2025年青海省中考数学模拟试卷附答案解析

2025年青海省中考数学模拟试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求1.(3分)-1-2025|的相反数是()中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()B3.(3分)威宁是“中国南方马铃薯之乡”.2024年某合作社马铃薯大获丰收，据负责人介绍：“今年合作社种植了4700余亩本地品种，产量达到8700多吨，产值在2400万元以上.将2400万元用科学记数法表示应为()4.(3分)如图，是由一个圆柱和一个长方体组成的几何体，则该几何体的主视图是()正面5.(3分)下列运算正确的是()A.a³·a⁴=a¹2B.2b+5a=7abD.(a²b³)²=a⁴b⁶6.(3分)为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，湘潭市举办了第10届青少年机器人竞赛.组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子?设有x张桌子，有y条凳子，根据题意所列方程组正确的是()7.(3分)如图，AB、BC为⊙0的两条弦，连接OA、OC,点D为AB的延长线上一点，若∠CBD=62°,则∠AOC的度数为()A.130°B.124°C.114°8.(3分)如图，等边△ABC的边长为1,D是AC和BC边上的一点，过D作AB边的垂线，交AB于G,设线段AG的长度为x,Rt△AGD的面积为y,则y与关于x的函数图象正确的是()二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分.9.(3分)要使得式子有意义，则a的取值范围是10.(3分)如图，四边形ABCD中，∠A=60°,∠C=100°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,则∠BED+11.(3分)分解因式：x3-4x²+4x=12.(3分)某校初中女子篮球队共有10名队员，她们的年龄情况如下，则该篮球队队员年龄的平均数是岁.年龄/岁123415.(3分)如图.在平面直角坐标系中，一质点自Po(1,0)处向上运动1个单位长度至P₁(1,1),然后向左运动2个单位长度至P2处，再向下运动3个单位长度至P3处，再向右运动4个单位长度至P416.(3分)云南少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到追求独立与个性的设计师的喜爱.某民族服饰的花边均是由若干个十平移形成的有规律的图案，如图，第①个图案由4个十组成，第②个三、解答题：本题共9小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19.如图，已知一次函数yi=kix+b(k1≠0)与反比例函的图象交于点A(1,6),B(-3,m)(2)求△AOB的面积.(3)观察函数图象，当yi≤y2时，直接写出x的取值范围.20.在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,E为OA的中点，作OF//AB,交BE延长于点F,连接AF.(1)求证：△AEB≌△OEF;(2)连接DF,当∠BAD=°时，四边形AODF是菱形.(1)求证：BC是⊙0的切线；22.如图1,图2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知AB⊥BC于点B,底座BC的长为1米，点H在支架AF上，篮球底部支架EH//BC,EF⊥EH于点E,支架AF与EF所成的角∠F=45°,已知AC与AF的长均为2米.(1)求篮板底部支架AC与支架AB所成的角∠BAC的度数；(2)求篮板顶部点F到地面的距离(结果保留根号).图1图223.为了解疫情期间学生网络学习的学习效果，东坡中学随机抽取了部分学生进行调查.要求每位学生从良好优秀一般(1)这次活动共抽查了人.(2)将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数.(3)张老师在班上随机抽取了4名学生，其中学习效果“优秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树状图法，求出抽取的2人学习效果全是“良好”的概率.24.如图1,点O为矩形ABCD的对称中心，AB=4,AD=8,点E为AD边上一点(0<AE<3),连结EO并延长，交BC于点F.四边形ABFE与A'B′FE关于EF所在直线成轴对称，线段B'F交AD边于点G.图1图1备用图图2(1)求证：GE=GF.①求证：(4-a)(4-b)=4.②如图2,连结OB′,OD,分别交AD,B'F于点H,K.记四边形OKGH的面积为S₁,△DGK的面积为S₂,当a=1时，则b的值为的值为25.如图，抛物线C₁:y=-x²-2x+3与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点(1)直接写出直线AC的解析式；(2)如图1,D在第二象限内抛物线C₁上，BD交AC于点E,连接BC.若求点D的坐(3)如图2,将抛物线C向右平移2个单位长度，得到抛物线C2,过抛物线C2的顶点M作MN⊥x轴，垂足为点N,过线段MN上的点H的直线与抛物线C2交于K,L两点，直线MK,ML分别交x轴交于P,Q两点，若NP·NQ=16,求点H的坐标.2025年青海省中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求1.(3分)-1-2025|的相反数是()【解答】解：-1-2025|=-2025,-2025的相反数是2025.中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.施B.该图形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不C.该图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；D.既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；3.(3分)威宁是“中国南方马铃薯之乡”.2024年某合作社马铃薯大获丰收，据负责人介绍：“今年合作社种植了4700余亩本地品种，产量达到8700多吨，产值在2400万元以上.