非均相物系的分离和固体流态化详解课件

第三章非均相物系的分离和固体流态化第三章1混合物均相混合物

非均相混合物

物系内部各处物料性质均匀而且不存在相界面的混合物。例如：互溶溶液及混合气体物系内部有隔开两相的界面存在且界面两侧的物料性质截然不同的混合物。例如固体颗粒和气体构成的含尘气体固体颗粒和液体构成的悬浮液不互溶液体构成的乳浊液液体颗粒和气体构成的含雾气体3.1概述混合物均相混合物非均相混合物物系内部各处物料性质均匀而2非均相物系

分散相分散物质处于分散状态的物质如：分散于流体中的固体颗粒、液滴或气泡

连续相连续相介质

包围着分散相物质且处于连续状态的流体如：气态非均相物系中的气体液态非均相物系中的连续液体分离机械分离

沉降

过滤不同的物理性质

连续相与分散相发生相对运动的方式分散相和连续相非均相物系分散相处于分散状态的物质连续相包围着分3非均相物系的分离和固体流态化详解课件43.2颗粒及颗粒床层的特性2.非球形颗粒：①体积当量直径：②球形度：对正方体：φ=0.805对正圆柱体：φ=0.874对一般颗粒：φ=0.6-0.7液体颗粒（在另一液体中）φ=0.95-0.98或φ≈1.01.球形颗粒：颗粒体积、表面积和比表面积都可用颗粒的直径来表示。3.2颗粒及颗粒床层的特性2.非球形颗粒：②球形度：52).标准筛：——泰勒筛筛号：（目数）——每英寸筛网上的孔数。3).粒度分布：

即表示某一粒度（粒径）或某一粒径范围的颗粒占总颗粒质量百分数的一种函数关系。常用粒度分布曲线图表示。1).粒度尺寸的表示：粗颗粒：mm细颗粒：筛孔号表示超细颗粒：μm粒度的测量方法：筛析统计测量法沉降速度计算法3.颗粒群特性2).标准筛：——泰勒筛1).粒度尺寸的表示：粗颗粒：6②体积平均粒径：③比表面平均粒径（又称邵特Sauter平均直径）4).颗粒的平均粒径：①长度平均粒径（算术平均粒径）②体积平均粒径：③比表面平均粒径（又称邵特Sauter平7沉降在某种力场中利用分散相和连续相之间的密度差异，使之发生相对运动而实现分离的操作过程。作用力重力惯性离心力重力沉降离心沉降

1、沉降速度1）球形颗粒的自由沉降设颗粒的密度为ρs，直径为d，流体的密度为ρ，3.3.1重力沉降3.3沉降分离沉降在某种力场中利用分散相和连续相之8重力浮力而阻力随着颗粒与流体间的相对运动速度而变，可仿照流体流动阻力的计算式写为：(a)重力浮力而阻力随着颗粒与流体间的相对运动速度而变，可仿照9颗粒开始沉降的瞬间，速度u=0，因此阻力Fd=0，a→max

颗粒开始沉降后，u↑→Fd

↑；u→ut时，a=0。等速阶段中颗粒相对与流体的运动速度ut

称为沉降速度。当a=0时，u=ut，代入（a）式——沉降速度表达式颗粒开始沉降的瞬间，速度u=0，因此阻力Fd=0，a→max102)阻力系数ζ通过因次分析法得知，ζ值是颗粒与流体相对运动时的雷诺数Ret的函数。对于球形颗粒的曲线，按Ret值大致分为三个区：

a)滞流区或托斯克斯(stokes)定律区（10–4＜Ret<1）

——斯托克斯公式2)阻力系数ζ——斯托克斯公式11非均相物系的分离和固体流态化详解课件12——艾伦公式

c)湍流区或牛顿定律区（Nuton）（103＜Ret＜2×105）

——牛顿公式

b)过渡区或艾伦定律区（Allen）（1＜Ret<103）

——艾伦公式c)湍流区或牛顿定律区（Nuton）（103133)影响沉降速度的因素a）颗粒的体积浓度

在前面介绍的各种沉降速度关系式中，当颗粒的体积浓度小于0.2%时，理论计算值的偏差在1%以内，但当颗粒浓度较高时，由于颗粒间相互作用明显，便发生干扰沉降，自由沉降的公式不再适用。b）器壁效应当器壁尺寸远远大于颗粒尺寸时，（例如在100倍以上）容器效应可忽略，否则需加以考虑。

3)影响沉降速度的因素14c）颗粒形状的影响球形度对于球形颗粒，φs=1，颗粒形状与球形的差异愈大，球形度φs值愈低对于非球形颗粒，雷诺准数Ret中的直径要用当量直径de代替。颗粒的球形度愈小，对应于同一Ret值的阻力系数ζ愈大但φs值对ζ的影响在滞流区并不显著，随着Ret的增大，这种影响变大。c）颗粒形状的影响球形度对于球形颗粒，φs=1，颗粒形状与154)沉降速度的计算

1）试差法

假设沉降属于层流区

方法：ut

Ret

Ret＜1

ut为所求Ret＞1艾伦公式求ut判断……公式适用为止2)摩擦数群法

由得4)沉降速度的计算假设沉降属于层流区方法：utRet16令因ζ是Ret的已知函数，ζ

Ret2必然也是Ret的已知函数，ζ

～Ret曲线便可转化成ζ

Ret2～Ret曲线。计算ut时，先由已知数据算出ζ

Ret2的值，再由ζ

Ret2～Ret曲线查得Ret值，最后由Ret反算ut。令因ζ是Ret的已知函数，ζRet2必然也17图3-3及关系曲线图3-3及关系曲线18计算颗粒的直径d：令ξ与Ret-1相乘，将ξRet-1～Ret关系绘成曲线，由ξRet-1值查得Ret的值；判别流型再根据沉降速度ut值计算d。当Ret=1时，K=2.62，为斯托克斯区的上限

