人教版初中数学《变量与函数》1课件

19.1.1

变量与函数（1）19.1.1变量与函数（1）1行星在宇宙中的位置随时间而变化万物皆变

行星在宇宙中的位置随时间而变化万物皆变2气温随海拔高度而变化气温随海拔高度而变化3汽车行驶里程随行驶时间而变化汽车行驶里程随行驶时间而变化4为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律.为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里，我们将学习5

学习目标：

1．了解变量与常量的意义；

2．体会运动变化过程中的数量变化．3.从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数的概念．学习重点：了解变量与常量的意义，概括并理解函数概念中的单值对应关系．学习目标：6

1、

汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，填下面的表:路程=速度×时间试用含的t式子表示sS=60t60120180240300探究1、汽车以60千米/时的速度匀速行驶，7

2、每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？早场票房收入=10×150=1500（元）日场票房收入=10×205=2050（元）晚场票房收入=10×310=3100（元）

若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y

？

y=10x

售价×售票张数票房收入=2、每张电影票的售价为10元，如果早场售出票83、圆的半径r分别为10cm、20cm、30cm时，圆的面积s分别为多少?S的值随r的值的变化而变化吗？s=兀r210cm210cm30cm

怎样用含r的式子表示s

？当r=10时，s=100π当r=20时，s=400π当r=30时，s=900π20cm3、圆的半径r分别为10cm、20cm、309②完全平方公式，平方差公式的几何意义③解一元一次方程。=======初二上册③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C等。（2）设直线OA的解析式为y＝kx，④把求出的未知数的解代入原方程组中的任一方程，求出另一个未知数的值，从而得方程组的解．8、科学记数法二次根式、勾股定理、四边形、一次函数和数据的分析。（2）在坐标平面内描出点（0，0）与点（1，k）；从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值．（3）最后以上面的最短路线为边构造直角三角形，利用勾股定理解决

4、用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，4m时，它的邻边y分别是多少？y的值随x的变化而变化吗？

怎样用含x的式子表示y

？y=5-x当x=3时，y=2当x=4时，y=1②完全平方公式，平方差公式的几何意义4、用110有些量的数值是变化的，例如时间t，路程s，售出票数x……有些量的数值是始终不变的，例如速度60km/h，票价10元/张……在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.以上这些问题反映了不同事物的变化过程.有些量的数值是变化的，例如时间t，路程s，售出票数x……有些111、判断一个量是变量还是常量的关键：看这个量所在的变化过程中，该量的值是否发生变化(或者是否会取不同的数值).2、指出一个变化过程中的常量时，应连同它前面的符号.特别提醒:1、判断一个量是变量还是常量的关键：2、指出一个变化过程中的12指出下列问题中的变量和常量：1、某市的自来水价为4元/t.现在抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为xt,月应交水费y元.变量：x,y；常量：4.练习2、某地手机通话费为元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为tmin,话费卡中的余额为w元.变量：t，w；常量：，30.指出下列问题中的变量和常量：1、某市的自来水价为4元/t.现133、水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率(圆周长和直径之比)为π.变量：r，C；常量：π.4、把10本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放)，第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本.变量：x，y；常量：10.3、水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C14问题1-4中是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？想一想

四个问题中每个问题都有两个变量，它们相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应问题1-4中是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联15思考

（1）下图是体检时的心电图，其中图上点的横坐标X表示时间，纵坐标表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量，在心电图中，对于X的每一个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应吗？思考（1）下图是体检时的心电图，其中图上点的横坐标X表16年份x人口数y/亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71

（2）下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以分别记作两个变量x与y.对于表中每一个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y吗？

综合以上这些现象，你能再次归纳出上面所有事例的变量之间关系的共同特点吗？年份x人口数y/亿198410.34198911.061917一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。

例如在问题1中，S=60t，时间t是自变量，路程s是t的函数。t=1时，其函数值为60，t=2时，其函数值为120。函数的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与18不可以.在函数中对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.思考1、给出自变量x的一个值，函数y可以有两个以上的值吗？2、会不会存在自变量x的多个值对应的函数y的值都相同呢？

