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文档简介
4.2等差数列提升训练一、选择题记等差数列an的前n项和为Sn,若S2=4,S4 A.2 B.3 C.6 D.7设Sn为等差数列an的前n项和,若3S3=S2 A.−12 B.−10 C.10 D.12在首项为81,公差为−7的等差数列an中,∣an∣取得最小值时 A.11 B.12 C.13 D.14给出下列命题:①数列6,4,2,0是公差为2的等差数列;②数列a,a−1,a−2,a−3是公差为−1的等差数列;③等差数列的通项公式一定能写成an=kn+b的形式(k,④数列2n+1n∈其中正确命题的序号是 A.①② B.①③ C.②③④ D.③④已知a1,a2,a3,a4是各项均为正数的等差数列,其公差d大于零,若线段l1,l2,l3,l4的长分别为a1 A.对任意的d,均存在以l1,l2, B.对任意的d,均不存在以为l1,l2, C.对任意的d,均存在以l2,l3, D.对任意的d,均不存在以l2,l3,已知数列an满足2an+1=2an−1n∈N A.130 B.−104 C.−96 D.370如图,点列An,Bn分别在某锐角的两边上,且∣AnAn+1∣=∣An+1An+2∣,An≠An+2,n∈N∗, A.Sn是等差数列 B.S C.dn是等差数列 D.d设等差数列an满足:3a7=5a13,cos2a4 A.100π B.54π C.77π 二、多选题设等差数列an的前n项和为Sn,若S3=0, A.Sn=2n2−6n B.Sn=n2已知等差数列an的前n项和为Sn,若S7 A.a1+a3=0 B.a3+a5记Sn为等差数列an的前n项和,若a1 A.a4=0 B.Sn C.S1=S6已知等差数列an的前n项和为Sn,且S6 A.d<0 B.a7=0 C.S4>S三、填空题已知数列an是等差数列,Sn是等差数列an的前n项和.若公差d=−2,S10=已知an是等差数列,Sn是其前n项和.若a1+a22数列an满足an+1+−1nan已知等差数列an的首项a1=−1,若数列an恰有6项落在区间12四、解答题在−1,7之间插入三个数,使它们顺次构成的数列是等差数列,求插入的三个数.请回答下列问题:(1)一个等差数列an前12项之和S12=354,其中偶数项和与奇数项和之比为32:27(2)类似于(1),请自行编制一道推广到一般情形的问题.已知数列an满足a1=4,a(1)求证数列bn(2)求数列an已知an是公差为d的等差数列,其前n项和为Sn,且a5=1,.若存在正整数(1)求an(2)求Sn从①a3=−1,②d=2,③记Sn为等差数列an的前n项和,已知(1)若a3=4,求(2)
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