2020-2021苏州北外附属苏州湾外国语学校七年级数学上期末模拟试卷及答案

A.a+b+c>0BA.a+b+c>0B.|a+b|<c.下列计算正确的是()A.2a+3b=5abC.2a2b+3a2b=5a2b.下列说法错误的是()A.-2的相反数是2C.(-3)-(-5)=2上），展开图可能是（）2020-2021苏州北外附属苏州湾外国语学校七年级数学上期末模拟试卷及答案一、选择题1.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且a与c互为相反数，则下列式子中一定成立的是（）C.|a-c|=|a|+cD.ab<0B.2a2+3a2=5a4D.2a2-3a2=-a1B.3的倒数是3D.-11，0，4这三个数中最小的数是04.如图的正方体盒子的外表面上画有3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝CE=6,则AB的长为()A.18B.36C.16或24D.18或366.一项工程甲单独做要40天完成,乙单独做需要50天完成,甲先单独做4天,然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）B.D.A."IB.D.XXC40+50=1.下列结论正确的是（）A.c>a>bC.A.c>a>bC.|a|<|b|B.11

bcD.abc>0.-4的绝对值是（）TOC\o"1-5"\h\zA.4B..C.-4D.9.“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是（）A.0.24x103B.2.4x106C.2.4x105D.24x104.已知单项式2%3y1+2m与3xn+1y3的和是单项式，则m-n的值是（）A.3B.-3C.1D.-1.关于」的方程的解为正整数，则整数的值为（）A.2B.3C.1或2D.2或312.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式乘方（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.仞+内厂@向地10®g"产①②@低十时工①③③①值他4…④⑥⑥④③3一步・・,①®哂@⑤①♦事*...根据“杨辉三角”请计算（a+b）64的展开式中第三项的系数为（）A.2016B.2017C.2018D.2019二、填空题13.下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了1315.让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n；+1得4；第二步：算出4的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3,再计算n32+1得a3；依此类推，则a201g=

16.如图，将1〜16.如图，将1〜6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则18．由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n个图形中有白色正方形个（用含n的代数式表示）..化简：4（a一b）—（2a-3b）=..把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为NCBE的平分线，BN为NDBE的平分线，则NMBN的度数为.三、解答题21.先化简，再求值：5(3a2b-ab2-1)-(ab2+3a2b-5),其中a=-,b=21.乙J22.一果农在市场上卖15箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）箱数TOC\o"1-5"\h\z-1-0.501340.511.5322(1)这15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？(2)若苹果每千克售价4元，则这15箱苹果可卖多少元？.如图1,点O为直线AB上一点，过点O作射线OC,使NAOC=60°.将一直角三角板MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.(1)求NCON的度数；(2)如图2是将图1中的三角板绕点O按每秒15°的速度沿逆时针方向旋转一周的情况，在旋转的过程中，第t秒时，三条射线OA、OC、OM构成两个相等的角，求此时的t值(3)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3(使ON在NAOC的外部)，图4(使ON在/AOC的内部)请分别探究/AOM与/NOC之间的数量关系，并说明理由.ffll图3图4.在11・11期间，掀起了购物狂潮，现有两个商场开展促销优惠活动，优惠方案如下表所示；商场优惠方案甲全场按标价的六折销售单件商品实行“满100元减50元的优惠”(比如：某顾客购买了标价分别为240乙元和170元的两件商品，她实际付款分别是140元和120元.根据以上信息，解决以下问题(1)两个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，小明妈妈想以最少的钱购买这一套衣服，她应该选择哪家商场？完成下表并做出选择.商场甲商场乙商场实际付款/元(2)小明爸爸发现：在甲、乙商场同时出售的一件标价380的上衣和一条标价300多元的裤子，在两家商场的实际付款钱数是一样的，请问：这条裤子的标价是多少元？.某校组织七年级师生旅游，如果单独租用45座客车若干辆，则好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位.(1)求参加旅游的人数.（2）已知租用45座的客车日租金为每辆250元，60座的客车日租金为每辆300元，在只租用一种客车的前提下，问：怎样租用客车更合算？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】先根据数轴确定a.b,c的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答.【详解】由数轴可得：a<b<0<c,；.a+b+c<0,故A错误；la+bl>c,故B错误；忖-3=间+孰故C正确；ab>0，故D错误；故答案选：C.