人教版数学九级上册第2课时-旋转作图与坐标系中的旋转变换课件

人教版数学九级上册第2课时-旋转作图与坐标系中的旋转变换课件人教版数学九级上册第2课时-旋转作图与坐标系中的旋转变换课件23.1图形的旋转

第2课时旋转作图与坐标系中的旋转变换R·九年级上册状元成才路23.1图形的旋转

第2课时旋转作图与坐标系中新课导入导入课题如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是由某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？ABCDEFO状元成才路新课导入导入课题如图，O是六个正三角形的公共学习目标（1）能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.（2）能通过图形的旋转设计图案.状元成才路学习目标（1）能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.状元成才推进新课知识点1用旋转的知识画图例如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.ADB

CE状元成才路推进新课知识点1用旋转的知识画图例如图ADB

CE①因为A是旋转中心，所以A点的对应点是

.②根据正方形的性质：AD＝AB，∠ABD＝90°，所

以点D的对应点是点

.③因为旋转前、后的两个图形全等，所以本例根据三

角形全等的判定方法

，作出△ADE的对应图

形为

.ADB

CEE′△ABE′SASBA状元成才路ADE①因为A是旋转中心，所以④E点的对应点E′，还有别的方法作出来吗？以AB为一边向正方形外部作∠BAM，使∠BAM=∠DAE，在AM上截取AE′=AE即可.（答案不唯一）ADB

CEE′M状元成才路④E点的对应点E′，还有别的方法作出来吗？以AB为一边向正方

观察课本上图案的变换过程，它们分别是改变旋转中的哪些要素旋转而成的？O1O2OαOβa.旋转中心不变，旋转角改变，产生不同的旋转效果.b.旋转角不变，旋转中心改变，产生不同的旋转效果.状元成才路观察课本上图案的变换过程，它们分别是改变旋转中的哪些

任意画一个△ABC，以A为中心，把这个三角形逆时针旋转40°；状元成才路任意画一个△ABC，以A为中心，把这个三角形

任意画一个△ABC，以AC中点为中心，把这个三角形旋转180°.状元成才路任意画一个△ABC，以AC中点为中心，把这个你能总结出旋转作图的一般步骤吗？（1）分析图形，找出构成图形的关键点；（2）确定三要素，即旋转中心、旋转角、旋转方向；（3）将关键点分别与旋转中心连接后旋转，找到关

键点的对应点；（4）顺次连接各对应点.状元成才路你能总结出旋转作图的一般步骤吗？（1）分析图形，找出构成图形知识点2用旋转的知识设计图形

运用旋转作图应满足三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，选择不同的旋转中心、不同的旋转角会作出不同效果的图案.状元成才路知识点2用旋转的知识设计图形运用旋转作图应满足三要素你能利用旋转设计出美丽的图案吗？状元成才路你能利用旋转设计出美丽的图案吗？状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路B.C.D.随堂演练1.将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（

）C状元成才路

2.数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是（

）A.甲B.乙C.丙D.丁B状元成才路2.数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、

B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于点D，则旋转角等于（

）

A.70°B.80°C.60°D.50°B状元成才路3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=B状元4.如图，△ABC中，∠C=90°，

∠B=40°，点D在边BC上，BD=2CD．△ABC绕着点D顺时针旋转一定角度后，点B恰好落在初始△ABC的边上，求旋转角α（0°＜α＜180°）的度数.状元成才路4.如图，△ABC中，∠C=90°，状元成才路解：有两种情况：①点B落在AB上，如B′，∵DB=DB′，

∴∠BDB′=180-∠B-∠BB′D=180°-40°-40°=100°，

即α=100°.②点B落在AC上，如B″，在Rt△DCB″中，

∵B″D=BD=2CD，∴∠DB″C=30°，

∴∠B″DC=60°，∴∠BDB″=120°，

即α=120°.综上所述：α的度数为100°或120°.状元成才路解：有两种情况：状元成才路课堂小结旋转作图旋转中心旋转方向旋转角顺时针逆时针状元成才路课堂小结旋转作图旋转中心顺时针状元成才路课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.状元成才路课后作业1.从课后习题中选取；状元成才路人教版数学九级上册第2课时-旋转作图与坐标系中的旋转变换课件人教版数学九级上册第2课时-旋转作图与坐标系中的旋转变换课件►Sufferingisthemostpowerfulteacheroflife.苦难是人生最伟大的老师。►Formanismanandmasterofhisfate.人就是人，是自己命运的主人。►Amancan'trideyourbackunlessitisbent.你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。►1Ourdestinyoffersnotthecupofdespair,butthechaliceofopportunity.►Soletusseizeit,notinfear,butingladness.·命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。因此，让我们毫无畏惧，满心愉悦地把握命运►Sufferingisthemostpowerfu►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春风来，千树万树梨花开。真好看呀！►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的荒原上，闪着寒冷的银光。►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢晶的。它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热人教版数学九级上册第2课时-旋转作图与坐标系中的旋转变换课件人教版数学九级上册第2课时-旋转作图与坐标系中的旋转变换课件23.1图形的旋转

