博弈论与策略思维概论

张各兴上海国家会计学院博弈论与策略思维基本框架同步一次博弈重复博弈：有限重复博弈与无限重复博弈多阶段博弈博弈论导论不对称信息下的博弈基本框架同步一次博弈多阶段博弈博弈论导论重复博弈：有限重复博弈与无限重复博弈课堂游戏（一）三个火枪手

甲（30%）乙：80%丙（100%）课堂游戏（二）纸币拍卖

“要想在现代社会做一个有文化的人，你必须对博弈论有一个大致了解”

——保罗·萨缪尔森鹦鹉的故事博弈论导论每一个博弈都是一个你中有我，我中有你的情形，不同的博弈参与者可以选择不同的行动，但由于相互作用，一个博弈参与者的得益不仅取决于自己采取的行动，也取决于其他博弈参与者所采取的行动。博弈论的精髓在于基于这种策略性相互依赖基础上的理性换位思考，即在选择你的行动时还是考虑你的得益，但是你应当用他人的得益去推测他人的行动，从而选择最有利于自己的行动。博弈论是关于有理性且利益关联的各方在竞争性活动中制定最优策略的理论，是有关“互动行为”的科学。课堂讨论信访制度改革海关缉私队博弈论导论—现代博弈论简单发展史起源可以追溯到1944年数学家冯诺伊曼与经济学家摩根斯坦合著的《博弈论与经济行为》，这是一本20世纪最有影响但读者却最少的书之一冯·诺伊曼（1903-1957）六岁时以超强记忆力出名，10岁时读完世界史百科全书，20多岁时已闻名世界数学界，对应用数学情有独钟（著名物理学家维格纳）喜欢扑克，研究扑克和其他游戏的数学结构，认识到可以运用到经济、政治、军事等领域，从而形成了博弈理论最早应用博弈论是兰德公司，任务是研究州际核战争的战略，诺伊曼是兰德的常客原子弹和计算机是他的业余项目20世纪70年代以来，博弈论在经济学中得到广泛的运用，成为经济学思想史上与“边际分析”和“凯恩斯革命”并列的重大革命，为人类带来了一种全新的方法论和思维方式博弈论导论—博弈论和诺贝尔经济学奖1994：纳什（Nash）、海萨尼（J.Harsanyi）、泽尔腾（R.Selten）

1996莫里斯（JamesA.Mirrlees）和维克瑞（WilliamVickrey）纳什的基本贡献是证明了非合作博弈均衡解及其存在性，建立了作为博弈论基础的“纳什均衡”概念；海萨尼则把不完全信息纳入到博弈论方法体系中；泽尔腾的贡献在于将博弈论由静态向动态的扩展，建立了“子博弈精练纳什均衡”的概念。这两位经济学家的贡献集中于运用博弈论对现实经济问题的解释。2001：阿克洛夫夫（Akerlof）、斯宾塞塞（Spence）、斯蒂格格利茨（Stiglitz）博弈论导论论—博弈论和诺诺贝尔经济济学奖这三位作为为不对称信信息市场理理论的奠基基人被授予予诺贝尔经经济学奖，，以表彰他他们分别在在柠檬品市市场等不对对称信息理理论研究领领域做出的的基础性贡贡献。这些些贡献发展展了博弈论论的方法体体系，拓宽宽了其经济济解释范围围。2002：弗农史密密斯（Smith）2005：奥曼（Aumann）、谢林（（Schelling）贡献主要在在于通过实实验室实验验来测试根根据经济学学理论而做做出预测的的未知或不不确定性。。是对以博博弈论为基基础构建的的理论模型型进行实证证证伪工作作的一大创创举。他们通过博博弈理论分分析增加了了世人对合合作与冲突突的理解。。其理论模模型应用在在解释社会会中不同性性质的冲突突、贸易纠纠纷、价格格之争以及及寻求长期期合作的模模式等经济济学和其他他社会科学学领域。博弈论导论论—博弈论和诺诺贝尔经济济学奖２００７年年诺贝尔经经济学奖授授予莱昂尼尼德·赫维奇、埃埃里克·马斯金和罗罗杰·迈尔森３名名美国经济济学家，以以表彰他们们在创立和和发展“机制设计理理论”方面所作的的贡献。瑞典皇家科科学院发表表声明说，，“机制设计理理论”最早由赫维维奇提出，，马斯金和和迈尔森则则进一步发发展了这一一理论。这这一理论有有助于经济济学家、各各国政府和和企业识别别在哪些情情况下市场场机制有效效，哪些情情况下市场场机制无效效。此外，，借助“机制设计理理论”，人们还可可以确定最最佳和最有有效的资源源分配方式式。博弈论导论论—博弈论和诺诺贝尔经济济学奖2012年的诺贝尔经济济学奖关注了一个个经济学的中心问题题：如何尽尽可能恰当当地匹配不不同的市场主体。尽管两位位研究者的的研究是各各自独立完完成的，但但沙普利的的基础理论论与罗斯的的经验性调调查一经结结合，各类类实验和实实际设计已已经产生出出了一个繁繁荣的研究究领域，改改善了许多多市场的表表现。博弈论导论论同步博弈与与序列博弈弈:每个参与方方不知对方方决策情况况下作出决决策;参与方先观观察对方行行动，自己己再行动一次博弈与与重复博弈弈:基本博弈只只进行一次次;基本博弈重重复进行，，包括有限限重复和无无限重复零和博弈与与非零和博博弈:一方的情况况只有当另另一方情况况变得更差差时才能变变得更好;另外一方情情况不必变变得更差，，一方的情情况就能变变得更好完全信息博博弈与不完完全信息博博弈:完全信息博博弈是指参参与人对其其他参与人人的特征、、策略和得得益函数有有准确知识识，否则就就是不完全全信息博弈弈标准式博弈弈与扩展式式博弈:矩阵博博弈树静态博弈与与动态博弈弈:参与人同时时选择行动动或虽非同同时但后行行动者并不不知道前行行动者采取取什么行动动;参与人的行行动有先后后顺序，且且后行动者者能够观察察到先行动动者所选择择的行动基本框架同步一次博博弈多阶段博弈弈博弈论导论论重复博弈：：有限重复复博弈与无无限重复博博弈同步一次博弈弈--标准式博弈构成标准式博博弈的要素有有:参与者：参加博弈并做做出决策的个个体策略：参与者可能采采取的行动得益：参与者采取不不同策略带来来的利益或损损失参与者2参与者1策略ABCa3，22，35，4b2，11，23，3c1，61，44，5标准式博弈:均衡分析假设参与者1认为参与者2选择“A”参与者2参与者1策略ABCa3，22，35，4b2，11，23，3c1，61，44，5标准式博弈:均衡分析则参与者1应该选择““a”参与者1对参与者2选择“A”的最优反应是是“a”.