课标专用5年高考3年模拟A版2020高考数学专题二函数的概念与基本初等函数5对数与对数函数试题理

课标专用5年高考3年模拟A版2020高考数学专题二函数的概念与基本初等函数5对数与对数函数试题理课标专用5年高考3年模拟A版2020高考数学专题二函数的概念与基本初等函数5对数与对数函数试题理PAGEPAGE11课标专用5年高考3年模拟A版2020高考数学专题二函数的概念与基本初等函数5对数与对数函数试题理对数与对数函数挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点对数、对数函数的图象与性质①理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数,了解对数在简化运算中的作用;②理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性,掌握对数函数图象通过的特殊点;③知道对数函数是一类重要的函数模型;④了解指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数（a〉0，且a≠1）2018课标Ⅲ,12,5分比较大小不等式性质★★★2016课标Ⅰ，8，5分比较大小指数函数的性质2018天津,5，5分比较大小不等关系与不等式2017北京，8，5分对数运算分析解读1。会根据对数的运算法则、换底公式进行运算，能进行对数式与指数式的互化。2.会求与不等式相结合的代数式的最值或参数的取值范围,解决指数函数与对数函数互为反函数关系的问题等.3.以对数函数的复合函数为载体,考查函数值的大小比较及函数单调性。4。本节内容在高考中所占分值为5分左右,属于中低档题.破考点【考点集训】考点一对数的概念及运算1.（2018江西师范大学附属中学三模，5）已知函数f（x)=（ex+e-x）·ln1-A.1 B。—1 C.3 D.-3答案D2。（2018湖北荆州中学月考,13）化简:lg27+lg8-答案33。（2018黑龙江仿真模拟（二),15）设2x=5y=m,且1x+1y=2，则m=答案10考点二对数函数的图象与性质1.（2018山东潍坊一模，6）若函数f（x）=ax-a—x(a〉0且a≠1）在R上为减函数,则函数y=loga（|x|—1）的图象可以是(）答案D2.（2017河北邯郸高三期末，6）若函数f(x）=log0.2（5+4x—x2）在区间(a—1，a+1)上递减，且b=lg0.2,c=20.2，则（)A。c〈b〈 B.b<c<a C.a<b〈c D。b〈a〈c答案D3.（2017辽宁沈阳一模，16）已知函数f(x）=｜log3x|，实数m,n满足0<m<n，且f（m）=f(n）,若f（x）在［m2,n]上的最大值为2,则nm=答案9炼技法【方法集训】方法1比较对数值大小的方法（2018天津,5，5分)已知a=log2e，b=ln2，c=log1A.a>b>c B。b〉a〉c C。c>b>a D.c〉a〉b答案D方法2探究对数型函数的性质1.（2018江西南城一中期中,7）已知函数y=f(x)是R上的偶函数,当x1,x2∈(0，+∞)时，都有（x1—x2）·[f(x1)—f（x2)］<0，设a=ln1π,b=（lnπ)2，c=lnπA.f(a)>f（b)>f(c) B.f（b)>f（a)〉f(c）C。f（c）>f(a）〉f(b) D.f(c)〉f（b)>f（a）答案C2.设函数f（x)=log12（x2+1）+83x2A.（0,2］ B.1C.［2，+∞） D。0,答案B3.已知函数f(x)=log31-（1）求函数f(x）的定义域;（2）判断函数f(x)的奇偶性;(3）当x∈-1解析(1）要使函数f（x）=log31-自变量x需满足1-解得x∈（—1,1)，故函数f(x）的定义域为（—1，1）.(2）由(1）得函数的定义域关于原点对称，∵f(-x)=log31+x1-x=log31∴函数f(x)为奇函数.(3）令u=1-x1+故u=1-x1+则u∈13又∵y=log3u为增函数，∴g(x）∈［—1,1］，故函数g(x）的值域为[—1,1]。易错警示利用对数函数的性质研究对数型函数性质时,要注意以下四点:一是定义域;二是底数与1的大小关系；三是如果需将函数解析式变形，一定确保其等价性；四是复合函数的构成，即它是由哪些基本初等函数复合而成的。过专题【五年高考】A组统一命题·课标卷题组1.(2018课标Ⅲ,12,5分)设a=log0。20。3,b=log20.3，则（)A.a+b〈ab<0 B。ab〈a+b〈0C。a+b<0<ab D.ab〈0〈a+b答案B2。（2016课标Ⅰ,8，5分）若a〉b>1，0<c〈1,则（）A.ac〈bc B。abc<bacC.alogbc<blogac D。logac〈logbc答案CB组自主命题·省（区、市)卷题组1.(2014四川,7,5分)已知b〉0,log5b=a,lgb=c，5d=10，则下列等式一定成立的是(）A.d=ac B。a=cd C.c=ad D.d=a+c答案B2。(2017北京,8，5分)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与MN（参考数据：lg3≈0.48）A。1033 B.1053 C.1073 D.1093答案D3。(2016浙江,12，6分)已知a〉b>1。若logab+logba=52，ab=ba，则a=，b=答案4;2C组教师专用题组1。(2015陕西，9，5分）设f(x）=lnx,0〈a〈b，若p=f（ab),q=fa+b2A。q=r〈p B。q=r>p C。p=r<q D。p=r〉q答案C2.（2015湖南,5,5分)设函数f(x）=ln（1+x)—ln（1-x），则f（x)是（）A。奇函数,且在(0,1)上是增函数B。奇函数,且在（0,1）上是减函数C.偶函数,且在（0，1）上是增函数D.偶函数,且在(0，1）上是减函数答案A3.(2014辽宁,3,5分)已知a=2-13,b=log21A.a〉b>c B.a>c>b C.c>a〉b D.c〉b〉a答案C4.(2014天津,4，5分）函数f（x)=log12（xA.(0,+∞） B.（—∞，0） C。(2，+∞) D.(—∞，-2)答案D5。(2014福建,4,5分）若函数y=logax(a>0，且a≠1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（）答案B6。(2014四川，9，5分)已知f(x）=ln（1+x)—ln(1—x)，x∈（—1，1）。现有下列命题:①f(—x)=—f(x);②f2x其中的所有正确命题的序号是(）A。①②③ B.②③ C。①③ D。①②答案A7.（2015浙江，12,4分)若a=log43,则2a+2-a=。

