打印版-信号与系统实验讲义

信号与系统实验讲义目录第一章功能模块操作说明 1实验一函数信号发生器 1实验二数字式交流毫伏表 8实验三频率计 10实验四扫频源 12实验五常用信号分类与观察 15第二章线性系统综合性实验 19实验一零输入响应零状态响应 19实验二信号分解与合成 21实验三信号的采样与恢复 25实验四无失真传输系统 29实验五二阶系统的特性测量 45实验六二阶网络状态轨迹的分析 50第一章功能模块操作说明实验一函数信号发生器一、实验目的1、了解函数信号发生器的操作方法。2、了解单片多功能集成电路函数信号发生器的功能及特点。3、熟悉信号与系统实验箱信号产生的方法。二、实验内容1、用示波器观察输出的三种波形。2、改变波形的频率、幅值、占空比、观察三种波形的变化,了解其中的一些极限值。三、预备知识阅读原理说明部分有关MAX038的资料，熟悉管脚的排列及其功能。四、实验仪器1、20M双踪示波器一台。2、信号与系统实验箱一台。五、实验原理1、MAX038的原理MAX038是单片精密函数信号产生器,它用±5V电源工作，基本的振荡器是一个交变地以恒流向电容器充电和放电的驰张振荡器,同时产生一个三角波和矩形波。通过改变COSC引脚的外接电容和流入IIN引脚的充放电电流的大小来控制输出信号频率,频率范围为0.1Hz～20MHz。流入IIN的电流由加到FADJ和DADJ引脚上的电压来调制,通过此两引脚可用外接电压信号调整频率和占空比。MAX038内部有一个正弦波形成电路把振荡器的三角波转变成一个具有等幅的低失真的正弦波。三角波、正弦波和矩形波输入一个多路器。两根地址线A0和A1从这三个波形中选出一个,从OUT引脚输出2V(峰锋值)振幅的信号。三角波又被送到产生高速矩形波的比较器(由SYNC引脚输出)，它可以用于其它振荡器,SYNC电路具有单独的电源引线因而可被禁止。另外,PDI、PDO引脚分别是相位检波器的输入和输出端,本信号源没有使用。图1-1-2、MAX038的管脚图及管脚功能图1-1-2引脚名称功能1REF2.50V的门限参考电压2，6，9，11，18GND地3A0波形选择输入端（TTL/CMOS兼容）4A1波形选择输入端（TTL/CMOS兼容）5COSC外接振荡电容端7DADJ占空比调节端8FADJ频率调节端10IIN振荡频率控制器的电流输入端12PDO相位比较器输出端（如果不用，应接地）13PDI相位比较器输入端（如果不用，应接地）14SYNC同步输出端（TTL/CMOS兼容输出，允许内部和外部振荡器同步。如果不用，应悬空）15DGND数字接地16D数字电压＋5V电源端，如果没有用到SYNC应悬空17＋5V电源输入端19OUT正弦波，三角波，方波输出端20－5V电源输入端表1-1-1MAX038的引脚功能3、MAX038实验原理如图1-1-六、实验步骤1、接上电源线，按下船形开关、电源开关及该模块电源开关S1201、S1202，使其“输出”为方波，通过调整“占空比调节”电位器，使方波的占空比达到50%（当MAX038的第7脚DADJ电压为0V时，方波的占空比为50%）。(注：“波形选择”开关K1201和K1202用于选择“方波”、“三角波”、“正弦波”，当K1201和K1202拨到左边时，输出方波，当K1201拨到右边且K1202拨到左边时，输出三角波；当K1201和K1202拨到右边时，输出正弦波。而“JD1～JD5”的各个跳线用于选择不同的频段；另外“频率调节”的电位器可调节频率，“幅度调节”2、保持方波的占空比为50%不变，“波形选择”开关选择“正弦波”，观察波形。3、改变外接电容C的值(这里通过“JD1～JD5”的跳线选择不同的频段)，观测输出波形，并比较4、调节电位器“占空比调节”，分别观测三种输出波形（波形选择上面已介绍），有何结论？（如影响方波的占空比，那么对正弦波和三角波有何影响呢？）5、调节“频率调节”电位器，记录下函数发生器输出的最高和最低频率（注意配合“频率选择”档）；再调节“幅度调节”电位器,记录下函数发生器输出的最大和最小幅度。由于MAX038内部的非线性转换使输出的波形有可能失真。这可以通过在运放LF353(U1202)的1、2脚间并联上电容来解决失真问题（A～I对应不同的电容值,可解决不同频段波形失真问题）。在使用过程中,如果选择正弦波和方波,则可以按照表(1)给出的对应关系接上不同的电容来解决失真问题。注意：要一一对应,否则将会使波形更加失真,如果选择三角波输出,则不用连接A～I的任何电容,即取下该处跳线。表(1)A22Hz～250Hz正弦波的改善B200Hz～500HzC500Hz～3kHzD3kHz～6kHzE6kHz～70kHzF50kHZ～1MHzF300Hz～40kHz方波的改善G40kHz～60kHzH60kHz～120kHzI120kHz～150kHz七、实验报告1、分别画出各频段所观测到的方波，三角波和正弦波的波形图，从中得出什么结论。2、列表整理C取不同值时正弦波的频率范围和最大幅度。3、调试函数信号发生器的心得体会。八、实验测试点说明1、测试点分别为：“输出”（孔和测试钩）：输出的信号可以从这点进行测量。“GND”：与实验箱的地相连。2、调节点分别为：“S1201”、“S1202“频率调节”：用于调节输出信号的频率。“幅度调节”：用于调节输出信号的幅度。“占空比调节”：用于调节方波输出的占空比。“波形选择”：用于选择方波，三角波和正弦波。“频段选择”：用于选择不同的频段。实验二数字式交流毫伏表一、实验目的1、了解交流毫伏表的操作方法。