参与者2参与者1策略ABCa3，22，35，4b2，11，23，3c1，61，44，5标准式博弈:均衡分析假设参与者1认为参与者2选择“B”.参与者2参与者1策略ABCa3，22，35，4b2，11，23，3c1，61，44，5标准式博弈:均衡分析则参与者1应该选择““a”.参与者1对参与者2选择“B”的最优反应是是“a”.参与者2参与者1策略ABCa3，22，35，4b2，11，23，3c1，61，44，5标准式博弈:均衡分析如果参与者1认为参与者2选择C…参与者1对参与者2选择“C”的最优反应是是“a”.参与者2参与者1策略ABCa3，22，35，4b2，11，23，3c1，61，44，5占优策略不管参与者2是选择A、B还是C,参与者1都会选择“a”!“a”是参与者1的占优策略!占优策略（上上策）不管对手做什什么，对一个个参与者都能能获得最高得得益的策略参与者2参与者1策略ABCa3，22，35，4b2，11，23，3c1，61，44，5站到对手的立立场上，想参与者2会怎么做呢?参与者2参与者1策略ABCa3，22，35，4b2，11，23，3c1，61，44，5参与者2没有占优策略略!但是参与者2应该能够推断断出1会选择“a”因此参与者2会选择“C”结果“a”是参与者1对“C”的最优反应.“C”是参与者2对“a”的最优反应.此结果被称为为纳什均衡:在给定其他参参与者策略情情况下，没有有一个参与者者能通过单方方面改变自己己的策略而使使自己的得益益提高，从而而没有人有积积极性偏离这这种均衡参与者2参与者1策略ABCa3，22，35，4b2，11，23，3c1，61，44，5纳什均衡关键点：寻找占优策略略检查一下你是是否存在占优优策略，如果果有，就选择择占优策略站在对手的位位置上思考问问题如果你没有占占优策略，那那么从你对手手角度考虑博博弈。如果对对手有占优策策略，预期他他将按占优策策略行动纳什均衡我所做的是：：给定你所做做的，我所做做的是最好的的；你所做的是：：给定我所做做的，你所做做的是最好的的同步一次博弈弈的应用（视视频）制药公司销售售大战策略适中庞大适中10，105，13庞大13，57，7默克辉瑞纳什均衡同步一次博弈弈策略囚徒困境（塔塔克）案情描述两个犯罪嫌疑疑人囚徒A与囚徒B因犯非法持有有枪械罪被逮逮捕。检察官官怀疑他们可可能犯有一级级谋杀罪，检检察官将他们们分别关在两两间牢房里进进行审讯。检检察官对囚徒徒A说，“我们实行的是是‘坦白从宽，抗抗拒从严’的政策；我们们已经掌握了了你们犯有谋谋杀罪的确凿凿证据。如果果你坦白了而而他不坦白，，那么你将会会被无罪释放放，他将会因因一级谋杀罪罪被判死刑；；如果他坦白白了而你不坦坦白，他将会会被无罪释放放，而你将会会因一级谋杀杀罪被判死刑刑；如果你们们都坦白，你你们都将会被被轻判。”当然检察官对对B说的话也是完完全一样的。。但实际上，，两个犯罪嫌嫌疑人都清楚楚，如果两个个人都坦白，，却会因涉及及更多的罪案案而都被判无无期。而两人人都不坦白，，只能按非法法持有枪械罪罪被分别判一一年。囚徒A与B的博弈矩阵又又是怎样的呢呢？囚徒A与B将面临怎样的的选择呢？个体理性与集集体理性的冲冲突囚徒B囚徒A坦白不坦白坦白不不坦白无期，无期死刑，释放释放，死刑一年，一年专栏1：囚徒困境背背后的故事作为博弈论先先驱之一的哈哈罗德·库恩在1994年诺贝尔奖典典礼的专题讨讨论会上，讲讲述了下面的的故事那是1950年春天，塔克克在斯坦福大大学学术休假假，由于办公公室紧缺，他他住进了心理理学系。有一一天，一位心心理学家敲开开了他的房门门，问他正在在做什么。塔塔克回答：““我正在研究究博弈论”，，心理学家就就问他能否就就他的研究举举办一次研讨讨会。为了那那次研讨会，，塔克发明了了“囚徒困境境”作为博弈弈论、纳什均均衡以及与之之伴随而来的的非社会意愿愿均衡的例子子。作为一个个真正富有创创意的例子，，囚徒困境博博弈激发了许许多学术论文文乃至几本巨巨著。塔克的才华在在于，他发明明了这个故事事来阐释数学学原理。之所所以称它为一一种才华，是是因为它的展展示方法可以以形成或者打打破一种思想想；一种令人人难忘的展示示方法能够传传播开来，并并被大多数思思想家更好更更快地吸收，，而一种乏味味枯燥的展示示方法可能会会被人忽略、、遗忘。（迪迪克西特、奈奈尔伯夫）旁观者的悲哀哀有人养了一大大笼子猴，并并宰猴待客。。当客人光临临时，他就会会穿着白大褂褂领着客人挑挑选猴子。笼笼子里的猴子子们摸出了规规律，知道白白大褂一出现现，便会有一一个同伴将一一去不复返，，于是猴子们们非常紧张，，都拼命地往往后躲。当客客人选中一只只猴子时，其其它猴子就使使劲把它往外外推。被推出出的猴子，明明显感觉自己己死到临头，，因此完全不不做任何反抗抗，一动不动动地任人宰割割。