人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程演讲教学课件

21.2.3因式分解法21.2.3因式分解法回顾与复习温故而知新1、我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?(1)直接开平方法:(2)配方法:(3)公式法:回顾与复习温故而知新1、我们已经学过了几种解一元二次方程的方2、什么叫因式分解?把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解.3、因式分解的方法有哪些?（1）提取公因式法:（2）公式法:（3）pq型:2、什么叫因式分解?把一个多项式化成几个整式的积3、因式分解

问题1

根据物理学规律，如果把一个物体从地面

以

10m/s的速度竖直上抛，那么经过

xs物体离地面的

高度（单位：m）为10x

-

4.9x

2．

你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗（结构保留小数点后两位）？探究因式分解法思考：除配方法或公式法以外，能否找到其它解方程的方法？人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学问题1根据物理学规律，如果把一个物体从地面

以10问题2观察方程10x

-

4.9x

2

=

0，它有什么特点？

你能根据它的特点找到解方程的方法吗？两个因式的积等于零至少有一个因式为零

探究因式分解法

10x

-

4.9x

2=

0x

1

=

0，x

2

=

x

=

0或

10

-

4.9x

=

0x10

-

4.9x=

0（）降次上述解中，x2≈2.04表示物体约在2.04时落回地面，面x1=0表示物体被上抛时离地面的时刻，即在0s时物体被抛出，此刻物体的高度是0m．

如果a·b=0那么a=0或b=0．人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学问题2观察方程10x-4.9x2=0，它有当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用因式分解的方法求解.1.用分解因式法解一元二次方程的条件是:

方程左边易于分解,而右边等于零;2.理论依据是.“如果两个因式的积等于零,

那么至少有一个因式等于零”这种方法称为因式分解法.人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学“如果两个因式的积等于零,这种方法称为因式分解法.人教版数学

应用举例例1解下列方程：练习：P141（1）（2）（5）人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学应用举例例1解下列方程：练习：P141

应用举例例2

解下列方程：人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学

应用举例例2解下列方程：人教版数学九用因式分解法解一元二次方程的步骤0一次因式1、方程右边化为

；2、将方程左边化为两个

的相乘；3、分别使各个一次因式

，得到两个一元一次方程；4、解所得的

；等于05、写出方程的解。

两个一元一次方程人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学用因式分解法解一元二次方程的步骤0一次因式1、方程右边化为右化零左分解两因式各求解简记歌诀：练习：P141（3）（4）人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学右化零左分解简记歌诀：练习：P141（3）人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人

应用举例例3

解下列方程：练习人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学应用举例例3解下列方程：练习人教版数学九年级上册因式当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用因式分解的方法求解.1.用分解因式法解一元二次方程的条件是:

方程左边易于分解,而右边等于零;2.理论依据是.“如果两个因式的积等于零,

那么至少有一个因式等于零”这种方法称为因式分解法.人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学“如果两个因式的积等于零,这种方法称为因式分解法.人教版数学因式分解法当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用因式分解的方法求解.这种方法称为因式分解法.1.用分解因式法解一元二次方程的条件是:

方程左边易于分解,而右边等于零;2.理论依据是.“如果两个因式的积等于零,

那么至少有一个因式等于零”人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学因式分解法“如果两个因式的积等于零,人教版数学九年级上册因式用因式分解法解一元二次方程的步骤0一次因式1、方程右边化为

；2、将方程左边分解为两个

的相乘；3、分别使各个一次因式

，得到两个一元一次方程；4、解所得的

；等于05、写出方程的解。

两个一元一次方程人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学用因式分解法解一元二次方程的步骤0一次因式1、方程右边化为用因式分解法解一元二次方程的步骤1、方程右边化为

。2、将方程左边分解成两个

的乘积。3、至少

因式为零，得到两个一元一次方程。4、两个

就是原方程的解。

零一次因式有一个一元一次方程的解人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学用因式分解法解一元二次方程的步骤1、方程右边化为右化零左分解两因式各求解简记歌诀：人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学右化零左分解简记歌诀：人教版数学九年级上册因式分解法解一

新课程：P10—11作业：P176(1)(2)(3)人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学新课程：P10—11作业：

归纳因式分解法解一元二次方程的步骤：

（1）化方程为一般形式；

（2）将方程左边因式分解；

（3）至少有一个因式为零，得到两个一元一次方

程；

（4）两个一元一次方程的解就是原方程的解．人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学归纳因式分解法解一元二次方程的步骤：人教版数学九年级上册你能解决这个问题吗一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得小颖做得对吗?小明做得对吗?人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学你能解决这个问题吗一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如你能解决这个问题吗一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？心动不如行动小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得小亮做得对吗?人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学你能解决这个问题吗一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如分解因式法当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.我思我进步1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学分解因式法当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一分解因式法用分解因式法解方程:(1)5x2=4x;

(2)x(x-2)＋x-2=0.（3）分解因式法解一元二次方程的步骤是:2.将方程左边因式分解;

3.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.