将2400万元用科学记数法表示应为()A.0.24×10⁸元B.2.4×1C.24×106元D.2.4【解答】解：2400万元=24000000元=2.4×107元.4.(3分)如图，是由一个圆柱和一个长方体组成的几何体，则该几何体的主视图是()5.(3分)下列运算正确的是()A.a³·a⁴=a¹²B.2b+5a=7abC.(a+b)²=a²+b²D.(a²b³)²=a⁴b⁶D、原式=(a²)²·(b³)²=a6.(3分)为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，湘潭市举办了第10届青少年机器人竞赛.组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子?设有x张桌子，有y条凳子，根据题意所列方程组正确的是()【解答】解：∵组委会为每个比赛场地准备了桌子和凳子共12个，又∵桌子腿数与凳子腿数的和为40条，且每张桌子有4条腿，每条凳子有3条腿，∴列出的方程组则∠AOC的度数为()A.130°B.124°8.(3分)如图，等边△ABC的边长为1,D是AC和BC边上的一点，过D作AB边的垂线，交AB于G,设线段AG的长度为x,Rt△AGD的面积为y,则y与关于x的函数图象正确的是()二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分.9.(3分)要使得式于有意义，则a的取值范围是a≤2且a≠010.(3分)如图，四边形ABCD中，∠A=60°,∠C=100°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,则∠BED+,∴∠BED+∠BFD=∠A+∠ABE+∠A+∠ADF=2故答案为：220°故答案为x(x-2)².年龄/岁234【解答】解：(岁),则该篮球队队员年龄的平均数是14岁.故答案为：14.13.(3分)不等式组的解集为3≤x<5【解答】解：解不等式2x-4≥2,得x≥3,解不等式3x-7<8,得x<5,【解答】解：把x=3代入关于x的方程ax²-bx=6得：9a-3b=6,故答案为：2018.【解答】解：由题意P₁(1,1),P5(3,3),P9(5,5),…,P2所以P2024的坐标是(1013,-1012).故答案为：(1013,-1012).16.(3分)云南少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到追求独立与个性的设计师的喜爱.某民族服饰的花边均是由若干个平移形成的有规律的图案，如图，第①个图案由4个十组成，第②个【解答】解：∵第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，即7=4+3=4+3×1,第3个图案由10个基础图形组成，10=4+3+3=4+3×2,,·,三、解答题：本题共9小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.【解答】解：原式=2+1-3+1=1.18.先化简，再求代数式的值，其中x=3tan45°-4cos30°19.如图，已知一次函数yi=kix+b(ki≠0)与反比例函的图象交于点A(1,6),B(-3,m).(2)求△AOB的面积.(3)观察函数图象，当yi≤y2时，直接写出x的取值范围.【解答】解：(1)∵一次函数yi=kix+b(k≠0)3,m).∴k2=1×6=-3m,解得k=6,m=-2,(2)设直线AB交x轴于点C,由(1)可知，直线AB解析式为y=2x+4,与反比例函的图象交于点A(1,6),B(-(3)根据图象可知，当yi≤y2时，x的取值范围为：0<x≤1或x≤-3.20.在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,E为OA的中点，作OF//AB,交BE延长于点F,(1)求证：△AEB≌△OEF;(2)连接DF,当∠BAD=90°时，四边形AODF是菱形.【解答】(1)证明：∵AB//OF,(2)解：若∠BAD=90°,则四边形AODF是菱形，∴四边形ABCD是矩形，事事∴四边形ABOF是平行四边形，∴AF//OB,AF=OB,∴四边形AODF是平行四边形，∴四边形AODF是菱形.故答案为：90.(1)求证：BC是⊙0的切线；【解答】(1)证明：连接OB,如图，∵AD是⊙0的直径，∴BC是⊙0的切线；(2)解：∵OA=2,22.如图1,图2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知AB⊥BC于点B,底座BC的长为1米，点H与AF的长均为2米.(1)求篮板底部支架AC与支架AB所成的角∠BAC的度数；(2)求篮板顶部点F到地面的距离(结果保留根号).图1图2【解答】解：(1)在Rt△ACB中，∠ABC=90°,AC=2,BC=1,(2)如图，延长FE交CB于点M,过点A作AG⊥FM于点G,则AG⊥AB,则四边形ABMG和四边在Rt△AFG中，∠F=45°,AF=2米，23.为了解疫情期间学生网络学习的学习效果，东坡中学随机抽取了部分学生进行调查.要求每位学生从良好优秀一般(1)这次活动共抽查了200人.(2)将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数.(3)张老师在班上随机抽取了4名学生，其中学习效果“优秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树状图法，求出抽取的2人学习效果全是“良好”的概率.【解答】解：(1)这次活动共抽查的学生人数为80÷40%=200(人);(2)“不合格”的学生人数为200-40-80-60=20(人),(3)把学习效果“优秀”的记为A,“良好”记为B,“一般”的记为C,开始开始BBCABCABCABB共有12个等可能的结果，抽取的2人学习效果全是“良好”的结果有2个，EO并延长，交BC于点F.四边形ABFE与A'B′FE关于EF所在直线成轴对称，线段B'F边于点G.连结图1图1备用图图2(1)求证：GE=GF.(2)当AE=2DG时，求AE的长.(3)令AE=a,DG=b.①求证：(4-a)(4-b)=4.②如图2,连结OB′,OD,分别交AD,B'F于点H,K.记四边形OKGH的面积为S₁,△DGK的面积为S₂,当a=1时，则b的值为中的值为【解答】(1)证明：∵矩形ABCD,∵四边形ABFE与A'B′FE关于EF所在直线成轴对称，(2)解：如图1,作GH⊥BC于H,图1(3)①证明：如图2,作0Q⊥AD