其余的猴猴子在一旁幸幸灾乐祸地眼眼看着这只猴猴子被杀掉。。这样一幕场场景不断重复复上演，最终终猴子全部被被宰杀净尽了了。小悦悦纽约凯蒂·吉诺维斯被袭袭案温岭医生遇袭袭旁观者的悲哀哀“我怎么在奥奥斯维辛活下下来？我的原原则是，第一一考虑我，第第二考虑我，，第三考虑我我，然后什么么都不想，然然后再考虑我我，最后才是是他人”在美国波士顿顿树立的“二战”犹太人蒙难纪纪念碑上，德德国神父马丁丁留下了一段段发人深省的的铭文：起初他们追杀杀共产主义者者，我不是共共产主义者，，我不说话；；接着他们追杀杀犹太人，我我不是犹太人人，我不说话话；后来他们追杀杀工会成员，，我不是工会会成员，我不不说话；此后他们追杀杀天主教徒，，我是新教教教徒，我不说说话；最后他们奔我我而来，再也也没有人站起起来为我说话话了。旁观者的悲哀哀囚徒困境--彩电价格大战战策略低价高价低价0，03，-1高价-1，31，1同质产品，价价格竞争(伯特兰德寡头头垄断模型)海信长虹纳什均衡四川长虹的董事长倪润峰更是总总结过一个““30%生死线”的竞竞争规律：在在同等功能的的前提下，长长虹彩电必须须比日本和欧欧洲品牌便宜宜百分之三十十，这是必须须守住的“生生死线”。公共地悲剧加利福尼亚大大学生物学家家哈丁：15-16世纪，苏格兰兰地区大量草草地，由于属属公有土地导导致过度放牧牧，致使草地地消失，生态态破坏公共资源的过过度使用和产产权界定的重重要性（铁篱篱笆：欧洲重重大的社会进进步）污染排放，渔渔业捕捞专栏:美国西部的野野牛公共地悲剧的的非常通俗的的历史例子是是美国西部的的野牛。直至至19世纪的中叶，，成群的美洲洲野牛漫步在在大平原上。。它们是一个个公共资源,任何一个猎人人如果想的话话就可以射杀杀野牛。从19世纪的中叶开开始，狩猎普普遍且不断地地增加，野牛牛的繁殖越来来越困难。到了世纪末，，许多这样蔓蔓生的野牛群群消失了，这这里有一个关关于它们用途途的评注：平平原上的印第第安人非常渴渴望接受马匹匹、枪和铁具具等形式的现现代技术………到了1840年，印第安人人已经将野牛牛驱赶出部分分大平原，而而这个问题逐逐渐被关注………考虑到多多个部落和没没有实际合作作的事实，印印第安人无法法将野牛作为为公共的联合合经营资源来来管理……猎猎杀更多的野野牛给单个猎猎人带来利益益，而牛群枯枯竭的损失则则摊派到所有有的猎人身上上。狩猎的真真正代价不是是由单个猎人人来承担，于于是，过度猎猎杀是预料之之中的。（AmericanIndias:ATestoftheConservationEthic,byJohnBaden.RickStroup,andWalterThurman）专栏:美国西部的野野牛军备竞赛两国都不搞军军备竞赛，都都把资源用于于民用，两国国福利都变好好。但由于都都怕受威胁而而大搞军备竞竞赛，结果两两国福利都变变得更糟。经济改革经济改革要付付出成本（包包括风险），，而改革的成成果大家享受受，结果是，，尽管人人都都认为改革好好，却很难有有人真正去改改革，大家只只好在都不满满意的体制下下继续生活下下去。（赫鲁鲁晓夫与斯大大林）交通青春美少女组组合.王晓京.马家军课堂讨论应试教育食品安全医患关系关键点囚徒困境是20世纪出现的重重要思想之一一，既简单得得任何人都可可以掌握，又又具有极大的的重要性。囚囚徒困境会发发生在生物学学、心理学、、社会科学、、经济学、法法律等诸多领领域，只要有有利益冲突的的地方，就可可能会有困境境，它揭示了了个体理性与与集体理性的的冲突。困境境对研究解释释人类社会甚甚至动物界为为什么会有现现在这样的组组织与结构极极有好处。困境是绝对的的坏事情么？？智猪博弈猪圈中有一头头大猪一头小小猪，猪圈一一端有个按钮钮，每按一下下猪圈另一端端食槽中会有有10个单位猪食进进槽，但按一一下会耗去相相当于2单位猪食的成成本。如果大大猪按小猪等等待，那么小小猪可以吃到到4个单位猪食，，大猪赶过来来吃到6个单位猪食，，去掉2个单位成本，，剩4个单位。如果果小猪按大猪猪等待，大猪猪吃到9个单位猪食，，小猪吃到1个单位猪食，，去掉2个单位成本变变-1。如果同时按按并同时到食食槽，则大猪猪吃7单位而小猪吃吃3单位食物。去去掉2个单位成本，，大猪剩5个单位，小小猪剩1个单位。如如果都不按按，那就等等于零。按等待按5，14，4等待9，-10，0小猪大猪纳什均衡关键点处于强势的的参与者为为维护自己己利益采取取某种决策策时，为其其他弱势参参与者提供供了搭便车车的机会股市中的机机构大户与与散户股份公司中中的大股东东和小股东东新产品研发发与中小企企业可口可乐、、百事可乐乐与Scott一美元的故故事韬光养晦小狗策略专栏：西南南航空公司司与小狗策策略（视频频）领导力专栏栏：谦卑的的领导最出出色谦卑、利他拿自己的错误当反面教材要沟通，不要辩论包容不确定性给下属当“下属”看似无力却却有力此时无声却却有声领导力专栏栏：谦卑的的领导最出出色“我发现，每每一位我所所深深尊敬敬的领导者者身上都具具有一种谦谦恭的品质质。我见到到过温斯顿顿·丘吉尔在感感谢英国人人民给予英英国军队和和盟军的帮帮助地脸上上所流淌的的谦恭和感感激的泪水水。”“我自己的的信念是，，每位领导导者都应该该有足够的的谦恭去公公开承坦自自己所选择择下属犯错错误的责任任，同样，，也应该有有足够的谦谦恭对他们们的成就予予以赞扬。。