2019级高三一诊数学答案（文）

成都市级高中毕业班第一次诊断性检测数学一诊文科参考答案及评分意见第Ⅰ卷(选择题共分)一选择题每小题５分共分);;．第Ⅱ卷(非选择题共分)二填空题每小题５分共分)πx２７．３６４２．三解答题共分)．解)设a}的首项为１公差为d．分n由题意可得{１d１d０１d１d０分解得１d＝－分n＋分)由可得b－３．分

n２设数列b}的前n项和为n则n１２３＋ƺn．n１－)２nn＝１２－分１１－(．分２２n６６

．解୺＝４,୵＝分

５５５∑xi－x୺i－y＝×＋×＝１５∑１^１∴b＝i－x୺)２,分５i－x୺i－y∑,^分５i୺)２∑１∴^x分数学文科一诊参考答案第页共５页))当x８时^∴当补贴额达到８百万元时该项目的经济回报为千万元ư分１解DE分别为的中点∥ư∵⊥⊥ư⊥ư分∵⊥⊂平面⊂平面∩,⊥平面ư分又⊂平面B,∴平面B⊥平面ư分)选＝,∴△≌△∴M为的中点ư分选C∥,∴直线与所成角为ư又直线与所成角的大小为∠＝⊥ư∴∴M为的中点ư分选１１１

E＝M＝M＝

３３４SVSVE,１１又＝即S＝S２２∴ư∴M为的中点ư分∵过BCM三点的平面与线段相交于点N,∥⊄平面E,∴∥平面ư又平面∩平面E＝MN,∴∥MNư∴N为的中点ư分N又∥平面C,VNMC,分１１１易知⊥平面VSMSDC＝＝ư３６６３∴三棱锥的体积为ư分３数学文科一诊参考答案第页共５页)２解)由题意直线的方程为yx其中kyy２２设BmP(１),Q(２１２２２由yx２２消去x得２－y２xky４２２＞y２＝－分

＝１２＝kk１２１∴y２１－m２２＋y２２－m２２１２)０,即－m１２分２４２∴(－m２k２即m２km＝－分∴点B的坐标为２分１yy２２)由题意直线的方程为yx－设M(３N(４３４２２２由ìïyx－ïíïï２x１２２消去x得２－yk４２２４＞０,y４＝－分

＝３４＝kk１１∴＋２３４＋kk２１３４２４＋k２分１１又＋２１＋２２|,kk１１

∴|＋２＋分

kk２２１＋)|k１２∴＝＝ưƺ分||１２＋)k２２解)由题意xxư分∵２a≥当x∈时′x恒成立ưfx在上单调递减ư分∴当x０时fx取得最大值为当xπ时fx取得最小值为分π)不等式fxx１在区间(上恒成立,２数学文科一诊参考答案第页共５页)xx１π即a≥在区间(上恒成立ư分

x２xx１π

设gx＝x∈(x２x＋xxxx１则x＝２ư分x设xxxxx则x＝xxxx－x分πx∈(x＞x＜即x２π∴函数x在(上单调递减ư２ππ(＝２２π当x∈(时x即x２π∴函数gx在(上单调递减ư分２π２∵当x＝π４时g(＝ư分２ππ４∴当x∈(时有gxư２π２

≥ư

π２∴a的取值范围是[＋∞分π２解)由曲线C的参数方程消去参数得曲线C的普通方程为x１)２＋y２分θ直线l的直角坐标方程为x分)设直线l的参数方程为ìï２x＝－－ï,ï２t为参数分íï２y＋tïî２将直线l的参数方程代入曲线C的普通方程整理可得２４分t２Δ＝１２是方程)的两个实数根ư１２＝－４２２分∴|２分数学文科一诊参考答案第页共５页)２解当x≥１时fx＝x２(xx由fx解得x＜４３ư此时１≤x＜４３;分②当１＜x＜１时fx＝－x２(x由fx解得x＜此时１＜x分③当x１时fx＝－x２(x＝－x由fx解得x此时２＜x分４综上原不等式的解集为分３)由得fx＝x１,x≥１ìïïx１＜x分íïïx１,x１î当x＝－１时fx取得最小值m分∴a＋b＋c＝１由柯西不等式得２２２３