4.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.1.化方程为一般形式;例题☞人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学分解因式法用分解因式法解方程:分解因式法解一元二次方程的步1.x2-4=0;2.(x+1)2-25=0.解：1.(x+2)(x-2)=0,∴x+2=0,或x-2=0.∴x1=-2,x2=2.学习是件很愉快的事你能用分解因式法解下列方程吗？2.[(x+1)+5][(x+1)-5]=0,∴x+6=0,或x-4=0.∴x1=-6,x2=4.这种解法是不是解这两个方程的最好方法?你是否还有其它方法来解?人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学1.x2-4=0;2.(x+1)2快速回答：下列各方程的根分别是多少？人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学快速回答：下列各方程的根分别是多少？人教版数学九年级上册因式下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？()人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？()人教版解：设这个数为x,根据题意,得∴x=0,或2x-7=0.2x2=7x.2x2-7x=0,x(2x-7)

=0,想一想先胜为快一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数.人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学解：设这个数为x,根据题意,得∴x=0,或2x-7=0.2x解下列方程练习

参考答案：8.().74;21.821-=-=xx人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学解下列方程练习参考答案：8.我最棒,用分解因式法解下列方程

参考答案：1.;2.；().9)3(25.22-=+xx;02712.42=++xx人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学我最棒,用分解因式法解下列回味无穷当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.分解因式法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握因式分解的知识,理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”因式分解法解一元二次方程的步骤是:(1)化方程为一般形式;(2)将方程左边因式分解;(3)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程.(4)两个一元一次方程的根就是原方程的根.因式分解的方法,突出了转化的思想方法——“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程.小结拓展人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学回味无穷当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次结束寄语配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解.下课了!

再见人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学结束寄语配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基我们已经学过一些特殊的二次三项式的分解因式,如：二次三项式ax2+bx+c

的因式分解开启智慧但对于一般的二次三项式ax2+bx+c(a≠o),怎么把它分解因式呢?观察下列各式,也许你能发现些什么人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学我们已经学过一些特殊的二次三项式的分解因式,如：二次三项式一般地,要在实数范围

内分解二次三项式ax2+bx+c(a≠o),只要用公式法求出相应的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠o),的两个根x1,x2,然后直接将ax2+bx+c写成a(x-x1)(x-x2),就可以了.

即ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).开启智慧二次三项式ax2+bx+c

的因式分解人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学一般地,要在实数范围内分解二次三项式ax2+bx+c(a≠21.2.3因式分解法21.2.3因式分解法回顾与复习温故而知新1、我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?(1)直接开平方法:(2)配方法:(3)公式法:回顾与复习温故而知新1、我们已经学过了几种解一元二次方程的方2、什么叫因式分解?把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解.3、因式分解的方法有哪些?（1）提取公因式法:（2）公式法:（3）pq型:2、什么叫因式分解?把一个多项式化成几个整式的积3、因式分解

问题1

根据物理学规律，如果把一个物体从地面

以

10m/s的速度竖直上抛，那么经过

xs物体离地面的

高度（单位：m）为10x

-

4.9x

2．

你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗（结构保留小数点后两位）？探究因式分解法思考：除配方法或公式法以外，能否找到其它解方程的方法？人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学问题1根据物理学规律，如果把一个物体从地面

以10问题2观察方程10x

-

4.9x

2

=

0，它有什么特点？

你能根据它的特点找到解方程的方法吗？两个因式的积等于零至少有一个因式为零

探究因式分解法

10x

-

4.9x

2=

0x

1

=

0，x

2

=

x

=

0或

10

-

4.9x

=

0x10

-

4.9x=

0（）降次上述解中，x2≈2.04表示物体约在2.04时落回地面，面x1=0表示物体被上抛时离地面的时刻，即在0s时物体被抛出，此刻物体的高度是0m．

如果a·b=0那么a=0或b=0．人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学问题2观察方程10x-4.9x2=0，它有当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用因式分解的方法求解.1.用分解因式法解一元二次方程的条件是:

方程左边易于分解,而右边等于零;2.理论依据是.“如果两个因式的积等于零,

那么至少有一个因式等于零”这种方法称为因式分解法.人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学“如果两个因式的积等于零,这种方法称为因式分解法.人教版数学

应用举例例1解下列方程：练习：P141（1）（2）（5）人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学应用举例例1解下列方程：练习：P141

应用举例例2

解下列方程：人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学

应用举例例2解下列方程：人教版数学九用因式分解法解一元二次方程的步骤0一次因式1、方程右边化为

；2、将方程左边化为两个

的相乘；3、分别使各个一次因式

，得到两个一元一次方程；4、解所得的

；等于05、写出方程的解。

两个一元一次方程人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学用因式分解法解一元二次方程的步骤0一次因式1、方程右边化为右化零左分解两因式各求解简记歌诀：练习：P141（3）（4）人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学右化零左分解简记歌诀：练习：P141（3）人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人

应用举例例3

解下列方程：练习人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学应用举例例3解下列方程：练习人教版数学九年级上册因式当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用因式分解的方法求解.1.用分解因式法解一元二次方程的条件是:

方程左边易于分解,而右边等于零;2.理论依据是.“如果两个因式的积等于零,

那么至少有一个因式等于零”这种方法称为因式分解法.人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学“如果两个因式的积等于零,这种方法称为因式分解法.人教版数学因式分解法当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用因式分解的方法求解.这种方法称为因式分解法.1.用分解因式法解一元二次方程的条件是:

方程左边易于分解,而右边等于零;2.理论依据是.“如果两个因式的积等于零,

那么至少有一个因式等于零”人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学因式分解法“如果两个因式的积等于零,人教版数学九年级上册因式用因式分解法解一元二次方程的步骤0一次因式1、方程右边化为

；2、将方程左边分解为两个

的相乘；3、分别使各个一次因式

，得到两个一元一次方程；4、解所得的

；等于05、写出方程的解。

两个一元一次方程人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学用因式分解法解一元二次方程的步骤0一次因式1、方程右边化为用因式分解法解一元二次方程的步骤1、方程右边化为

。2、将方程左边分解成两个

的乘积。3、至少

因式为零，得到两个一元一次方程。4、两个

就是原方程的解。

零一次因式有一个一元一次方程的解人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学用因式分解法解一元二次方程的步骤1、方程右边化为右化零左分解两因式各求解简记歌诀：人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学右化零左分解简记歌诀：人教版数学九年级上册因式分解法解一

新课程：P10—11作业：P176(1)(2)(3)人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学新课程：P10—11作业：

归纳因式分解法解一元二次方程的步骤：

（1）化方程为一般形式；

（2）将方程左边因式分解；

（3）至少有一个因式为零，得到两个一元一次方

程；

（4）两个一元一次方程的解就是原方程的解．人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学归纳因式分解法解一元二次方程的步骤：人教版数学九年级上册你能解决这个问题吗一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得小颖做得对吗?小明做得对吗?人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学你能解决这个问题吗一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如你能解决这个问题吗一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？心动不如行动小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得小亮做得对吗?人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学你能解决这个问题吗一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如分解因式法当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.我思我进步1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学分解因式法当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一分解因式法用分解因式法解方程:(1)5x2=4x;

(2)x(x-2)＋x-2=0.（3）分解因式法解一元二次方程的步骤是:2.将方程左边因式分解;

3.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.

4.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.1.化方程为一般形式;例题☞人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学分解因式法用分解因式法解方程:分解因式法解一元二次方程的步1.x2-4=0;2.(x+1)2-25=0.解：1.(x+2)(x-2)=0,∴x+2=0,或x-2=0.∴x1=-2,x2=2.学习是件很愉快的事你能用分解因式法解下列方程吗？2.[(x+1)+5][(x+1)-5]=0,∴x+6=0,或x-4=0.∴x1=-6,x2=4.这种解法是不是解这两个方程的最好方法?你是否还有其它方法来解?人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学1.x2-4=0;2.(x+1)2快速回答：下列各方程的根分别是多少？人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学快速回答：下列各方程的根分别是多少？人教版数学九年级上册因式下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？()人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？()人教版解：设这个数为x,根据题意,得∴x=0,或2x-7=0.2x2=7x.2x2-7x=0,x(2x-7)

=0,想一想先胜为快一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数.人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学解：设这个数为x,根据题意,得∴x=0,或2x-7=0.2x解下列方程练习

参考答案：8.().74;21.821-=-=xx人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学人教版数学九年级上册因式分解法解一元二次方程ppt演讲教学解下列方程练习参考答案：8.我最棒