我注意到到一些流行行的管理理理论认为，，高层领导导应永远保保持聪明和和出类拔萃萃的‘形象象’。但我我相信，从从长远来看看，公正、、诚信和对对下属以及及伙伴的宽宽宏大量态态度，才能能使领导者者成功。””——艾森豪威尔尔领导力专栏栏：谦卑的的领导最出出色只有你真正正自信时，，你才可能能谦卑。当当我们看到到一些人以以一种攻击击性的、傲傲慢的、损损人的方式式对待他人人时，他们们的行为其其实自卑的的体现。他他们需要贬贬低其他人人，以此来来使自己感感觉良好。。哈佛商学院院克莱莱顿·克里斯滕森森情侣博弈最优反应法法足球芭蕾足球2，10，0芭蕾0，01，2女男协调博弈协调博弈足球芭蕾足球2，10，0芭蕾0，01，2情侣博弈女男策略220伏110伏220伏$100,$1000，0110伏0，0$100，$100企业B企业A此协调博弈弈有两个纳纳什均衡产业标准（（软盘、CD的大小等））国家标准（（电压、交交通法等））关键点不是所有有的博弈弈都涉及及到利益益冲突.沟通能够够帮助解解决协调调问题.顺序行动动能够帮帮助解决决协调问问题.先动优势势的作用用协调博弈弈乙甲斗鸡博弈弈（懦夫夫博弈））斗鸡博弈弈说的是是两位赛赛车手（（通常是是为了追追求惊险险感官刺刺激的男男青年））以类似似决斗的的方式正正面交锋锋。两辆辆车猛冲冲向对方方时，赛赛车手必必须以近近乎疯狂狂的方式式快速决决定是转转弯以避避免冲撞撞，还是是坚持冲冲下去（（寄希望望于对方方转弯））。如果果一方坚坚持直冲冲，而另另一方选选择避让让，那么么直冲的的赢得3，避让的的输得1。如果双双方都坚坚持直冲冲，那结结果是车车毁人亡亡，两败败俱伤，，双方都都得0。如果都都选择避避让，双双方平局局各得2.转弯直冲转弯2，21，3直冲3，10，0专栏4：古巴导导弹危机机（视频频）1962年夏末秋秋初，苏苏联开始始在古巴巴部署中中程弹道道导弹，，其射程程可以打打到包括括华盛顿顿特区在在内的美美国大多多数城市市和军事事设施，，美国对对古巴及及海上行行船进行行监视的的系统发发现了一一些可疑疑活动。。10月14日和15日，美国国U-2间谍飞机机拍摄到到了正在在古巴西西部地区区建造中中的导弹弹发射基基地，美美国总统统肯尼迪迪当即成成立了专专门的国国家安全全委员会会执行委委员会讨讨论对策策，第一一周的激激烈争论论结束之之后，选选择在军事封锁锁和空袭袭之间进行行。最后后，军事事封锁以以11比6的投票结结果取胜胜。10月22日，肯尼尼迪在电电视上发发表演讲讲，向全全世界宣宣布军事事封锁行行动开始始了。他他要求苏苏联向古古巴运送送导弹的的船只立立即停止止航行，，同时，，迅速撤撤除已经经部署在在古巴的的导弹。。从10月23日到25日，苏联联人咆哮哮着试图图恫吓和否否认，并且在在联合国国发表了了蔑视性性的声明明。但在在私下里里，他们们却在寻寻找结束束危机的的渠道，，并采取取了最高高苏维埃埃主席团团的主张张的最佳佳处理方方式中的的“再看一一看”（（Lookingaround）策略。10月26日，赫鲁鲁晓夫私私下给肯肯尼迪写写了一封封和解信，其中提提出只要要美国承承诺不入入侵古巴巴，他就就将导弹弹撤出。。但随后后可能由由于美军军在执行行封锁中中并没有有过于挑挑衅的行行为，再再加上美美国国内内出现的的一些带带有鸽派派味道的的言论，，赫鲁晓晓夫的态态度变得得强硬起来来。美国国家家安全委委员会执执行委员员会开始始意识到到了这一一问题，，大家逐逐步感到到光靠封封锁是不不能解决决问题的的，一个没有有规定明明确期限限的威胁胁很容易易被对手手故意拖拖延到被被削弱，最为岌岌岌可危危的是，，美国情情报部门门发现在在古巴部部署有战战术核武武器，这这一发现现表明苏苏联在古古巴的存存在比早早先想象象的还要要严重的的多，这这也使得得入侵变变得对美美军十分分不利和和危险。。专栏4：古巴导导弹危机机随后，一一场将导导致紧张张局势逐逐步升级级的计划划开始付付诸行动动。10月29日，或最最迟是10月30日，空中中打击将将展开。。空军预预备队已已下达了了动员令令，事态态发展的的终结点点将是入入侵，一一封由肯肯尼迪私私下致赫赫鲁晓夫夫的强硬信件件送到了苏苏联驻美美大使手手中。在在这封最后通牒牒的信中，肯尼迪提提出：（1）苏联立立即撤出出部署在在古巴的的导弹和和轰炸机机；（2）美国承承诺不入入侵古巴巴；（3）几个月月后美国国从土耳耳其撤出出自己的的导弹，，但若苏苏联在公公开场合合提到它它或将此此事与古古巴危机机相联系系的话，，美国将将放弃这这一行动动。他要要求苏联联在12小时到24小时内给给予答复复，否则则将有灾灾难性后后果。10月28日（星期期天）上上午，正正当美国国教堂内内挤满了了祷告和和祈求和和平的人人们时，，苏联无无线电广广播电台台播送了了赫鲁晓晓夫回复复给肯尼尼迪的一一封信内内容，声明将立立即停止止古巴导导弹基地地的建造造工作，并且拆拆除导弹弹并运回回苏联。。肯尼迪迪立即对对此表示示大加欢欢迎，这这一回音音由美国国之音向向莫斯科科播送，，古巴导导弹危机机最终得得以了结结。被看作是是冷战的顶峰和和转折点点。