锅炉汽包水位模糊控制系统的设计

锅炉汽包水位模糊控制系统的设计摘要锅炉是典型的复杂热工系统，目前，中国各种类型的锅炉有几十万台，由于设备分散、管理不善或技术原因，使多数锅炉难以处于良好的工况，增加了锅炉的燃料消耗，降低了效率。锅炉的建模与控制问题一直是人们关注的焦点，而汽包水位是工业锅炉安全、稳定运行的重要指标，保证水位控制在给定范围内，对于提高蒸汽品质、减少设备损耗和运行损耗、确保整个网络安全运行具有重要意义。汽包水位的控制是锅炉控制的一个难点，目前，对汽包水位的控制大多采用常规PID控制方式，传统的常规PID控制方式是根据被控制对象的数学模型建立，由于锅炉水位系统存在非线性、不确定性、时滞和负荷干扰、非最小相位特征等，其精确的数学模型往往无法获得，而且常规PID控制的参数是固定不变的，难以适应各种扰动及对象的变化，其控制效果往往难以满足要求，控制效果不理想。模糊控制是建立在人工经验基础之上的，它能将熟练操作员的实践经验加以总结和描述，并用语言表达出来，得到定性的、不精确的控制规则，不需要被控对象的数学模型。模糊控制易于被人们接受，构造容易，鲁棒性和适应性好。本文分析了汽包水位对象的动态特性，介绍传统的控制方式。由于锅炉水位控制系统的调节器输入端常加有三个输入量，极易引起水位控制偏差，本文提出了两种消除水位偏差的方法：(1)辅助信号自消方法(2)辅助信号对消方法。根据三冲量水位调节系统控制水位误差，设计采用了三冲量PID串级控制方式，采用辅助信号蒸汽流量和给水流量对消方法消除水位偏差。根据锅炉控制现状，提出了参数自整定模糊控制规则，设计了二输入三输出自适应模糊PID控制器对汽包水位进行控制，克服了传统控制方式的控制效果不精确和参数难以调整等缺点。利用MATLAB对传统PID控制系统和三冲量自适应模糊PID控制系统仿真，结果表明后者的自适应能力更强，抗干扰能力和鲁棒性更好，保证水位的稳定。关键词汽包水位；三冲量；串级系统；PID控制；模糊控制ADesignofFuzzyControlSystemtoTheDrumLevelofBoilerAbstractTheself-adaptabilityfuzzyPIDcontrolwiththreeimpulsesforboilerwaterlevelthesystemforboilerwaterlevelisatypicalcomplicatedthermaltechnicalsystem.Atpresent,thediversifiedstyleboilershaveseverallacksinchina.Duetoequipment’sseparated,nogoodofmanageandthecausationoftechnical,duetoabovecausation,itisdifficultthatthemostboileringoodcondition,andincreasingthefuel’sconsumeanddepressingefficiencyoftheboiler.Theproblemofmodelingandcontrolisanattentionfocusofpeople.Theboilerwaterleverisimportanceindexofindustryboilersafetyandstabilization.Itisimportancemeaningtoensurewaterlevelindefiniterangeforincreasingqualityofsteamandreducingwastageofequipmentandinsuringsafetyofwholeheart-power-net.Atpresent,themostlymethodisadopttheroutinePIDcontrol.BecauseofroutinePIDcontrolparameterischangeless.Itisdifficultytoadaptthediversiondisturbsandvariationobjects.Themethodisnotsatisfyrequireandideality.Thefuzzycontrolbasedonfoundationofmanpowerexperience,itissummarizeanddescribeofskillworker’spracticeexperience,anditisgiverexpressiontousingvocabulary,itsgainedmathematicsmodelofnopreciseobject.Thefuzzycontrolisfacilitytobeacceptedandstructure.Thisarticleanalysesdynamiccharacteristicofwaterlevelobjectandintroducestraditionalcontrolmethod.Becausetherearethreeinputsaccedetoadopterofwaterlevercontrolsystemofboiler,itiseasytobringerrorofwaterlevercontrolling.Thisarticleputsforwardtwomethodstodispelerrorofwaterlever:(l)assistantsignalself-disappear.(2)Assistantsignalseachotherdispel.Accordingtothreeimpulsecontrolwaterlevererror,designingthreeimpulsePIDcascadeiscontrolsystem.Accordingtoactualityofboilercontrol,puttingforwardfuzzycontrolruleofparameterself-adaptability,designingTheSelf-AdaptabilityFuzzPIDControlSystem.Thissystemgetsoverdisadvantageofnoprecisionanddefaultingtoadjustparameterforusingtraditioncontrolmethods.ThisarticledesignscascadePIDcontrolsystemandself-adaptabilityfuzzyPIDthreeimpulsecontrolsystemforcontrollingwaterlevel.ThesimulationresultsshowthatfuzzycontrollerisbetterthanthetraditionalPIDcontrollerinMATLABatadaptability,anti-jamming,etc.KeywordsWaterlevel；Threeimpulse；Cascadesystem；PIDcontroller；Fuzzycontroller目录摘要…… =1\*ROMANIAbstract =2\*ROMANII第1章绪论 11.1锅炉汽包水位 11.2锅炉汽包水位的系统结构 21.3汽包水位调节对象的特性 3汽包水位在给水流量作用下的动态特性 4汽包水位在蒸汽流量扰动下的动态特性 61.4本文研究目标 8第2章锅炉水位PID控制系统设计 92.1PID控制原理 92.2PID对控制的影响 10比例P调节 10积分I调节 10微分D调节 102.2.4PID控制器的参数整定 102.3串级控制系统 12串级控制系统 12串级控制系统设计的几个问题 12串级控制系统的参数整定 132.4汽包水位调节系统的设计 13单冲量水位调节系统 13双冲量水位调节系统 14三冲量水位调节系统 16汽包水位的三冲量PID串级控制系统 19锅炉汽包水位的三冲量串级PID控制系统仿真 202.5本章小结 25第3章模糊控制 263.1模糊控制的产生与发展 263.2模糊控制的基本原理 26模糊控制系统组成 26模糊控制器的基本结构 273.3模糊PID控制器 313.4本章小结 32第4章自适应模糊PID控制系统设计 334.1自适应模糊PID控制器的设计 334.2三冲量自适应模糊PID控制系统 394.3三冲量自适应模糊PID控制与传统PID控制仿真结果比较 404.4本章小结 43结论 44致谢 45参考文献 46附录A 47附录B 55绪论锅炉汽包水位锅炉的建模与控制问题一直是人们关注的焦点，锅炉的复杂特性使得采用常规方法难以获得良好效果，近年来锅炉的建模和控制融入了智能化的手段。自从1965年加利福尼亚大学的查德教授创建模糊集理论和1974年英国的成功地将模糊控制应用于锅炉和蒸汽机控制以来，模糊控制得到广泛发展并在现实中得以成功应用。模糊控制在70年代才引入中国，研究起步较晚，但发展较快，目前在模糊控制、模糊辨识、模糊聚类、模糊模式识别等领域取得很大成就。我国是最早把模糊理论引入气象预报、地震预测和高炉冶炼控制方面的国家。在自适应模糊PID控制器方面，我国的许多学者研究提出了采用模糊逻辑的非常规的PID控制器，研究表明自适应、自调整以及模糊PID不仅可以解决简单线性问题，而且对于许多复杂非线性、高阶、时延等系统具有很好的效果。最近几年对于经典模糊控制系统稳态性能的改善、模糊集成控制、模糊自适应控制与多变量模糊控制的研究，特别是针对复杂系统的自学习与参数自调整模糊系统方面的研究受到学者的关注。汽包水位过高会导致蒸汽带水进入过热器并在过热管内结垢，影响传热效率，严重的引起过热器爆管；水位过低又将破坏部分水冷壁的水循环，引起水冷壁局部过热而爆管。汽包水位的动态特性主要有：非线性、不确定性、时滞和负荷干扰、非最小相位特征等。对锅炉汽包水位控制方法大多采用传统的PID控制方式，由于传统PID控制系统的参数是固定不变，在稳定的工况下一般可以投入自动，但在系统运行动态大幅度变化的情况下，系统不能适应，造成系统的不稳定甚至失控。在实际运行中常常需要手工操作。自适应模糊控制就是运用模糊的基本理论和方法，把规则的条件、操作用模糊表来表示，并把这些模糊控制规则以及有关信息作为知识存入知识库中，然后根据控制系统的实际响应情况运用模糊推理即可自动调整最佳参数。本文设计了汽包水位三冲量PID串级控制系统和三冲量自适应模糊PID控制系统。提出了三冲量辅助信号对消方法消除水位偏差。根据锅炉控制现状及本人的仿真结果，提出三维PID自整定规则。仿真结果表明三冲量自适应模糊PID控制系统提高系统抗干扰能力及鲁棒性，改善控制效果。锅炉是一种承受一定工作压力的能量转换设备。其作用就是有效地把燃料中的化学能转换为热能，或再通过相应设备将热能转化为其它生产和生活所需的能量形式，长期以来在生产和居民生活中都起很重要的作用[1]。根据锅炉的作用不同，可分为电站锅炉，工业锅炉，生活锅炉等。其中电站锅炉主要用于发电，工业锅炉主要用于工农业生产，而生活锅炉主要用于供热取暖。随着工业生产规模不断扩大，生产过程不断强化，生活设备不断革新，锅炉向大容量、高参数、高效率方向发展。为确保生产生活安全，对锅炉设备的自动控制就显得十分重要。锅炉系统的主要包括燃烧系统、送引风系统、汽水系统及辅助系统等。其主要工艺流程如图1-1.图1-1锅炉主要工艺流程图锅炉汽包水位的系统结构锅炉汽包水位自动调节的任务是使给水量跟踪锅炉的蒸发量并维持汽包的水位在工艺允许的范围内。维持汽包水位在给定范围内是保证锅炉和汽轮机安全运行的必要条件，也是锅炉正常运行的主要指标之一。水位过高，会影响汽包内汽水分离效果，使汽包出口的饱和蒸汽带水增多，蒸汽带水会使汽轮机产生水冲击，引起轴封破损、叶片断裂等事故。同时会使饱和蒸汽中含盐量增高，降低过热蒸汽品质，增加在过热器管壁和汽轮机叶片上的结垢。水位过低，则可能破坏自然循环锅炉汽水循环系统中某些薄弱环节，以致局部水冷管壁被烧坏，严重时会造成爆炸事故。这些后果都是十分严重的。随着锅炉容量的增加，水位变化速度愈来愈快，人工操作愈来愈繁重，因此对汽包水位实现自动调节提出了迫切的要求。锅炉汽水系统结构如图1-2所示。汽包及蒸发管中贮藏的蒸汽和水，贮藏量的多少是以被调量水位表征的，汽包的流入量是给水量，流出量是蒸汽量，当给水量等于蒸汽量时，汽包水位就恒定不变[2]。图1-2锅炉汽水系统结构图汽包水位调节对象的特性引起水位变化的主要扰动是蒸汽流量的变化和给水流量的变化。如果只考虑主要扰动，那么根据汽包物质平衡，则汽包水位的动态特性可表示为如下平衡方程式：(1-1)其中、分别为给水流量与进出汽包的蒸汽，F(t)为汽包水位的变化量。通过检测仪器（蒸汽流量变送器、水流量变送器、水位变送器）可得到、、F(t)的信号，则从1-1式可得到：(1-2)其中c为锅炉截面积，ρ为锅炉水重度，H(t)为水位；α为水量流量系数，为流经水流量的节流装置的差压；为蒸汽流量系数，为流经蒸汽流量的节流装置的差压。对式(1-2)取泰勒级数经化简可近似得到如下方程：(1-3)其中，、、、分别与流量变送器的流量转换系数及展开的系数有关，、为水位变送器及汽包截面积有关的系数。下面我们着重讨论在给水和蒸汽流量两种主要扰动下水位对象的动态特性。1）串级系统对系统内的干扰有较强的控制能力。2）串级系统对系统内的干扰有较强的控制能力。