会.对于自变量x取不同的数值，与之对应的y值可能相同，只要是有唯一值与之对应即可.不可以.在函数中对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与19∵点（15，30），（20，0）在y=k2x+b的图象上，6、刻画数据离散程度的量：极差，方差，标准差。他们越小数据越稳定。A、√5和√3不是同类二次根式，不能合并；∴15k1=30，解得k1=2，(2)、一次函数、正比例函数图像的主要特征：（1）三角形：是初中数学的基础，中考命题中的重点。中考试题分值约为18-24分，以填空，选择，解答题，也会出现一些证明题目。3．多项式与多项式相乘第七章 平行线的证明可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题.正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题.（3）运算律系数b的意义：b是直线与y轴交点的纵坐标。1、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数。（1）正方形的面积S随边长x

的变化（2）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕地面积y随着人数x的变化而变化（3）正多边形的内角和度数y随变数n的变化情况S=x2y=(n-2)×180°练习自变量是x，函数是s自变量是x，函数是y自变量是n，函数是y∵点（15，30），（20，0）在y=k2x+b的图象上，202、思考（1）在y=x2中，y是x的函数，反过来，x是y的函数吗？（2）在y=±x中，y是x的函数吗？不是不是2、思考（1）在y=x2中，y是x的函数，反过来，x是y的函213、下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度h是离起点的水平距离t的函数吗？为什么？反过来，t是h的函数吗？为什么？水平距离t/cm离地高度h/cm123456654321由图象判断是不是函数关系的方法：过x轴上任意作y轴的平行线，当平行线与，图象始终交于一个点时，y是x的函数，当平行线与图象有两个点或多个交点时，y不是x函数3、下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高22（1）什么叫变量？什么叫常量？（2）什么叫自变量？什么叫自变量的函数？（3）什么叫函数值？

小结（1）什么叫变量？什么叫常量？小结23

大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化中的数量关系呢?变量与函数大千世界处在不停的运动变化之中24活动一：1.小组交流预习作业一中的三个问题2.思考：在每个变化过程中，涉及到哪几个量？其中，哪些量是变化的？哪些量是不变的？

活动一：1.小组交流预习作业一中的三个问题251.票房收入问题：每张电影票的售价为10元.（1）若一场售出150张电影票，则该场的票房收入是

元；（2）若一场售出205张电影票，则该场的票房收入是

元；（3）若设一场售出x张电影票，票房收入为y元，则y=

。1500205010x2.行程问题：汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.请根据题意填表：t(时)123…tS(千米)60120180S=60t思考：在每一个变化过程中，涉及到哪几个量？其中，哪些量是变化的？哪些量是不变的?

1500205010xt(时)123…tS(千米)60120263.温度变化问题：如图一，是海门冬季某一天的气温Ｔ随时间t变化的图象，看图回答：（1）这天的8时的气温是

℃，14时的气温是

℃，22时的气温是

℃；（2）这一天中，最高气温是

℃，最低气温是

℃；48610-2思考：在这一变化过程中，反映的是哪几个量之间的关系?3.温度变化问题：如图一，是海门冬季某一天的气温Ｔ随时间t变27指出前面三个问题中的常量、变量.（1）“票房收入问题”中y=10x，常量是

，

变量是

；（2）“行程问题”中s=60t，常量是

，

变量是

；（3）“气温变化问题”，变量是

；

变量常量10x和y60t和st和T归纳总结，解读新知在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做