在世世界史中中人类从从未如此此近地站站在一场场核战争的边缘资料来源源：迪克克西特、、斯克丝丝《策略略博弈》》专栏4：古巴导导弹危机机朝鲜与美美韩的斗斗鸡博弈弈边缘政策策是一种将将你的对对手和你你自己置置于灾难难发生的的可能性性逐步增增大的风风险中的的一种策策略其本质在在于故意意创造风风险，并并逐步加加大风险险直到让让你对手手难以承承受，从从而迫使使他遵从从你的意意愿了解这种种策略的的潜力和和风险，，对你一一生至关关重要“先眨眼眼”在在对方方承受力力到达极极限以前前，风险险已经高高到让你你自己难难以承受受跌落边缘缘当当双方都都不妥协协时，局局势失去去控制，，造成灾灾难性结结果美国“不不怕走到到战争边边缘，但但要学会会走到战战争边缘缘又不卷卷入战争争的艺术术”（杜杜勒斯.1956）基本框架架同步一次次博弈多阶段博博弈博弈论导导论重复博弈弈：有限限重复博博弈与无无限重复复博弈重复博弈弈--广告博弈弈两个企业业(Kellogg’s&GeneralMills)的经理想想最大化化利润策略是广广告活动动同步博弈弈一次博弈弈无限重复复博弈有限重复复博弈一次广告告博弈通用面粉粉凯洛格策略无广告中等强度高强度无广告12，121，18-1，15中等强度18，16，60，9高强度15，-19，02，2一次广告告博弈的的均衡纳什均衡衡通用面粉粉凯洛格策略无广告中等强度高强度无广告12，121，18-1，15中等强度18，16，60，9高强度15，-19，02，2劣策略：：不管其其他参与与人采取取什么策策略，都都能导致致最低收收益的策策略理性参与与人永远远不会选选择劣策策略许多博弈弈中参与与者都没没有占优优策略，，但仍可可能通过过劣策略略的重复复剔除进进行分析析，这种种方法称称劣策略略重复剔剔除法如果企业业每年都都进行这这种一次次博弈，，并且永永远进行行下去，，在这种种情况下下，合谋谋起作用用吗？密歇根大大学爱克克斯罗德德教授的的计算机机模拟他首先邀邀请全世世界的学学者递交交自认为为最优的的策略程程序，然然后将这这些策略略相互之之间交替替进行不不特定次次数的“重复囚徒徒博弈”，根据最最终排名名来判定定优劣。。第一轮轮14个程序之之间的竞竞赛结果果显示，，“一报还一一报”的简单策策略获得得第一。。之后，，又有63位科学家家递交了了改进的的程序，，进行第第二轮竞竞赛，其其中包括括多个以以“一报还一一报”策略为基基础的改改良品种种。令人人惊异的的是，第第二轮比比赛的优优胜者仍仍然是“一报还一一报”。一报还一一报（触触发策略略）“如果对手手在过去去没有做做过广告告，我就就不做；；一旦对对手作广广告，自自此以后后，我就就用高强强度的广广告活动动来惩罚罚他，直直到对手手不做为为止”事实上上，只只要对对手在在过去去没有有过“欺骗”行为，，各个个企业业都会会同意意“合作”。因为为欺骗骗行为为会引引发以以后时时期的的惩罚罚无限重重复博博弈假设GeneralMills采用了了这种种触发发策略略，Kellogg’s的策略略？合作=12+12/(1+i)+12/(1+i)2+12/(1+i)3+……=12+12/i相当于于每年年年底底得到到￥12的永久久年金金不合作作=20+2/(1+i)+2/(1+i)2+2/(1+i)3+=20+2/i通用面面粉凯洛格格策略无广告中等强度高强度无广告12，121，20-1，15中等强度20，16，60，9高强度15，-19，02，2Kellogg从欺骗骗行为为中获获得的的好处处:不合作作-合作=20+2/i-(12+12/i)=8-10/i假设i=.05不合作作-合作=8-10/.05=8-200=-192欺骗没没有好好处.在无限限次重重复博博弈中中合谋谋是纳纳什均均衡!通用面面粉凯洛格格策略无广告中等强度高强度无广告12，121，20-1，15中等强度20，16，60，9高强度15，-19，02，2关键点点当博弈弈无限限重复复没有有确定定的““终结结之日日”时时，合合谋作作为纳纳什均均衡就就能够够维持持下去去这需要要:有触发发策略略有能力力监督督对手手的行行动有惩罚罚叛徒徒的能能力和和名声声低利率率在未来来进行行博弈弈的机机会多多企业数数少时时比企企业数数多时时更容容易实实现合合谋通过触触发策策略建建立合合作的的例子子垃圾搜搜集行行业水表制制造业业石油输输出国国组织织黑手党党组织织说明根据谢谢尔曼曼反托托拉斯斯法案案第二二节，，合谋谋是违违法的的.后果可可能是是罚款款和坐坐牢OPEC是国际际间组组织，，美国国法律律不适适用于于它专栏合谋1950年，美美国市市场有有三家家公司司生产产涡轮轮发电电机：：通用用电气气公司司最大大，占占有大大约60%的市场场份额额；其其次是是西屋屋电气气公司司，占占大约约30%的市场场份额额；爱爱科公公司则则占10%的份额额。它它们在在投标标中采采用了了一种种很精精明的的合谋谋方法法，通通过围围标，，来维维持各各自的的占有有率，，并获获得高高价。。电力公公共事事业为为打算算购买买的涡涡轮发发电机机招标标。如如果招招标在在历月月的1-17日发布布，西西屋和和爱科科必须须各自自提交交一个个非常常高的的竞价价，且且该竞竞价必必定失失败，，这样样，通通用就就会以以最低低的竞竞价（（但仍仍是可可获得得高额额利润润的垄垄断价价格））成为为合谋谋推举举出来来的胜胜出者者。类类似地地，如如果招招标是是在18-25日发布布的，，西屋屋就是是指定定胜出出者，，而爱爱科则则是26-28日的指指定胜胜出者者。由于电电力公公共事事业并并不根根据月月历发发布他他们的的招标标计划划，因因此久久而久久之，，每家家生产产商都都得到到了协协议的的市场场份额额。任任何违违背协协议的的公司司很快快会被被对手手发现现。