牛顿定律区的下限K值为69.1。计算颗粒的直径d：将ξRet-1～Ret关系绘成曲线，由19图3-3及关系曲线图3-3及关系曲线20

例：试计算直径为95μm，密度为3000kg/m3的固体颗粒分别在20℃的空气和水中的自由沉降速度。解：1）在20℃水中的沉降。用试差法计算先假设颗粒在滞流区内沉降，附录查得，20℃时水的密度为998.2kg/m3,μ=1.005×10-3Pa.s核算流型

原假设滞流区正确，求得的沉降速度有效。例：试计算直径为95μm，密度为3000kg/m212）20℃的空气中的沉降速度用摩擦数群法计算20℃空气：ρ=⒈205kg/m3，μ=⒈81×10-5Pa.s根据无因次数K值判别颗粒沉降的流型2.61＜K<69.1，沉降在过渡区。用艾伦公式计算沉降速度。2）20℃的空气中的沉降速度2.61＜K<69.1，沉降在22a）降尘室的结构b）降尘室的生产能力降尘室的生产能力是指降尘室所处理的含尘气体的体积流量，用Vs表示，m3/s。降尘室内的颗粒运动以速度u随气体流动以速度ut作沉降运动1)降尘室2、重力沉降设备a）降尘室的结构b）降尘室的生产能力降尘室内的颗粒运动23则表明，该颗粒能在降尘室中除去。思考1：为什么气体进入降尘室后，流通截面积要扩大？思考2：为什么降尘室要做成扁平的？颗粒在降尘室的停留时间颗粒沉降到室底所需的时间思考3：要想使某一粒度的颗粒在降尘室中被100%除去，必须满足什么条件？

则表明，该颗粒能在降尘室中除去。思考1：为什么气体进入降尘室24<100%思考5：粒径比dmin小的颗粒，被除去的百分数为多少？粒径比dmin大的颗粒，被除去的百分数为多少？100%<100%思考5：粒径比dmin小的颗粒，被除去的百分数为多25注意：降尘室内气体流速不应过高，以免将已沉降下来的颗粒重新扬起。根据经验，多数灰尘的分离，可取u<3m/s，较易扬起灰尘的，可取u<1.5m/s。可见：降尘室生产能力与底面积、沉降速度有关，而与降尘室高度无关注意：降尘室内气体流速不应过高，以免将已沉降下来的颗粒重262)多层降尘室n层隔板的多层降尘室生产能力：降尘室的计算降尘室的计算设计型操作型已知气体处理量和除尘要求，求降尘室的大小用已知尺寸的降尘室处理一定量含尘气体时，计算可以完全除掉的最小颗粒的尺寸，或者计算要求完全除去直径d的尘粒时所能处理的气体流量。2)多层降尘室n层隔板的多层降尘室生产能力：降尘室的计算27

例：拟采用降尘室除去常压炉气中的球形尘粒。降尘室的宽和长分别为2m和6m,气体处理量为1标m3/s，炉气温度为427℃，相应的密度ρ=0.5kg/m3，粘度μ=3.4×10-5Pa.s，固体密度ρS=400kg/m3操作条件下，规定气体速度不大于0.5m/s，试求：1．降尘室的总高度H，m；2．理论上能完全分离下来的最小颗粒尺寸；3.粒径为40μm的颗粒的回收百分率；4.欲使粒径为10μm的颗粒完全分离下来，需在降降尘室内设置几层水平隔板？例：拟采用降尘室除去常压炉气中的球形尘粒。降28解：1）降尘室的总高度H2）理论上能完全出去的最小颗粒尺寸

用试差法由ut求dmin。假设沉降在斯托克斯区

解：1）降尘室的总高度H2）理论上能完全出去的最小颗粒尺寸29核算沉降流型

∴原假设正确

3）粒径为40μm的颗粒的回收百分率粒径为40μm的颗粒定在滞流区，其沉降速度核算沉降流型∴原假设正确30气体通过降沉室的时间为：

直径为40μm的颗粒在12s内的沉降高度为：

假设颗粒在降尘室入口处的炉气中是均匀分布的，则颗粒在降尘室内的沉降高度与降尘室高度之比约等于该尺寸颗粒被分离下来的百分率。直径为40μm的颗粒被回收的百分率为：

气体通过降沉室的时间为：直径为40μm的颗粒在12s内的沉314）水平隔板层数由规定需要完全除去的最小粒径求沉降速度，再由生产能力和底面积求得多层降尘室的水平隔板层数。粒径为10μm的颗粒的沉降必在滞流区，

取33层

板间距为

4）水平隔板层数取33层板间距为32降尘室结构简单，但设备庞大、效率低，只适用于分离粗颗粒------直径75m以上的颗粒，或作为预分离设备。2)增稠器（沉降槽）降尘室结构简单，但设备庞大、效率低，2)增稠器（沉降槽）333)分级器例：本题附图所示为一双锥分级器，利用它可将密度不同或尺寸不同的粒子混合物分开。混合粒子由上部加入，水经可调锥与外壁的环形间隙向上流过。沉降速度大于水在环隙处上升流速的颗粒进入底流，而沉降速度小于该流速的颗粒则被溢流带出利用双锥分级器对方铅矿与石英两种粒子混合物分离。已知：粒子形状正方体粒子尺寸棱长为0.08~0.7mm方铅矿密度ρs1=7500kg/m3石英密度ρs2=2650kg/m320℃水的密度和粘度ρ=998.2kg/m3μ=1.005×10-3Pa·s假定粒子在上升水流中作自由沉降，试求：1）欲得纯方铅矿粒，水的上升流速至少应取多少m/s？2）所得纯方铅矿粒的尺寸范围。3)分级器例：本题附图所示为一双锥分级器，利用它可将密度不34解：1)水的上升流速为了得到纯方铅矿粒，应使全部石英粒子被溢流带出，应按最大石英粒子的自由沉降速度决定水的上升流速。对于正方体颗粒，先算出其当量直径和球形度。设l代表棱长，Vp代表一个颗粒的体积。用摩擦数群法求最大石英粒子的沉降速度解：1)水的上升流速用摩擦数群法求最大石英粒子的沉降速度35φs=0.806，查图3-3的，Ret=60，则：2）纯方铅矿的尺寸范围所得到的纯方铅矿粒尺寸最小的沉降速度应等于0.0696m/s用摩擦数群法计算该粒子的当量直径。φs=0.806，查图3-3的，Ret=60，则：2）纯方铅36与此当量直径相对应的正方体的棱长为：所得方铅矿的棱长范围为0.2565~0.7mm。φs=0.806，查图3-3的，Ret=22，则：与此当量直径相对应的正方体的棱长为：所得方铅矿的棱长范围为037离心沉降：