；

数值始终不变的量叫做

。㈠.常量、变量的概念：变量常量10x和y60t和st和T归纳总结，解读新知㈠.常量28活动二：（1）上面各个变化过程中，都出现了几个变量？（2）同一个变化过程中的变量之间有什么联系?即一个变量取定一个值，另一个变量有与它相对应的值吗？有几个？活动二：（1）上面各个变化过程中，都出现了几个变量？29①汽车共行驶了120千米；(1)若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y(元)与x(吨)的函数关系式；圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，读作“圆弧AB”或“弧AB”；由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的,并且把它们作为判断其他命题真假的原始依据,这样的真命题叫做公理.（1）请求出旋转角的度数；当k>0时，直线y=kx+b从左向右上升，即随着x的增大y也增大。【考点】9A：二元一次方程组的应用．单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；【解析】解：解：∵直角三角形的斜边上的中线为6cm，1.票房收入问题：每张电影票的售价为10元.（1）若一场售出150张电影票，则该场的票房收入是

元；（2）若一场售出205张电影票，则该场的票房收入是

元；（3）若设一场售出x张电影票，票房收入为y元，则y=

。1500205010x2.行程问题：汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.请根据题意填表：t(时)123…tS(千米)60120180S=60t①汽车共行驶了120千米；1500205010xt(时)12303.温度变化问题：如图一，是海门冬季某一天的气温Ｔ随时间t变化的图象，看图回答：（1）这天的8时的气温是

℃，14时的气温是

℃，22时的气温是

℃；（2）这一天中，最高气温是

℃，最低气温是

℃；48610-23.温度变化问题：如图一，是海门冬季某一天的气温Ｔ随时间t变31自变量、函数的概念一般地，在________________如果有_________x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有___________与其对应，那么我们就说x是_____，y是x的______。自变量唯一确定的值函数函数值某一变化过程两个变量如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_____．自变量、函数的概念一般地，在___________321.你能说出上述三个变化过程中的自变量和函数吗？（1）每张电影票的售价为10元，设一场售出x张电影票，

票房收入为y元；（2）汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时；（3）海门冬季某一天的气温Ｔ随时间t变化而变化；2.你能列举生活中存在函数关系的实例吗？说一说1.你能说出上述三个变化过程中的自变量和函数吗？（1）每张电33例1请同学们写出下列问题中的函数关系式，并指出其中的常量、变量、自变量和函数：（1）一颗小树高1.2米，估计小树每年长高0.3米，设生长x年后的高度为h米，用含有x的式子表示h，则h=

。常量是

；变量是

；自变量是

；

是

的函数。(2)圆的半径为r,面积为s，则s=

。常量是

；变量是

；自变量是

；

是

的函数。1.2+0.3xx,hxhxπr2πs,rrsr应用提升，理解新知：例1请同学们写出下列问题中的函数关系式，并指出其中的常量、34例2购买一些圆珠笔，单价是2元/支，购买了x支圆珠笔，共花了y元（1）填表：支数（x）/支1234…价钱（y）/元…（2）写出y与x的函数关系式，并指出常量、变量、自变量和函数。8624（3）购买20支圆珠笔需要多少钱？（4）32元能购买多少支圆珠笔？例2购买一些圆珠笔，单价是2元/支，购买了x支圆珠笔，共花353.温度变化问题：如图一，是海门冬季某一天的气温Ｔ随时间t变化的图象，看图回答：

t是T的函数吗？3.温度变化问题：如图一，是海门冬季某一天的气温Ｔ随时间t变36反思与总结（1）我们可以用什么来描述变化中的数量关系？（2）你能谈谈对常量、变量、自变量、函数的理解吗？（3）你还有什么收获或困惑吗？反思与总结（1）我们可以用什么来描述变化中的数量关系？3719.1.1

变量与函数（1）19.1.1变量与函数（1）38行星在宇宙中的位置随时间而变化万物皆变

行星在宇宙中的位置随时间而变化万物皆变39气温随海拔高度而变化气温随海拔高度而变化40汽车行驶里程随行驶时间而变化汽车行驶里程随行驶时间而变化41为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律.为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里，我们将学习42

学习目标：

1．了解变量与常量的意义；

2．体会运动变化过程中的数量变化．3.从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数的概念．学习重点：了解变量与常量的意义，概括并理解函数概念中的单值对应关系．学习目标：43