但但是，，司法法部门门最终终找出出了这这种规规律，，这三三家公公司的的一些些执行行总裁裁锒铛铛入狱狱，合合谋就就此瓦瓦解。。1996-1997年，无无线电电波段段拍卖卖的竞竞标中中出现现了““涡轮轮机阴阴谋””的变变体。。一家家公司司如果果想得得到某某个特特定地地区的的许可可权，，它就就会通通过把把该地地区的的电话话区号号作为为其出出价的的后三三位数数字，，向其其他公公司暗暗示自自己争争取该该许可可权的的决心心。这这样，，其他他公司司就会会让它它胜出出。1996年，ADM公司－－美国国主要要的农农产品品加工工商，，与其其日本本竞争争对手手味之之素公公司陷陷入了了这样样一场场合谋谋官司司。它它们商商定了了各种种产品品的市市场份份额和和定价价协议议，包包括赖赖氨酸酸（它它由玉玉米制制成，，用于于养鸡鸡和猪猪）。。这样样做的的目的的是以以顾客客利益益受损损为代代价维维持高高昂的的价格格。由由于ADM公司的的某个个谈判判代表表当了了联邦邦调查查局（（FBI）的线线人，，他对对多次次会议议进行行了录录音或或录像像，于于是这这两家家公司司的恶恶行得得以曝曝光。。专栏合谋如果博博弈有有限重重复进进行，，合谋谋起作作用吗吗?有限重重复博博弈逆向归归纳法法通用面面粉凯洛格格策略无广告中等强度高强度无广告12，121，18-1，15中等强度18，16，60，9高强度15，-19，02，2纳什均均衡假设广广告博博弈被被重复复两次次用逆向向归纳纳法，，结论论是：：不.在第二二阶段段，博博弈是是一次次博弈弈，因因此在在这最最后阶阶段，，均衡衡是高高强度度的广广告活活动.由于每每个人人都知知道第第二阶阶段的的结果果，因因此，，第一一阶段段就变变成了了最后后阶段段.两个企企业在在两个个时期期的均均衡策策略都都是高高强度度的广广告活活动.如果博博弈重重复已已知的的有限限次数数，同同样的的结果果依然然成立立专栏5：逆向向归纳纳法与与人生生规划划（视视频））曾经创创下台台湾空空前的的震撼撼与模模仿热热潮的的歌手手李恕恕权，，是唯唯一获获得格格莱美美音乐乐大奖奖提名名的华华裔流流行歌歌手，，同时时也是是“Billboard杂志排排行榜榜”上的第第一位位亚洲洲歌手手。他他在《挑战你你的信信仰》一书中中，详详细讲讲述了了自己己成功功历程程中的的一个个关键键情节节。1976年的冬冬天，，19岁的李李恕权权在休休斯顿顿太空空总署署的太太空梭梭实验验室里里工作作，同同时也也在休休斯顿顿大学学主修修电脑脑。纵纵然学学校、、睡眠眠与工工作几几乎占占据了了他大大部分分时间间，但但只要要稍微微有多多余的的时间间，他他总是是会把把所有有的精精力放放在音音乐创创作上上。一位名叫凡凡内芮的朋朋友在他事事业起步时时给了他最最大的鼓励励。凡内芮芮在德州的的诗词比赛赛中不知得得过多少奖奖牌。她的的写作总是是让他爱不不释手，他他们合写了了许多很好好的作品。。逆向归纳法法与人生规规划-续一个星期六六的早上，，凡内芮又又热情地邀邀请李恕权权到她家的的牧场烤肉肉。凡内芮芮知道李对对音乐的执执著。然而而，面对那那遥远的音音乐界及整整个美国陌陌生的唱片片市场，他他们一点门门路都没有有。他们两两个人坐在在牧场的草草地上，不不知道下一一步该如何何走。突然然间，她冒冒出了一句句话：“想想你五年年后在做什什么。”她转过身来来说：“嘿！告诉我我，你心目目中‘最希望’五年后的你你在做什么么，你那个个时候的生生活是一个个什么样子子？”他还来不及及回答，她她又抢着说说：“别急，你先先仔细想想想，完全想想好，确定定后再说出出来。”李恕权沉思思了几分钟钟，告诉她她说：“第一，五年年后，我希希望能有一一张唱片在在市场上，，而这张唱唱片很受欢欢迎，可以以得到许多多人的肯定定。第二我我住在一个个有很多很很多音乐的的地方，能能天天与一一些世界一一流的乐师师一起工作作。”凡内芮说：：“你确定了吗吗？”他十分坚定定地回答，，而且是拉拉了一个很很长的“Yesssssss”！逆向归纳法法与人生规规划-续凡内芮接着着说：“好，既然你你确定了，，我们就从从这个目标标倒算回来来。如果第第五年，你你有一张唱唱片在市场场上，那么么你的第四四年一定是是要跟一家家唱片公司司签上合约约。那么你你的第三年年一定是要要有一个完完整的作品品，可以拿拿给很多很很多的唱片片公司听，，对不对？？那么你的的第二年，，一定要有有很棒的作作品开始录录音了。那那么你的第第一年，就就一定要把把你所有要要准备录音音的作品全全部编曲，，排练就位位准备好。。那么你的的第六个月月，就是要要把那些没没有完成的的作品修饰饰好，然后后让你自己己可以逐一一筛选。那那么你的第第一个月就就是要有几几首曲子完完工。那么么你的第一一个礼拜就就是要先列列出一整个个清单，排排出哪些曲曲子需要完完工。”逆向归纳法法与人生规规划-续最后，凡内内芮笑笑地地说：“好了，我们们现在不就就已经知道道你下个星星期要做什什么了吗？？”她补充说：：“喔，对了。。你还说你你五年后，，要生活在在一个有很很多音乐的的地方，然然后与许多多一流的乐乐师一起工工作，对吗吗？如果你你的第五年年已经在与与这些人一一起工作，，那么你的的第四年照照道理应该该有你自己己的一个工工作室或录录音室。那那么你的第第三年，可可能是先跟跟这个圈子子里的人在在一起工作作。那么你你的第二年年，应该不不是住在德德州，而是是已经住在在纽约或是是洛杉矶了了。”1977年，李恕权权辞掉了太太空总署的的工作，离离开了休斯斯顿，搬到到洛杉矶。。