光源知识培训-气体放电的基本原理课件

第四章气体放电的基本原理光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌第四章气体放电的基本原理光源原理与设计—气体放电的基本原14.1气体放电的辐射光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌4.1气体放电的辐射光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定2自持放电条件Υ(e-1)=1αdVAd光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌KA自持放电条件Υ(e-1)=1αdVAd光源原理与设3一.辐射的形成方式1.激发态粒子回到低能级态(基态)时的自发

(受激)辐射→线光谱△E=hν2.正负带电粒子的复合辐射→连续谱3.带电粒子的减速产生的轫致辐射光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌一.辐射的形成方式2.正负带电粒子的复合辐射→连续谱34二.线光谱hνnm=En-Em=e△Vnm=hc/λnmλnm=1239/△Vnm△V→Vλnm→nmE0EmEnE光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌hγmnhγn0二.线光谱hνnm=En-Em=e△Vnm=hc/51.不同元素的能级不同，其辐射的波长不同→选择性强2.共振辐射的效率(特别是第一共振态)最高3.能级之间的跃迁服从选择定则4.线光谱辐射的功率密度Pnm光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌1.不同元素的能级不同，其辐射的波长不同2.共振辐射的效6定义Pnm=nnAnmhνnmAnm

从n→m跃迁几率LTE下nn由Boltzmann分布描述nn=n0

gng0exp(-)EnKTPnm=n0gng0Anmhνnmexp(-)KTEnPnm：压力p(n0)，温度T，能级性质(En,Anm)光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌定义Pnm=nnAnmhνnmAnm从75.可见辐射的△E范围△E＝En-Emλ△E＝1239λ＝380～780△E＝1.7ev(780nm)～3.2ev(380nm)光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌5.可见辐射的△E范围△E＝En-Emλ△E＝1239λ8三.分子的带状光谱E＝Ee＋Ev＋Er△E＝△Ee＋△Ev＋△Erν=△Eh△Ee＋△Ev＋△Erh=光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌三.分子的带状光谱E＝Ee＋Ev＋Er△E＝△Ee＋△Ev9以△Ee为主分辨率不高时，为带状光谱分辨率高时，有很多条谱线大部分光谱在可见区及紫外区→Ra气体放电灯矛盾：光效和显色性热辐射光源矛盾：光效和寿命光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌以△Ee为主分辨率不高时，为带状光谱分辨率高时，有很多条谱10四.连续光谱→e+A→A+△Ea)hν=△E=Ei-Em+12meve2Ve=0～∞→为连续谱EEiEm12meve2光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌1.复合辐射（f-b跃迁）四.连续光谱→e+A→A+△Ea)hν=△E=Ei11因为慢电子浓度高(maxwell)而且更容易与正电子复合当v=0时ν0

=Ei-Emh为频率下限c)辐射总功率Pcr∝ZneTe42-3/2光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌b)连续谱的特征EEmEnhγhγ0f-bf-fmeve2-meve’2meve2121212因为慢电子浓度高(maxwell)而且更容易与当v=0时ν0122.轫致辐射(f-f跃迁)e+A+→A++e+△E→a)hν=12me(Ve-Ve’)b)可证Pcb∝ZneTe2222-1/2光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌2.轫致辐射(f-f跃迁)e+A+→A++e+△E→a)133.连续光谱产生的特点a)高气压大电流密度放电下，有强的连续光谱b)放电蒸汽元素的Z越大，连续光谱越强，且以复合辐射为主c)高温下，连续光谱以轫致辐射为主高光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌3.连续光谱产生的特点a)高气压大电流密度放电下，有强的连续14五.气体放电光源辐射的特点1.工作温度不受灯丝材料性质的限制2.辐射光谱可选择3.寿命大大高于热辐射光源，光维持性好4.基本矛盾η-Ra光谱放宽光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌五.气体放电光源辐射的特点1.工作温度不受灯丝材料性质的154.2光谱线的轮廓和放宽光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌4.2光谱线的轮廓和放宽光源原理与设计—气体放电的基本原理16一.光谱线的轮廓