2、了解交流毫伏表的工作原理。3、了解电压表的交流特性。4、了解真有效值的交直电平转换特性，根据测量信号幅度的有效值，用数码管进行观察。5、了解用交流电压表并辅以其它仪器如频率计等绘制滤波器的频谱特性图。二、实验内容1、测量信号幅度的有效值，用数码管进行观察。2、测量不同的幅度的信号，采用不同的档位。3、可以测试本实验箱中交流信号的幅度，主要应用到“点频法测滤波器的特性”中。三、实验仪器1、20M双踪示波器一台。2、信号与系统实验箱。四、实验原理由于平均值转换器的精度不是很高，所以近代高精度DMM很少再采用这种技术，而代之发展并广为采用的是真有效值转换器。真有效值转换器输出的直流电压，线形地正比于被测各种波形交流信号的有效值，基本上不受输入波形失真度的影响。真有效值交直流转换器有热电式和运算式等几种形式。我们在此介绍的主要是采用运算式。其运算式方程是一个均方根式：我们采用的是美国AD公司研制的集成有效值转换器AD637，它是一种按隐含运算式而设计的AD芯片，精度优于0.1%，是当前国际集成真有效值转换器性能较好的一种。AD637由绝对值电路、平方/除法器、低通滤波/放大器和缓冲放大器组成。输入电压通过绝对值电路转换成单极性电流I1，加至平方/除法器的一个输入端，再经过低通滤波/放大器，最终在AD637的9脚输出直流电平。五、实验步骤1、把函数信号发生器实验模块的输出端接到该实验模块的输入端，并把函数信号发生器的波形选择为正弦波，即通过“波形选择”开关选择正弦波。2、接通电源，并按下函数信号发生器模块电源开关S1201、S1202和此模块的电源开关S1。3、按下20V档开关,观察数码管上的显示，并记录相应的数值，旋转函数信号发生器的调节幅值的电位器（“幅度调节”），观察数码管上数值的变化。（提示：该实验模块中，W101用于参考电压调节，W102、W103、W104分别用于200mV、2V、20V档的校正，我们已基本校正好，均放在了PCB板的反面。）4、按下不同的档位开关，重做上面的步骤，观察并记录实验结果。（注：200mV档测量时必须把SK101和SK102同时打到上端，其它档位测量时，同时打到下端。）5、前几个步骤介绍了交流毫伏表的使用方法，但交流毫伏表的主要用法则不在于此。其详细用法请参见第二章实验五“模拟滤波器的分析”中实验内容的描点法。六、实验思考题比较测量的值和真实值（一般可用万用表作为它的检测工具），分析电压表各档的最大误差。并思考哪些因素影响了其精度？七、实验测试点说明1、测试点分别为：“输入”(孔和测试钩)：用于待测信号的输入。“GND”：与实验箱的地相连。2、调节点分别为：“S1”：此模块的电源开关。“200mV”：用于测试有效值为200mV内的信号。“2V”：用于测试有效值为2V内的信号。“20V”：用于测试有效值为20V内的信号。“SK101”“SK102”：当测试毫伏级信号有效值，两开关同时打到上端，测其它档位时，两开关同时打到下端。实验三频率计一、实验目的1、了解频率计的操作方法。2、掌握对信号进行整形的原理及方法。二、实验内容1、内部已经和函数信号发生器连在一起，不需另外连线即可观察函数信号发生器输出信号的频率，称为内测。2、用连线把信号引入频率计的输入端，观察频率，称为外测。3、主要用到后面“信号分解与合成”和“模拟滤波器的分析”实验中。三、实验仪器1、20M双踪示波器一台。2、信号与系统实验箱。四、实验步骤1、接通频率计模块的电源开关S2。2、将开关SK201打到“内测”一端。3、按下函数信号发生器的电源开关S1201、S1202，使其输出为方波信号，把开关SK202打到“幅度调节测量”，用示波器观察测试钩“幅度调节”，观察其幅度是否超过2V（此时输入信号的幅度为200mV左右），这样就可以测量幅度很小的信号，甚至达到毫伏级。然后将开关SK202打到“幅度调节输入”，频率计将读出方波信号的频率。改变函数发生器的输出频率，频率计的读数也将随之而改变。（注：数码管上输出频率的单位为HZ。）4、使函数发生器输出正弦波或三角波，重做上述实验。5、将开关SK201打到“外测”，即外测频率档。6、从外部（如常用信号分类与观察的“输出”）引入一信号至本频率计的外测频率输入端，频率计将读出此外测信号的频率。（另注：在做后面的“模拟滤波器的分析”和“信号分解与合成”时均将频率计作为工具使用，前者用于点频法，后者则用于观察输入信号的频率。）五、实验测试点的说明1、测试点分别为：“外测信号”：用于待测信号的输入。“内测信号”：此测试钩用于函数信号发生器输出的信号频率的测量，内部已经相连。“幅度调节”：用于测量经过放大的信号，主要目的是用于毫伏级信号的测量。“GND”：与实验箱的地相连。2、调节点分别为：“S2”：此模块的电源开关。“RESET”：用于单片机89C2051的复位。“SK201”：用于内测与外测的切换。“SK202”：幅度调节测量和幅度调节输入的切换，当为幅度调节测量时，可以测量“幅度调节”测试钩的信号，此时数码管不显示频率，当打到幅度调节输入时，数码管显示频率。实验四扫频源一、实验目的1、了解扫频源的工作原理、作用和操作方法。2、掌握扫频源的使用方法。二、实验内容1、使常用信号分类与观察模块的锯齿波作为扫频电压（内部已连），观察连续的正弦信号的输出，频率各不相等，形成一个频带。2、按下不同的频段开关，输出的扫频信号的频带宽度将不同，按下“扫速升”“扫速降”，可以观察扫速的快慢变化。3、主要是用来测试滤波器的幅频特性，在“模拟滤波器的分析”实验中称为“扫频法”三、实验仪器1、信号与系统实验箱一台（主板）。