汽包水位在给水流量作用下的动态特性给水量是锅炉的输入量，如果蒸汽负荷不变，那么在给水流量产生变化时，汽包水位的运动方程式可以表示为：(1-4)经拉氏变换后可得，(1-5)从式（1-4），可以方便地得到汽包水位在给水流量作用下的传递函数为：(1-6)对于中压锅炉，上式中的数值很小，常常可以忽略不计，因此式(1-6)可以进一步改写为：(1-7)其中：——反应速度，即给水流量改变单位流量时水位的不变化速度，单位为毫米／秒·（吨／小时）。从式(1-7)可知，汽包水位在给水流量作用下的动态特性为一个积分环节和一个一阶滞后环节所组成，ε、的数值可通过实验测试求得，数值的大小同锅炉的结构有关。有些锅炉当给水量增加时，在较长的一段时间里，汽包水位并不增加，有一较长的起始惯性段，对于这种锅炉用式（1-7）来表示它的动态待性，误差较大，这时可选用下面(1-8)式近似计算：(1-8)τ－给水量扰动下的纯滞后时间，对于非沸腾式省煤器的锅炉，：τ为30－100秒，对于沸腾式省煤器的锅炉，τ为100－200秒；——水位的反应时间，它也与锅炉结构有关。反应速度ε及反应时间都用相对量来表示：ε定义为：当扰动量为100%(从满负荷突然变化到零），水位（以允许变化的范围为100%）的变化速度，单位为秒。定义为：扰动量为100%，水位变化100%所经历的时间，单位为秒，例如：一台230吨／小时的锅炉，假设汽包的正常水位力200毫米，水位的反应时间为30秒。这就是说，当锅炉在满负荷运行时，如果突然停止供水，由于出汽和进水流量的不平衡，水位将等速度下降，30秒钟下降200毫米，如果给水量减少10%(23吨/小时），则将在30秒钟水位下降20毫米。如果用反应速度ε表示，则当对于中压多汽包锅炉，为300秒；一般中压锅炉，=30－100秒；高压锅炉<30秒。tt(s)t(s)H(mm)H(mm)hh1图1-3给水量扰动下的水位飞升曲线根据式(1-7)在阶跃输入下作给水扰动（假定在一定范围内汽包的横截面积不变，或变化不大）。可以得到如图1-3所示的反应曲线。由曲线可知：当突然加大给水量后（这时假定蒸汽量不变），给水量大于蒸发量，但汽包水位一开始并不立即增加，而呈现出一段起始惯性段，这是因为温度较低时更多的给水进入水循环系统，它从原有饱和汽水中吸取一部分热量，汽包和汽水管路中由于热量的“损失”汽泡体积减少。进入省煤器的给水，首先必须填补由于汽水管路中汽泡减少所让出的空间，这时，虽然给水量增加，但水位基本不变。当水面下汽泡容积变化过程逐渐平静时，汽包水位才由于贮水量的增加而逐渐上升。当水面下汽泡容积不再变化、完全稳定下来时，水位变化就随着贮水量的增加而直线上升。对于采用沸腾式省煤器的锅炉，给水作用下的惯性段要比上述情况严重得多，甚至还可能出现“假水位”现象，在这种情况下．水位变化的特性应该采用如下传递函数:(1-9)式中tt(s)t(s)H(mm)H(mm)h2hh1图1-4采用沸腾式省煤器给水作用下的水位飞升曲线图1-4是给水作用下汽包水位的反应曲线。是只考虑物料不平衡，即给水量大于蒸发量而产生的上升曲线，它由式(1-9)中的1/这一项所确定，其特性表现为积分环节，无自平衡能力；是由于给水量增加，蒸发面以下汽泡容积的变化引起的。是由为迭加而成的．它的特性实际上是两个环节的并联。由此可见，汽包水位调节对象的动态特性可以有三种形式：反应曲线变化最快的可用式(1-7)表示，这时的动态特性可以等效为一个积分环节和一个惯性环节相串联；其次是用式(1-8)表示，相当于一个积分环节和一个纯滞后环节的串联；在有“假水位”的情况下，需要用式(1-9)来表示其动态特性。对于不同的锅炉设备，究竟采用何种形式的传递函数来表示它的动态特性，还要根据具体条件来定，原则是：表达特性最符合实际情况、传递函数式尽可能地简单[4]。汽包水位在蒸汽流量扰动下的动态特性汽包水位在蒸汽流量扰动下的动态特性，可以直接从式(1-3)导出（假定给水量不变）：(1-10)拉氏变换后可得：(1-11)则：(1-12)上式可以用两个动态环节的并联来等效，即：(1-13)其中，t(s)t(s)t(s)H(mm)H(mm)h1hh2图1-5蒸汽流量扰动下时的水位飞升曲线在蒸汽流量扰动下水位的阶跃反应曲线如图1-5所示。对大部分调节对象而言，平衡受到破坏的主要影响因素是系统中物料或能量的不平衡。锅炉汽包水位对象，除上述对象具有的特性以外．还有它特有的性质。当负荷设备的用汽量突然增加（假定供热量及时跟上），单从物料不平衡考虑，汽包中蒸发量大于给水量，汽包水位应如图1-5中h1所示，相当于式(1-13)中的1/这一项，是直线下降的。但是实际水位不是h1而是h，在扰动的初始瞬间水位不但没有下降而且是上升的。这是由于锅炉汽包蒸发面以下和水管系统中蒸汽容积随负荷的变化而改变所致。在蒸发面下的水中有蒸汽存在，是由于蒸发过程的连续性，在蒸汽向汽水分界面移动的过程中，会有一部分蒸汽在某一段时间内处于水中．在一定负荷和一定压力下，蒸汽发生量与蒸发面以下蒸汽含量之间有一个确定的对应关系，蒸发面以下的蒸汽容积可以用下式表示：(1-14)式中,--蒸发面以下的蒸汽容积k--比例系数，随负荷不同而异——汽化强度γs——饱和蒸汽重度τ——汽泡在水中平均停留时间当蒸汽流量D的阶跃增加时，汽包中压力减小，汽水循环管路中水的汽化强度加，蒸发面以下蒸汽容积增加。汽泡体积膨胀而使水位变化的曲线如图1-5中所示，实际水位变化曲线就是和的迭加。从图中可以看出，当蒸汽量变化时，汽包水位的变化具有特殊的形式，负荷阶跃增大时，汽水混合物中蒸汽的容积迅速增加。此时虽然蒸发量大于给水量，但水位不仅不下降，反而迅速上升。这种特殊现象称为“虚假水位”。当汽水混合物中汽泡容积与负荷相适应达到稳定后，水位才反映出物料的不平衡，开始下降。应该指出，当负荷阶跃改变时，水面下汽泡容积变化引起的水位变化是很快的，图1-5中h2的时间常数只有10-20秒。由于“假水位”而出现的水位最大偏差很难依靠调节来克服，如果要求水位波动不能太大，只有限制负荷D的变化速度或限制负荷一次变化量。“虚假水位”变化的幅度与锅炉的汽压与蒸汽量有关，对于一般100-230吨／小时的中高压锅炉．加负荷阶跃变化10％时，“虚假水位”现象可使水位变化达30-40毫米。从以上动态特性分析中可以得到如下结论：(1)位调节对象在给水量作用下，具有纯迟延和惯性，无自衡能力。具体特性可用三种形式来描述，究竟采用何种形式，可根据锅炉结构和汽化强度来定。(2)水位调节对象在蒸汽流量扰动下，非但没有自平衡能力，而且存在着“假水位”现象，“假水位”的变化速度很快，变化幅度与蒸发量扰动大小成正比．也与压力变化速度成正比，在设计调节系统时必须考虑[3]。本文研究目标锅炉水位PID控制系统设计PID控制原理在控制系统中，控制器最常用的控制规律是PID控制。常规PID控制系统原理框图如图2—1所示。系统由PID控制器和被控对象组成[5]。图2-1PID控制系统原理图PID控制器是一种线性控制器，它根据给定值r(t）与实际输出值y(t)构成控制偏差e(t)=r(t)-(t)。将偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）通过线性组合构成控制量，对被控制对象进行控制，故称PID控制器。其控制规律为：(2-1)或写成传递函数形式：(2-2)式中—比例系数；—积分时间常数；—微分时间常数。计算机控制系统是时间离散控制系统，对式(2－1)进行离散化，即为数字控制器，得到数字控制算法即位置式PID控制算法：(2-3)数字PID控制器的z传递函数为：(2-4)其中，-比例系数；为积分系数；为微分系数。位置式PID控制算法是全量输出，计算时要对进行累加，计算机运算工作量大，而且，计算机输出的对应的是执行机构的实际位置，如计算机出现故障，的大幅度变化，会引起执行机构的位置的大幅度变化，这种情况往往是生产实践中不允许的。目前比较广泛应用的是增量式PID控制算法，其算式如式(2-5)，其输出是控制量的增量。(2-5)PID对控制的影响比例P调节在P调节中，调节器的输出信号与偏差信号成比例，即。比例调节是有差调节，比例调节的残差随着比例带的加大而加大。为比例带，其中称为比例系数。人们希望尽量减小比例带，然而，减小比例带就等于加大调节系统的开环增益，其后果是导致系统的激烈振荡甚至不稳定。稳定性是任何闭环系统的首要要求，比例带的设置必须保证系统具有一定的稳定裕度。比例带具有一个临界值，此时系统处于稳定边界的情况，进一步减小比例带系统就不稳定了。积分I调节在I调节中，调节的输出信号的变化速度与偏差信号成正比，即=e或。为积分速度，其中为积分时间常数。增大积分速度将会降低控制系统的稳定程度，直至出现发散的振荡过程。I调节是无差调节，只有当被调量偏差为零时，I调节的输出才保持不变。I调节的稳定作用比P调节差，如果只采用I调节不可能得到稳定的系统，且振荡频率较低。微分D调节D调节中的输出与被调量或其偏差对于时间的导数成正比，即，为微分时间。微分的作用在于改善系统的动态特性。单纯的微分调节器是不能工作的。因此微分调节只能起辅助的调节作用，与P结合PD或与PI构成PID调节。总之，PID控制器中，比例环节主要减少偏差；积分环节主要用于消除静差，提高系统的无差度；微分调节能加快系统的动作速度，减少调节时间。PID控制器的参数整定控制器的参数整定对系统的控制质量起到了决定性的作用。确定控制器最佳过渡过程中的比例带δ，积分时间和微分时间的数值称为控制器参数整定。控制器参数整定的方法，在工程上常用的有以下几种工程整定法。1．经验法：其整定参数的顺序是，先整定比例带δ，待过渡过程稳定后再加入积分作用以消除余差，最后加入微分，以加快过渡过程，进一步提高控制质量。2．稳定边界法：这是一种闭环的整定方法。具体步骤如下：置控制器积分时间到最大值，微分时间为0，比例带最大，使系统投试运行。待系统运行稳定后，逐渐减小比例带，直到系统出现等幅振荡，即临界振荡过程如图2－2。记录此时的临界比例带及两个波峰的时间,利用和值，按稳定边界法计算表给出的相应公式求出控制器的稳定参数δ、、。3．衰减曲线法：它是在经验法和稳定边界潜藏顾虑，针对它们的不足，反复实验而得出的一种参数整方法。具体步骤如下：将控制器积分时间为最大值，微分时间为0，在纯比例作用下，系统试运行。待系统稳定后，作设定值阶跃扰动，并观察系统响应如图2－3。若系统响应衰减太快，则减小比例带，反之，则增大比例带。直到系统出现4:1的衰减振荡过程，记下此时的比例带和的数值。利用4:1衰减整定参数表求得控制器的PID数值。将比例带放到比计算值大一些的数值上，然后把积分时间按计算值加入，再把微分时间加入，最后把比例带减小到计算值，观察过渡过程曲线，调整到满意的结果。图2-2稳定边界法曲线图2-3衰减曲线法曲线串级控制系统串级控制系统串级控制是改善控制系统品质的有效方法之一，在工业过程控制中应用很广泛。串级系统在结构上形成两个闭环。串级系统的计算顺序是先主环后副环。副环在控制过程中起着“粗调”作用，主环用来完成“细调”的任务，以最终保证被调量满足工艺要求[6]。串级控制系统如图2-4所示。主参数设定调节阀主参数设定调节阀主变送器主调节器副调节器副对象主对象副变送器一次扰动二次扰动图2-4串级控制系统图串级控制系统具有以下较好的控制性能；①对二次干扰有很强的克服能力；②改善了对象的动态特性，提高了系统的工作能力；③对负荷或操作条件的变化有一定自适应能力。串级控制系统设计的几个问题1．副参数的选择应使副环的时间常数小，调节通道短，反应灵敏。副环应包含被控对象所受到的主要干扰。2.为确保串级系统不受共振现象的威胁，取，一般。3．串级系统控制方式有两种：一种是异步采样控制，即主环的采样控制周期是副环采样控制周期的整数倍。另一种是同步采样控制，即是主、副环的采样控制周期相同，这时，应根据副环选择采样周期，因为副环的受控对象的响应速度快。4．串级控制系统中，主调节器和副调节器的任务不同，对于它们的选型有不同的考虑。副调节器的任务是要快动作以迅速抵消落在副环内的二次扰动，而且副参数则并不要求无差，所以一般情况选项P调节器，如主副环频率相差很大，也可采用PI调节器。串级控制系统的参数整定串级控制系统从主回路来看是一个定值控制系统，对主变量有较高的质量要求，其控制质量指标与单回路定值控制系统是一样的。从副回路看，是一个随动控制系统，对副变量的控制质量一般要求不高，只要能快速准确地跟随主控制器的输出变化就行。因此串级控制系统两个回路参数的整定根据各自的作用和对主、副变量的要求确定主、副控制器的参数。在工程实践中，串级控制系统的主要整定方法有：逐步逼近法、两步整定法。汽包水位调节系统的设计单冲量水位调节系统单冲量水位自动调节如图2－5所示。它是汽包水位自动调节中最简单、最基本的一种形式。水位测量信号经变送器送到水位调节器，水位调节器根据水位测量值与给定值的偏差去控制给水阀门，改变给水量来保持汽包水位在允许的操作范围内[7]。PIPIH－+图2-5单冲量水位调节系统从单冲量调节系统静特性看，单冲量调节器宜选用比例积分调节规律，如选用纯比例调节则：(2-6)式中——汽包水位；——水位的给定值；δ——调节器比例度；——调节阀开度。调节结果水位必定有余差。调节系统的静特性如图2－6所示，图中虚线表示在蒸汽流量变化时“虚假水位”所能达到的极限位置。D1D1Dt(s)H(mm)图2-6单冲量纯比例调节系统静特性增负荷后，调节系统达到稳定时，新的稳定水位就比原来的稳定水位要低。当蒸汽负荷稳定在最大值时，稳定水位达到静态特性的最低值。下一步发生的负荷变化只会使负荷降低，而不可能再提高，由于降负荷引起的“虚假水位”必然是使水位进一步下降。反之，当蒸汽负荷稳定在最小值D时，则稳定水位达到了最高值，而下一次因负荷增大造成的“虚假水位”使水位还得上升，因此．