光强度在一定波长区内都有分布的现象，称光谱线的放宽。其分布的形状就称为谱线的轮廓。IλcIλmaxλ0△λhIλλ光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌Prof.λ总强度It=∫Iλdλ一.光谱线的轮廓光强度在一定波长区内IλcI171.产生放宽的机理a)辐射原子自身原因：自然宽度，多普勒效应b)外界原因：压力放宽2.光谱线轮廓的类型光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌1.产生放宽的机理a)辐射原子自身原因：自然宽度，多普勒效应18a)定义Prof.λ=IλItIλ∫IλdλIλ=It*Prof.λ∫Iλdλ=∫ItProf.λdλ=It∫Prof.λdλ=It∫Prof.λdλ=1→“归一化”性质=光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌a)定义Prof.λ=IλItIλ∫IλdλIλ=It*P19以频率ν表示Prof.ν=cν2Prof.λ以ω表示Prof.ω=12πProf.ν光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌以频率ν表示Prof.ν=cν2Prof.λ以ω表示Pro20b)色散型(洛仑兹力)轮廓Prof.ω=γ2π1(ω-ω0)+()γ2c)高斯型轮廓Prof.ω=()exp[-]4Ln2πγ4Ln2(ω-ω0)222γ2221光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌b)色散型(洛仑兹力)轮廓Prof.ω=γ2π1(ω-ω21二.谱线的自然宽度t→t+dtdnn=-AnmnndtNn(t)

=nn0e-Anmt=nnoe-t/τnΤnm为跃迁的时间常数，是Anm的倒数光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌初始条件：t=0n|t=0=nn0二.谱线的自然宽度t→t+dtdnn=-Anmnndt22海森伯(Heisenberg)测不准原理△E△τnm=h/2π=h1.定义：激发态原子寿命的不确定性引起能量的不确定性，由此造成的谱线放宽称自然宽度。2.轮廓类型→色散型光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌海森伯(Heisenberg)测不准原理△E△τnm=h/223三.谱线的多普勒放宽1.定义：多普勒放宽静止：运动：ν

0=cλ0ν

=c+vxλ0=cλ0+vxλ0=ν

0+ν

0vxcν

-ν

0

ν

0=vxc=△νν

02.轮廓类型→Gausstype光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌观察者VVxθ三.谱线的多普勒放宽1.定义：多普勒放宽静止：运动：ν024四.谱线的压力放宽1.定义：受激原子受其它粒子的碰撞作用，使辐射状态受干扰而产生的谱线放宽称压力放宽。a)共振放宽：同种原子对激发态原子的干扰b)范德瓦尔斯放宽：不同种类原子对激发态原子的干扰c)斯塔克放宽：带电粒子对激发态原子的干扰光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌四.谱线的压力放宽1.定义：受激原子受其它粒子的碰撞作用，使252.轮廓的类型→色散型a)Lorentz理论：干扰下停止辐射b)Lentz-Weisskof理论：干扰时辐射的频率发生变化c)Lindholm理论：干扰时相位产生位移光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌2.轮廓的类型→色散型a)Lorentz理论：干扰下停止辐26Reference:1.W.Newman:SpectrosopicMethodsofPlasmaDiagnostics2.统计物理学导论3.原子光谱学和激发光谱学光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌Reference:1.W.Newman:2.统计物理学导论274.3辐射转移光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌4.3辐射转移光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌28一.光谱的发射系数和吸收系数1.跃迁过程的分类

自发辐射跃迁跃迁几率Anm

吸收跃迁吸收跃迁几率BmnρB(ν)

感应辐射跃迁感应跃迁几率BnmρB(ν)光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌nm自发辐射吸收感应辐射一.光谱的发射系数和吸收系数1.跃迁过程的分类自发辐射29平衡下：Anmnn+BnmρB(ν)nn=BmnρB(ν)nm1LTE下：nnnm=gngmexp(-)KThνnm联立解有：ρB(ν)=AnmBnm1gmBmngnBnmehνKT-12光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌平衡下：Anmnn+BnmρB(ν)nn=BmnρB(ν30由planck公式：ρB(ν)=8πhνc33eKT-1hν1所以8πhνc33BnmAnm=gmBmn=gnBnm32光谱的发射系数光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌由planck公式：ρB(ν)=8πhνc33eKT-1h31定义：εν=dtdVdΩdνdE4εν=