2、20M双踪示波器一台。四、实验原理利用普通的信号发生器测试频率特性时，需要配合使用电压表。逐点调整信号发生器的输出频率，用电压表记下相应的被测设备或系统的幅度数值，然后在直角坐标平面上以频率为横坐标，以记录的数值（如幅度、幅度比等）为纵坐标，描绘出被测器件的频率特性。这种测试方法称为“点频法”。“点频法”虽然准确度较高，但繁琐而费时，有些频率间隔不够密就被漏去，难以全面了解被测系统的频率特性。输出频率随时间在一定范围内反复扫描的正弦波信号发生器称之为扫频信号发生器，使用这种仪器就可以实现频率特性的自动或半自动测试，达到测试简便又快捷的目的。扫频信号源的作用是提供频率按一定规律变化的扫频信号，应具备以下性能：频率—宽带线性扫频，寄生调频小，谐波含量低；功率—输出大且输出口反射小，有良好的内稳幅和接受外稳幅的能力，漂移小；工作方式—有固定频率和扫频输出，扫速可调。使用扫频信号发生器，配合一些设备（如检波器、移相器、示波器等），可以方便地测量被测设备或系统的频率特性、动态特性和信号的频谱，因而在自动和半自动测量中获得愈来愈广泛的应用。示波器适合于在定性或半定性扫频测量中作指示器用，可以在全频段上给出直观的测量结果。对示波器提出的要求是：⑴Y偏转灵敏度高，漂移小，最好是对数放大，双线；⑵衰减器有精确的粗、细调校准刻度；⑶长余辉，最好是可变余辉；⑷有外扫描及直流输入口；⑸荧光屏有专门的分贝、驻波比刻度盘。图1-4-1为扫频信号发生器的方框图。与普通正弦信号发生器一样，扫频信号发生器包括：正弦波振荡器、电平调制器和输出衰减器等部分。正弦振荡器在扫频电压的作用下，按一定的规律，在一定的范围内反复扫描。扫描电压由扫描电压发生器产生，有的呈锯齿波，有的为三角波，其扫频规律则为线性；如扫描电压呈对数形，则扫频规律是对数的。前者能获得均匀的频率刻度，是最常用的工作方式；后者运用于宽带扫频的情况。本扫频信号发生器的扫频电压为锯齿波，由单片机低频信号发生器模块产生。因而，在做实验时，应让单片机低频信号发生器模块输出锯齿波。输出输出扫频电压发生器正弦振荡器电平调制器衰减器放大器图1-4-1扫频信号发生器方框图本实验箱的扫频信号发生器核心器件采用的是MAX038函数发生器（引脚图见实验一“函数信号发生器”图1-1-2）。其工作原理已在实验一中较详细介绍过，在此不再重复。单片机低频信号发生器产生的扫频控制电压锯齿波为双极性波形，为了不让输出的扫频信号失真,函数发生器MAX038的IIN引脚的输入电流范围应为～，此时锯齿波通过一个20K的电阻接到IIN引脚，所以锯齿波应在0.2V-8V之间线性变化，本模块采用的是一加法器电路来实现此功能的。输出信号的频率计算公式如下：其中，为输出频率，是第10脚的输入电流，是第5脚的外接的调节电容，电流的输出范围：～，但在～时，信号的线性度最好。当选定，我们可以通过改变电压调节频率，如果加上一个锯齿波，频率会线性的增长，本实验箱就是利用以上的原理得到扫频信号的。本实验模块中，外接电容受开关控制，因此，在做实验时，选择不同的开关，输出扫频信号的频段也就不同。五、实验步骤1、按下常用信号分类与观察模块的电源开关S5，并将单片机选中锯齿波输出状态。2、按下扫频源模块的电源开关S1101、S1102。3、将选择信号源与扫频源的开关打到扫频源端。（注意：此扫频源还可以作为信号源，只需要将开关打到信号源端，其操作方法与函数信号发生模块一样。A～I用来改善波形的失真问题）。4、用示波器观察扫频电压测试钩的波形，可以观察其线性电压约在0.2V到8V（W401和W402用于调节锯齿波的直流电平和线性高度）。5、选中“扫频段5”6、用示波器观察“扫频信号”输出端信号，按“扫速降”或“扫速升”键，以选择扫频信号的输出速度，注意扫频输出信号的变化。7、按住常用信号分类与观察模块中的“锯齿波”按键，可以在“扫频信号”输出端观察到某一时刻的扫频信号，观察其是否产生失真，这样可以清楚的看到整个频段内的扫频信号。8、调节“幅度调节”电位器，观察“扫频信号”的输出幅度的变化。9、选中“扫频段4”10、按照同样的方法可观察不同扫频段的扫频信号。（注：“扫频段5”所输出波形的频率最低，反之，“扫频段1”输出波形的频率则最高。且一般来说11、以上九点只是扫频源的使用方法，但其主要用途则不仅于此，其详细用法请参见实验五“模拟滤波器的分析”的“实验内容”里的扫频源法。注：扫频源各扫频段的频率范围大约是：扫频段1：110kHz～1.2MHz扫频段2：36kHz～460kHz扫频段3：3.6KHz～47kHz扫频段4：280Hz～3.7kHz扫频段5：22Hz～300Hz六、实验报告1、阐述扫频信号源的作用及本扫频源的原理。2、按照实验原理给出的公式，计算出扫频源各频段的输出频率范围。七、实验测试点说明1、测试点分别为：“”：扫频电压，为锯齿波信号，是从常用信号分类与观察模块中引入的，内部已连。“扫频电压测量”：把扫频电压进行变换，用示波器观测峰峰值范围为0.2V～8V。“输出”（孔和测试钩）输出的是扫频信号或信号源信号。“GND”：与实验箱的地相连。2、调节点分别为：“S1101”、“S1102”“频段1”～“频段5”：用于频段的选择。“扫速升”和“扫速降”：可以调节扫频信号的速度。“幅度调节”：可以调节信号的幅度。“频率调节”：可以输出信号的频率。“占空比调节”：可以调节方波的占空比。实验五常用信号分类与观察一、实验目的1、观察常用信号的波形特点及产生方法。2、学会使用示波器对常用波形参数的测量。