人教版初中数学《图形的旋转》教学模板课件

23.1认识图形的旋转

（第1课时）23.1认识图形的旋转4.了解图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形.1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念.2.了解旋转对应点的概念及应用它们解决一些实际问题.3.通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质.学习目标

4.了解图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形地球的自转与公转情景导入地球的自转与公转情景导入情景导入情景导入（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？探索新知（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（２）钟表的指观察钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？126123457891011

时针转了60°探索新知观察钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了126123457891011

指针、叶片等看作平面图形.

像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心

如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点opp′转动的角叫做旋转角探索新知126123457891011指针、叶片等看作平面图时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P′是对应点.126123457891011

pp′请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？表盘的中心是旋转中心旋转角是60°探索新知人教版初中数学《图形的旋转》完美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《图形的旋转》完美实用课件（PPT优秀课件）时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P′是

把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转．这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点.OP′P探索新知人教版初中数学《图形的旋转》完美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《图形的旋转》完美实用课件（PPT优秀课件）把一个平面图形绕着平面内某一点O转动举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角.

旋转的决定因素：

旋转中心和旋转角度(旋转方向).探索新知人教版初中数学《图形的旋转》完美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《图形的旋转》完美实用课件（PPT优秀课件）举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角.旋转的决定

实践探究在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC）,然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移开硬纸板.线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？△ABC与△A′B′C′的形状和大小有什么关系？ABCOA′B′C′OA=OA′∠AOA′=∠BOB′△ABC≌△A′B′C′探索新知人教版初中数学《图形的旋转》完美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《图形的旋转》完美实用课件（PPT优秀课件）实践探究在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖

对应点到旋转中心的距离相等。

对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转前、后的图形全等。图形的旋转是由旋转中心和旋转角决定的。图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。旋转的基本性质有哪些证明方法？探索新知人教版初中数学《图形的旋转》完美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《图形的旋转》完美实用课件（PPT优秀课件）对应点到旋转中心的距离相等。旋转的基本性质有哪些证明方法？1.下列物体的运动不是旋转的是()A.坐在摩天轮里的小朋友B.正在走动的时针

C.骑自行车的人D.正在转动的风车叶片2.下列现象中属于旋转的有()个.地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.

C4典题精讲人教版初中数学《图形的旋转》完美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《图形的旋转》完美实用课件（PPT优秀课件）1.下列物体的运动不是旋转的是()2.下列现象中属于

3.如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是，旋转角是，经过旋转，点A转到，点C转到，点B转到，线段OA、OB、BC、AC分别转到、、、，∠A、∠B、∠C分别与、、是对应角.∠AOD(∠BOE)点O点D点F点EODOEEFDF∠D∠E∠F典题精讲人教版初中数学《图形的旋转》完美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《图形的旋转》完美实用课件（PPT优秀课件）3.如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着O点旋4.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.ABCDEE′典题精讲人教版初中数学《图形的旋转》完美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《图形的旋转》完美实用课件（PPT优秀课件）4.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE还有其他方法吗？ABCDEE′典题精讲人教版初中数学《图形的旋转》完美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《图形的旋转》完美实用课件（PPT优秀课件）因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？126123457891011

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旋转角度是90°旋转角度是30°课堂作业人教版初中数学《图形的旋转》完美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《图形的旋转》完美实用课件（PPT优秀课件）时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？旋转中心在支点O旋转角为∠AOA/或∠BOB/课堂作业人教版初中数学《图形的旋转》完美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《图形的旋转》完美实用课件（PPT优秀课件）如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心解：(1)可以看作是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的.(2)画图略.(3)点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H.

如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形.(1)这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的？

(2)请画出旋转中心和旋转角.(3)经过旋转，点A，B，C，D分别移到什么位置？课堂作业人教版初中数学《图形的旋转》完美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《图形的旋转》完美实用课件（PPT优秀课件）解：(1)可以看作是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到

1.旋转及其旋转中心、旋转角的概念.2.旋转的对应点及其它们的应用.课堂小结人教版初中数学《图形的旋转》完美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《图形的旋转》完美实用课件（PPT优秀课件）1.旋转及其旋转中心、旋转角的概念.课堂小结人教版初中数23.1认识图形的旋转

（第1课时）23.1认识图形的旋转4.了解图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形.1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念.2.了解旋转对应点的概念及应用它们解决一些实际问题.3.通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质.学习目标

4.了解图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形地球的自转与公转情景导入地球的自转与公转情景导入情景导入情景导入（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？探索新知（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（２）钟表的指观察钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？126123457891011

时针转了60°探索新知观察钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了126123457891011

指针、叶片等看作平面图形.

像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心

如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点opp′转动的角叫做旋转角探索新知126123457891011指针、叶片等看作平面图时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P′是对应点.126123457891011

pp′请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？表盘的中心是旋转中心旋转角是60°探索新知人教版初中数学《图形的旋转》完美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《图形的旋转》完美实用课件（PPT优秀课件）时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P′是

把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转．这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点.OP′P探索新知人教版初中数学《图形的旋转》完美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《图形的旋转》完美实用课件（PPT优秀课件）把一个平面图形绕着平面内某一点O转动举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角.

旋转的决定因素：

旋转中心和旋转角度(旋转方向).探索新知人教版初中数学《图形的旋转》完美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《图形的旋转》完美实用课件（PPT优秀课件）举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角.旋转的决定

实践探究在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC）,然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移开硬纸板.线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？△ABC与△A′B′C′的形状和大小有什么关系？ABCOA′B′C′OA=OA′∠AOA′=∠BOB′△ABC≌△A′B′C′探索新知人教版初中数学《图形的旋转》完美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《图形的旋转》完美实用课件（PPT优秀课件）实践探究在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖

对应点到旋转中心的距离相等。

对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转前、后的图形全等。图形的旋转是由旋转中心和旋转角决定的。图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。旋转的基本性质有哪些证明方法？探索新知人教版初中数学《图形的旋转》完美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《图形的旋转》完美实用课件（PPT优秀课件）对应点到旋转中心的距离相等。旋转的基本性质有哪些证明方法？1.下列物体的运动不是旋转的是()A.坐在摩天轮里的小朋友B.正在走动的时针

C.骑自行车的人D.正在转动的风车叶片2.下列现象中属于旋转的有()个.地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.

C4典题精讲人教版初中数学《图形的旋转》完美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《图形的旋转》完美实用课件（PPT优秀课件）1.下列物体的运动不是旋转的是()2.下列现象中属于

3.如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是，旋转角是，经过旋转，点A转到，点C转到，点B转到，线段OA、OB、BC、AC分别转到、、、，∠A、∠B、∠C分别与、、是对应角.∠AOD(∠BOE)点O点D点F点EODOEEFDF∠D∠E∠F典题精讲人教版初中数学《图形的旋转》完美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《图形的旋转》完美实用课件（PPT优秀课件）3.如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着O点旋4.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.ABCDEE′典题精讲人教版初中数学《图形的旋转》完美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《图形的旋转》完美实用课件（PPT优秀课件）4.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE还有其他方法吗？ABCDEE′典题精讲人教版初中数学《图形的旋转》完美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《图形的旋转》完美实用课件（PPT优秀课件）因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？1261234578910