2022年广西钦州市东场中学数学八年级第一学期期末监测模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1．把分解因式正确的是（）A． B． C． D．2．某厂计划x天生产120个零件，由于改进技术，每天比计划多生产3个，因此比原计划提前2天完成，列出的正确方程为()A． B． C． D．3．如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（）A． B． C． D．4．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A．a＝3，b＝2 B．a＝3，b＝﹣2 C．a＝﹣3，b＝﹣2 D．a＝﹣2，b＝﹣35．五一”期间，某班同学包租一辆面包车前去东方太阳城游览，面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费，若设原来参加游览的同学有x人，为求x，可列方程为（

）A． B． C． D．6．下列各式中，是一元一次不等式的是()A．5＋4＞8 B．2x－1C．2x≤5 D．－3x≥07．在，，，，中，分式的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．58．某手机公司接到生产万部手机的订单，为尽快交货.…，求每月实际生产手机多少万部？在这道题目中，若设每月实际生产手机万部，可得方程，则题目中“…”处省略的条件应是（）A．实际每月生产能力比原计划提高了，结果延期个月完成B．实际每月生产能力比原计划提高了，结果提前个月完成C．实际每月生产能力比原计划降低了，结果延期个月完成D．实际每月生产能力比原计划降低了，结果提前个月完成9．若是完全平方式，则的值为（）A． B． C． D．10．如果把分式中的、同时扩大为原来的2倍，那么得到的分式的值()A．不变 B．缩小到原来的C．扩大为原来的2倍 D．扩大为原来的4倍11．中、、的对边分别是、、，下列命题为真命题的（）A．如果，则是直角三角形B．如果，则是直角三角形C．如果，则是直角三角形D．如果，则是直角三角形12．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，中，，，是的角平分线，于点，若，则的面积为__________．14．一组数据2、3、-1、0、1的方差是_____.15．“两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．16．甲、乙俩射击运动员进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图所示．则甲、乙射击成绩的方差之间关系是（填“＜”，“=”，“＞”）．17．关于一次函数有如下说法：①当时，随的增大而减小；②当时，函数图象经过一、二、三象限；③函数图象一定经过点；④将直线向下移动个单位长度后所得直线表达式为．其中说法正确的序号是__________．18．计算-=__________.三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E是AB的中点，连接CE交AD于点F，BD=3，求BF的长．20．（8分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BA的延长线于点E，已知∠B＝25°，∠E＝30°，求∠BAC的度数．21．（8分）解方程：(1);(2).22．（10分）如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：BE=CF．23．（10分）如图所示，∠B＝∠C，AB∥CD，证明：CE∥BF.24．（10分）2019年10月，某市高质量通过全国文明城市测评，该成绩的取得得益于领导高度重视（A）、整改措施有效（B）、市民积极参与（C）、市民文明素质（D）．某数学兴趣小组随机走访了部分市民，对这四项认可度进行调查（只选填最认可的一项），并将调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．（1）请补全D项的条形图；（2）已知B、C两项条形图的高度之比为3：1．①选B、C两项的人数各为多少个？②求α的度数，25．（12分）先化简，再取一个你喜欢的的值带入并求值26．如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在一座建筑物上，梯子底部与建筑物距离BC为0.7米.（1）求梯子上端A到建筑物的底端C的距离（即AC的长）；（2）如果梯子的顶端A沿建筑物的墙下滑0.4米（即AA′=0.4米），则梯脚B将外移（即BB′的长）多少米？

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】先提取公因式mn，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【详解】==．故选：D．【点睛】本题主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，难点在于要进行二次分解因式．2、D【分析】根据计划x天生产120个零件，由于改进技术，每天比计划多生产3个，因此比原计划提前2天完成，可列出方程．【详解】解：设计划x天生产120个零件，．故选D．【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键设出天数，以件数作为等量关系列方程．3、C【分析】先根据三角形外角的性质求出∠BEF的度数，再根据平行线的性质得到∠2的度数．【详解】如图，∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20，∠F=30，

