊥AC.∴DC＝2t，∴DF＝t∴∠BAE＝∠CAE＝30°，AE⊥BC，证明：(1)如图1，连接AP.S△ABC＝

BD·AC，S△ABP＝

AB·EPS△APC＝

PF·AC由S△ABC＝S△ABP＋S△APC得

BD·AC＝

AB·PE＋

PF·AC∵AB＝AC∴BD＝PE＋PF(3)如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB＝15°(2)如图2，连接AP.S△ABP＝

AB·PE，S△ABC＝

AC·BDS△ACP＝

AC·PF由S△ABP＝S△ABC＋S△ACP得

AB·PE＝

AC·BD＋

AC·PF∵AB＝AC，∴PE＝BD＋PF(2)如图2，连接AP.2．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝5，∠C＝30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是ts(t>0)．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF.(1)求证：AE＝DF.(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由．(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．2．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝5(1)证明：在Rt△DFC中，∠C＝30°∴DC＝2t，∴DF＝t又∵AE＝t，∴AE＝DF(2)解：能．∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF又AE＝DF∴四边形AEFD为平行四边形设AB＝x，则AC＝2x，由x2＋(5)2＝(2x)2解得x＝±5(－5舍去)(1)证明：在Rt△DFC中，∠C＝30°(2)解：能．∴AB＝5∴AC＝2AB＝10∴AD＝AC－DC＝10－2t∵▱AEFD是菱形，∴AE＝AD，t＝10－2t，t＝

∴当t＝

时，四边形AEFD为菱形∴AB＝5(3)解：①当∠EDF＝90°时，四边形EBFD为矩形．在Rt△AED中，∠ADE＝∠C＝30°∴AD＝2AE，即10－2t＝2t，∴t＝②∠DEF＝90°∴∠ADE＝∠DEF＝90°∴∠A＝60°，∴∠AED＝30°，∴AD＝

AE，∴10－2t＝

t，t＝4∴当t＝

或4秒时，△DEF为直角三角形．③当∠EFD＝90°，不存在．(3)解：①当∠EDF＝90°时，四边形EBFD为矩形．②∠设AB＝x，则AC＝2x，如图，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F.AB·PE＝AC·BD＋AC·PF∵DE⊥BD，即∠EDB＝90°，∴∠BAE＝∠CAE，(1)如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出△AEF的形状；(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，∵△AEB≌△AFC，(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？(3)解：①当∠EDF＝90°时，四边形EBFD为矩形．∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF∴∠BAE＝∠CAE＝30°，AE⊥BC，证明：连接AC，如图2，∴BG＝AB＝2，AG＝BG＝2，(1)求证：AE＝DF.∴∠CAF＝∠DAF＝30°，(2)若AC＝8，BD＝6，求△ADE的周长．∴∠CAF＝∠DAF＝30°，∴△ADE的周长为AD＋AE＋DE＝5＋5＋8＝18.(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，∵∠ABC＝60°，AB＝4，∴∠ADE＝∠DEF＝90°∴△BAE≌△CAF，证明：连接AC，如图2，∴△ADE的周长为AD＋AE＋DE＝5＋5＋8＝18.∵四边形ABCD是菱形，∠B＝60°，S△ACP＝AC·PF∴∠BAE＝∠CAE，(2)若AC＝8，BD＝6，求△ADE的周长．又∵AE＝t，∴AE＝DF点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是ts(t>0)．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF.∵∠AEG＝∠EAG＝45°，∴AD＝BC，∠A＝∠C，∴∠BAE＝∠CAE＝30°，AE⊥BC，作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.∵四边形ACDE是平行四边形，(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，∴∠BAE＝∠CAE，由x2＋(5)2＝(2x)2∴AE＝AF(菱形的高相等)谢谢！设AB＝x，则AC＝2x，∵∠ABC＝60°，AB＝4，谢谢第15课平行四边形单元复习第15课平行四边形单元复习1.在

