北航物理实验研究性报告热学系列实验1021

北航物理实验研究性报告 热学系列实验北航物理实验研究性报告热学系列实验1021目录摘要 图4所示，给电阻R两端加上电压V，通过R的电流为I，通电时间t内电场力作功W=VIt。若这些功全部转化为热量，使一个盛水的量热器系统由初温升高至，系统吸收的热量为Q，则热功当量J=W/Q。按照能量守恒定律，若采用国际单位制，则W和Q的单位都是焦耳（J），比值J=1；若Q用卡（cal）作单位，则J=4.1868J/cal,表示产生1卡热量所需作的功。 实验在装水的量热筒中进行。系统吸收的热量为 Q=（cm+cm+cm）(-)=Cm(-)(4.5.4)式中，c、c、c分别是水、量热装置及加热器的比热容；m、m、m分别是其相对应的质量；Cm=cm+cm+cm是系统的总热容；为系统初温。本实验的主要内容就是测定热功当量J=VIt/Cm(-)。（2）一元线性回归法散热修正 本实验的难点是如何考虑系统散热的修正。我们从系统应满足的微分方程出发。若把系统看成是理想绝热的，即只考虑系统由于通电而升温，则由系统吸热方程Q=Cm(-)对时间求导可以得到温度变化率所满足的关系式为|=（4.5.6） 考虑通电时系统吸热的同时也向环境中放热，根据牛顿冷却定律，由于放热引起的温度变化率为|=-K（-）（4.5.7）式中，K为系统的散热系数。综合式（4.5.6）和式（4.5.7）描述的吸热、放热效应，系统温度的实际变化率为|=-K（-） （4.5.8）这是一个一阶线性的常系数微分方程。我们试图利用一元线性回归法处理数据，令y≡，x≡-，式（4.5.8）变成y=a+bx，其中a=，b=-K。给加热系统通电，并同时记录系统温度—时间的变化关系，每隔1min记录一次温度，共测30个连续时间对应的温度值，即（t，），（t，），…（t，），这样由一系列（t，）就换算出（y，x）数据了，代入回归系数计算式求得a，从而由下式计算出热功当量J（式中R是加热用的电阻值），即a=→J=三、实验仪器量热器、电子天平、温度计、数字三用表、加血器皿、冰、水桶、停表、干拭布等。四、实验步骤实验1．测量冰的熔解热实验：一个成功的实验应能测量出投冰前的降温曲线和冰块熔化后的升温曲线，且系统终温T低于环境温度（温度差不超过15℃）。影响实验结果的参量有水的质量m、水的初温T以及冰的质量M，而这些参量的大小是互相制约的，需要先定出它们的取值范围，再通过实验进行调整。首先，冰块的大小是基本固定的，可根据量热筒的大小选择投放一块或两块冰。其次，确定水的初温T。一般选择T高于环境温度10—15℃，因为此时的散热服从牛顿冷却定律，便于对系统散热进行粗略修正。最后，当M与T确定后，要想调整实验结果，只有通过改变水的质量m来实现了。水的质量不宜太大，水多需要的冰块就多，否则测不出升温曲线；水也不能太少，太少不利于搅拌，且会使系统终温T过低。可取量热筒内筒的1/2—1/3进行试探性实验，如果未能测出升温曲线，或最终T低于室温15℃以上，则需要改变水量重新做实验。记录有关常数称量各种质量。注意冰不能直接放在天平盘上称量，冰的质量应由冰溶解后，冰加水的质量减去水的质量求得。已知实验室所用内筒和搅拌器材料均为铜，比热容c=c=0.389×10J/(kg﹒K)，冰的比热容（-40—0℃时）为c=1.80×10J/(kg﹒K)，水的比热容为c=4.18×10J/(kg﹒K)，忽略温度计的热容。测定实验过程中系统温度随时间的变化=1\*GB3①每隔一定时间测系统温度，作T—t图。提示：测冰的溶解曲线时，可约隔15s测一个点；测降温曲线和升温曲线时，时间间隔可适当加长。注意：=1\*romani．三部分曲线时连续的，时间不可间断。特别要记录好投冰的时间。=2\*romanii.正确使用和保护温度计。=3\*romaniii．整个实验过程中要不断地轻轻进行搅拌，以确保温度计读数代表所测系统的温度。=2\*GB3②实测系统的三人温度K——量热器盛适量水，水温比环境温度低5—10℃，测量系统温度随时间的变化。数据处理=1\*GB3①用第二种散热修正方法，作图求出初、末温度的修正值，并算出冰的熔解热L。=2\*GB3②由测量数据估算系统的散热常数K。实验2．电热法测量焦耳热功当量实验：称量各种质量提示：水的质量不宜过大或过小，一般控制在200—240g为好。加热器由功率电阻组成，搅拌器主要由铝制叶片组成，两者的总热容可按64.35J/K计算。测量时间—温度关系在连续升温的30min内，应等间隔地读取31个温度值（每分钟1次）。注意：=1\*GB3①升温过程中必须不断搅拌（转动搅拌器叶片）以保证温度均匀。同时搅拌过程中要随时监视电源电压（面板电压表指针位置）是否改变，防止因搅拌动作过大引起电源接触不良。=2\*GB3②数字三用表有自动关机功能。因此在测量过程中，可在三用表工作接近15min时，进行一次关机—开机操作，以免读数时刚好自动关机=3\*GB3③用铂电阻温度计记录温度，可直接把输出的香蕉插头接入数字三用表并读取电阻值。测量加热器的电功率分别在读数始末，用数字三用表测出加热器两端的电压（注意三用表的插孔位置和量程选择）。加热器电阻值如表所示：编号12345678电阻值/202.4201.5203.8200.5201.1199.6201.4203.4编号910111213141516电阻值/201.3201.7200.4201.9200.8201.7201.6200.8数据处理用一元线性回归方法计算热功当量J并与理论值对比，计算它们的相对误差。