依靠惯性离心力的作用而实现的沉降过程适于分离两相密度差较小，颗粒粒度较细的非均相物系。

3.3.2离心沉降惯性离心力场与重力场的区别

离心沉降：依靠惯性离心力的作用而实现的沉降过程3.3.2381、离心沉降速度切向速度ut径向速度ur合成u合

合离心力：径向向外浮力：(向心力）指向中心阻力：指向中心受力平衡时，径向速度ur为该点的离心沉降速度。1、离心沉降速度切向速度ut合成u合合离心力：径向向外39表达式：重力沉降速度公式中的重力加速度改为离心加速度数值：重力沉降速度基本上为定值离心沉降速度为绝对速度在径向上的分量，

随颗粒在离心力场中的位置而变。离心沉降速度与重力沉降速度的比较阻力系数：层流时离心加速度ac=2r=ut2/r不是常量沉降过程没有匀速段，但在小颗粒沉降时，加速度很小，可近似作为匀速沉降处理表达式：重力沉降速度公式中的重力加速度改为离心加速度离心沉降40同一颗粒在同一种介质中的离心沉降速度与重力沉降速度的比值为：比值Kc就是粒子所在位置上的惯性离心力场强度与重力场强度之比称为离心分离因数。例如；当旋转半径R=0.4m，切向速度uT=20m/s时，求分离因数。一般离心设备Kc在5～2500之间，高速离心机

Kc可达几万～数十万。同一颗粒在同一种介质中的离心沉降速度与重力沉412旋风分离器的工作原理构造及气、固运动轨迹图3-7标准旋风分离器图3-8气体在旋风分离器内的运动情况2旋风分离器的工作原理构造及气、固运动轨迹图3-7标421）气体处理量

旋风分离器的处理量由入口的气速决定，入口气体流量是旋风分离器最主要的操作参数。一般入口气速ui在15～25m/s。旋风分离器性能的主要操作参数为气体处理量，旋风分离器的处理量

3旋风分离器的性能1）气体处理量3旋风分离器的性能43判断旋风分离器分离效率高低的重要依据是临界粒径。临界粒径：理论上在旋风分离器中能完全分离下来的最小颗粒直径。①临界粒径的计算式a)进入旋风分离器的气流严格按照螺旋形路线作等速运动，且切线速度恒定，等于进口气速uT=ui；b)

颗粒沉降过程中所穿过的气流厚度为进气口宽度B表示c)

颗粒在滞流情况下做自由沉降，径向速度可用

2）临界粒径判断旋风分离器分离效率高低的重要依据是临界粒径。①临界44∵ρ<<ρS，故ρ可略去，而旋转半径R可取平均值Rm，并用进口速度ui代替uT。气流中颗粒的离心沉降速度为：颗粒到达器壁所需要的时间：停留时间为：对某尺寸的颗粒所需的沉降时间θt恰好等于停留时间θ，该颗粒就是理论上能被完全分离下来的最小颗粒，用dc表示这种颗粒的直径，即临界粒径。——临界粒径的表达式

∵ρ<<ρS，故ρ可略去，而旋转半径R可取平均值Rm，并用进45②临界粒径的影响因素

a)由，知即临界粒径随分离器尺寸的增大而增大。分离效率随分离器尺寸的增大而减小。

b)入口气速ui愈大，dc愈小，效率愈高。②临界粒径的影响因素a)由，知即临界粒径随分离器463）分离效率分离效率总效率ηo

进入旋风分离器的全部粉尘中被分离下来的粉尘的质量分率粒级效率ηpi

进入旋风分离器的粒径为di的颗粒被分离下来的质量分率3）分离效率分离效率总效率ηo进入旋风分离器的全部粉尘47粒级效率ηpi与颗粒直径di的对应关系可通过实测得到，称为粒级效率曲线。如图，临界粒径约为10μm。理论上，凡直径大于10μm的颗粒，其粒级效率都应为100%而小于10μm的颗粒，粒级效率都应为零，图中折线obcd。直径小于dc的颗粒中有些在旋风分离器进口处已很靠近壁面，在停留时间内能够达到壁面上有些在器内聚结成了大的颗粒，因而具有较大的沉降速度直径大于dc的颗粒气体涡流的影响，可能没达到器壁。即使沉到器壁也会被重新扬起实测的粒级效率曲线，直径小于10μm的颗粒，也有可观的分离效果，而直径大于dc的颗粒，还有部分未被分离下来粒级效率ηpi与颗粒直径di的对应关系如图，临界粒径约为148有时也把旋风分离器的粒级效率标绘成d/d50的函数曲线，d50为粒级效率为50%的颗粒直径，称为分割粒径。对于标准旋风分离器有时也把旋风分离器的粒级效率标绘成d/d50的函数曲线，d5494)压强降气体通过旋风分离器时，由于进气管、排气管及主体器壁所引起的摩擦阻力，气体流动时的局部阻力以及气体旋转所产生的动能损失造成了气体的压强降，对型式不同或尺寸比例不同的设备ζ的值也不同，要通过实验测定，对于标准旋风分离器ζ=8.0。旋风分离器的压降一般在500～2000Pa内。4)压强降气体通过旋风分离器时，由于进气管、排气管及主50为了保证高速气流进入旋风分离器时形成较规则的旋转流，减少局部涡流与死角，设计了倾斜螺旋进口，螺壳形进口、轴向进口等。旋风分离器的形式多种多样，主要是在对标准型式的旋风分离器的改进设计出来的。进气口：主体结构与各部分尺寸比例的优化：根据流场与颗粒流动规律设计旋风分离器的结构。4旋风分离器的选型与计算1）旋风分离器的型式一般细长的旋风分离器效率高，但超过一定限度，分离效率的提高不明显，而压降却增加。改进下灰口：防止已分离下来的粉尘重新扬起。为了保证高速气流进入旋风分离器时形成较规则的旋转流512）旋风分离器的设计计算例如，已知气体流量VS(m3/s)、原始含尘量C1(g/m3)、粉尘的粒度分布，除尘要求及气体通过旋风分离器允许的压强降，要求选择旋风分离器的形式，确定旋风分离器的直径和个数。步骤：a)根据具体情况选择合适型式，选型时应在高效率与低阻力者之间作权衡，一般长、径比大且出入口截面小的设备效率高且阻力大，反之，阻力小效率低。b)根据允许的压降确定气体在入口的流速ui