ABCD中，AB∶BC＝2∶3，周长是40cm，则AB＝________.8cm1.在ABCD中，AB∶BC＝2∶3，周长是40cm2.如图，在

ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F.求证：(1)△ADE≌△CBF；(2)四边形BFDE为矩形．证明：(1)∵DE⊥AB，BF⊥CD，∴∠AED＝∠CFB＝90°，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD＝BC，∠A＝∠C，在△ADE和△CBF中，∴△ADE≌△CBF(AAS)．2.如图，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分(2)∵四边形ABCD为平行四边形，∴CD∥AB，∴∠CDE＋∠DEB＝180°，∵∠DEB＝90°，∴∠CDE＝90°，∴∠CDE＝∠DEB＝∠BFD＝90°，则四边形BFDE为矩形．(2)∵四边形ABCD为平行四边形，③∠AMD的度数是75°；第15课平行四边形单元复习∵∠ABC＝60°，AB＝4，∵DE⊥BD，即∠EDB＝90°，(2)如图2，连接AP.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点D点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是ts(t>0)．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF.∴∠BAE＝∠CAE＝30°，AE⊥BC，∴∠ADE＝∠DEF＝90°∴∠BAC＝∠DAC＝60°解得x＝±5(－5舍去)④△AMB≌△AMD≌△EMD；∴AE＝AD，t＝10－2t，t＝(1)求证：AE＝DF.∴△ABC，△ADC是等边三角形，AB·PE＝AC·BD＋AC·PF两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，∠EAF＝60°.∴∠AOB＝∠EDB，证明：(1)如图1，连接AP.∴∠AOB＝∠EDB，∵∠ABC＝60°，AB＝4，(2)若AC＝8，BD＝6，求△ADE的周长．∴∠BAE＝∠CAE＝30°，AE⊥BC，如果不能，请说明理由．∵∠ABC＝60°，AB＝4，解得x＝±5(－5舍去)(1)证明：在Rt△DFC中，∠C＝30°正确的是____________(填序号)∴∠CAF＝∠DAF＝30°，(1)如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出△AEF的形状；∴AD＝AC－DC＝10－2t(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，1．如图①，在△ABG中，AB＝AC，点P是BC上任意一点(不与B，C重合)，PE⊥AB，PF⊥AC，BD⊥AC.∴∠ADE＝∠DEF＝90°解：过点A作AG⊥BC于点G，如果不能，请说明理由．∴当t＝或4秒时，△DEF为直角三角形．∵四边形ABCD是菱形，∠B＝60°，如图，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F.∴AD＝BC，∠A＝∠C，3.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.(1)求证：四边形ACDE是平行四边形；(2)若AC＝8，BD＝6，求△ADE的周长．③∠AMD的度数是75°；∵∠ABC＝60°，AB＝4，3.(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AC⊥BD，∴AE∥CD，∠AOB＝90°，∵DE⊥BD，即∠EDB＝90°，∴∠AOB＝∠EDB，∴DE∥AC，∴四边形ACDE是平行四边形；(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，(2)解：∵四边形ABCD是菱形，AC＝8，BD＝6，∴AO＝4，DO＝3，AD＝CD＝5，∵四边形ACDE是平行四边形，∴AE＝CD＝5，DE＝AC＝8，∴△ADE的周长为AD＋AE＋DE＝5＋5＋8＝18.(2)解：∵四边形ABCD是菱形，AC＝8，BD＝6，4．如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边△CDE，BE与AC相交于点M，则下列结论中：①BM＝DM；②∠BEC＝∠MDC＝15°；③∠AMD的度数是75°；④△AMB≌△AMD≌△EMD；正确的是____________(填序号)①②③④4．如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边△CDE，5.已知四边形ABCD是菱形，AB＝4，∠ABC＝60°，∠EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，∠EAF＝60°.(1)如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出△AEF的形状；图1解：△AEF是等边三角形理由：如图1，连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∠B＝60°，∴AB＝BC＝CD＝AD，∠B＝∠D＝60°，∴△ABC，△ADC是等边三角形，∴∠BAC＝∠DAC＝60°5.已知四边形ABCD是菱形，AB＝4，∠ABC＝60°，∵BE＝EC，∴∠BAE＝∠CAE＝30°，AE⊥BC，∵∠EAF＝60°，∴∠CAF＝∠DAF＝30°，∴AF⊥CD，∴AE＝AF(菱形的高相等)∴△AEF是等边三角形．∵BE＝EC，(2)如图2，当点E是线段CB上任意一点时(点E不与B，C重合)，求证：BE＝CF；图2证明：连接AC，如图2，∵∠BAC＝∠EAF＝60°，∴∠BAE＝∠CAE，在△BAE和△CAF中，∴△BAE≌△CAF，∴BE＝CF.(2)如图2，当点E是线段CB上任意一点时(点E不与B，C重(3)如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB＝15°时，求CF的长．图3解：过点A作AG⊥BC于点G，∵∠EAB＝15°，∠ABC＝60°，∴∠AEB＝45°，在Rt△AGB中，∵∠ABC＝60°，AB＝4，∴BG＝