从锅炉的运行观点看单冲量纯比例调节系统的这种下降的静特性将造成极大的水位波动，因而是不合适的，采用比例积分调节规律，可以消除水位的静态偏差，因而使水位的波动幅度减少。单冲量汽包水位调节的优点是；系统结构简单，在汽包容量比较大、水位在受到扰动后的反应速度比较慢、“假水位”现象不很严重的场合，采用单冲量水位调节是能够满足生产要求的。单冲量汽包水位调节存在着一些缺点，主要有：(1)这种调节方案只根据水位调节给水量，在负荷变化时，由于“虚假水位”现象，在调节过程一开始，给水量的变化将与负荷变化的方向相反，扩大了进出流量的不平衡。(2)从给水扰动下水位变化的动态特性可以估计到，当水位己经偏离给定值后再调节给水量，因给水量改变后要经过一定迟延时间才能影响到水位，因此必将导致水位波动幅度大、调节时间长。双冲量水位调节系统对于存在扰动的系统，可以直接按照扰动进行控制，称作前馈控制，在理论上，它可以消除扰动引起的偏差。在汽包水位双冲量调节系统中引入蒸汽流量为前馈信号，构成如图2-7所示的双冲量水位自动调节系统。这种调节系统的特点是:(1)引入蒸汽流量前馈信号可以消除“虚假水位”对调节的不良影响，当蒸汽量变化时，就有一个使给水量与蒸汽量同方向变化的信号，可以减小或抵消由于“虚假水位”现象而使给水量与蒸汽量相反方向变化的误动作，使调节阀一开始就向正确的方向移动。因而大大减小了给水量和水位的波动，缩短了过渡过程的时间。(2)引入了蒸汽流量前馈信号，能够改善调节系统的静特性，提高调节质量如调节器选用纯比例调节规律。则：(2-7)++++－HD++++－HD式中：——静态前馈系数——蒸汽流量。在加有前馈控制的系统中，一旦出现扰动，前馈调节器就直接根据扰动的大小和方向，按照前馈调节规律，补偿扰动对被控量的影响。由于惯性和纯滞后，扰动作用到系统上，被控量尚未发生变化，前馈调节器就进行了了补偿，可以使被控量不会因扰动作用而产生偏差。根据前馈原理，有如下关系式：，则在稳定条件下代入式2－7可得：(2-8)从（2-8）式可以看出，在双冲量水位调节中，若加大蒸汽冲量的静态前馈系数使＞6，调节系统就具有向上倾斜的静特性，如图2－8所示。这种向上倾斜的静特性当蒸汽负荷稳定在最大值时，稳定水位达到静特性的最高值，降负荷时“虚假水位”信号与之有相反的方向．这样既使汽包水位的波动范围大为减小。从式（2-8）可以看出，当时时，虽然调节器选用纯比例规律，系统的静特性是无差的，呈一条水平线。由此可见，调节系统的无差特性并非一定要用积分调节规律，采用多冲量调节用纯比例调节规律，也可以得到系统无差的静特性。双冲量调节由于有以上特点，所以能在负荷变化频繁的工况下比较好的完HHD图2-8双冲量纯比例水位调节系统静特性成水位调节任务。在给水压力比较平稳时，采用双冲量调节是能够达到调节要求的。双冲量调节存在的问题是：调节作用不能及时反映给水侧的扰动．当给水量扰动时，调节系统等于单冲量调节。因此，如果给水母管压力经常有波动，给水调节阀前后压差不易保持正常时，不宜采用双冲量调节。三冲量水位调节系统近代锅炉都向大容量高参数的方向发展，一般讲锅炉容量越大，汽包的容水量相对就越小，允许波动的蓄水量就更少。如果给水中断，可能在10-30秒内就会发生危险水位，如果仅是给水量与蒸发量不相适应，在一分钟到几分钟内也将发生缺水或满水事故。这样对水位控制要求就更高了。锅炉给水量在运行中经常会有自发性的变化，当几台锅炉并列运行时，还可能发生几台锅炉的水位调节互相干扰的现象。当某一台锅炉负荷和给水量改变时，引起给水母管压力波动，而使其它锅炉的给水量受到扰动。在双冲量水位调节中，对于给水量这种自发变化不能及时反映出来，要经过一定的迟延时间之后，给水量的扰动才能通过汽包水位的变化而被发觉，此后在克服扰动时，几台锅炉的水位调节又互相影响，使得调节过程非常复杂。针对上述情况，为了把水位控制稳定，锅炉水位调节常辅助有蒸汽流量和给水流量动态补偿，由水位、蒸汽流量D和给水流量W组成了三冲量汽包水位调节系统，如图2-9所示。在这个系统里，汽包水位H是被调量，是主冲量信号，蒸汽流量、给水流量是两个辅助冲量信号。、引入系统的符号，根据各自信号的增减对水位H的影响来定。如蒸汽流量，当>时，水位降低，要使水位不变就必须在原有给定值上加上由于蒸汽流量加大而引起水位下降的值，所以引入系统的符号为“+”。、引入系统的符号可用同样的方法来确定。由于三冲量调节系统抗干扰能力和调节品质都比单冲量、双冲量调节要好，因此应用也最多。图2-9三冲量汽包水位调节系统.2三冲量水位调节系统的分析图2－10是三冲量水位调节系统的原理图。从方块图上可以看出，这个系统有两个闭合回路；(l)是由给水流量W、给水分流器、调节器、调节阀组成的内回路。(2)由水位调节对象和内回路构成的主回路。蒸汽流量、分流器、对象：均在闭合回路之外它的引入可以改善调节质量，但不影响闭合回路工作的稳定性。所以三冲量调节的实质是前馈加反馈的调节系统。图2-10三冲量水位调节系统原理图在这个系统里，内回路相当于串级调节的副环，当给水流量产生扰动时（给水流量的扰动也称内扰），由于副回路的快速调节作用，将对水位影响较小。在分析内回路时可认为主回路是开路，内回路是一个随动系统。内回路的方块图可表示为图2-11。如果把调节器以外的环节都看作是调节对象，那么调节对象的动态特性近似为比例环节，这样调节器的比例带和积分时间可设置得较小。PIPIΔI+WW-图2-11水位调节系统内回路方块图其中,因此可认为：(2-9)则图2－11进一步简化为图2－12，在内回路分析基础上，可以画出主回路的简化方块图2－13，从图2－13可以看出，主回路也是一个单回路系统。调节对象以给水量W作为输入，以水位H作为对象的输出。等效调节器是比例调节器，等效比例带。ΔΔIW图2-12水位调节系统内回路等效方块图ΔIWHD+ΔIWHD++—++.2蒸汽流量分流系数的选择蒸汽流量信号不在调节系统闭合回路之内，因此它的大小不影响调节系统的稳定性。蒸汽流量信号的大小原则上可以这样来定，当蒸汽流量发生扰动时，就利用这个扰动信号作为调节信号，通过调整按水位H变化很小或基本不变[8]。(2-10)这样就要求取值(2－10)式值时，就可实现蒸汽流量扰动下水位不变的设想。但这时的就不是一个简单的系数，而是一个复杂的动态环节。一般情况，要是一个比例环节，在负荷变化时就能把锅炉水位控制在允许的范围内。通常都根据蒸汽流量信号与给水流量信号静态配合的原则来选择、如果要求在整个负荷范围内，水位的稳定值不变，则取：(2-11)即蒸汽流量信号的前馈系数等于给水流量信号的分流系数。汽包水位的三冲量PID串级控制系统由于在采用三冲量，在系统中控制器的输入端有三个输入信号，这就水位极易引起偏差，因此，本文根据汽包水位控制系统的运行情况，提出了消除三冲量调节系统消除水位控制偏差的两个方法:(1)辅助信号自消的方法。