作业评讲+函数的最值-高中数学课堂教学ppT课件2

数学课安排1.函数的最值2.作业评讲数学课安排函数的最值函数的最值最大值最小值一、函数的最值相关概念注：（1）函数的值域与最值有关，如函数的值域为[a,b],那么最小值是a,最大值为b了；（2）恒成立与最值有关，参变分离问题就是最值的应用；（3）存在性问题与最值有关，注意与恒成立的区别。最大值最小值一、函数的最值相关概念注：“最值”与“极值”的区别和联系⑴最值”是整体概念，是比较整个定义域内的函数值得出的，具有绝对性；而“极值”是个局部概念，是比较极值点附近函数值得出的，具有相对性．⑵从个数上看，一个函数在其定义域上的最值是唯一的；而极值不唯一；⑶函数在其定义区间上的最大值、最小值最多各有一个，而函数的极值可能不止一个，也可能没有一个⑷极值只能在定义域内部取得，而最值可以在区间的端点处取得，有极值的未必有最值，有最值的未必有极值；极值有可能成为最值，最值只要不在端点必定是极值．“最值”与“极值”的区别和联系⑷极值只能在定义域内部取得，而极大(小)值极大(小)值f(a)f(b)（单调函数没有极值，但有最值）极大(小)值极大(小)值f(a)f(b)（单调函数没有极值，

注：解答题的规范解答过程

注：解答题的规范解答过程另：换元法，得到一个二次函数的最值问题另：换元法，得到作业评讲+函数的最值-高中数学课堂教学ppT课件2作业评讲+函数的最值-高中数学课堂教学ppT课件2作业评讲+函数的最值-高中数学课堂教学ppT课件2注：表格比较直观，书写顺畅注：表格比较直观，书写顺畅求函数的极值与最值的列表格示范例题如下：求函数的极值与最值的列表格示范例题如下：注（1）函数的极大值与极小值可以有多个值，取决于函数本身的表达式，要写清楚什么时候取什么值；（2）由于函数的极值是局部的最值问题，所以函数的极大值与极小值没有大小关系，但我们目前碰到的函数，由单调性知，函数的极大值是大于极小值。注（1）函数的极大值与极小值可以有多个值，取决于函数本身的表作业评讲+函数的最值-高中数学课堂教学ppT课件2注：确定极值点的位置即可注：确定极值点的位置即可存在异号零点：与x交点左右变号没有画图暴露问题存在异号零点：与x交点左右变号没有画图暴露问题“存在子区间”暴露问题“存在子区间”暴露问题注：与函数单调性有关的结论说明（笔记）2.若函数存在单独增区间或减区间，导数大于0或小于0，不能取等号，存在导数为零时，可能是常函数，就没有单调区间了。存在性问题的最值应用是：小于最大值，大于最小值；而恒成立问题是：小于最小值，大于最大值。注：与函数单调性有关的结论说明（笔记）2.若函数存在单独增区有些同学的答案居然和参考答案一样认真与诚信，将让自己问心无愧呀，少年有些同学的答案居然和参考答案一样认真与诚信，将让自己问心无愧作业评讲+函数的最值-高中数学课堂教学ppT课件2作业评讲+函数的最值-高中数学课堂教学ppT课件2作业评讲+函数的最值-高中数学课堂教学ppT课件2数学课安排1.函数的最值2.作业评讲数学课安排函数的最值函数的最值最大值最小值一、函数的最值相关概念注：（1）函数的值域与最值有关，如函数的值域为[a,b],那么最小值是a,最大值为b了；（2）恒成立与最值有关，参变分离问题就是最值的应用；（3）存在性问题与最值有关，注意与恒成立的区别。最大值最小值一、函数的最值相关概念注：“最值”与“极值”的区别和联系⑴最值”是整体概念，是比较整个定义域内的函数值得出的，具有绝对性；而“极值”是个局部概念，是比较极值点附近函数值得出的，具有相对性．⑵从个数上看，一个函数在其定义域上的最值是唯一的；而极值不唯一；⑶函数在其定义区间上的最大值、最小值最多各有一个，而函数的极值可能不止一个，也可能没有一个⑷极值只能在定义域内部取得，而最值可以在区间的端点处取得，有极值的未必有最值，有最值的未必有极值；极值有可能成为最值，最值只要不在端点必定是极值．“最值”与“极值”的区别和联系⑷极值只能在定义域内部取得，而极大(小)值极大(小)值f(a)f(b)（单调函数没有极值，但有最值）极大(小)值极大(小)值f(a)f(b)（单调函数没有极值，

注：解答题的规范解答过程

注：解答题的规范解答过程另：换元法，得到一个二次函数的最值问题另：换元法，得到作业评讲+函数的最值-高中数学课堂教学ppT课件2作业评讲+函数的最值-高中数学课堂教学ppT课件2作业评讲+函数的最值-高中数学课堂教学ppT课件2注：表格比较直观，书写顺畅注：表格比较直观，书写顺畅求函数的极值与最值的列表格示范例题如下：求函数的极值与最值的列表格示范例题如下：注（1）函数的极大值与极小值可以有多个值，取决于函数本身的表达式，要写清楚什么时候取什么值；（2）由于函数的极值是局部的最值问题，所以函数的极大值与极小值没有大小关系，但我们目前碰到的函数，由单调性知，函数的极大值是大于极小值。注（1）函数的极大值与极小值可以有多个值，取决于函数本身的表作业评讲+函数的最值-高中数学课堂教学ppT课件2注：确定极值点的位置即可注：确定极值点的位置即可存在异号零点：与x交点左右变号没有画图暴露问题存在异号零点：与x交点左右变号没有画图暴露问题“存在子区间”暴露问题“存在子区间”暴露问题注：与函数单调性有关的结论说明（笔记）2.若函数存在单独增区间或减区间，导数大于0或小于0，不能取等号，存在导数为零时，可能是常函数，就没有单调区间了。存在性问题的最值应用是：小于最大值，大于最小值；而恒成立问题是：小于最小值，大于最大值。注：与函数单调性有关的结论说明（笔记）2.若函数存在单独增区有些同学的答案