2021届福建省部分地市高三下学期4月教学质量检测数学试卷及答案

2021届福建省部分地市高三下学期4月教学质量检测数学试卷★祝考试顺利★(含答案)本试卷共5页。满分150分。8540符合题目要求的。1.z,zz≠0,且｜z·z|=2|z|,z1 2 2 1 2 2 1A.-1-i B.2+2i C.-1+3i D.2.A={1,2,4},B={x∈Z|x2-4x+m<0}.A∩B={1,2},A∪B=A.{1,2,3} B.｛1,2,4} C.{0,1,2,3} D.{1,2,3,4}打印前需要对设备进行调试，调试时，两台设备各试打5（如茎叶图所3D3D打印前需要对设备进行调试，调试时，两台设备各试打5（如茎叶图所示．根据以上信息，可以判断A.甲、乙两台设备都需要进一步调试B.C.D.62则甲乙到同一社区的不同安排方案共有A.6种 B.18种 C.36种 D.72种雄张定宇等英雄的先进事迹知识竞赛。该竞赛共有十道判断题，三位同学的答题情况如下：7，1~10A.√、√、×、×、√、√、√、×、√、×B.√、√、×、×、V、×、√、×、√、×C.√D.√f(x)=sin2x+sin3xy=f(x)的图象大致为a,ba=e5-a,2+lnb=e3-lnbab=A.3 B.7 C.e3 D.e7100（5333ABC34B45AAB0.6;B0.5;C0.54A.0.24 B.0.25 C.0.38 D.0.5二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。tan(α+β)=tanα+tanβ,α≠k（k∈Zβ≠

（m∈Z)则下列结论一定正确2 2的是A.sin(α+β)=0 B.cos(α+β)=1C.sin22

+sin2

=1 D.sin2α+cos2β=12f(xI.若M>0x∈I|f(x)|<M,f(x+1)可x2xx2x

B.f(x)=sin(2

x)＋cos(2πx)C.f(x)=

1 1

D.f(x)=

0,xCQ, R2x2 4 xQABCD-ABC

2,M

α

且与CM垂直，则1111 1 1A.CM⊥BD B.BD//α9C.平面CBD//平面α D.平面α截正方体所得的截面面积为1 2F,1xCmCEA,BBACPAl上的射影．下列命题正确的是ABLBF,则|AP|=|PC|P,B,FC.若|AB|=|BC|,则|AF|=2|BF|D.对于任意直线m,都有|AF|+|BF|>2|CF|三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。曲线y=(x+1)ln(1+x)在x=0处的切线方程为 .已知ΔABC的外心为O,2AOABAC,|AO||AB|=1,则AOAC .

x2y2a2 b2

＝1(a>0,b>0),以原点O为圆心、C的焦距为半径的圆交x轴于A,B两点，POC点，POC|PA|=3|PB|,C.意两点的大圆的劣弧分别为ΔABC.已知地球半径为R,北极为点N,P,Q是地球表面上的两点．若P,Q在赤道上，且经度分别为东经40°和东经则球面ΔNPQ的面积为 ；若NP=NQ=PQ=236R,则球面ΔNPQ的面积为 ．（本小题第一空2分，第二空3分）四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分）5在①bsinA+acosB=0,② cos2C+3cosC=0,③sinB+sinC=2sinA这三个条件中任选一个，5补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求ΔABC的面积；若问题中的三角形不存在，说明理由。3问题是否存在ΔABC,其内角4,B,C的对边分别为a,b,c,且cosA=5,a=4, ?注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。18.(12分）数列{anSS-1=S+2a(n∈N*).n n n+1 n n（1)若数列{a+1}an（2)若a=1,在a和

n(k∈N*)中插入k{b}:a,1,a,3,5,a,7,9,11,a1 k k+1 n 1 2 3 4插入的所有数依次构成首项为1,公差为2的等差数列，求{b}的前50项和T·n 5019.(12分）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，E是边AD上的点，PA=AB=AE=2DE,∠PBA=∠PBC=60°.（1)求证：平面PBE⊥平面ABCD;（2)求直线PC和平面PBD所成角的正弦值．20.(12分）抗癌药在消灭癌细胞的同时也会使白细胞的数量减少．一般地，病人体内白细胞浓度低于4000/mm3y(1＝25μg)x(单位：百个/mm3)0~4000/mm347x;(单位：百个/mm3),最终用药剂量数为y(i=1,2,···,47),（x,y)(i=1,2,···,47),i i iLLI、II1其中L所在直线是由II、III区的点得到的回归直线，方程为y=0.02x+14.64.2IIII区：（1)根据上述数据求的值；（结果保留两位小数）（2)根据L形折线估计，首次用药时白细胞浓度（单位：个／mm3)为多少时最终用药剂量最少？II区：（1)根据上述数据求的值；（结果保留两位小数）（结果保留整数）（3)0~4000／mm3时，首次用药时白细胞浓度越高，最终用药剂量越少．请从统计学的角度分析（2)因．（至少写出两点）参考数据：21.(12）已知函数f(x)=(x+3)e-x+2x.（1)证明：f(x)恰有两个极值点；（2)若f(x)≤ax2+3,求a的取值范围．22.(12

x2y2a2 b2

＝1(a>b>0A,B,Ol:x=1C6交点和O,B构成一个面积为 的