二、实验内容1、信号的种类相当的多，这里列出了几种典型的信号，便于观察。2、这些信号可以应用到后面的“基本运算单元”和“无失真传输系统分析”中。三、实验仪器1、信号与系统实验箱一台（主板）。2、20MHz双踪示波器一台。四、实验原理对于一个系统特性的研究，其中重要的一个方面是研究它的输入输出关系，即在一特定的输入信号下，系统对应的输出响应信号。因而对信号的研究是对系统研究的出发点，是对系统特性观察的基本手段与方法。在本实验中，将对常用信号和特性进行分析、研究。信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。常用信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、抽样信号、钟形信号、脉冲信号等。1、正弦信号：其表达式为，其信号的参数：振幅、角频率、与初始相位。其波形如下图所示：图1-5-1正弦信号2、指数信号：指数信号可表示为。对于不同的取值，其波形表现为不同的形式，如下图所示：图1-5-2指数信号3、指数衰减正弦信号：其表达式为其波形如下图：图1-5-3指数衰减正弦信号4、抽样信号：其表达式为：。是一个偶函数，=±π,±2π,…,±nπ时，函数值为零。该函数在很多应用场合具有独特的运用。其信号如下图所示：图1-5-4抽样信号5、钟形信号（高斯函数）：其表达式为：，其信号如下图所示：图1-5-5钟形信号6、脉冲信号：其表达式为，其中为单位阶跃函数。7、方波信号：信号周期为，前期间信号为正电平信号，后期间信号为负电平信号。五、实验步骤1、利用示波器观察正弦信号的波形，并测量分析其对应的振幅，角频率。具体步骤如下：（1）接通电源，并按下此模块电源开关S5。（2）按下此模块中的按键“正弦波”，用示波器观察输出的正弦信号，并分析其对应的频率。（3）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化，并分析且测量对应频率的变化，记录此时的振幅，角频率。（注：复位后输出的信号频率最大，只有当按下“频率降”时，按“频率升”键波形才会变化，并每次在改变波形时，波形的频率为最大，以下波形的输出与此类似）2、用示波器测量指数信号波形，并分析其所对应的参数。具体步骤如下：（1）按下此模块中的按键“指数信号”，用示波器观察输出的指数信号,并分析其对应的频率、参数。（2）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化，分析其对应频率的变化，并分析此时的参数的变化。3、指数衰减正弦信号观察（正频率信号）。具体步骤如下：（1）按下此模块中的按键“指数衰减”，用示波器观察输出的指数衰减正弦信号,并分析其对应的频率。（2）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化，并分析且测量对应频率的变化。4、抽样信号的观察。具体操作如下：（1）按下此模块中的按键“Sa信号”，用示波器观察输出的抽样信号,并分析其对应的频率。（2）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化，并分析且测量对应频率的变化。5、钟形信号的观察：（1）按下此模块中的按键“钟形信号”，用示波器观察输出的钟形信号,并分析其对应的频率。（2）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化，并分析且测量对应频率的变化及相应的参数。6、脉冲信号的观察：（1）按下此模块中的按键“脉冲信号”，用示波器观察输出的脉冲信号,并分析其对应的频率。（2）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化和特点，并分析且测量对应频率的变化。7、方波、三角波、锯齿波信号的观察：（1）按下此模块中的相应信号的按键，用示波器观察输出的信号,并分析其对应的频率。（2）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化和特点，并分析且测量对应频率的变化。六、实验报告要求用坐标纸画出各波形。七、实验测试点的说明1、测试点分别为：“输出”（孔和测试钩）：信号的输出端。“GND”：与实验箱的地相连。2、调节点分别为：“正弦波”～“RESET”：完成标识上的功能。第二章线性系统综合性实验实验一零输入响应零状态响应一、实验目的1、掌握电路的零输入响应。2、掌握电路的零状态响应。3、学会电路的零状态响应与零输入响应的观察方法。二、实验内容1、观察零输入响应的过程。2、观察零状态响应的过程。三、实验仪器1、信号与系统实验箱一台（主板）。2、系统时域与频域分析模块一块。3、20MHz示波器一台。四、实验原理1、零输入响应与零状态响应：零输入响应：没有外加激励的作用，只有起始状态（起始时刻系统储能）所产生的响应。零状态响应：不考虑起始时刻系统储能的作用（起始状态等于零）。2、典型电路分析：电路的响应一般可分解为零输入响应和零状态响应。首先考察一个实例：在下图中由RC组成一电路，电容两端有起始电压Vc(0-),激励源为e(t)。 R + + e(t) CVc(0-)Vc(t) _ 图2-1-1RC电路 _则系统响应-电容两端电压：上式中第一项称之为零输入响应，与输入激励无关，零输入响应是以初始电压值开始，以指数规律进行衰减。第二项与起始储能无关，只与输入激励有关，被称为零状态响应。