第2课时旋转作图与坐标系中的旋转变换R·九年级上册状元成才路23.1图形的旋转

第2课时旋转作图与坐标系中新课导入导入课题如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是由某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？ABCDEFO状元成才路新课导入导入课题如图，O是六个正三角形的公共学习目标（1）能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.（2）能通过图形的旋转设计图案.状元成才路学习目标（1）能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.状元成才推进新课知识点1用旋转的知识画图例如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.ADB

CE状元成才路推进新课知识点1用旋转的知识画图例如图ADB

CE①因为A是旋转中心，所以A点的对应点是

.②根据正方形的性质：AD＝AB，∠ABD＝90°，所

以点D的对应点是点

.③因为旋转前、后的两个图形全等，所以本例根据三

角形全等的判定方法

，作出△ADE的对应图

形为

.ADB

CEE′△ABE′SASBA状元成才路ADE①因为A是旋转中心，所以④E点的对应点E′，还有别的方法作出来吗？以AB为一边向正方形外部作∠BAM，使∠BAM=∠DAE，在AM上截取AE′=AE即可.（答案不唯一）ADB

CEE′M状元成才路④E点的对应点E′，还有别的方法作出来吗？以AB为一边向正方

观察课本上图案的变换过程，它们分别是改变旋转中的哪些要素旋转而成的？O1O2OαOβa.旋转中心不变，旋转角改变，产生不同的旋转效果.b.旋转角不变，旋转中心改变，产生不同的旋转效果.状元成才路观察课本上图案的变换过程，它们分别是改变旋转中的哪些

任意画一个△ABC，以A为中心，把这个三角形逆时针旋转40°；状元成才路任意画一个△ABC，以A为中心，把这个三角形

任意画一个△ABC，以AC中点为中心，把这个三角形旋转180°.状元成才路任意画一个△ABC，以AC中点为中心，把这个你能总结出旋转作图的一般步骤吗？（1）分析图形，找出构成图形的关键点；（2）确定三要素，即旋转中心、旋转角、旋转方向；（3）将关键点分别与旋转中心连接后旋转，找到关

键点的对应点；（4）顺次连接各对应点.状元成才路你能总结出旋转作图的一般步骤吗？（1）分析图形，找出构成图形知识点2用旋转的知识设计图形

运用旋转作图应满足三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，选择不同的旋转中心、不同的旋转角会作出不同效果的图案.状元成才路知识点2用旋转的知识设计图形运用旋转作图应满足三要素你能利用旋转设计出美丽的图案吗？状元成才路你能利用旋转设计出美丽的图案吗？状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路B.C.D.随堂演练1.将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（

）C状元成才路

2.数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是（

）A.甲B.乙C.丙D.丁B状元成才路2.数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、

B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于点D，则旋转角等于（

）

A.70°B.80°C.60°D.50°B状元成才路3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=B状元4.如图，△ABC中，∠C=90°，

∠B=40°，点D在边BC上，BD=2CD．△ABC绕着点D顺时针旋转一定角度后，点B恰好落在初始△ABC的边上，求旋转角α（0°＜α＜180°）的度数.状元成才路4.如图，△ABC中，∠C=90°，状元成才路解：有两种情况：①点B落在AB上，如B′，∵DB=DB′，

∴∠BDB′=180-∠B-∠BB′D=180°-40°-40°=100°，

即α=100°.②点B落在AC上，如B″，在Rt△DCB″中，

∵B″D=BD=2CD，∴∠DB″C=30°，

∴∠B″DC=60°，∴∠BDB″=120°，

即α=120°.综上所述：α的度数为100°或120°.状元成才路解：有两种情况：状元成才路课堂小结旋转作图旋转中心旋转方向旋转角顺时针逆时针状元成才路课堂小结旋转作图旋转中心顺时针状元成才路课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.状元成才路课后作业1.从课后习题中选取；状元成才路人教版数学九级上册第2课时-旋转作图与坐标系中的旋转变换课件人教版数学九级上册第2课时-旋转作图与坐标系中的旋转变换课件►Sufferingisthemostpowerfulteacheroflife.苦难是人生最伟大的老师。►Formanismanandmasterofhisfate.人就是人，是自己命运的主人。►Amancan'trideyourbackunlessiti