所谓自消就是辅助信号经一个不完全微分环节(或带滤波器的微分环节)得到信号再加至控制器，当系统稳定时有：(2-12)(2)辅助信号对消的方法所谓对消就是辅助信号满足对消条件。设有两辅助信号和,满足对消条件：(2-13)本文汽包水位控制系统采用三冲量PID串级控制系统如图2－14所示。与一般串级系统不同的是引入了蒸汽流量作为静态前馈信号，是一个带有静态前馈的串级控制系统。串级系统比三冲量系统多用了一个调节器，但它对信号的静态配合要求不很严格，这是因为主调节器能自动校正信号配合不准所引起的误差。水位偏差控制采用蒸汽流量与给水流流量对消方式来消除偏差即取。其中,、、分别为蒸汽流量、给水流量、水位变送器的传递系数。为静态前馈系数。HDHDW+++++——图2-14汽包水位串级控制系统锅炉汽包水位的三冲量串级PID控制系统仿真课题的控制对象为中压锅炉[9]。1．试验得到下列近似传递函数及系数(1)水流量的传递函数：(2-12)(2)汽流量的传递函数：(2-13)(3)变送器的比例系数：水位变化范围为±50mm，水位变送器的电流变化为0－10mA，所以水位变送器的比例系数为：水流量和汽流量变送器的比例系数为：。2．通过估算及仿真实验得到：根据,给水流量信号和汽流量信号的分流系数为：0.21。PID控制器的参数采用逐步逼近法，通过仿真实验得到：(1)主控制器的PID参数为：(2)副控制器的PID参数为：3．汽包水位三冲量串级PID控制系统控制系统如图2－15所示，在水位传递函数为仿真结果如图2－16所示。在水位传递函数为的仿真结果如图2－17所示。4．汽包水位双冲量PID控制系统若汽包水位采用双冲量单级PID控制系统，控制系统如图2－17所示。对其在无、有干扰情况下进行仿真。仿真结果与三冲量PID进行比较如图2－18、2－19所示。图2－15汽包水位三冲量串级PID控制系统图(a)水位给定值阶跃跟踪响应时的仿真结果(b)在500秒加入蒸汽流量扰动时的仿真结果(c)在500秒加入给水流量扰动时的仿真结果图2-16(a)(b)(c)在水位传递函数为时的仿真结果(a)水位给定值阶跃跟踪响应时的仿真结果(b)汽流量通道在1700秒加入扰动时的仿真结果(c)在1700秒加入给水流量扰动时的仿真结果图2-17(a)(b)(c)在水位传递函数为时的仿真结果图2-17汽包水位双冲量单级PID控制系统图1为三冲量PID控制系统仿真结果，2为双冲量PID控制系统仿真结果图2-18系统无扰动时仿真结果比较图1为三冲量PID控制系统仿真结果，2为双冲量PID控制系统仿真结果图2-19系统在500秒加入扰动时仿真结果比较图本章小结从控制系统仿真曲线图可以看出:采用PID控制器，系统的静态特性较好。三冲量控制与双冲量，采用三冲量系统对干扰有很好有控制能力。当对象参数发生改变时，系统发生巨大响应，超调量明显变大，上升时间变长，系统振荡加剧，可以看出当控制对象不明确时，PID控制效果不好。串级系统对系统内的干扰有较强的控制能力。模糊控制模糊控制的产生与发展模糊理论的创始人是美国加利福尼亚大学的自动控制专家扎德(L.A.Zadeh)，在他的第一篇论文《模糊集合》中，首先引入了隶属函数的概念。扎德建立了模糊集合论的基础。模糊理论一出现就表现其强大的生命力和渗透力。20世纪70年代以后，在广泛的领域内得到了很快的发展[10]。在控制系统传统设计中，都需要了解被控对象的数学模型。但是，对于一些生产过程，要获得既有足够的精确性，又便于系统分析的数学模型是相当困难的。这使现代控制理论的应用受到限制。扎德的模糊理论为控制理论开辟了新的发展方向，提供了新的控制系统设计方法。1974年英国伦敦大学教授首先成功地把模糊理论用于锅炉和蒸汽机的控制，这一开拓性的工作标志模糊控制工程的诞生。此后，模糊控制在化工、机械、冶金、工业窑炉等多个领域中得到广泛应用。我国的模糊控制理论及其应用研究是从工作1979年开始的。1979—1980年我国的李宝绶、刘志俊等人设计了一类缺乏数学模型的控制器，对模糊控制器的特性进行了仿真，与PI控制器进行比较，结果表明，模糊控制器对单位阶跃响应具有速度快、精确度较高以及对参数变化不敏感等优点。近年来在工业基础上应用模糊控制己取得了许多成果。模糊控制实际上是一种非线性控制，是以模糊理论模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种控制方法，从属于智能控制的范畴。模糊控制的基本原理模糊控制系统组成模糊控制系统一般可分为五个组成部分[11]，如图3—1所示：给定给定A/DD/A模糊控制器执行机构传感器+－被控量被控对象图3-1模糊控制系统图模糊控制器，是各类自动控制系统中的核心部分；输入／输出接口，模糊控制器通过输入／输出接口从被控制对象获取数字信号量，并将模糊控制器决策的输出数字信号经过数模转换，将其转变为模拟信号，然后送给被控对象。在I/O接口装置中，除A/D、D/A转换外，还包括必要的电平转换电路；执行机构，各类电动机、调节阀等；被控对象，对于那些难以建立精确数学模型的复杂对象，更适宜采用模糊控制；传感器，传感器是将被控对象或过程的被控量转换为电信号的一类装置。模糊控制器的基本结构模糊控制器的基本结构如图3－2所示。它包括以下四个部分。输出输出模糊化模糊推理清晰化控制对象知识库参考输入图3-2模糊控制器的基本结构1．模糊化模糊化的作用是将输入的精确量转换为模糊化量。其输入量包括外界的参考输入、系统的输出或状态等。模糊化的具体过程如下：首先对这些输入量进行处理，以变成模糊控制器要求的输入量。将上述己经处理过的输入量进行尺度变换，使其变换到各自的论域范围。将己经变换到论域范围的输入量进行模糊处理，使原先精确的输入量变成模糊量，并用相应的模糊集合来表示。在模糊控制中，主要采用以下三种模糊器。(1)单值模糊器。单值模糊器将一个实值点*∈U映射成U上的一个模糊单值,在*点上的隶属度值为1，在U中其他所有点上的隶属度值为O，即：(3-1)其隶属度函数如图3-3所示。这种模糊化方法只是形式上将清晰量转变成了模糊量，而实质上它表示的仍是准确量。在模糊控制中，当测量数据准确时，采用这样的模糊化方法是十分自然和合理的。(2)高斯模糊器。高斯模糊器将*∈U映射成U上的模糊集,它具有如下高斯隶属度函数：(3-2)如图3－4所示。三角形模糊器。三角形模糊器是将*∈U映射成U上的模糊集x，它具有三角形隶属度函数：(3-3)其隶属函数如图3-5所示。1111KKK图3-3单点隶属函数图3-4高斯隶属函数图3-5三角形隶属函数高斯模糊器或三角形模糊器能克服输入变量中包含的噪声，而单值模糊器却不能。2．知识库知识库包含了具体应用领域中的知识和要求的控制目标。它通常由以下两部分组成。(1)数据库。