εν+ενsi4自发辐射感应辐射有：εν=s4π1nnAnmhνProf.ν5光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌定义：εν=dtdVdΩdνdE4εν=εν+32由5和6得：对应：εν=i4π1nnBnmρB(ν)hνProf.νc1nnBnmLνBhνProf.ν=6其中：LνB=4πcρB(ν)ενενsi=c22hν3LνB7光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌由5和6得：对应：εν=i4π1nnBnmρB(ν)h33平衡下：4π1nnAnmhνProf.νc1nnBnmLνBhνProf.ν+c1nmBmnLνBhνProf.ν=8光谱的吸收系数：Kν=-dLνLνdxdLν=L’ν-Lν定义：其中光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌xx+dxLνL’ν平衡下：4π1nnAnmhνProf.νc1nnBnm34物理意义：Lν(x)=Lν(0)e-Kx由基尔霍夫定律：LνB=ενKν=2hνc23eKT-1hν19平衡下：εν=

εν+εν=KνLνBsi对应8式：Kνc1nnBmn

hνProf.ν=10光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌0xx0Lν(0)Lν(x)物理意义：Lν(x)=Lν(0)e-Kx由基尔霍夫定律：L35对某一谱线：εL=∫line

εν

dυ=s4π1nnAnmhνc1nnBnmLνBhνεL=∫line

εν

dυ=siiKL=∫line

Kν

dυ=c1nmBmn

hν光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌对某一谱线：εL=∫lineενdυ=s4π1nnA36若把εν看作负吸收，有总的吸收系数Kνi～εν+εν=KνLνB平衡下：

siKνLνB=εs～所以：KνLνB＝KνLνB－εν

～ic1nmBmnLνBhνProf.ν=c1nnBnmLνBhνProf.ν-光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌若把εν看作负吸收，有总的吸收系数Kνi～εν+εν=K37=c1nmBmnLνBhνProf.ν(1-)nmBmnnnBnm=KνLνB(1-e)KThν-11nnnm=gngmexp(-)KThνgmBmn=gnBnmKνLνB=KνLνB(1-e)～hν-KT12光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌=c1nmBmnLνBhνProf.ν(1-38ενεν+εν=KνLνBehν-KTKνLνB=hν-KTe13二.辐射转移方程dLν(x)=εν(x)dx-Kν(x)Lν(x)dx

dLν(x)dx=εν(x)-Kν(x)Lν(x)

1光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌Lν(0)Lν(x)Lν(x0)Lν(x+dx)0xx+dxx0单位面积ενεν+εν=KνLνBehν-KTKνLνB=h391.εν(x)=0dLν(x)dx=-Kν(x)Lν(x)

dLν(x)Lν(x)=-Kνdx2在0→x和Lν(0)

→Lν(x)间积分Lν(x)=Lν(0)

exp(-∫Kν(x’)dx’)0x离开等离子体的辐亮度：Lν(x0)=Lν(0)

exp(-∫Kν(x’)dx')0x0光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌341.εν(x)=0dLν(x)dx=-Kν(x)Lν(402.εν(x)≠0设试解：Lν(x)=u(x)

exp(-∫Kν(x’)dx’)x0x代入后解得：+Lν(0)

exp(-∫Kν(x’)dx’)0x0Lν(x0)=∫εν(x)dxexp(-∫Kν(x’)dx’)0x0xx0光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌52.εν(x)≠0设试解：Lν(x)=u(x)exp(-41三.以光性厚度为变量的辐射转移过程定义：τ＝∫

Kν(x’)dx’为x→x0区间的光性厚度辐射转移方程1可写为：dLν(x)dx=εν(x)-Kν(x)Lν(x)

