超几何分布与二项分布二轮复习教学设计与导学案

学案1超几何分布与二项分布导学目标：1.明确两种分布基本特征，能正确区分两种分布.2.能准确运用两种概率分布分析解决实际问题.自主梳理一、超几何分布的概念与基本公式1.总产品数N件，次品M件，从中取n件，其中含次品X件，则X~H(n，M，N).2.概率与均值公式：，3.判断一个随机变量是否服从超几何分布的关键要素二、次独立重复试验的特征每次试验相同条件、相互独立、两种结果（发生与不发生）、事件发生概率不变.三、二项分布的的概念与基本公式1.n次独立重复试验中，事件A发生概率为p，事件A发生的次数为X，则X~B(n，p).2.概率与均值公式：3.判断一个随机变量是否服从二项分布的关键要素四、课前热身袋中有8个白球、2个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球。求：（1）有放回抽样时，取到黑球的个数Ｘ的分布列和期望；（2）不放回抽样时，取到黑球的个数Ｙ的分布列和期望。1、解题回放与辨析考题：某中学“低碳生活”研究小组同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这两族人数占各自小区总人数的比例如右表：（1）从三个社区中各选一人，求恰好有2人是非低碳族的概率；A小区B小区C小区低碳族非低碳族（2）在小区中随机选择20户，从中抽取的3户中“非低碳族”数量为，求的分布列和．2、问题分析与探究实例学生在某次考核中从 6 道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成。已知6道备选题中学生甲有4题能正确完成，  2题不能完成；学生乙每题正确完成的概率都为2/3，且每题正确完成与否互不影响．分别求出甲、乙两学生正确完成题数的分布列和期望。3、知识归纳与深化（1）试结合上述实例和课前热身题，回答下面的问题：问题1上述抽样问题中两种分布的基本特征是什么？之间有何关联和异同？问题2应用二项分布的前提条件有哪些？哪些的背景下可用二项分布解决问题？（2）完成下面的表格超几何分布二项分布相同点不同点关联4、例题解析与示范例1、某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为，,…,，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示．在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列．（2）从流水线上任取5件产品，求产品的重量超过505克的产品数量的期望．5、练习巩固与反馈1.某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品.(Ⅰ)随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；(Ⅱ)随机选取3件产品，其中一等品的件数记为，求的分布列；(Ⅲ)随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率.2.学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)．（1）求在1次游戏中：①摸出3个白球的概率；②获奖的概率；（2）求在2次游戏中获奖次数X的分布列与数学期望.QUOTE6、小结反思与升华本节课复习内容的主题是什么？应用时如何识别与选择？需注意避免哪些常见失误？1、一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类：A类、B类、C类．检验员定时从该生产线上任取2件产品进行一次抽检，若发现其中含有C类产品或2件都是B类产品，就需要调整设备，否则不需要调整．已知该生产线上生产的每件产品为A类品，B类品和C类品的概率分别为0.9,0.05和0.05，且各件产品的质量情况互不影响．(1)求在一次抽检后，设备不需要调整的概率；(2)若检验员一天抽检3次，以ξ表示一天中需要调整设备的次数，求ξ的分布列．2、.在一次抗洪抢险中，准备用射击的办法引爆从桥上游漂流而下的一个巨大汽油灌，已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射击是相互独立的，且命中的概率都是eq\f(2,3).(1)求油灌被引爆的概率；(2)如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为X，求X不小于4的概率．3、在“自选模块”考试中，某试场的每位同学都选了一道数学题，第一小组选《不等式选讲》的有1人，选《坐标系与参数方程》的有5人，第二小组选《不等式选讲》的有2人，选《坐标系