在不同的输入信号下，电路会表征出不同的响应。五、实验步骤1、把系统时域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，）。2、系统的零输入响应特性观察(1)接通主板上的电源，同时按下本模块的电源开关S1，将“函数信号发生器”模块中的输出（将“波形选择”拨到方波“频率调节”用于在频段内的频率调节，“占空比”用于脉冲宽度的调节，可改变以上的参数进行相关的操作），通过导线引入到“零输入零状态响应”的输入端。(2)用示波器的两个探头，一个接函数信号发生器输出作同步，一个用于观察输出信号的波形，即在低电平时所观察到的波形即为零输入响应，在高电平所观察到的波形即为零状态响应。(3)改变函数信号发生器的“频率调节”电位器，观察到的是不同系统下的零输入响应和零状态响应。3、系统的零状态响应特性观察（1）观察的方法与上述相同，不过当脉冲进入高电平阶段时，相当于此时加上激励，即此时零状态响应应在脉冲的高电平进行。（2）改变本实验的开关K1的位置，观察到的是不同系统下的零状态响应，进行相应的比较。六、实验报告1、用两个坐标轴，分别绘制出零输入和零状态的输出波形。2、通过绘制出的波形，和理论计算的结果进行比较。七、实验思考题图2-1-1所示电路中，根据实验提供的实验元件，计算系统的零状态和零输入过程。八、实验测试点的说明1、测试点分别为：“输入”（孔和测试钩）：阶跃信号的输入端。“输出”：零输入和零状态的输出端。“GND”：与实验箱的地相连。2、调节点分别为：“S1”：此模块的电源开关。实验二信号分解与合成一、实验目的1、观察信号的分解。2、掌握带通滤波器的有关特性测试方法。3、观测基波和其谐波的合成。二、实验内容1、观察信号分解的过程及信号中所包含的各次谐波。2、观察由各次谐波合成的信号。三、预备知识1、了解李沙育图相关知识。2、课前务必认真阅读教材中周期信号傅里叶级数的分解以及如何将各次谐波进行叠加等相关内容。四、实验仪器1、信号与系统实验箱一台（主板）。2、电信号分解与合成模块一块。3、20M双踪示波器一台。五、实验原理任何信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。对周期信号由它的傅里叶级数展开式可知，各次谐波为基波频率的整数倍。而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成份，每一频率成份的幅度均趋向无限小，但其相对大小是不同的。通过一个选频网络可以将信号中所包含的某一频率成份提取出来。本实验采用性能较佳的有源带通滤波器作为选频网络，因此对周期信号波形分解的实验方案如图2-2-1所示。将被测方波信号加到分别调谐于其基波和各次奇谐波频率的一系列有源带通滤波器电路上。从每一有源带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的正弦波。实验所用的被测信号是左右的周期信号，而用作选频网络的五种有源带通滤波器的输出频率分别是，因而能从各有源带通滤波器的两端观察到基波和各次谐波。其中，在理想情况下，如方波的偶次谐波应该无输出信号，始终为零电平，而奇次谐波则具有很好的幅度收敛性，理想情况下奇次谐波中一、三、五、七、九次谐波的幅度比应为1：（1/3）：（1/5）：（1/7）：（1/9）。但实际上因输入方波的占空比较难控制在50%，且方波可能有少量失真以及滤波器本身滤波特性的有限性都会使得偶次谐波分量不能达到理想零的情况。六、实验步骤1、把电信号分解与合成模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关。2、调节函数信号发生器，使其输出左右（其中在之间进行选择，使其合成的效果更好）的方波（要求方波占空比为50%，这个要求较为严格），峰峰值为5V左右。将其接至该实验模块的各带通滤波器的“输入”端,用示波器观察各带通滤波器的输出。（注：观察频率时，可打开实验箱上的频率计实验模块。即按下该模块电源开关S2。）3、用示波器的两个探头，直接观察基波与三次谐波的相位关系，或者采用李沙育图的方法，同时考察其幅度关系，看其相位差是否为零，幅度之比是否为3:1（可以用相应带通滤波器中的调幅和调相电位器进行相关的调节，保证了相位和幅度满足实验的要求，以下的步骤中均可用到调相和调幅，使我们认识到调相和调幅在信号分解和合成的重要性）。4、将方波分解所得基波和三次谐波,用导线与其对应的插孔相连，观测加法器的输出“合成”波形，并记录所得的波形。5、同时考察基波、三次谐波、五次谐波的相位和幅度的关系，还是用李沙育图观察其相位关系，观察其幅度关系约为5:3:1。6、验证各高次谐波与基波之间的相位差是否为零。可用李沙育图形法进行测量，其方法如下：用导线将函数发生器的方波输出端与带通滤波器输入端连接起来，即把方波信号分先后送入各带通滤波器，如图2-2-1所示。BPF-BPF-BPF-BPF-BPF-BPF-BPF-BPF-BPF-BPF-图2-2-1信号分解的过程具体方法一：基波与标准同频同相信号相位比较（李沙育相位测量法）把函数信号发生器模块产生的正弦波电压调至5V（峰峰值），使其送入示波器的X轴，再把BPF-的基波送入Y轴，示波器采用X-Y方式显示，观察李沙育图形。（注：当滤波器的增益不为1时，即X轴和Y轴信号幅度不一致时，在时其李沙育图形并不为圆，而是椭圆，但其是垂直椭圆，与时的椭圆并不相同。）