1、

汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，填下面的表:路程=速度×时间试用含的t式子表示sS=60t60120180240300探究1、汽车以60千米/时的速度匀速行驶，44

2、每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？早场票房收入=10×150=1500（元）日场票房收入=10×205=2050（元）晚场票房收入=10×310=3100（元）

若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y

？

y=10x

售价×售票张数票房收入=2、每张电影票的售价为10元，如果早场售出票453、圆的半径r分别为10cm、20cm、30cm时，圆的面积s分别为多少?S的值随r的值的变化而变化吗？s=兀r210cm210cm30cm

怎样用含r的式子表示s

？当r=10时，s=100π当r=20时，s=400π当r=30时，s=900π20cm3、圆的半径r分别为10cm、20cm、3046②完全平方公式，平方差公式的几何意义③解一元一次方程。=======初二上册③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C等。（2）设直线OA的解析式为y＝kx，④把求出的未知数的解代入原方程组中的任一方程，求出另一个未知数的值，从而得方程组的解．8、科学记数法二次根式、勾股定理、四边形、一次函数和数据的分析。（2）在坐标平面内描出点（0，0）与点（1，k）；从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值．（3）最后以上面的最短路线为边构造直角三角形，利用勾股定理解决

4、用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，4m时，它的邻边y分别是多少？y的值随x的变化而变化吗？

怎样用含x的式子表示y

？y=5-x当x=3时，y=2当x=4时，y=1②完全平方公式，平方差公式的几何意义4、用147有些量的数值是变化的，例如时间t，路程s，售出票数x……有些量的数值是始终不变的，例如速度60km/h，票价10元/张……在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.以上这些问题反映了不同事物的变化过程.有些量的数值是变化的，例如时间t，路程s，售出票数x……有些481、判断一个量是变量还是常量的关键：看这个量所在的变化过程中，该量的值是否发生变化(或者是否会取不同的数值).2、指出一个变化过程中的常量时，应连同它前面的符号.特别提醒:1、判断一个量是变量还是常量的关键：2、指出一个变化过程中的49指出下列问题中的变量和常量：1、某市的自来水价为4元/t.现在抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为xt,月应交水费y元.变量：x,y；常量：4.练习2、某地手机通话费为元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为tmin,话费卡中的余额为w元.变量：t，w；常量：，30.指出下列问题中的变量和常量：1、某市的自来水价为4元/t.现503、水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率(圆周长和直径之比)为π.变量：r，C；常量：π.4、把10本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放)，第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本.变量：x，y；常量：10.3、水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C51问题1-4中是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？想一想

四个问题中每个问题都有两个变量，它们相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应问题1-4中是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联52思考

（1）下图是体检时的心电图，其中图上点的横坐标X表示时间，纵坐标表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量，在心电图中，对于X的每一个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应吗？思考（1）下图是体检时的心电图，其中图上点的横坐标X表53年份x人口数y/亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71

（2）下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以分别记作两个变量x与y.对于表中每一个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y吗？

综合以上这些现象，你能再次归纳出上面所有事例的变量之间关系的共同特点吗？年份x人口数y/亿198410.34198911.061954一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。

例如在问题1中，S=60t，时间t是自变量，路程s是t的函数。t=1时，其函数值为60，t=2时，其函数值为120。函数的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与55不可以.在函数中对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.思考1、给出自变量x的一个值，函数y可以有两个以上的值吗？2、会不会存在自变量x的多个值对应的函数y的值都相同呢？

会.对于自变量x取不同的数值，与之对应的y值可能相同，只要是有唯一值与之对应即可.不可以.在函数中对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与56∵点（15，30），（20，0）在y=k2x+b的图象上，6、刻画数据离散程度的量：极差，方差，标准差。他们越小数据越稳定。A、√5和√3不是同类二次根式，不能合并；∴15k1=30，解得k1=2，(2)、一次函数、正比例函数图像的主要特征：（1）三角形：是初中数学的基础，中考命题中的重点。中考试题分值约为18-24分，以填空，选择，解答题，也会出现一些证明题目。3．多项式与多项式相乘第七章 平行线的证明可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题.正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题.（3）运算律系数b的意义：b是直线与y轴交点的纵坐标。1、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数。（1）正方形的面积S随边长x