∴∠BEF=∠1+∠F=50，

∵AB∥CD，

∴∠2=∠BEF=50，

故选：C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握三角形外角的性质．4、C【分析】说明命题为假命题，即a、b的值满足a2＞b2，但a＞b不成立，把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可．【详解】解：当a＝3，b＝2时，a2＞b2，而a＞b成立，故A选项不符合题意；当a＝3，b＝﹣2时，a2＞b2，而a＞b成立，故B选项不符合题意；当a＝﹣3，b＝﹣2时，a2＞b2，但a＞b不成立，故C选项符合题意；当a＝﹣2，b＝﹣3时，a2＞b2不成立，故D选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查假命题的判断，举反例是说明假命题不成立的常用方法，但需要注意所举反例需要满足命题的题设，但结论不成立．5、D【解析】设实际参加游览的同学共x人，则原有的几名同学每人分担的车费为：元，出发时每名同学分担的车费为：，根据每个同学比原来少摊了1元钱车费即可得到等量关系．解：设实际参加游览的同学共x人，

根据题意得：=1．

故选D．“点睛”本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键是首先弄清题意，根据关键描述语，找到合适的等量关系；易错点是得到出发前后的人数．6、C【解析】A.∵5+4＞8不含未知数,故不是一元一次不等式;B.∵2x-1不含不等号,故不是一元一次不等式;C.2x-5≤1是一元一次不等式;D.∵-3x≥0的分母中含未知数,,故不是一元一次不等式;故选C.点睛:本题考查一元一次不等式的识别,注意理解一元一次不等式的三个特点:①不等式的两边都是整式;②只含1个未知数;③未知数的最高次数为1次.7、A【解析】根据分式的定义即可得出答案.【详解】根据分式的定义可知是分式的为：、共2个，故答案选择A.【点睛】本题考查的主要是分式的定义：①形如的式子，A、B都是整式，且B中含有字母.8、B【分析】由代表的含义找出代表的含义，再分析所列方程选用的等量关系，即可找出结论．【详解】设每月实际生产手机万部，则即表示：实际每月生产能力比原计划提高了，∵方程，即，其中表示原计划生产所需时间，表示实际生产所需时间，∴原方程所选用的等量关系为：实际生产比原计划提前个月完成，