当两信号相位差为时，波形为一条直线；当两信号相位差为时，波形为一个圆；当两信号相位差为时，波形为椭圆，如图2-2-2所示。时：BA图2-2-2李沙育图形具体方法二：基波与各高次谐波相位比较（李沙育频率测试法）把BPF-处的基波送入示波器的X轴，再分别把BPF-、BPF-处的高次谐波送入Y轴，示波器采用X-Y方式显示，观察李沙育图形。当基波与三次谐波相位差为（即过零点重合）、、18时，波形分别如图3-3所示。图2-2-3基波与三次谐波相位的观察以上是三次谐波与基波产生的典型的Lissajous图，通过图形上下端及两旁的波峰个数，确定频率比，即3：1，实际上可用同样的方法观察五次谐波与基波的相移和频比，其应约为5：1。7、方波波形合成（1）将函数发生器输出的左右（其中在之间进行选择，使其输出的效果更好）方波信号送入各带通滤波器输入端。（2）在五个带通滤波器输出端逐个测量各谐波输出幅度，（3）用示波器观察并记录加法器输出端基波与各奇次谐波的叠加波形，如图2-2-4所示。图2-2七、实验报告1、根据实验测量所得的数据，绘制方波及其基波和各次谐波的波形、频率和幅度（注意比例关系）。作图时应将这些波形绘制在同一坐标平面上。以便比较各波形和频率幅度。2、将基波、三次谐波、五次谐波及三者合成的波形一同绘在同一坐标平面上。3、画出方波信号分解后，鉴别基波与各奇次谐波的李沙育图形。详细整理实验数据，并画出波形分解与合成的波形。4、分析相位、幅值在波形合成中的作用。5、总结实验和调试心得意见。八、实验思考题1、考虑实验中出现误差的原因是什么？2、什么是吉布斯效应，它是如何产生的，它的具体的表现是什么？『注』：本次实验相当于把调试的工作留给了学生，把这次实验真正的开设成理论和实际的结合，实验一定要仔细的思考和积极的动手，充分认识相位和幅度在合成起到的作用，如果真正的认识了相位和幅度在合成中的重要意义和影响，那么就清楚的理解了相频和幅频失真。九、实验测试点的说明1、测试点分别为：“输入”：模拟信号的输入。“基波”～“五次谐波”：测量模拟信号的谐波信号。“合成”：谐波合成后的输出。“GND”：与实验箱的地相连。2、调节点分别为：“S13”：此模块的电源开关。“调幅”“调相”：用于各次谐波合成时，满足幅度和相位条件，认识相位和幅度在信号中的作用。实验三信号的采样与恢复一、实验目的1、了解信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。2、验证抽样定理。二、实验内容1、观察抽样脉冲、抽样信号、抽样恢复信号。2、观察抽样过程中，发生混叠和非混叠时的波形。三、实验仪器1、信号与系统实验箱一台（主板）。2、系统时域与频域分析模块一块。3、20M双踪示波器一台。四、实验原理1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。抽样信号可以看成连续信号和一组开关函数的乘积。是一组周期性窄脉冲，见图2-3-1，TS称为抽样周期，其倒数称抽样频率。τ图2-3-1矩形抽样脉冲对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频率。平移的频率等于抽样频率及其谐波频率、……。当抽样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按规律衰减。抽样信号的频谱是原信号频谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。2、正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率fn的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。3、但原信号得以恢复的条件是，其中为抽样频率，B为原信号占有的频带宽度。而为最低抽样频率又称“奈奎斯特抽样率”。当时，抽样信号的频谱会发生混迭，从发生混迭后的频谱中我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的。因此即使，恢复后的信号失真还是难免的。图2-3-2画出了当抽样频率（不混叠时）及当抽样频率（混叠时）两种情况下冲激抽样信号的频谱。1000(a)连续信号的频谱1000（b）高抽样频率时的抽样信号及频谱（不混叠）1000（c）低抽样频率时的抽样信号及频谱（混叠）图2-3-2抽样过程中出现的两种情况4、为了实现对连续信号的抽样和抽样信号的复原，除选用足够高的抽样频率外，常采用前置低通滤波器来防止原信号频谱宽而造成抽样后信号频谱的混叠。但这也会造成失真。原始的语音信号带宽为40Hz到10000Hz,但实际中传输的语音信号的带宽为300Hz到3400Hz,并不影响我们的听觉效果,因此本实验加了前置滤波器。五、实验步骤1、语音信号的抽样与恢复(1)把系统时域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错），并打开此模块的电源开关（S2、S3）。(2)把话筒插进V1耳机插进V2(看清标识不要接错)，将开关K3拨到频率选择的中档,同时将短路块插在JD上,检查无误后就可以对着话筒讲话了，会在耳机里听到清楚的声音。（Rw3用来调节语音信号的放大倍数，Rw4用来调节声音的大小）（3）用示波器观察测试钩“抽样脉冲”J8的波形，调节电位器“抽样脉宽调节”Rw1，则抽样脉冲的占空比将会改变。（4）用示波器观察测试钩“抽样信号”的波形。