数据库所存放的是所有输入、输出变量的全部模糊子集的隶属度矢量值，若论域为连续域，则为隶属度函数。(2)模糊控制器的规则库。基于专家知识或手动操作人员长期积累的经验，它是按人的直觉推理的一种语言表示形式。模糊规则通常有一系列的关系词连接而成，如if－then,else,also,end,or等，关系词必须经过“翻译”才能将模糊规则数值化。最常用的关系词为if－then,e1se,a1so，对于多变量模糊控制系统，还有and等。通常把if部分称为“前提部”,而then称为“结论部”，其基本结构可归纳为ifAandBthenC，其中A为论域U上的一个模糊子集，B是论域V上的一个模糊子集。根据人工控制经验，可离线组织其控制决策表R,R是笛卡儿乘积集U×V上的一个模糊子集，则某一时刻其控制量由下列式给出：(3-4)式中，×为模糊直积运算，为模糊合成运算。模糊规则的条数与模糊变量的模糊子集划分有关，划分越细，规则条数越多，但并不代表规则库的准确度越高，规则库的“准确性”还与专家知识的准确度有关。3．模糊推理模糊推理是模糊控制器的核心，它具有模糊人的基于模糊概念的推理能力。该推理过程是基于模糊逻辑的蕴含关系及推理规则来进行的。在模糊控制中，通过用一组语言描述的规则来表示，通常具有如下形式即IF（满足一组条件）THEN（可以推出一组结论）。对于多输入多输出模糊系统，则有多个输入法和前提条件以及多个结论。对于多输入多输出模糊控制器，其规则库具有如下形式：(3-5)可见，规则库R可看成由q个子规则库所组成，每个子规则库由n个多输入单输出的规则所组成。所有n条规则的总模糊蕴含关系为（取连接词“also”为求并运算）。设已知模糊控制器的输入模糊量为：x是A'andy是B'，则根据模糊控制规则进行模糊推理，可以得出输出模糊量z(用模糊集合表示）为：(3-6)其中以上运算包括了三种主要的模糊逻辑运算：and运算、合成运算“。”和蕴含运算→。在模糊控制中，and运算通常采用求交（取小）或求积（代数积）的方法；合成运算采用最大—最小或最大—积（代数积）的方法；蕴含运算采用求交或求积的方法。常用模糊推理方式主要有：mamdani模糊推理方式、Sugeno模糊推理方式。假设有如下两条推理规则：R1:ifXisA1andYisB1,thenZisC1R2:ifXisA2andYisB2,thenZisC2Mamdani模糊推理的计算方法如下：若己知，则新的隶属度为：(3-7)式中。Sugeno模糊推理的计算方法如下：(3-8)Mamdani模糊推理的优点：(1)理论相当直观。(2)己经被广泛地接受和应用。(3)非常适合人类认知信息的输入。Sugeno模糊推理的优点：(1)计算效率高。(2)可以与已有的线性系统理论很好地结合。(3)可以与优化和自适应技术结合运用。(4)保证了曲面的连续性。(5)非常适用于数学分析。4．清晰化清晰化的作用是将模糊推理得到的控制量（模糊量）变换为实际用于控制的清晰量。它包括以下两部分内容：(1)将模糊的控制量经清晰化变换，变成表示在论域范围的清晰量。(2)将表示在论域范围的清晰量经尺度变成实际的控制量。清晰化计算通常有以下几种方法。(1)平均最大录属度法(mom)若输出量模糊集合的隶属度函数只有一个峰值，则取隶属度函数的最大值为清晰值，即,式中，表示清晰值。若输出量的隶属度函数有多个极值，则取这些极值的平均值为清晰值。(2)最大隶属取最小值方法(som)该方法取模糊集合中具有最大隶属度的所有点的最小的一个作为模糊化的结果。(3)最大隶属度取最大值方法(lom)该方法取模糊集合中具有最大隶属度的所有点中的最大的一个作为去模糊化的结果。(4)中位数法(面积平分法bisector)中位数法是取的中位数为z的清晰量，即的中位数，它满足，也就是说，为分界，a为下界,b为上界，与z轴之间面积两边相等，如图3—6所示。(5)加权平均法(面积重心法centroid)加权平均法取的加权平均值为z的清晰值，即(3-9)它类似于重心的计算，所以也称重心法。对于论域为离散的情况，则有aab图3-6清晰化计算的中位数法(3-10)在求得清晰值后，还需经尺度变为实际的控制量。变换的方法可以是线性的，也可以是非线性的。若的变化范围为，实际控制量的变化范围为，采用线性变换，则:(3-11)式中k为比例因子。模糊PID控制器常规PID控制是过程控制中应用最广泛的一种基本控制规律，但是常规PID控制对强非线性、时变和机理复杂的过程难以控制和参数在线整定困难等。另一面，模糊控制器虽然能对复杂的和难以建模的过程进行简单而有效的控制，但是简单模糊控制器由于不具有积分环节，因而很难消除稳态误差。如果将两种控制策略结合，则能构成两者优点兼有的新的控制器[12]。即模糊PID控制器。模糊PID控制器主要有：(1)引入积分因子的模糊PID控制器。由图可知在系统的误差输入量模糊化之前和输出量解模糊化之后加入积分环节，这种结构在一定程度上可减少系统余差，但无法保证消除系统极限环振荡现象。(2)混合型模糊PID控制器。它是由一个常规积分控制器和一个二维模糊控制器相并联而成。混合模糊PID控制器的总输出为常规PI控制器输出与二维模糊控制器输出的叠加，使系统成为无差模糊控制系统。(3)模糊PID开关切换控制器。其基本控制原理是在大误差范围内采用模糊控制，在小误差范围内转换成PID控制，两者的转换由微机程序根据事先给定的误差范围自动实现。(4)Smith—模糊控制器。其将传统S预估控制系统中的控制器用模糊控制器取代。它即对时变系统控制，也对纯滞后进行补偿。本章小结模糊控制是一种基于规则的控制，它直接采用语言型控制规则，其依据是现场操作人员的控制经验或相关专家知识，在设计院中不需要被控对象的精确数学模型，因而使得控制机理和策略易于接受与理解，设计简单，便于应用。模糊控制系统的鲁棒性强，干扰和参数变化对控制效果的影响被减弱，尤其适合于非线性及纯滞后系统的控制。自适应模糊PID控制系统设计自适应模糊PID控制器的设计当用用误差和误差变化率来表示一个PID控制，则其表示形式为：(4-1)其中为控制器输出量，为误差，为误差变化率，为比例系数，为积分作用系数，为微分作用系数。自适应模糊PID就是找出PID的三个参数与和之间的模糊关系，在运行中通过不断检测和，根据模糊控制原理来对三个参数进行在线修改，以满足不同和时对控制参数的要求，从而使被控对象有良好的动、静态特性。根据PID的特性可知：将影响系统的响应速度和精度，对系统的稳态精度产生影响，对系统和动态特性会有影响[13]。1．定义输入、输出变量基于上述分析，本文设计的模糊控制器采用二输入三输出类型，以锅炉的水位误差、水位误差变化率作为模糊控制器两个输入变量，作为模糊控制器的三个输出变量。二输入三输出模糊控制器结构如图4－1所示。图4－1二输入三输出模糊控制器结构2．