＝dLν(x)dxdτdτ＝dLν(x)dτ[-Kν(x)]光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌xx0三.以光性厚度为变量的辐射转移过程定义：τ＝∫Kν(x’42dLν(x)dτ=Lν(x)-εν(x)Kν(x)=Lν(x)-Sν(x)6Sν(x)=εν(x)Kν(x)=2hνc23eKT-1hν1光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌dLν(x)dτ=Lν(x)-εν(x)Kν(x)=43代试解：Lν(τ)＝u(τ)eτLν(τ)＝[-∫Sν(τ’)edτ’

-τ’ττ(ν,0)+Lν(0)e]e-τ(ν,0)τ离开plasma时：Lν(x0)＝∫Sν(τ’)edτ’

τ(ν,0)+Lν(0)e-τ(ν,0)0讨论均匀的plasma条件：Lν(x0)＝Lν(0)e+Sν(τ)[1-e]-τ(ν,0)-τ(ν,0)光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌-τ’79∫Sν(τ’)edτ’=

Sν(τ)[1-e-τ(ν,0)

]τ(ν,0)0-τ’8代试解：Lν(τ)＝u(τ)eτLν(τ)＝[-∫441.τ(ν,0)<<1称光性薄等离子体2.τ(ν,0)>>1称光性厚等离子体Lν(x0)＝Lν(0)+Sν(τ)τ(ν,0)Lν(x0)＝Sν(τ)=2hνc23eKT-1hν1光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌10111.τ(ν,0)<<1称光性薄等离子体45演讲完毕，谢谢观看！演讲完毕，谢谢观看！46第四章气体放电的基本原理光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌第四章气体放电的基本原理光源原理与设计—气体放电的基本原474.1气体放电的辐射光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌4.1气体放电的辐射光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定48自持放电条件Υ(e-1)=1αdVAd光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌KA自持放电条件Υ(e-1)=1αdVAd光源原理与设49一.辐射的形成方式1.激发态粒子回到低能级态(基态)时的自发

(受激)辐射→线光谱△E=hν2.正负带电粒子的复合辐射→连续谱3.带电粒子的减速产生的轫致辐射光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌一.辐射的形成方式2.正负带电粒子的复合辐射→连续谱350二.线光谱hνnm=En-Em=e△Vnm=hc/λnmλnm=1239/△Vnm△V→Vλnm→nmE0EmEnE光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌hγmnhγn0二.线光谱hνnm=En-Em=e△Vnm=hc/511.不同元素的能级不同，其辐射的波长不同→选择性强2.共振辐射的效率(特别是第一共振态)最高3.能级之间的跃迁服从选择定则4.线光谱辐射的功率密度Pnm光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌1.不同元素的能级不同，其辐射的波长不同2.共振辐射的效52定义Pnm=nnAnmhνnmAnm

从n→m跃迁几率LTE下nn由Boltzmann分布描述nn=n0

gng0exp(-)EnKTPnm=n0gng0Anmhνnmexp(-)KTEnPnm：压力p(n0)，温度T，能级性质(En,Anm)光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌定义Pnm=nnAnmhνnmAnm从535.可见辐射的△E范围△E＝En-Emλ△E＝1239λ＝380～780△E＝1.7ev(780nm)～3.2ev(380nm)光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌5.可见辐射的△E范围△E＝En-Emλ△E＝1239λ54三.分子的带状光谱E＝Ee＋Ev＋Er△E＝△Ee＋△Ev＋△Erν=△Eh△Ee＋△Ev＋△Erh=光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌三.分子的带状光谱E＝Ee＋Ev＋Er△E＝△Ee＋△Ev55以△Ee为主分辨率不高时，为带状光谱分辨率高时，有很多条谱线大部分光谱在可见区及紫外区→Ra气体放电灯矛盾：光效和显色性热辐射光源矛盾：光效和寿命光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌以△Ee为主分辨率不高时，为带状光谱分辨率高时，有很多条谱56四.连续光谱→e+A→A+△Ea)hν=△E=Ei-Em+12meve2Ve=0～∞→为连续谱EEiEm12meve2光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌1.复合辐射（f-b跃迁）四.连续光谱→e+A→A+△Ea)hν=△E=Ei57因为慢电子浓度高(maxwell)而且更容易与正电子复合当v=0时ν0