则应可见到被抽样语音信号的波形的轮廓(是一个瞬时值可以用数字示波器的STOP按钮来观测语音信号的抽样,语音信号的波形可以通过测试钩“语音信号”来观测）。（5）另外，电位器“频率调节”Rw2用于调节抽样脉冲的频率，开关K2用于选择脉冲段，分为“高”“中”“低”档，在调试时，选择“低”和“中”档。(做实验的时候可以先选择“中”档再选择“低”档可以听到语音信号从正常到失真)2、点频抽样（1）用导线连接J9和J11,将短路块插在JD1上,同时将K3拨到下面(将K2拨到“高”调节“频率调节”Rw2使抽样脉冲的频率达到32kHz即在J8处测得的频率为32kHz).拨码开关用来选择抽样脉冲的频率.(拨码开关上面为1下面为0)在这个过程可以看不混叠,临界,和混叠三个状态。（2）用示波器观察测试钩“抽样脉冲”J10的波形。（3）用示波器观察测试钩“抽样信号”的波形。则可见到连续信号波形的轮廓。抽样倍数状态511104011031010六、实验报告1、整理并绘出原信号、抽样信号以及复原信号的波形，你能得出什么结论？2、整理在三种不同抽样频率情况下，波形，比较后得出结论。3、实验调试中的体会。七、实验思考题1、如果抽样脉冲→0,抽样信号经低通后能否复原f(t)。2、抽样脉冲的频率与抽样恢复信号有什么关系。八、实验测试点的说明1、测试点:“J8”语音抽样脉冲信号“J10”点频抽样脉冲信号“抽样信号”抽样信号的测试。“J9”2kHz方波输出“J11”2kHz方波输入“J12”2kHz正弦波输出“点频输出”2kHz正弦波。2、调节点:“RW1”抽样脉宽的调节“RW2”抽样频率调节“RW3”语音放大倍数调节“RW4”语音调节实验四无失真传输系统一、实验目的1、了解无失真传输的概念。2、了解无失真传输的条件。二、实验内容1、观察信号在失真系统中的波形。2、观察信号在无失真系统中的波形。三、实验仪器1、信号与系统实验箱一台（主板）；2、系统频域与复域的分析模块一块。3、20M双踪示波器一台。四、实验原理1、一般情况下，系统的响应波形和激励波形不相同，信号在传输过程中将产生失真。线性系统引起的信号失真有两方面因素造成，一是系统对信号中各频率分量幅度产生不同程度的衰减，使响应各频率分量的相对幅度产生变化，引起幅度失真。另一是系统对各频率分量产生的相移不与频率成正比，使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化，引起相位失真。线性系统的幅度失真与相位失真都不产生新的频率分量。而对于非线性系统则由于其非线性特性对于所传输信号产生非线性失真，非线性失真可能产生新的频率分量。所谓无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不同，而无波形上的变化。设激励信号为，响应信号为，无失真传输的条件是（4-1）式中是一常数，为滞后时间。满足此条件时，波形是波形经时间的滞后，虽然，幅度方面有系数倍的变化，但波形形状不变。2、对实现无失真传输，对系统函数应提出怎样的要求？设与的傅立叶变换式分别为。借助傅立叶变换的延时定理，从式4-1可以写出（4-2）此外还有（4-3）所以，为满足无失真传输应有（4-4）（4-4）就是对于系统的频率响应特性提出的无失真传输条件。欲使信号在通过线性系统时不产生任何失真，必须在信号的全部频带内，要求系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线。 K O O 图2-4-1无失真传输系统的幅度和相位特性3、本实验箱设计的电路图：（采用示波器的衰减电路）图2-4-2示波器衰减电路计算如下：＝（4-5）如果则是常数，（4-6）式（4-6）满足无失真传输条件。五、实验步骤1、把系统频域与复域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路）。2、打开函数信号发生器的电源开关，使其输出一方波信号，频率为1，峰峰值为，将其接入到此实验模块的输入端，用示波器的两个探头观察，一个接入到输入端，一个接入到输出端，以输入信号作输出同步进行观察。3、观察输出信号是否失真，即信号的形状是否发生了变化，如果发生了变化，可以调节电位器“失真调节”，使输出与输入信号的形状一致，只是信号的幅度发生了变化（一般变为原来的1/2）。4、改变信号源，采用的信号源可以从函数信号发生器引入，也可以从常用信号分类与观察引入各种信号，重复上述的操作，观察信号的失真和非失真的情况。六、实验报告1、绘制各种输入信号失真条件下的输入输出信号（至少三种）。2、绘制各种输入信号无失真条件下的输入输出信号（至少三种）。七、实验思考题比较无失真系统与理想低通滤波器的幅频特性和相频特性。八、实验测试点的说明1、测试点分别为：“输入”：模拟信号的输入。“输出”：模拟信号经过系统后的输出。“GND”：与实验箱的地相连。2、调节点分别为：“失真调节”：调节此电位器，可以观察信号失真的过程。实验五二阶系统的特性测量一、实验目的1、掌握二阶网络的构成方法。2、掌握二阶网络的系统响应特性。3、了解二阶网络波特图的测量方法。二、实验内容1、通过阶跃信号观察其阶跃响应。2、通过正弦信号观察系统的幅频特性，学会绘制波特图。三、预备知识了解波特图的绘制。四、实验仪器1、信号与系统实验箱一台。2、二阶系统分析模块一块。3、20MHz示波器一台。五、实验原理1、波特图频率特性曲线是实际中用的最多的频率特性形式，而波特图则是描述频率特性曲线的一种很好方式，同时波特图提出用对数坐标绘制波特图的方法，简化了计算和作图。