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PAGEPAGE3对称性在结构力学中的应用一、对称结构对称结构是几何形状、支承和刚度都关于某轴对称的结构二、荷载的对称性三、重要结论对称结构在对称荷载作用下：对称的，剪力图是反对称的；对称轴上的剪力为零；与对称轴重合的杆弯矩、剪力为零；对称结构在反对称荷载作用下：力图是反对称的，剪力图是对称的；对称轴上的弯矩、剪力为零；与对称轴重合的杆轴力为零；对称轴上的截面不能沿对称轴方向移动。q P PP P对称 对称F F=0 F FSMSSMNNNF F FNNNM

S SNFNM MF=0反对称

反对称

M=0 S11 FNSMF SMSNFNM=0

F FSSMM1FS1SSMM1FS1F=0NMN N N四、对称性在桁架结构中的利用对称结构在对称荷载作用下，对称轴上的K形结点无外力作用时，两斜杆为零杆。对称结构在反对称荷载作用下，与对称轴重合的杆轴力为零。五、对称性在超静定结构的应用——半结构的选取例题一．图所示桁架中零杆的根数PPP二．图示桁架中1，2杆的轴力。dd2F 2F 2Fdd反对称 对称2 d d2F F F F F1d d2F 2F 2F3F 3F 2Fddddddd将原结构荷载分解成对称和反对称两组情况，利用对称性分别计算1，2杆的轴力，然后将之叠加即可。

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