c)根据分离效率或除尘要求，求出临界粒径dC

d)根据ui和dc计算旋风分离器的直径D

e)根据ui与D计算旋风分离器的处理量，再根据气体流量确定旋风分离器的数目。

f)校核分离效率与压力降

2）旋风分离器的设计计算步骤：52

例：气体中所含尘粒的密度为2000kg/m3，气体的流量为5500标m3/h，温度为500℃，密度为0.43kg/m3，粘度为3.6×10-5Pa.s，拟采用标准形式的旋风分离器进行除尘，要求分离效率不低于90%，且知相应的临界粒径不大于10μm，要求压降不超过700Pa，试决定旋风分离器的尺寸与个数。

解：根据允许的压强降确定气体在入口的流速uiζ=8.0

按分离要求，临界粒径不大于10μm，故取临界粒径dc=10μm来计算粒径的尺寸。由ui与dc计算D

例：气体中所含尘粒的密度为2000kg/m3，53N=5旋风分离器的直径：D=4B=4×0.196=0.78m根据D与ui计算每个分离器的处理量，再根据气体流量确定旋风分离器的数目。进气管截面积每个旋风分离器的气体处理量为：N=5旋风分离器的直径：D=4B=4×0.196=0.754所需旋风分离器的台数为：为满足规定的气体处理量、压强降及分离效率三项指标，需要直径不大于0.78m的标准分离器至少三台，为了便于安排，现采用四台并联。校核压力降与分离效率四台并联时，每台旋风分离气分摊的气体处理量为：为了保证指定的分离效率，临界粒径仍取为10μm。含尘气体在操作状况下的总流量为：所需旋风分离器的台数为：为满足规定的气体处理量、55校核ΔP

或者从维持指定的最大允许压降数值为前提，求得每台旋风分离器的最小直径校核ΔP或者从维持指定的最大允许压降数值为前提，求得每台旋56ΔP=700Paui=20.2m/s校核临界粒径

根据以上计算可知，当采用四个尺寸相同的标准型旋风分离器并联操作来处理本题中的含尘气体时，只要分离器在（0.654～0.695m）范围内，便可同时满足气量、压强降及效率指标。倘若直径D>0.695m，则在规定的气量下不能达到规定的分离效率。倘若直径D<0.654m，则在规定的气量下，压降将超出允许的范围。

ΔP=700Paui=20.2m/s校核临界粒径573.4过滤过滤操作的基本概念过滤基本方程式恒压过滤恒速过滤过滤常数的测定过滤设备滤饼的洗涤过滤机的生产能力3.4过滤过滤操作的基本概念583.4.1过滤操作的基本概念过滤：利用能让液体通过而截留固体颗粒的多孔介质（过滤介质），使悬浮液中固液得到分离的单元操作。滤浆：过滤操作中所处理的悬浮液。滤液：通过多孔介质的液体。滤渣（滤饼）：被截留住的固体物质1、过滤的概念实现过滤操作的外力有重力、压力、离心力，化工中应用最多的是压力过滤。3.4.1过滤操作的基本概念过滤：利用能让液体通过而截留固59

2、过滤方式过滤深层过滤

滤饼过滤

固体颗粒的沉积发生在较厚的粒状过滤介质床层内部，悬浮液中的颗粒直径小于床层直径，当颗粒随流体在床层的曲折孔边穿过时，便粘附在过滤介质上。适用于悬浮液中颗粒甚小且含量甚微（固相体积分率在0.1%以下）的场合固体颗粒成饼层状沉积于过滤介质表面，形成滤饼适用于处理固相含量稍高（固相体积分率在1%以上）的悬浮液。2、过滤方式过滤深层过滤滤饼过滤固体颗粒的沉60非均相物系的分离和固体流态化详解课件61

3、过滤介质过滤介质是滤饼的支承物，应具有下列条件：a)多孔性，孔道适当的小，对流体的阻力小，又能截住要分离的颗粒。b)物理化学性质稳定，耐热，耐化学腐蚀。c)足够的机械强度，使用寿命长d)价格便宜工业常用的过滤介质主要有

：

a)织物介质：又称滤布，棉、毛、丝等天然纤维，玻璃丝和各种合成纤维制成的织物及金属网。截留的粒径的范围从几十μm到1μm。优点：织物介质薄，阻力小，清洗与更新方便，价格比较便宜，是工业上应用最广泛的过滤介质。3、过滤介质62b)多孔固体介质：如素烧陶瓷，烧结金属．塑料细粉粘成的多孔塑料，棉花饼等。这类介质较厚，孔道细阻力大，能截留1～3μm的颗粒。c)堆积介质：由各种固体颗粒（砂、木炭、石棉粉等）或非编织的纤维（玻璃棉等）堆积而成，层较厚。d)多孔膜：由高分子材料制成，膜很薄（几十μm到200μm），孔很小，可以分离小到0.05μm的颗粒，应用多孔膜的过滤有超滤和微滤。b)多孔固体介质：如素烧陶瓷，烧结金属．塑料细粉粘成的多634、助滤剂

滤饼不可压缩滤饼:

颗粒有一定的刚性，所形成的滤饼并不因所受的压力差而变形可压缩滤饼:

颗粒比较软，所形成的滤饼在压差的作用下变形，使滤饼中的流动通道变小，阻力增大。助滤剂：可减少可压缩滤饼的流动阻力加入方法预涂：

预混：将助滤剂混在滤浆中一起过滤用助滤剂配成悬浮液，在正式过滤前用它进行过滤，在过滤介质上形成一层由助滤剂组成的滤饼。4、助滤剂滤饼不可压缩滤饼:颗粒有一定的刚性，所形成的滤643.4.2过滤的基本方程1、滤液通过饼层的流动

空隙率:单位体积床层中的空隙体积，用ε表示。

ε=空隙体积/床层体积m3/m3颗粒比表面积：单位体积颗粒所具有的表面积，用a表示。a=颗粒表面积/颗粒体积

de=4×水力半径=4×管道截面积/润湿周边(1)细管长度le与床层高度L成正比(2)细管的内表面积等于全部颗粒的表面积，流体的流动空间等于床层中颗粒之间的全部空隙体积。简化模型：假定：3.4.2过滤的基本方程1、滤液通过饼层的流动(1)细管65

流体在固定床内流动的简化模型

空床速度（表观速度）

u

L

du

le

e

u¢

颗粒床层的当量直径可写为：de∝流通截面积×流道长度∕润湿周边长度×流道长度de∝流道容积∕流道表面积取面积为1m2厚度为1m的滤饼考虑：床层体积＝1×1＝1m3

流道容积＝1×ε＝εm3

流体在固定床内流动的简化模型空床速度（表观66流道表面积＝颗粒体积×颗粒比表面＝（1－ε）am2所以床层的当量直径为：滤液通过饼层的流动常属于滞流流型，(1)滤液通过饼床层的流速与压强降的关系为：（2）在与过滤介质层相垂直的方向上床层空隙中的滤液流速u’与按整个床层截面积计算的滤液平均流速u之间的关系为：（3）将（1）、（3）代入（2）并写成等式流道表面积＝颗粒体积×颗粒比表面＝（1－ε）am2滤67比例常数K’与滤饼的空隙率、粒子形状、排列及粒度范围等因素有关。对于颗粒床层的滞流流动，K’值可取为5。——过滤速度表达式2、过滤速率

过滤速率过滤速度单位时间通过单位过滤面积的滤液体积定义表达式单位时间获得的滤液体积称为过滤速率比例常数K’与滤饼的空隙率、粒子形状、排列及粒度范围683、滤饼的阻力

---单位时间内通过单位过滤面积的滤液体积滤饼的比阻，1/m2

令——滤饼阻力由R＝rL可知，比阻r是单位厚度滤饼的阻力，数值上等于粘度为1Pa.s的滤液以1m/s的平均流速通过厚度为1m的滤饼层时，所产生的压强降。反映了颗粒形状、尺寸及床层空隙率对滤液流动的影响床层空隙率ε愈小及颗粒比表面积α愈大，则床层愈致密，对流体流动的阻滞作用也愈大。3、滤饼的阻力---单位时间内通过单位过滤滤饼的比阻，1/69滤液穿过过滤介质层的速度关系式：式中：ΔP=ΔP1+ΔP2，代表滤饼与滤布两侧的总压强降，称为过滤压强差。也称为过滤设备的表压强。△p1u表观速度即过滤速度△p24、过滤介质的阻力过滤介质的阻力与其厚度及本身的致密程度有关，通常把过滤介质的阻力视为常数。可用滤液通过串联的滤饼与滤布的总压强降来表示过滤推动力，用两层的阻力之和来表示总阻力。滤液穿过过滤介质层的速度关系式：式中：ΔP=ΔP70设想以一层厚度为Le的滤饼来代替滤布，式中：Le——过滤介质的当量滤饼厚度，或称为虚拟滤饼厚度，m在一定的操作条件下，以一定介质过滤一定悬浮液时，Le为定值，但同一介质在不同的过滤操作中，Le值不同。△pu表观速度设想以一层厚度为Le的滤饼来代替滤布，式中：△pu表观715、过滤基本方程式设每获得单位体积滤液时，被截留在过滤介质上的滤饼体积为v（m3滤饼/m3滤液），则代入过滤速度表达式中：过滤介质的当量滤液体积，或称虚拟滤液体积，m3在一定的操作条件下，以一定介质过滤一定的悬浮液时，Ve为定值，但同一介质在不同的过滤操作中，Ve值不同。——过滤速率的一般关系式

5、过滤基本方程式设每获得单位体积滤液时，被截留在过72令-----过滤基本方程所以令-----过滤基本方程所以733.4.3恒压过滤

恒压过滤：在恒定压强差下进行的过滤操作。恒压过滤时，滤饼不断变厚致使阻力逐渐增加。但推动力ΔP恒定，过滤速率逐渐变小。令——表征过滤物料特性的常数（m4/N.s）过滤速率对于一定的悬浮液，μ,r’及ν均可视为常数。3.4.3恒压过滤恒压过滤：在恒定压强差下进行的过74假定获得体积为Ve滤液所需的虚拟过滤时间为θe,则积分的边界条件为：过滤时间滤液体积

0→θe

0→Veθe→θ+θeVe→V+Ve积分得：积分两式，并令K=2kΔP1-s

两式相加，得：——恒压过滤方程式

假定获得体积为Ve滤液所需的虚拟过滤时间为θe,则积分的边界75K——过滤常数

由物料特性及过滤压强差所决定，m2/sθe和qe——介质常数

反映过滤介质阻力大小，s及m3/m2，由过滤介质的性质（孔的结构、、r0、厚度）决定。当介质阻力可以忽略时，△pu表观速度表明：恒压过滤时，滤液体积与过滤时间的关系为抛物线方程当介质阻力可以忽略时，Ve=0，θe=0，则令K——过滤常数由物料特性及过滤压强差所决定，m2/s763.4.4恒速过滤特点：