说来也奇奇怪，虽然然不是恰好好五年，但但大约可说说是第六年年的1982年，他的唱唱片在台湾湾及亚洲地地区开始畅畅销起来，，他一天24小时几乎都都忙着与一一些顶尖的的音乐高手手一起工作作。他的第第一张唱片片专辑“回”首次在台湾湾由宝丽金金和滚石联联合发行，，并且连续续两年蝉联联排行榜第第一名。逆向归纳法法与人生规规划-续这就是一个个五年期限限的倒后推推理过程。。实际上还还可以延长长或缩短时时间跨度，，但思路是是一样的。。当你在为手手头的工作作而焦头烂烂额的时候候，一定要要停下来，，静静地问问一下自己己：五年后后你最希望望得到什么么？哪些工工作能帮助助你达到目目标？你现现在所做的的工作有助助于你达到到这个目标标吗？如果果不能，你你为什么要要做？只有有你能清清清楚楚地回回答这些问问题时，你你才能算是是具备了学学习人生博博弈的最基基本的条件件。如果无无法回答这这些问题，，那么就需需要检讨一一下自己想想要成为什什么样的人人。如果你没有有清晰的目目标，就可可能会为那那些有清晰晰目标的人人工作，事事实就是如如此。当你你在人力资资源市场上上奔波时，，所追求的的不是为了了达成自己己的目标，，而是努力力为了达成成别人的目目标，就是是这么简单单。引自：王王春永：：《博弈论的的诡计：：日常生生活中的的博弈策策略》中国发展展出版社社2008版期末问题题的应用用当参与方方确切地地知道一一个重复复博弈什什么时候候结束时时，所谓谓的期末末问题就就出现了了。由于于无法在在最后一一次对对对手违背背协议行行为进行行惩罚，，因此参参与方就就会采取取如同一一次博弈弈的策略略59岁现象火车站和和旅游点点的商贩贩辞职问题题虚假广告告困境、期期末问题题与合作作的应用用大学生助助学贷款款贪官外逃逃山西票号号基本框架架同步一次次博弈多阶段博博弈博弈论导导论重复博弈弈：有限限重复博博弈与无无限重复复博弈多阶段博博弈序列博弈弈参与者选选择策略略有时间间先后的的顺序，，通常采采用博弈弈的扩展展形式来来进行分分析例子：用用扩展形形表示的的序列博博弈B上上下(10，15)(5，5)(6,20)AB下上下(0，0)B找出纳什什均衡上上下(10，15)(5，5)(6,20)AB下上下(0，0)B博弈方B的策略：：如果A选择上，，B就选择下下；如果果A选择下，，B就选择下下博弈方A的策略：：下得益：A：6；B：20纳什均衡衡上上下(10，15)(5，5)(6,20)AB下上下(0，0)B博弈方B的策略：：如果A选择上，，B就选择上上；如果果A选择下，，B就选择下下博弈方A的策略：：上得益：A：10；B：15另一个纳纳什均衡衡上上下(10，15)(5，5)(6,20)AB下上下(0，0)B两个纳什什均衡：：哪个更更合理？？纳什均衡衡之一是是B扬言A选择上，，他就选选择下，，A选择下他他也选择择下，所所以A选择下另一个纳纳什均衡衡是A选择上，，B随之选择择上上上下(10，15)(5，5)(6,20)AB下上下(0，0)B子博弈如如果果所有以以前的行行动是公公共知识识，那么么从一个个新的行行动选择择开始至至博弈结结束就构构成一个个子博弈弈子博弈精精练纳什什均衡在在整整个博弈弈路径中中不仅最最终结果果上要达达到纳什什均衡，，而且在在每一个个节点上上达到纳纳什均衡衡子博弈精精炼纳什什均衡上上下(10，15)(5，5)(6,20)AB下上下(0，0)B父女博弈弈一个子博博弈精炼炼纳什均均衡子博弈精精练均衡衡：A选择上，，B选择上是纳什均均衡在博弈每每个阶段段没有一一个博弈弈方可通通过改变变策略提提高其得得益上上下(10，15)(5，5)(6,20)AB下上下(0，0)B多阶阶段段博博弈弈应应用用进入入博博弈弈两个个企企业业：：一一个个在在位位企企业业（（B）和和一一个个潜潜在在的的进进入入者者（（A）不进入进入容纳商战(900,1100)(-200,600)(0,3000)AB找出出纳纳什什均均衡衡不进入进入容纳商战（900，1100）（-200，600）(0,3000)AB两个个纳纳什什均均衡衡纳什什均均衡衡之之一一是是如如果果A进入入市市场场，，B就威威胁胁选选择择商商战战，，所所以以A不进进入入市市场场另一一个个纳纳什什均均衡衡是是A选择择进进入入，，B随之之选选择择容容纳纳不进入进入容纳商战（900，1100）（-200，600）(0,3000)AB一个个子子博博弈弈精精炼炼纳纳什什均均衡衡不进入进入容纳商战（900，1100）（-200，600）(0,3000)AB子博博弈弈精精练练均均衡衡：：A选择择进进入入，，B选择择容容纳纳威胁胁与与承承诺诺空头头威威胁胁与与空空头头承承诺诺：：对对对对手手采采取取行行动动（（信信守守承承诺诺或或实实施施威威协协））对对自自己己不不利利，，因因此此这这种种威威胁胁与与承承诺诺是是不不可可置置信信的的可信信的的威威胁胁与与承承诺诺：：预预先先花花费费成成本本来来严严格格限限制制自自己己行行为为，，对对对对手手采采取取行行动动（（信信守守承承诺诺或或实实施施威威协协））对对自自己己有有利利，，从从而而使使威威胁胁与与承承诺诺成成为为可可置置信信的的例子子历史史上上的的国国王王都都明明白白，，质质子子交交换换，，让让心心爱爱的的孩孩子子到到对对方方君君主主家家中中生生活活，，有有助助于于使使他他们们之之间间的的联联盟盟承承诺诺显显得得可可信信，，《触龙龙说说赵赵太太后后》春秋秋战战国国秦秦军军攻攻赵赵，，赵赵国国向向齐齐国国求求援援，，齐齐国国提提出出了了要要以以赵赵太太后后小小儿儿子子长长安安君君为为人人质质。。