=Ei-Emh为频率下限c)辐射总功率Pcr∝ZneTe42-3/2光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌b)连续谱的特征EEmEnhγhγ0f-bf-fmeve2-meve’2meve2121212因为慢电子浓度高(maxwell)而且更容易与当v=0时ν0582.轫致辐射(f-f跃迁)e+A+→A++e+△E→a)hν=12me(Ve-Ve’)b)可证Pcb∝ZneTe2222-1/2光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌2.轫致辐射(f-f跃迁)e+A+→A++e+△E→a)593.连续光谱产生的特点a)高气压大电流密度放电下，有强的连续光谱b)放电蒸汽元素的Z越大，连续光谱越强，且以复合辐射为主c)高温下，连续光谱以轫致辐射为主高光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌3.连续光谱产生的特点a)高气压大电流密度放电下，有强的连续60五.气体放电光源辐射的特点1.工作温度不受灯丝材料性质的限制2.辐射光谱可选择3.寿命大大高于热辐射光源，光维持性好4.基本矛盾η-Ra光谱放宽光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌五.气体放电光源辐射的特点1.工作温度不受灯丝材料性质的614.2光谱线的轮廓和放宽光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌4.2光谱线的轮廓和放宽光源原理与设计—气体放电的基本原理62一.光谱线的轮廓

光强度在一定波长区内都有分布的现象，称光谱线的放宽。其分布的形状就称为谱线的轮廓。IλcIλmaxλ0△λhIλλ光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌Prof.λ总强度It=∫Iλdλ一.光谱线的轮廓光强度在一定波长区内IλcI631.产生放宽的机理a)辐射原子自身原因：自然宽度，多普勒效应b)外界原因：压力放宽2.光谱线轮廓的类型光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌1.产生放宽的机理a)辐射原子自身原因：自然宽度，多普勒效应64a)定义Prof.λ=IλItIλ∫IλdλIλ=It*Prof.λ∫Iλdλ=∫ItProf.λdλ=It∫Prof.λdλ=It∫Prof.λdλ=1→“归一化”性质=光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌a)定义Prof.λ=IλItIλ∫IλdλIλ=It*P65以频率ν表示Prof.ν=cν2Prof.λ以ω表示Prof.ω=12πProf.ν光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌以频率ν表示Prof.ν=cν2Prof.λ以ω表示Pro66b)色散型(洛仑兹力)轮廓Prof.ω=γ2π1(ω-ω0)+()γ2c)高斯型轮廓Prof.ω=()exp[-]4Ln2πγ4Ln2(ω-ω0)222γ2221光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌b)色散型(洛仑兹力)轮廓Prof.ω=γ2π1(ω-ω67二.谱线的自然宽度t→t+dtdnn=-AnmnndtNn(t)

=nn0e-Anmt=nnoe-t/τnΤnm为跃迁的时间常数，是Anm的倒数光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌初始条件：t=0n|t=0=nn0二.谱线的自然宽度t→t+dtdnn=-Anmnndt68海森伯(Heisenberg)测不准原理△E△τnm=h/2π=h1.定义：激发态原子寿命的不确定性引起能量的不确定性，由此造成的谱线放宽称自然宽度。2.轮廓类型→色散型光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌海森伯(Heisenberg)测不准原理△E△τnm=h/269三.谱线的多普勒放宽1.定义：多普勒放宽静止：运动：ν