K不为常数，而u为常数。整理得：若过滤介质阻力可忽略不计，则或3.4.4恒速过滤特点：K不为常数，而u为常数。整理得：773.4.5过滤常数的测定1、恒压下K、qe、θe的测定

实验原理：对于一定恒压下过滤的悬浮液，测出延续的时间及滤液的累计量q（按单位面积计）的数据，然后算出一系列的Δθ与Δq的对应值。由恒压过滤方程

微分3.4.5过滤常数的测定1、恒压下K、qe、θe的测定78然后在直角坐标纸上以Δθ/Δq为纵坐标，以q为横坐标进行标绘，可得到一斜率为2/K，截距为2qe/K的直线。求得：由：150010005000000250.050.075q然后在直角坐标纸上以Δθ/Δq为纵坐标，以q为横坐标进行标绘792、压缩性指数s的测定

由两端取对数，得＝常数∴lgK与lg(△p)的关系在对数坐标纸上标绘时应是直线,直线的斜率为1-s，截距为lg(2k)。由此可得到滤饼的压缩性指数s及物料特性常数k。2、压缩性指数s的测定由两端取对数，得＝常数∴lgK与803.4.6过滤设备

图3-18板框压缩机1-压紧装置2-可动头3-滤框4-滤板5-固定头6-滤液出口7-滤浆进口8-滤布1、板框压滤机

3.4.6过滤设备81

图3-19滤板和滤框图3-19滤板82板框压滤机为间歇操作，每个操作循环由装合、过滤、洗涤、卸饼、清理5个阶段组成。

悬浮液在指定压强下经滤浆通路由滤框角上的孔道并行进入各个滤框。

滤液分别穿过滤框两侧的滤布，沿滤板板面的沟道至滤液出口排出

颗粒被滤布截留而沉积在滤布上，待滤饼充满全框后，停止过滤。

洗板板框压滤机框非洗板洗板滤液流出悬浮液入口2）板框压滤机的操作板框压滤机为间歇操作，每个操作循环由装合、过滤、洗涤、卸饼、83洗板板框压滤机框非洗板洗板洗涤液流出洗涤液入口横穿洗涤法：

洗涤时，先将洗涤板上的滤液出口关闭，洗涤水经洗水通路从洗涤半角上的孔道并行进入各个洗涤板的两侧。特点：洗涤水穿过的途径正好是过滤终了时滤液穿过途径的二倍。优点：结构简单，制造容易，设备紧凑，过滤面积大而占地小，操作压强高，滤饼含水少，对各种物料的适应能力强。缺点：间歇手工操作，劳动强度大，生产效率低。洗板板框压滤机框非洗板洗涤液流出洗涤液入口横穿洗涤法：842、加压叶滤机

叶滤机是由许多不同宽度的长方形滤叶装合而成。滤叶由金属丝网制造，内部具有空间，外罩滤布。属间歇式置换洗涤：Lw=L一个操作循环：过滤、洗涤、卸渣、整理重装

特点：优点：设备紧凑，密闭操作，劳动条件较好，每次循环滤布不用装卸，劳动力较省。

2、加压叶滤机属间歇式置换洗涤：Lw=L一个操作循环：过滤85

图3-21加压叶滤机1-滤饼2-滤布3-拔出装置4-橡胶圈图3-21加压叶滤机863、转筒真空过滤机1）转筒真空过滤机的结构置换洗涤：Lw=L属连续式转筒---筒的侧壁上覆盖有金属网，长、径之比约为1/22，滤布---蒙在筒外壁上。分配头---转动盘、固定盘构造：一个操作循环：浸没于滤浆中的过滤面积约占全部面积的3040%，转速为0.1至23（转/分）。特点：过滤、洗涤、吹松、刮渣3、转筒真空过滤机置换洗涤：Lw=L属连续式转筒---筒87非均相物系的分离和固体流态化详解课件883.4.7滤饼的洗涤洗涤速率：特点：洗涤时推动力、阻力不变，洗涤速度为常数。

滤饼洗涤的目的：为了回收滤饼里存留的滤液，或者净化构成滤饼颗粒。单位时间内消耗的洗水容积洗涤时间：洗涤液量洗涤速率与过滤终了时的过滤速率有关，这个关系取决于滤液设备上采用的洗涤方式。3.4.7滤饼的洗涤洗涤速率：特点：洗涤时推动力、阻力不变89横穿洗涤法：洗水横穿两层滤布及整个厚度的滤饼，流径长度约为过滤终了时滤液流动的两倍。而供洗水流通的面积仅为过滤面积的一半。当操作压强差和洗水与滤液粘度相同时

当洗水粘度、洗水表压与滤液粘度、过滤压强差有明显差异时，所需的过滤时间可进行校正。叶滤机采用的置换洗涤法，洗水与过滤终了时的滤液流过的路径就完全相同。当操作压强差和洗水与滤液粘度相同时横穿洗涤法：洗水横穿两层滤布及整个厚度的滤饼，流径长度约为过90过滤机的生产能力：单位时间的滤液体积或滤渣体积，m3/s

1、间歇过滤机的计算

一个操作周期时间为：生产能力为：3.4.8过滤机的生产能力过滤机的生产能力：单位时间的滤液体积或滤渣体积，m3/s912、连续过滤机的生产能力

浸没度:转筒表面浸入滤浆中的分数，φ＝浸没角度/360°

若转筒转速为nr/min,转筒回转一周所用时间：转筒上任一块过滤面积所经历的过滤时间为：一台总过滤面积为A，浸没角度为φ，转速为nr/min的连续式转筒真空过滤机，与一台同样条件下操作的过滤面积为A，操作周期为T=60/n，每次过滤时间的间歇式板框压滤机是等效的。2、连续过滤机的生产能力若转筒转速为nr/min,转筒回92转筒每转一周所得滤液的体积为：生产能力：