在美美国国广广播播公公司司黄黄金金时时段段节节目目《生活活：：博博弈弈》中，，超超胖胖的的参参与与者者同同意意只只穿穿一一件件比比基基尼尼拍拍照照留留存存。。如如果果接接下下来来两两个个月月谁谁未未能能减减重重15磅，就把把他们的的照片在在电视台台和节目目网站上上公开亮亮相。上财学生生考试作作弊取消消学位证证书在进入入发生生前在在位企企业通通过不不可逆逆转的的投资资（800万）来来形成成一部部分剩剩余生生产能能力，，即通通过产产生沉沉没成成本使使企业业套牢牢这部分分剩余余生产产能力力在无无进入入者进进入市市场时时是多多余的的，但但在进进入发发生时时则降降低了了与进进入者者进行行商战战的成成本，，使在在位者者的最最优选选择从从容纳纳改变变成商商战形成额额外的的剩余余生产产能力力可以以阻止止进入入，潜潜在进进入者者知道道他一一旦进进入，，价格格战就就必然然发生生，因因而构构成可可置信信的威威胁形成剩剩余生生产能能力的的行动动在序序列博博弈中中常带带有先先发制制人的的意图图，因因此这这种行行动被被称为为事先先承诺诺博弈弈（江江山制制药））不进入进入容纳商战（900，300）（-200，600）(0,2200)AB例子：：进入入博弈弈阻止市市场进进入与与剩余余生产产能力力肯尼迪迪总统统就职职演说说：““让每每一个个国家家知道道，不不管它它期盼盼我们们好抑抑或期期盼我我们坏坏，我我们将将不惜惜代价价、忍忍辱负负重，，排除除千难难万险险，支支持一一切朋朋友，，反对对一切切敌人人，以以确保保自由由的存存在和和实现现。””建立声声誉使使策略略行动动显得得可信信建立声声誉使使策略略行动动显得得可信信奥巴马马的苦苦笑建立声声誉使使策略略行动动显得得可信信“美国国必将将信守守承诺诺，因因为盟盟友永永不独独行。。”奥奥巴巴马在在临走走前，，把““守卫卫菲律律宾””的誓誓言留留在了了马尼尼拉。。东道道主用用一种种皆大大欢喜喜的氛氛围欢欢送奥奥巴马马回家家。然而在在美国国国内内，一一种拷拷问总总统的的势头头却在在国会会山与与舆论论场积积聚，，罪名名是““外交交失败败”，，令美美国““软弱弱到无无以复复加””。奥巴马马28日与菲菲总统统阿基基诺三三世共共同出出席记记者会会时辩辩护，，称自自己的的政策策虽然然并不不总那那么““性感感”，，但帮帮美国国巩固固了盟盟友，，避免免了错错误。。建立声声誉使使策略略行动动显得得可信信面对美美国强强大的的军事事同盟盟格局局，中中国如如何破破局？？打破军军事同同盟，，用发发展同同盟破破解军军事同同盟，，用发发展而而不是是用武武力、、军力力保护护作为为可置置信的的国家家承诺诺，走走出以以美国国为首首的军军事同同盟的的困境境。通过““一带带一路路战略略”、、设立立“亚亚投行行”，，成功功建立立发展展同盟盟习近平平：摒摒弃零零和博博弈、、你输输我赢赢旧思思维，，树立立共赢赢新理理念。。利用智智慧和和信心心，配配合合合适的的利益益共享享战略略破解解困局局，本本身就就是强强大领领导力力的体体现希望下下属合合作，，你该该建立立什么么样的的声誉誉？温岭医医生遇遇袭、、医界界反应应与领领导力力声誉与与领导导力领导力力专栏栏：走走出管管理困困境与与领导导力提提升关键点点威胁与与承诺诺是否否可信信，不不应听听对手手说了了什么么，而而应看看对手手做了了什么么如果对对手所所声称称的威威胁与与承诺诺实施施起来来对其其本人人不利利，那那么这这种威威胁或或承诺诺是不不可置置信的的通过限限制自自己可可选择择的行行动来来做出出威胁胁或承承诺，，可以以使其其变得得可信信关键点点作为博博弈方方你不不应该该仅仅仅是个个被动动的参参与人人，满满足于于接受受别人人制定定的博博弈规规则，，而应应该设设法改改变博博弈使使其对对自己己尽量量有利利可置信信的承承诺能能够促促进长长期利利润，，但承承诺方方也确确实因因此而而对自自己的的行动动施加加了严严格的的限制制。这这种通通过限限制自自己行行动来来获取取竞争争优势势的做做法被被称为为策略略性行行为“一种种策略略性行行为就就是某某人通通过影影响其其他人人对自自己行行为的的预期期，来来促使使其他他人选选择对对自己己有利利的策策略，，是某某人通通过限限制自自己的的行为为来限限制其其对局局者的的选择择”（（2005年诺贝贝尔经经济学学奖得得主托托马斯斯·谢林））扩展式式博弈弈、进进入博博弈、、子博博弈精精练纳纳什均均衡改变博博弈、、进入入阻止止与过过剩生生产能能力、、空头头威胁胁、可可置信信承诺诺、策策略性性行为为创新博博弈、、序列列计价价还价价、逆逆推均均衡、、蜈蚣蚣博弈弈、幸幸存者者游戏戏、同同时行行动与与序列列行动动并存存的博博弈无限重重复博博弈有限重重复博博弈广告博弈、以牙还牙策略、触发策略、合谋与纳什均衡、欺骗的收益与成本、利率、合谋在现实世界中的应用、反托拉斯法逆向归纳法、期末问题的应用、协调与合作简单发发展史史基本分分类博弈论论精髓髓三个火火枪手手纸币拍拍卖标准式式博弈弈均衡分分析应用参与者者策略得益占优策策略劣策略略剔除除最优反反应法法纳什均均衡囚徒困困境：：销售售大战战、价价格博博弈、、伯特特兰德德寡头头垄断断、公公共地地悲剧、、位置置博弈弈智猪博博弈、、搭便便车、、小