即实际每月生产能力比原计划提高了，结果提前个月完成．

故选：B．【点睛】本题考查了分式方程的应用，根据所列分式方程，找出选用的等量关系是解题的关键．9、D【解析】根据完全平方公式进行计算即可．【详解】解：,∴m=∴m=故选：D【点睛】本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号．10、B【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【详解】解：；∴得到的分式的值缩小到原来的；故选：B.【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．11、D【分析】根据三角形内角和可判断A和B，根据勾股定理逆定理可判断C和D.【详解】解：A、∵∠A=2∠B=3∠C，∴，，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴，∴∠A≈98°，故不符合题意；B、如果∠A：∠B：∠C=3：4：5，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C==75°，故不符合题意；C、如果a：b：c=1：2：2，∵12+22≠22，∴不是直角三角形，故不符合题意；D、如果a：b；c=3：4：，∵，∴△ABC是直角三角形，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查命题与定理，三角形的内角和以及勾股定理的逆定理，解题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理和直角三角形的判定．12、D【解析】试题分析：根据平行线的性质，可得∠3=∠1，根据两直线垂直，可得所成的角是∠3+∠2=90°，根据角的和差，可得∠2=90°-∠3=90°-60°=30°．故选D．考点：平行线的性质二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】如图（见解析），由角平分线的性质可得，再根据即可得．【详解】如图，过点D作由题意得，是的角平分线故答案为：1．【点睛】本题考查了角平分线的性质，熟记角平分线的性质是解题关键．14、2【解析】先利用公式求出这组数据的平均数，再根据方差的计算公式即可得出答案【详解】平均数则方差.故答案为:2.【点睛】本题考查方差的定义以及平均数求法,熟记公式是解题关键,方差反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.15、内错角相等,两直线平行【解析】解：“两直线平行，内错角相等”的条件是：两条平行线被第三条值线索截，结论是：内错角相等．将条件和结论互换得逆命题为：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，可简说成“内错角相等，两直线平行”．16、＜【分析】从折线图中得出乙的射击成绩，再利用方差的公式计算，最后进行比较即可解答．【详解】由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩为8，9，7，10，7，9，10，7，10，8，甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5，乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，甲的方差S甲2=[2×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+（10-8.5）2+5×（9-8.5）2]÷10=0.85，乙的方差S乙2=[3×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+2×（9-8.5）2+3×（10-8.5）2]÷10=1.35∴S2甲＜S2乙．【点睛】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．17、②【分析】根据一次函数的图象与性质一一判断选择即可.【详解】解:①当时，随的增大而增大,故错误;②当时，函数图象经过一、二、三象限,正确;③将点代入解析式可得，不成立，函数图象不经过点，故错误；④将直线向下移动个单位长度后所得直线表达式为,故错误.故答案为:②.【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质,熟练掌握该知识点是解答关键.18、-2【分析】先化简再进行计算【详解】解：-=-2【点睛】本题考查二次根式和三次根式的计算，关键在于基础知识的掌握．三、解答题（共78分）19、BF的长为【分析】先连接BF，由E为中点及AC=BC，利用三线合一可得CE⊥AB，进而可证△AFE≌△BFE，再利用AD为角平分线以及三角形外角定理，即可得到∠BFD为45°，△BFD为等腰直角三角形，利用勾股定理即可解得BF．【详解】解：连接BF．∵CA=CB，E为AB中点∴AE=BE，CE⊥AB，∠FEB=∠FEA=90°在Rt△FEB与Rt△FEA中，∴Rt△FEB≌Rt△FEA又∵AD平分∠BAC，在等腰直角三角形ABC中∠CAB=45°∴∠FBE=∠FAE=∠CAB=22.5°在△BFD中，∠BFD=∠FBE+∠FAE=45°又∵BD⊥AD，∠D=90°∴△BFD为等腰直角三角形，BD=FD=3∴【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质及判定、三角形全等的性质及判定、三角形外角、角平分线，解题关键在于熟练掌握等腰直角三角形的性质．20、85°【分析】根据三角形外角性质求出∠ECD，根据角平分线定义求出∠ACE，根据三角形外角性质求出即可．【详解】解：∵∠ECD是△BCE的一个外角，∴∠ECD＝∠B＋∠E＝55°．∵CE是∠ACD的平分线，∴∠ACE＝∠ECD＝55°．∵∠BAC是△CAE的一个外角，∴∠BAC＝∠ACE＋∠E＝85°．【点睛】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义的应用，本题的关键是掌握三角形外角性质，并能灵活运用定理进行推理21、(1)x＝4；(2)x＝.【解析】试题分析：(1)方程两边都乘以公因式(x+2)(x-2)，化为整式方程后求解，注意验根；(2)方程两边都乘以公因式(x+1)(x-1)，化为整式方程后求解，注意验根；试题解析：(1)方程两边乘(x＋2)(x－2)，得3x(x－2)＋2(x＋2)＝3(x＋2)(x－2)．化简得－4x＝－16，解得x＝4.经检验，x＝4是原方程的解．所以原方程的解是x＝4；(2)方程两边都乘以(x＋1)(x－1)，去分母，得4－(x＋1)(x＋2)＝－(x＋1)(x－1)．解得x＝.经检验，x＝是原方程的解．所以原方程的解是x＝.22、证明见解析．【分析】欲证BE=CF，则证明两三角形全等，已经有两个条件，只要再有一个条件就可以了，而AC∥DF可以得出∠ACB=∠F，条件找到，全等可证．根据全等三角形对应边相等可得BC=EF，都减去一段EC即可得证．【详解】∵AC∥DF，∴∠ACB=∠F，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（AAS）；∴BC=EF，∴BC﹣CE=EF﹣CE，即BE=CF．考点：全等三角形的判定与性质．23、见解析【分析】根据AB∥CD推出∠B＝∠BFD，再根据等量代换得出∠BFD＝∠C，从而证出CE∥BF.【详解】证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠BFD，又∵∠B＝∠C，∴∠BFD＝∠C，∴CE∥BF.【点睛】本题考查了两直线平行的判定与性质，解题的关键是熟练掌握两直线平行的判定与性质.24、（1）见解析；（2）①71，121；②14°【分析】（1）由条形图可知A人数有200人，由扇形图可知A占总人数的40%，由此可求出总人数，且D项占20%，根据总人数即可求出D项人数．补全条形图即可．（2）①由扇形图可知B和C两项人数占总人数的40%，可求出B、C总人数，已知B、C两项条形图的高度之比为3：1，即可求出B、C人数．②根据①中求出的