下面分析波特图的绘制原理：设系统传递函数为 对其两边取自然对数，有式中，称为对数增益，简称为增益,是相位，单位为弧度或度。工程应用中增益通常用分贝（dB）为单位表示，此时应对取常用对数并乘以20，即 （dB）工程应用中，通常将频率坐标用对数尺度表示，称以系统频率响应模的对数和相位大小关于对数频率坐标所作出的频率特性曲线为波特图。其中～20曲线称为幅度波特图，～20曲线称为相位波特图。 2、二阶系统在电路系统中，二阶系统是一阶系统的扩展，与一阶系统一样是构成复杂系统基本单元。一般二阶系统的构成电路如下图：图2-7-1二阶系统二阶系统的传输函数一般可以写成：其中,二阶网络的频响函数可以进一步化解为：在二阶系统中ξ为二阶系统的阻尼系数，当0＜ξ＜1时系统处于欠阻尼振荡，其单位冲激响应是一个振荡的过程。当ξ＞1时系统处于过阻尼振荡，其单位冲激响应是一个衰减过程。当ξ＝1时系统处于临界阻尼状态。二阶网络在不同阻尼状态下的单位阶跃响应曲线如下图所示：图2-7-2二阶系统的阶跃响应图2-7-3二阶系统的波特图实验电路如下图所示：图2-7-4二阶网络实验电路六、实验步骤1、把二阶系统分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关。2、二阶网络单位阶跃响应测量：函数信号发生器模块产生一频率为1KHz，峰峰值为5V左右的方波信号，将方波信号加入到此实验模块的“输入”端。用示波器测量二阶网络的单位阶跃响应，改变系统的阻尼系数，可以观察不同阻尼情况下的阶跃响应。与图2-7-2进行比较。3、二阶网络波特图的测量幅频特性的测量：（1）首先用函数信号发生器模块的频率选择在合适频段，“频率调节”选择最小频率（约为1KHz），使其产生一峰峰值为5V左右的正弦信号，加入到此实验模块的插孔“输入”端。（2）用示波器测量“输出”，观察二阶网络的输出信号。（3）然后不断增加信号源的输出频率（以二倍频为一步进，即2K、4K、6K……），并保持其输出幅度不变，测量相应频点，并记录下输出信号的幅度、输出信号与输入信号的相位差。以频率与输出幅度（可换算成相对0点的相对电平值，单位为dB，计算公式为：）为变量画出一曲线，即为二阶网络的幅频特性。相频特性的测量：（1）首先用函数信号发生器模块的频率选择在合适频段，“频率调节”选择最小频率（约为1K），使其产生一峰峰值为5V左右的正弦信号，加入到此实验模块的插孔“输入”端。（2）用示波器的两个探头测量，一个测输出，一个测输入，用李沙育图的方法观察（以45、90、135、180为特征角度）。不同系统阻尼情况下的幅频和相频特性：先使二阶系统工作在欠阻尼状态下，即，进行观察，可以改变系统的工作阻尼状态，测量过阻尼状态的幅频特性和相频特性，重复步骤3。七、实验报告1、绘制不同阻尼情况下，系统的波特图曲线。2、绘制不同阻尼情况下，系统的阶跃响应曲线。八、实验测试点的说明1、测试点分别为：“输入”：模拟信号的输入。“输出”：测试信号的输出。“GND”：与实验箱上的地相连。2、调节点分别为：“S7”：实验模块的电源开关。“阻尼系数调节”：，不同的阻尼系数，系统的幅频特性将不同。实验六二阶网络状态轨迹的分析一、实验目的1、观察RLC电路的状态轨迹。2、掌握一种同时观察两个无公共接地端信号的方法。二、实验内容用李沙育图观察两状态变化的状态空间。三、预备知识了解系统的状态分析方法，状态变量与状态轨迹的相关概念。四、实验仪器1、信号与系统实验箱一台（主板）。2、二阶系统分析模块一块。3、20M双踪示波器一台。五、实验原理1、任何变化的物理过程在每一时刻所处的“状态”，都可以概括地用若干被称为“状态变量”的物理量来描述。例如一辆汽车可以用它在不同时刻的运动速度和加速度来描述它是处于停止状态、加速状态或匀速运动状态；一杯水可以用它的温度来描述它是处于结冰的固态、还是沸腾的开水，这里速度、加速度和温度都可称为状态变量。由于物体所具有的动能等于（1/2）mv2而物体具有的热量等于mc(t2-t1)，我们常将与物体储能直接有关的物理量作为状态变量。电路也不例外，一个动态网络在不同时刻各支路电压、电流都在变化，所处的状态也都不相同。在所有vc、ic、vL、iL、vR、iR六种可能的变量中，由于电容的储能为（1/2）CVC2，电感的储能（1/2）LiL2，所以选电容的电压和电感的电流作为电路的状态变量。了解了电路中vc和iL的变化就可以了解电路状态的变化。2、“状态变量”较确切的定义是能描述系统动态特性组最小数量的数据。对一个电网络，若选择全部电容电压和电感电流作状态变量，那么根据这些状态变量和激励，不可确定网络中任一支路的电压或电流。但是在一个电网络中若存在三个电容构成的一个回路，则只有二个电容的电压可选作状态变量。若有三电感共一节点，则只有其中二个电感的电流可选作状态变量。对n阶网络应该用n个状态变量来描述。可以设想一个n维空间，每一维表示一个状态变量，构成一个“状态空间”。网络在每一时刻所处的状态可以用状态空间中一个点来表达，随着时间的变化，点的移动形成一个轨迹，称为“状态轨迹”。电路参数不同，则状态轨迹也不相同。对三阶网络状态空间可用一个三维空间来表达，而二阶网络可以用一个平面来表达，见实验图2-8-1、图2-8-2和图2-8-3。112345123451012345-112345-2图2-8-1RLC电路在过阻尼时的状态轨迹图2-8-1RLC电路在过阻尼时的状态轨迹112345123451