的变化（2）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕地面积y随着人数x的变化而变化（3）正多边形的内角和度数y随变数n的变化情况S=x2y=(n-2)×180°练习自变量是x，函数是s自变量是x，函数是y自变量是n，函数是y∵点（15，30），（20，0）在y=k2x+b的图象上，572、思考（1）在y=x2中，y是x的函数，反过来，x是y的函数吗？（2）在y=±x中，y是x的函数吗？不是不是2、思考（1）在y=x2中，y是x的函数，反过来，x是y的函583、下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度h是离起点的水平距离t的函数吗？为什么？反过来，t是h的函数吗？为什么？水平距离t/cm离地高度h/cm123456654321由图象判断是不是函数关系的方法：过x轴上任意作y轴的平行线，当平行线与，图象始终交于一个点时，y是x的函数，当平行线与图象有两个点或多个交点时，y不是x函数3、下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高59（1）什么叫变量？什么叫常量？（2）什么叫自变量？什么叫自变量的函数？（3）什么叫函数值？

小结（1）什么叫变量？什么叫常量？小结60

大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化中的数量关系呢?变量与函数大千世界处在不停的运动变化之中61活动一：1.小组交流预习作业一中的三个问题2.思考：在每个变化过程中，涉及到哪几个量？其中，哪些量是变化的？哪些量是不变的？

活动一：1.小组交流预习作业一中的三个问题621.票房收入问题：每张电影票的售价为10元.（1）若一场售出150张电影票，则该场的票房收入是

元；（2）若一场售出205张电影票，则该场的票房收入是

元；（3）若设一场售出x张电影票，票房收入为y元，则y=

。1500205010x2.行程问题：汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.请根据题意填表：t(时)123…tS(千米)60120180S=60t思考：在每一个变化过程中，涉及到哪几个量？其中，哪些量是变化的？哪些量是不变的?

1500205010xt(时)123…tS(千米)60120633.温度变化问题：如图一，是海门冬季某一天的气温Ｔ随时间t变化的图象，看图回答：（1）这天的8时的气温是

℃，14时的气温是

℃，22时的气温是

℃；（2）这一天中，最高气温是

℃，最低气温是

℃；48610-2思考：在这一变化过程中，反映的是哪几个量之间的关系?3.温度变化问题：如图一，是海门冬季某一天的气温Ｔ随时间t变64指出前面三个问题中的常量、变量.（1）“票房收入问题”中y=10x，常量是

，

变量是

；（2）“行程问题”中s=60t，常量是

，

变量是

；（3）“气温变化问题”，变量是

；

变量常量10x和y60t和st和T归纳总结，解读新知在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做

；

数值始终不变的量叫做

。㈠.常量、变量的概念：变量常量10x和y60t和st和T归纳总结，解读新知㈠.常量65活动二：（1）上面各个变化过程中，都出现了几个变量？（2）同一个变化过程中的变量之间有什么联系?即一个变量取定一个值，另一个变量有与它相对应的值吗？有几个？活动二：（1）上面各个变化过程中，都出现了几个变量？66①汽车共行驶了120千米；(1)若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y(元)与x(吨)的函数关系式；圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，读作“圆弧AB”或“弧AB”；由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的,并且把它们作为判断其他命题真假的原始依据,这样的真命题叫做公理.（1）请求出旋转角的度数；当k>0时，直线y=kx+b从左向右上升，即随着x的增大y也增大。【考点】9A：二元一次方程组的应用．单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；【解析】解：解：∵直角三角形的斜边上的中线为6cm，1.票房收入问题：每张电影票的售价为10元.（1）若一场售出150张电影票，则该场的票房收入是

元；（2）若一场售出205张电影票，则该场的票房收入是

元；（3）若设一场售出x张电影票，票房收入为y元，则y=

。15