【点睛】本题考查了数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握数轴的相关知识..C解析：C【解析】【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可.【详解】2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；2a2+3a2=5a2,故本选项不合题意；2a2b+3a2b=5a2b，正确；2a2-3a2=-a2,故本选项不合题意.故选：C.【点睛】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变..D解析：D【解析】试题分析：-2的相反数是2,A正确；3的倒数是3，B正确；(-3)-(-5)=-3+5=2,C正确；-11,0,4这三个数中最小的数是-11,D错误，故选D.考点：1．相反数；2．倒数；3．有理数大小比较；4．有理数的减法．4．D解析：D【解析】根据正方体的表面展开图可知，两条黑线在一行，且相邻两条成直角，故A、B选项错误；该正方体若按选项C展开，则第三行第一列处的黑线的位置应为小正方形的另一条对角线，所以C不符合题意.故选D.点睛：本题是一道关于几何体展开图的题目,主要考查了正方体展开图的相关知识.对于此类题目,一定要抓住图形的特殊性,从相对面,相邻的面入手,进行分析解答.本题中,抓住黑线之间位置关系是解题关键.5．D解析：D【解析】【分析】分两种情况分析：点C在AB的3处和点C在AB的3处，再根据中点和三等分点的定义得到线段之间的关系求解即可.【详解】①当点C在AB的3处时，如图所示：・••••ADCEB因为CE=6,E是线段BC的中点，所以BC=12,又因为点C是线段AB上的三等分点，所以AB=18；②当点C在AB的2处时，如图所示：・・・••ADCEB因为CE=6,E是线段BC的中点，所以BC=12,又因为点C是线段AB上的三等分点，所以AB=36.综合上述可得AB=18或AB=36.故选：D.【点睛】考查了线段有关计算，解题关键根据题意分两种情况分析，并画出图形，从而得到线段之间的关系.6．D解析：D【解析】【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的」；，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部40分+两人共同完成的部分=1.【详解】4设整个工程为1,根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为：一故答案选：D.【点睛】本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程.7.B解析：B【解析】【分析】根据数轴可以得出〃，b，c的大小关系以及这三者的取值范围，再通过适当变形即可的出答案.【详解】解：由图可知。<-1,0<b<1,c>1・•.c>b>a,A错误；111.•>1,0<<1,，>,B正确；bcbc，a>1,0<b<1,，a>b,c错误；，abc<0,D错误故选B.【点睛】本题考查了在数轴上比较数的大小，通过观察数轴得出各数的取值范围，通过适当变形即可进行比较．8．A解析：A【解析】【分析】根据绝对值的概念计算即可.（绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值.）【详解】根据绝对值的概念可得-4的绝对值为4.【点睛】错因分析：容易题.选错的原因是对实数的相关概念没有掌握，与倒数、相反数的概念混淆.9．B解析：B【解析】解：将2400000用科学记数法表示为：2.4x106.故选B.点睛：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为。x10〃的形式，其中1<|aK10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.10．D解析：D【解析】【分析】根据同类项的概念，首先求出m与n的值，然后求出m-n的值.【详解】解：:单项式2x3yi+2m与3xn+iy3的和是单项式，:.2x3y1+2m与3xn+iy3是同类项，In+1=3则|1+2m=3/.m-n=1-2=-1故选：D.【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m,n的值是解题的关键.11．D解析：D【解析】【分析】此题可将原方程化为x关于a的二元一次方程，然后根据x>0,且x为整数来解出a的值.【详解】ax+3=4x+1x「，4-a而x>0.*.x=->04-a：.a<4••x为整数•・2要为4-a的倍数；.a=2或a=3.故选D.【点睛】此题考查的是一元一次方程的解，根据x的取值可以判断出a的取值，此题要注意的是x取整数时a的取值.12.A解析：A【解析】找规律发现(a+b)3的第三项系数为3=1+2；(a+b)4的第三项系数为6=1+2+3；(a+b)5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现(a+b)n的第三项系数为1+2+3+…+(n-2)+(n-1),•・(a+b)64第三项系数为1+2+3+...+63=2016,故选A.点睛：此题考查了规律型-数字的变化类，考查学生通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决实际问题的能力.二、填空题13.(4n+1)【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒据此可得答案【详解】:图①中火柴数量为5=1+4“图②中火柴数量为9=1+4x2图③中火柴数量为13=1+4x3.……•・摆第n解析：(4n+1)【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案.【详解】•・•图①中火柴数量为5=1+4x1,图②中火柴数量为9=1+4x2,图③中火柴数量为13=1+4x3,・•・摆第n个图案需要火柴棒（4n+1）根，故答案为（4n+1）.【点睛】本题主要考查图形的变化规律,解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒．4【解析】【分析】若与-3ab3-n的和为单项式a2m-5bn+1与ab3-n是同类项根据同类项的定义列出方程求出nm的值再代入代数式计算【详解】・・・与-3ab3-n的和为单项式.'