0=cλ0ν

=c+vxλ0=cλ0+vxλ0=ν

0+ν

0vxcν

-ν

0

ν

0=vxc=△νν

02.轮廓类型→Gausstype光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌观察者VVxθ三.谱线的多普勒放宽1.定义：多普勒放宽静止：运动：ν070四.谱线的压力放宽1.定义：受激原子受其它粒子的碰撞作用，使辐射状态受干扰而产生的谱线放宽称压力放宽。a)共振放宽：同种原子对激发态原子的干扰b)范德瓦尔斯放宽：不同种类原子对激发态原子的干扰c)斯塔克放宽：带电粒子对激发态原子的干扰光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌四.谱线的压力放宽1.定义：受激原子受其它粒子的碰撞作用，使712.轮廓的类型→色散型a)Lorentz理论：干扰下停止辐射b)Lentz-Weisskof理论：干扰时辐射的频率发生变化c)Lindholm理论：干扰时相位产生位移光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌2.轮廓的类型→色散型a)Lorentz理论：干扰下停止辐72Reference:1.W.Newman:SpectrosopicMethodsofPlasmaDiagnostics2.统计物理学导论3.原子光谱学和激发光谱学光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌Reference:1.W.Newman:2.统计物理学导论734.3辐射转移光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌4.3辐射转移光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌74一.光谱的发射系数和吸收系数1.跃迁过程的分类

自发辐射跃迁跃迁几率Anm

吸收跃迁吸收跃迁几率BmnρB(ν)

感应辐射跃迁感应跃迁几率BnmρB(ν)光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌nm自发辐射吸收感应辐射一.光谱的发射系数和吸收系数1.跃迁过程的分类自发辐射75平衡下：Anmnn+BnmρB(ν)nn=BmnρB(ν)nm1LTE下：nnnm=gngmexp(-)KThνnm联立解有：ρB(ν)=AnmBnm1gmBmngnBnmehνKT-12光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌平衡下：Anmnn+BnmρB(ν)nn=BmnρB(ν76由planck公式：ρB(ν)=8πhνc33eKT-1hν1所以8πhνc33BnmAnm=gmBmn=gnBnm32光谱的发射系数光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌由planck公式：ρB(ν)=8πhνc33eKT-1h77定义：εν=dtdVdΩdνdE4εν=

εν+ενsi4自发辐射感应辐射有：εν=s4π1nnAnmhνProf.ν5光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌定义：εν=dtdVdΩdνdE4εν=εν+78由5和6得：对应：εν=i4π1nnBnmρB(ν)hνProf.νc1nnBnmLνBhνProf.ν=6其中：LνB=4πcρB(ν)ενενsi=c22hν3LνB7光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌由5和6得：对应：εν=i4π1nnBnmρB(ν)h79平衡下：4π1nnAnmhνProf.νc1nnBnmLνBhνProf.ν+c1nmBmnLνBhνProf.ν=8光谱的吸收系数：Kν=-dLνLνdxdLν=L’ν-Lν定义：其中光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌xx+dxLνL’ν平衡下：4π1nnAnmhνProf.νc1nnBnm80物理意义：Lν(x)=Lν(0)e-Kx由基尔霍夫定律：LνB=ενKν=2hνc23eKT-1hν19平衡下：εν=

εν+εν=KνLνBsi对应8式：Kνc1nnBmn

hνProf.ν=10光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌0xx0Lν(0)Lν(x)物理意义：Lν(x)=Lν(0)e-Kx由基尔霍夫定律：L81对某一谱线：εL=∫line

εν

dυ=s4π1nnAnmhνc1nnBnmLνBhνεL=∫line

εν

dυ=siiKL=∫line

Kν

dυ=c1nmBmn

hν光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌对某一谱线：εL=∫lineενdυ=s4π1nnA82若把εν看作负吸收，有总的吸收系数Kνi～εν+εν=KνLνB平衡下：

siKνLνB=εs～所以：KνLνB＝KνLνB－εν

～ic1nmBmnLνBhνProf.ν=c1nnBnmLνBhνProf.ν-光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌若把εν看作负吸收，有总的吸收系数Kνi～εν+εν=K83=c1nmBmnLνBhνProf.ν(1-)nmBmnnnBnm=KνLνB(1-e)KThν-11nnnm=gngmexp(-)KThνgmBmn=gnBnmKνLνB=KνLνB(1-e)～hν-KT12光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌=c1nmBmnLνBhνProf.ν(1-84ενεν+εν=KνLνBehν-KTKνLνB=hν-KTe13二.辐射转移方程dLν(x)=εν(x)dx-Kν(x)Lν(x)dx

dLν(x)dx=εν(x)-Kν(x)Lν(x)

1光源原理与设计—气体放电的基本原理诸