五、数据记录与处理实验1．测量冰的熔解热实验：相关常数内筒和搅拌器质量m+m=154.04g水的质量m=162.01g冰的质量M=27.89g内筒和搅拌器的比热容c=c=0.389×10J/(kg﹒K)冰的比热容（-40—0℃时）为c=1.80×10J/(kg﹒K)水的比热容为c=4.18×10J/(kg﹒K)忽略温度计的热容冰的温度为T=-21℃环境温度为T环境=24.37℃数据列表t/s060120180240300315330R/k1.14471.14401.14351.14281,14211.13821.12371.1121T/℃37.1037.0536.9236.7436.5635.5531.8028.81t/s345360375390405420435450R/k1.10491.09711.09321.08901.08801.08561.08441.0832T/℃26.9524.9423.7022.8522.5921.9821.6721.36t/s465480495510525540555570R/k1.08241.08181.08151.08151.08151.08151.08161.0817T/℃21.1521.0020.9220.9220.9220.9220.9520.97t/s585600R/k1.08171.0818T/℃20.9721.00坐标纸作图计算冰的溶解热利用第二种散热修正方法，可由图中得到T=36.50℃，T=20.5℃，T=-21℃将数据代入得L=(cm+cm+cm)(T-T)-cT+cT=1=2.98×105估算系统的散热常数K=co实验2．电热法测量焦耳热功当量实验：测量各种质量、电压内筒质量m1内筒和水的总质量m2水的质量m0=m2-电压V=40.155V环境温度θ环=23.01加热器的电阻值R=200.8Ω系统总热容cm=c=4.18=1018.86J/K数据列表t/minR/kΩ/℃x=θy==01.091823.570.9750.01383311.095024,401.5950.00683321,096624,811.930.00433331.097625.072.340.00933341.099825.632.8550.00783351.101626.103.450.01200061.104826.923.9250.00216771.105327.054.2350.00650081.106827.444.660.00766791.108627.905,150.008667101.110628.425.630.007333111.112328.866.0450.006500121.113829.256.3950.005167131.115029.566.7150.005500141.116329.897.1150.007833151.118130.367.570.007333161.119830.807.9950.006833171.121431.218.3950.006500181.122931.608.820.007667191.124732.069.220.005667201.126032.409.6350.008167211.127932.8910.0350.005167221.129133.2010.370.006000231.130533.5610.810.008667241.132534.0811.2750.006833251.134134.4911.70.007333261.135834.9312.0250.003500271.136635.1412.3350.006833281,138235.5512.7350.006500291.139735.9413.1350.005167301.141336.35数据处理=7.293333=0.006989=0.048397=66.236105=5.36975×10b=-2-a=y-bx热功当量J=V2aRcm=0.9432相对误差γ=六、误差分析实验1．测量冰的熔解热实验：实验测得的冰的溶解热偏小，引起误差的原因可能有以下几点：温度计测得的是高温层的水温，引起计算结果偏小搅拌不够均匀，导致温度的测量不准确读数时存在偏差，未卡在时间点上从冰柜取冰块至冰块加入量热器的过程中，冰块表面有一部分会熔化加冰块时记录数据的时间有一定偏差量热器不是完全孤立的系统，存在一定的热量交换作图法不够精确，导致T和T的数据不准确实验2．电热法测量焦耳热功当量实验：电源电压不稳定，导致水吸收热量与计算值不符通电过程中加热器的电阻值有微小变化搅拌不均匀可能导致温度的测量不准确读数时未准确的卡在时间点上系统不完全孤立，存在一定的热量交换七、实验改进在测冰的溶解热实验中很重要的一步是放入冰块，然后立即记录15秒后的数据。其不利因素可分为两个方面：其一是十五秒内要把冰块放入杯中并盖好瓶塞，时间太过于紧迫，很难在如此短的时间内完成，因此记录数据时已经过了十五秒，造成记录数据不准确，最终绘图时误差也比较大。另一方面为放冰块时杯中热水的温度仍旧高于室温，如此大幅度地打开杯子盖子会造成杯中热量的散失，对流现象明显，孤立系统很难再满足条件。改进方案:将杯盖改装成绕中轴旋的盖子，然后在边缘加一橡胶圈起固定作用。此种改进方法近似于翻盖式的垃圾桶，投冰时免去了手动打开合上盖子的过程，大大缩短了操作时间和此过程中的