.a2m-5bn+1与解析：4【解析】【分析】1若_a2m_5bn+1与-3ab3-n的和为单项式，a2m-5bn+1与ab3-n是同类项，根据同类项的定乂列出方程，求出n,m的值，再代入代数式计算.【详解】13a2m-5bn+1与-3ab3-n的和为单项式，.a2m-5bn+1与ab3-n是同类项，.2m-5=1,n+1=3-n,.m=3,n=1..m+n=4.故答案为4.【点睛】本题考查的知识点是同类项的定义,解题关键是熟记同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同.122【解析】【分析】根据题意可以分别求得ala2a3a4从而可以发现这组数据的特点三个一循环从而可以求得a2019的值【详解】解：由题意可得a1=52+1=26a2=（2+6）2+1=65a3=（解析：122【解析】【分析】根据题意可以分别求得a1，a2,a3,a4,从而可以发现这组数据的特点，三个一循环，从而可以求得a2019的值.【详解】解：由题意可得，a1=52+1=26，a2=（2+6）2+1=65，a3=（6+5）2+1=122，a4=（1+2+2）2+1=26，.••2019+3=673,,a2019=a3=122,故答案为：122．【点睛】本题考查数字变化类规律探索,解题的关键是明确题意,求出前几个数,观察数的变化特点，求出a2019的值.16．2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案【详解】解：如图所示：x的值为2故答案为：2【点睛】此题主要考查了有理数的加法正确掌握相关运算法则是解题关键解析：2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：X的值为2.故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法,正确掌握相关运算法则是解题关键.17.-4【解析】【分析】【详解】由=1解得解析：-4【解析】【分析】【详解】2—k一.由3-1=1,解得k=-4.18．【解析】【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来总结规律即可得到答案【详解】图①白色正方形：2个；图②白色正方形：5个；图③白色正方形：8个得到规律：第n个图形中白色正方形的个数为：(3n解析：(3n-1)【解析】【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来，总结规律即可得到答案.【详解】图①白色正方形：2个；图②白色正方形：5个；图③白色正方形：8个，・•・得到规律：第n个图形中白色正方形的个数为：(3n-1)个，故答案为：(3n-1).【点睛】此题考查图形类规律的探究，会观察图形的变化用代数式表示出规律是解题的关键..2a-b【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【详解】解：4(a-b)-(2a-3b)=4a-4b-2a+3b=2a-b故答案为：2a-b【点睛】本题考查整式的加减运算正确掌握相关运解析：2a-b.【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案.【详解】解：4(a-b)-(2a-3b)=4a-4b-2a+3b=2a-b.故答案为：2a-b.【点睛】本题考查整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键..5°【解析】..・NCBE=180°-ZABC-ZDBE=180°-45°-60°=75°BM为NCBE的平分线・・・NEBM=NCBE=X75°=375°・/BN为/08£的平分线AZEBN=ZEBD=X6解析：5°【解析】VZCBE=180°-ZABC-ZDBE=180°-45°-60°=75°,BM为NCBE的平分线，.\ZEBM=1ZCBE=1x75°=37.5°,22VBN为NDBE的平分线，.,.NEBN」ZEBD=1x60°=30°,22••・NMBN=NEBM+NEBN==37.5°+30°=67.5°故答案为：67.5°.三、解答题4原式二12a2b-6ab2=3.【解析】试题分析：去括号，合并同类项，把字母的值代入运算即可.试题解析：原式二15a2b一5ab2一5一ab2一3a2b+5,二12a2b一6ab2.c11J111,14当a=一一，b=—时，原式=12x—x——6义一一义一=1+—=—.当23时原式43I2)933(1)2.5；(2)1216【解析】【分析】(1)最重的一箱苹果比标准质量重1.5千克，最轻的一箱苹果比标准质量轻1千克，则两箱相差2.5千克；(2)先求得15箱苹果的总质量，再乘以4元即可.【详解】解：(1)1.5-(-1)=2.5(千克).答：最重的一箱比最轻的一箱多重2.5千克；(2)(-1X1)+(-0.5X3)+0X4+0.5X3+1X2+1.5X2=-1-1.5+0+1.5+2+3=4(千克).20X15+4=304(千克)304X4=1216(元).答：这15箱苹果可卖1216元.【点睛】本题考查了正负数和有理数的加减混合运算，理解正负数的意义是解答此题的关键.(1)150°；(2)t为4,16,10或22秒；(3)ON在/AOC的外部时，NNOC-NAOM=30°；ON在/AOC的内部时，NAOM-NNOC=30°,理由见解析【解析】【分析】(1)根据角的和差即可得到结论；(2)在图2中，分四种情况讨论：①当NCOM为60°时，②当NAOM为60°时，③当OM可平分NAOC时，④当OM反向延长线平分NAOC时，根据角的和差即可得到结论；(3)ON在/AOC的外部时和当ON在/AOC内部时，分别根据角的和差即可得到结论.【详解】⑴已知NAOC=60°,MOXON,

ZAON=90°,ZCON=ZAON+ZAOC=150°；NAOC=60。，①当NCOM为60。时，旋转前NCOM为120。，故三角板MON逆时针旋转了60。，旋转了;;二4秒;②当NAOM为②当NAOM为60。时,旋转前/AOM为180。，OM不与OC重合，240故三角板MON逆时针旋转了240。，旋转了15=16秒;ZMOB=180°-30°=150°,故三角板MON逆时针旋转了150。，旋转了11=10秒;④当OM反向延长线平分④当OM反向延长线平分NAOC时,°=ZAOMr,330故三角板MON逆时针旋转了180°+150°=330；旋转了]5=22秒,综上t为：4,16,10或22秒；ZMON=90°,NAOC=60。，当旋转到如图，ON在NAOC的外部时,.•・NAOM=60°+NCOM