当滤布阻力可以忽略不计时其中：D-转筒直径L-转筒的长度转速n愈高，浸没度愈大，生产能力愈大。转筒每转一周所得滤液的体积为：生产能力：当滤布阻力可以忽933.6固体流态化3.6.1流态化的基本概念将大量固体颗粒悬浮于流动的流体之中，并在流体作用下使颗粒作翻滚运动，类似于液体的沸腾，故称这种状态为固体流态化。化学工业中广泛使用固体流态化技术以强化传热、传质，并实现某些化学反应、物理加工乃至颗粒的输送等过程。3.6固体流态化将大量固体颗粒悬浮于流动的流体之94当一种流体自下而上流过颗粒床层时，随着流速的加大，会出现以下三种不同的情况。固定床阶段流化床阶段稀相输送床阶段气速增加当一种流体自下而上流过颗粒床层时，随着流速的加大，会95图3-31不同流速时床层的变化(a)固定床(b)初始或临界流化床(c)散式流化床(d)聚式流化床(e)输送床图3-31不同流速时床层的变化96散式流化散式流化状态的特点为固体颗粒均匀地分散在流化介质中，故亦称均匀流化。当流速增大时，床层逐渐膨胀而没有气泡产生，颗粒彼此分开，颗粒间的平均距离或床层中各处的空隙率均匀增大，床层高度上升，并有一稳定的上界面。通常两相密度差小的系统趋向散式流化，故大多数液—固流化属于“散式流化”。散式流化散式流化散式流化状态的特点为固体颗粒均匀地分散在流化97聚式流化床层内分为两相:乳化相和气泡相。由于气泡在上界面处破裂，所以上界面是以某种频率上下波动的不稳定界面，床层压强降也随之作相应的波动。对于密度差较大的气－固流化系统，一般趋向于形成聚式流化。聚式流化聚式流化床层内分为两相:乳化相和气泡相。由于气泡在上98理想流化床的压强降图3-32理想流化床的Δp-u关系图3.6.2流化床的主要特征理想流化床图3-32理想流化床的Δp-u关系图3.6.992.实际流化床的压强降图3-33实际流化床的Δp-u关系曲线驼峰2.实际流化床图3-33实际流化床的Δp-u关系曲线驼峰100类似液体的特点图3-34气体流化床类似液体的特性类似液体的特点图3-34气体流化床类似液体的特性101流化床中两相流动特点：①颗粒轴向混合，系统颗粒混和均匀；②温度、浓度分布均匀，避免局部过热；③但温度、浓度不均匀会使床层内传热、传质推动力下降，反应进行得不完全；④易于连续自动操作。流化床中两相流动特点：102腾涌现象图3-35腾涌发生后Δp-u关系曲线腾涌现象图3-35腾涌发生后Δp-u关系曲线1032.沟流现象图3-36沟流发生后Δp-u关系曲线2.沟流现象图3-36沟流发生后Δp-u关系曲线104要使固体颗粒床层在流化状态下操作，必须使气速高于临界流速umf，而最大气速又不得超过颗粒的沉降速度，以免颗粒被气流带走。1．实测法测取流化床回到固定床的一系列压降与气体流速的对应数值。测定时常用空气作流化介质，最后根据实际生产中的不同条件将测得的值加以校正。要使固体颗粒床层在流化状态下操作，必须使气速高于临界105可得到如图3-33的曲线。临界流化速度可得到如图3-33的曲线。临界流化速度1062.计算法对于小颗粒对于大颗粒2.计算法对于小颗粒对于大颗粒107带出速度与临界流化速度的比值反映了流化床的可操作范围。对细颗粒对大颗粒流化床实际操作速度与临界流化速度的比值称为流化数。颗粒带出速度即颗粒的沉降速度，各种情况下的沉降速度公式见3.3.1。带出速度与临界流化速度的比值反映了流化床的可操作范围108第三章非均相物系的分离和固体流态化第三章109混合物均相混合物

非均相混合物

物系内部各处物料性质均匀而且不存在相界面的混合物。例如：互溶溶液及混合气体物系内部有隔开两相的界面存在且界面两侧的物料性质截然不同的混合物。例如固体颗粒和气体构成的含尘气体固体颗粒和液体构成的悬浮液不互溶液体构成的乳浊液液体颗粒和气体构成的含雾气体3.1概述混合物均相混合物非均相混合物物系内部各处物料性质均匀而110非均相物系

分散相分散物质处于分散状态的物质如：分散于流体中的固体颗粒、液滴或气泡

连续相连续相介质

包围着分散相物质且处于连续状态的流体如：气态非均相物系中的气体液态非均相物系中的连续液体分离机械分离

沉降

过滤不同的物理性质

连续相与分散相发生相对运动的方式分散相和连续相非均相物系分散相处于分散状态的物质连续相包围着分111非均相物系的分离和固体流态化详解课件1123.2颗粒及颗粒床层的特性2.非球形颗粒：①体积当量直径：②球形度：对正方体：φ=0.805对正圆柱体：φ=0.874对一般颗粒：φ=0.6-0.7液体颗粒（在另一液体中）φ=0.95-0.98或φ≈1.01.球形颗粒：颗粒体积、表面积和比表面积都可用颗粒的直径来表示。3.2颗粒及颗粒床层的特性2.非球形颗粒：②球形度：1132).标准筛：——泰勒筛筛号：（目数）——每英寸筛网上的孔数。3).粒度分布：

即表示某一粒度（粒径）或某一粒径范围的颗粒占总颗粒质量百分数的一种函数关系。常用粒度分布曲线图表示。1).粒度尺寸的表示：粗颗粒：mm细颗粒：筛孔号表示超细颗粒：μm粒度的测量方法：筛析统计测量法沉降速度计算法3.颗粒群特性2).标准筛：——泰勒筛1).粒度尺寸的表示：粗颗粒：114②体积平均粒径：③比表面平均粒径（又称邵特Sauter平均直径）4).颗粒的平均粒径：①长度平均粒径（算术平均粒径）②体积平均粒径：③比表面平均粒径（又称邵特Sauter平115沉降在某种力场中利用分散相和连续相之间的密度差异，使之发生相对运动而实现分离的操作过程。作用力重力惯性离心力重力沉降离心沉降