答案48。（2015福建,14，4分)若函数f(x)=-x+6,答案(1，2］9。（2014陕西，11，5分）已知4a=2，lgx=a，则x=.

答案1010。（2014重庆,12，5分)函数f(x）=log2x·log2（2x）的最小值为答案-【三年模拟】一、选择题（每小题5分，共45分）1。（2019届黑龙江哈尔滨师范大学附属中学高三期中考试,8)若函数f(x）=log0。3(5+4x-x2）在区间（a-1，a+1)上单调递减，且b=lg0.3，c=20.3，则（)A。b〈a〈c B.b〈c<aC。a〈b<c D.c<b<a答案A2。（2019届广东中山一中等七校联合体高三第二次联考,10)2018年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主、英国著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动.在1859年的时候，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想。在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题,并得到小于数字x的素数个数大约可以表示为π（x)≈xlnA.768 B.144 C.767 D。145答案D3.（2018广东汕头潮南5月冲刺，8)若log2(log3a）=log3(log4b）=log4(log2c）=1，则a,b,c的大小关系是（)A。a>b〉c B.b>a〉c C。a〉c〉b D。b〉c>a答案D4。（2018安徽安庆二模,7）函数f（x）=x+1|x答案C5。(2018天津十二所重点中学毕业班联考，6)已知f(x)是定义在(-∞,+∞）上的偶函数，且在(-∞，0]上单调递增,若a=f（log153）,b=f（log35)，c=f(0。2A。a〈b〈c B.c〈a〈b C。b<a<c D.c<b〈a答案C6.（2018河南普通高中毕业班4月高考适应性考试，8)已知函数f(x）=log0。5(sinx+cos2x-1),x∈0,A.(-∞,2］ B。（—∞,—2］ C.［2,+∞) D.[-2，+∞)答案C7。(2018广东汕头一模,10)函数f(x)=lnx+a的导数为f’（x)，若方程f’（x)=f（x)的根x0小于1，则实数a的取值范围为（)A.（1，+∞) B。（0，1) C.（1,2） D。(1,3)答案A8.(2018湖南张家界三模,9）若函数f(x)=logm4xA.(1，36] B.［36，+∞）C.（1,16]∪［36，+∞) D。(1,16]答案D9。（2017江西红色七校二模，11)已知函数f（x）=lnexe-x,若fe2013+f2eA。6 B.8 C.9 D。12答案B二、填空题(共5分）10。(2019届安徽皖中名校10月联考，15)函数y=f(x)的图象和函数y=logax(a>0且a≠1)的图象关于直线y=-x对称，且函数g（x)=f（x—1）—3，则函数y=g（x)的图象必过定点.

答案(1，-4)三、解答题(共10分)11.(2019届河北廊坊示范性高中联合体第一次联考，20)已知函数f(x)=log3（ax2-x+3)。(1）若函数f（x）的定义域为R，求a的取值范围