AB＝2，AG＝

BG＝2，(3)如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB＝15°在Rt△AEG中，∵∠AEG＝∠EAG＝45°，∴AG＝GE＝2，∴EB＝EG－BG＝2－2，∵△AEB≌△AFC，∴AE＝AF，CF＝EB＝2－2.在Rt△AEG中，∴DC＝2t，∴DF＝t如果不能，请说明理由．③∠AMD的度数是75°；∴∠AOB＝∠EDB，两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，∠EAF＝60°.∴∠BAE＝∠CAE＝30°，AE⊥BC，∵四边形ABCD是菱形，∠B＝60°，∴四边形AEFD为平行四边形在△BAE和△CAF中，∴AB∥CD，AC⊥BD，正确的是____________(填序号)(2)如图2，连接AP.∴△ABC，△ADC是等边三角形，正确的是____________(填序号)(1)如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出△AEF的形状；∵∠ABC＝60°，AB＝4，(1)求证：四边形ACDE是平行四边形；∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF证明：连接AC，如图2，∴四边形AEFD为平行四边形1．如图①，在△ABG中，AB＝AC，点P是BC上任意一点(不与B，C重合)，PE⊥AB，PF⊥AC，BD⊥AC.垂足分别为E，F，D.(1)求证：BD＝PE＋PF.(2)当点P在BC的延长线上时，其他条件不变，如图②，BD，PE，PF之间的上述关系还成立吗？若不成立，请说明理由．∴DC＝2t，∴DF＝t1．如图①，在△ABG中，AB＝AC(3)如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB＝15°时，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是ts(t>0)．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF.∴△ADE的周长为AD＋AE＋DE＝5＋5＋8＝18.(1)如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出△AEF的形状；(2)若AC＝8，BD＝6，求△ADE的周长．(2)如图2，连接AP.∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF∵四边形ABCD是菱形，∠B＝60°，∴∠BAE＝∠CAE，第15课平行四边形单元复习如图，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F.∵四边形ACDE是平行四边形，(3)如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB＝15°时，∴AD＝AE，∴10－2t＝t，t＝4∵△AEB≌△AFC，BD·AC＝AB·PE＋PF·ACS△ABC＝BD·AC，S△ABP＝AB·EP1．如图①，在△ABG中，AB＝AC，点P是BC上任意一点(不与B，C重合)，PE⊥AB，PF⊥AC，BD⊥AC.∴DC＝2t，∴DF＝t∴∠BAE＝∠CAE＝30°，AE⊥BC，证明：(1)如图1，连接AP.S△ABC＝

BD·AC，S△ABP＝

AB·EPS△APC＝

PF·AC由S△ABC＝S△ABP＋S△APC得

BD·AC＝

AB·PE＋

PF·AC∵AB＝AC∴BD＝PE＋PF(3)如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB＝15°(2)如图2，连接AP.S△ABP＝

AB·PE，S△ABC＝

AC·BDS△ACP＝

AC·PF由S△ABP＝S△ABC＋S△ACP得

AB·PE＝

AC·BD＋

AC·PF∵AB＝AC，∴PE＝BD＋PF(2)如图2，连接AP.2．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝5，∠C＝30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是ts(t>0)．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF.(1)求证：AE＝DF.(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由．(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．2．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝5(1)证明：在Rt△DFC中，∠C＝30°∴DC＝2t，∴DF＝t又∵AE＝t，∴AE＝DF(2)解：能．∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF又AE＝DF∴四边形AEFD为平行四边形设AB＝x，则AC＝2x，由x2＋(5)2＝(2x)2解得x＝±5(－5舍去)(1)证明：在Rt△DFC中，∠C＝30°(2)解：能．∴