描述输入和输出变量的语言变量根据精确程度和控制要求一般选择7个等级较适合，对于水位误差、误差变化率及输出控制量的模糊集均为：{NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB}七个等级。3．模糊变量的模糊子集的制定在选择描述模糊变量的各个模糊子集时，应使它们较好地覆盖整个论域。水位偏差的变化范围是[-50，+50]。将水位偏差和水位误差率模糊语言变量量化到整数论域均为：｛-3、+3｝。输出变量的整数论域为：{01｝。各变量隶属函数曲线采用三角形，水位误差、误差变化率的隶属度曲线如图4－2。输出控制量的隶属度曲线如图4-3。图4-2输入变量的三角形隶属度曲线图图4-3输出变量的三角形隶属度曲线图量化因子的选择：误差的量化因子，误差变化率的量化因子输出控制量的比例因子，其中为水位误差值，为水位误差变化率，为输出控制量n、m、l为论域值。在本设计中取，m=n=3。对系统的影响：大，调节死区小，上升速率大，过大系统将产生较大超调，调节时间增大，甚至产生振荡，使系统不能稳定工作。大，反应较迟钝，小反应快，上升速率大。过小引起大的超调，使调节时间长，严重时系统不能工作。当于常规的比例增益，大，上升速度较快，过大将产生较大超调，影响稳态工作，不影响系统的稳态误差。4．建立模糊控制器的控制规则确定模糊控制规则的原则是是使控制效果达到最佳。在实际运用中模糊控制器规则的建立是基于操作人员及专家的经验总结归纳而成[14]。本模糊控制器根据锅炉控制的现状及工程经验，结合本人的仿真，不断修改，归纳总结出PID三个参数的控制规则如表4-1、表4-2、表4-3所示。表4-1模糊控制规则表eceNBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPMPSPSZONSNMPBPBPMPSPSZONSNSPMPMPMPSZONSNSZOPMPMPSZONSNMNMPSPSPSZONSNSNMNMPMPSZONSNMNMNMNBPBZOZONMNMNMNBNB表4-2模糊控制规则表KIecKIeNBNMNSZOPSPMPBNBNBNBNMNSNSZOZONMNBNBNMNSNSZOZONSNBNMNSNSZOPSPSZONMNSNSZOPSPMPMPSNMNSZOPSPSPMPBPMZOZOPSPSPMPBPBPBZOZOPSPMPMPBPB表4-3模糊控制规则表KDecKDeNBNMNSZOPSPMPBNBPSNSNBNBNBNMPSNMPSNSNBNMNMNSZONSZONSNMNMNSNSZOZOZONSNSNSNSNSZOPSZOZOZOZOZOZOZOPMPBNSPSPSPSPSPBPBPBPMPMPMPSPSPB5、精确量的模糊化把在[－3,3]之间变化的连续量分为7个档次，每一个档次对应一个模糊子集，这样处理模糊过程较简单。如果将每个精确量都对应一个模糊子集，就有无穷多个模糊子集，模糊化过程就很复杂。一般情况，如果把区间[a,b]的精确量x转换为[-n,n]区间的模糊变量y,采用公式：(4-2)例如：水位误差控制在[-50,50]则精确量转换区间为[-3,3]，其转换公式为：(4-3)若求得的结果不是整数，可以把它进行四舍五入，归入接近于y的整数。6．模糊推理算法和清晰化计算采用Mamdani型模糊推理算法，运用极小运算规则定义蕴涵表达模糊关系。模糊控制器的输出是一个模糊量，要把模糊量转化为精确量才能去控制控制执行机构。本设计采用加权平均法也叫面积重心法(Centroid)。表4-4模糊控制输出表KpKpecKpKpe-3-2-10123-30.9480.9480.8370.8330.6670.540.5-20.9480.9480.8330.6670.6670.50.333-10.8330.8330.8190.6520.4850.3190.31900.8330.8330.6670.50.3330.1670.16710.6670.3330.50.3330.3330.2070.16720.6670.50.3330.1670.1670.1670.05230.50.50.1670.1670.1670.0520.052表4-5模糊控制输出表KIecKIe-3-2-10123-30.0520.0520.8330.1670.3330.50.5-20.0520.0520.1670.3330.3330.50.5-10.0730.1670.3480.3480.5150.6810.68100.1670.1670.50.50.6670.8330.83310.1670.1670.50.6670.6670.8330.94820.50.50.6670.6670.8330.9480.94830.50.50.6670.8330.8330.9480.948表4-6模糊控制输出表KDecKDe-3-2-10123-30.6670.3330.1670.0520.050.1670.667-20.6670.3330.0520.1670.1670.3330.497-10.4970.3330.1810.1810.3330.3330.49700.4970.3330.3330.3330.3330.3330.49710.4970.4970.4970.4970.4970.4970.49720.9480.3330.6670.6670.6670.6670.94830.9480.8330.8330.8330.6670.6670.9487．模糊控制器在MATLAB模糊工具箱上实现仿真MATLAB提供方便的模糊工具箱的图形界面可视化工具。如图4－4所示。图4-4二输入三输出的模糊控制器在MATLAB模糊控制箱箱仿真图本控制器模糊推理系统采用Mamdani型模糊推理系统，与运算采用极小运算，或运算采用极大运算，模糊蕴涵采用极小运算，模糊规则综合采用极大运算，去模糊化采用重心法。隶属度函数采用三角形隶属度函数，因为模糊集为七级，所以三角形曲线数量为七个。模糊规则采用ifeisNBandecisNBthenuisPB的方式。三冲量自适应模糊PID控制系统根据传统锅炉水位三冲量PID控制方式，本设计的锅炉汽包水位控制系统采用串级方式，主控制器采用参数自适应模糊PID控制器，副控制器采用P控制器。锅炉汽包水位三冲量自适应模糊PID串级控制系统如图4－5所示[15]。分别在水位传递函数为和对以下三种情况进行仿真：(1)水位给定值阶跃跟踪响应时。(2)加入蒸汽流量扰动时。(3)加入给水流量扰动时仿真结果如图4－6和图4－7所示。-三冲量自适应模糊PID控制与传统PID控制仿真结果比较把三冲量自适应模糊PID控制方式与传统PID控制方式分别在以下四种情况下[16、17]：(1)水位给定值阶跃跟踪响应时。(2)加入蒸汽流量扰动时。(3)加入给水流量扰动时。(4)水