1、沉降速度1）球形颗粒的自由沉降设颗粒的密度为ρs，直径为d，流体的密度为ρ，3.3.1重力沉降3.3沉降分离沉降在某种力场中利用分散相和连续相之116重力浮力而阻力随着颗粒与流体间的相对运动速度而变，可仿照流体流动阻力的计算式写为：(a)重力浮力而阻力随着颗粒与流体间的相对运动速度而变，可仿照117颗粒开始沉降的瞬间，速度u=0，因此阻力Fd=0，a→max

颗粒开始沉降后，u↑→Fd

↑；u→ut时，a=0。等速阶段中颗粒相对与流体的运动速度ut

称为沉降速度。当a=0时，u=ut，代入（a）式——沉降速度表达式颗粒开始沉降的瞬间，速度u=0，因此阻力Fd=0，a→max1182)阻力系数ζ通过因次分析法得知，ζ值是颗粒与流体相对运动时的雷诺数Ret的函数。对于球形颗粒的曲线，按Ret值大致分为三个区：

a)滞流区或托斯克斯(stokes)定律区（10–4＜Ret<1）

——斯托克斯公式2)阻力系数ζ——斯托克斯公式119非均相物系的分离和固体流态化详解课件120——艾伦公式

c)湍流区或牛顿定律区（Nuton）（103＜Ret＜2×105）

——牛顿公式

b)过渡区或艾伦定律区（Allen）（1＜Ret<103）

——艾伦公式c)湍流区或牛顿定律区（Nuton）（1031213)影响沉降速度的因素a）颗粒的体积浓度

在前面介绍的各种沉降速度关系式中，当颗粒的体积浓度小于0.2%时，理论计算值的偏差在1%以内，但当颗粒浓度较高时，由于颗粒间相互作用明显，便发生干扰沉降，自由沉降的公式不再适用。b）器壁效应当器壁尺寸远远大于颗粒尺寸时，（例如在100倍以上）容器效应可忽略，否则需加以考虑。

3)影响沉降速度的因素122c）颗粒形状的影响球形度对于球形颗粒，φs=1，颗粒形状与球形的差异愈大，球形度φs值愈低对于非球形颗粒，雷诺准数Ret中的直径要用当量直径de代替。颗粒的球形度愈小，对应于同一Ret值的阻力系数ζ愈大但φs值对ζ的影响在滞流区并不显著，随着Ret的增大，这种影响变大。c）颗粒形状的影响球形度对于球形颗粒，φs=1，颗粒形状与1234)沉降速度的计算

1）试差法

假设沉降属于层流区

方法：ut

Ret

Ret＜1

ut为所求Ret＞1艾伦公式求ut判断……公式适用为止2)摩擦数群法

由得4)沉降速度的计算假设沉降属于层流区方法：utRet124令因ζ是Ret的已知函数，ζ

Ret2必然也是Ret的已知函数，ζ

～Ret曲线便可转化成ζ

Ret2～Ret曲线。计算ut时，先由已知数据算出ζ

Ret2的值，再由ζ

Ret2～Ret曲线查得Ret值，最后由Ret反算ut。令因ζ是Ret的已知函数，ζRet2必然也125图3-3及关系曲线图3-3及关系曲线126计算颗粒的直径d：令ξ与Ret-1相乘，将ξRet-1～Ret关系绘成曲线，由ξRet-1值查得Ret的值；判别流型再根据沉降速度ut值计算d。当Ret=1时，K=2.62，为斯托克斯区的上限

牛顿定律区的下限K值为69.1。计算颗粒的直径d：将ξRet-1～Ret关系绘成曲线，由127图3-3及关系曲线图3-3及关系曲线128

例：试计算直径为95μm，密度为3000kg/m3的固体颗粒分别在20℃的空气和水中的自由沉降速度。解：1）在20℃水中的沉降。用试差法计算先假设颗粒在滞流区内沉降，附录查得，20℃时水的密度为998.2kg/m3,μ=1.005×10-3Pa.s核算流型

原假设滞流区正确，求得的沉降速度有效。例：试计算直径为95μm，密度为3000kg/m1292）20℃的空气中的沉降速度用摩擦数群法计算20℃空气：ρ=⒈205kg/m3，μ=⒈81×10-5Pa.s根据无因次数K值判别颗粒沉降的流型2.61＜K<69.1，沉降在过渡区。用艾伦公式计算沉降速度。2）20℃的空气中的沉降速度2.61＜K<69.1，沉降在130a）降尘室的结构b）降尘室的生产能力降尘室的生产能力是指降尘室所处理的含尘气体的体积流量，用Vs表示，m3/s。降尘室内的颗粒运动以速度u随气体流动以速度ut作沉降运动1)降尘室2、重力沉降设备a）降尘室的结构b）降尘室的生产能力降尘室内的颗粒运动131则表明，该颗粒能在降尘室中除去。思考1：为什么气体进入降尘室后，流通截面积要扩大？思考2：为什么降尘室要做成扁平的？颗粒在降尘室的停留时间颗粒沉降到室底所需的时间思考3：要想使某一粒度的颗粒在降尘室中被100%除去，必须满足什么条件？

则表明，该颗粒能在降尘室中除去。思考1：为什么气体进入降尘室132<100%思考5：粒径比dmin小的颗粒，被除去的百分数为多少？粒径比dmin大的颗粒，被除去的百分数为多少？100%<100%思考5：粒径比dmin小的颗粒，被除去的百分数为多133注意：降尘室内气体流速不应过高，以免将已沉降下来的颗粒重新扬起。根据经验，多数灰尘的分离，可取u<3m/s，较易扬起灰尘的，可取u<1.5m/s。可见：降尘室生产能力与底面积、沉降速度有关，而与降尘室高度无关注意：降尘室内气体流速不应过高，以免将已沉降下来的颗粒重1342)多层降尘室n层隔板的多层降尘室生产能力：降尘室的计算降尘室的计算设计型操作型已知气体处理量和除尘要求，求降尘室的大小用已知尺寸的降尘室处理一定量含尘气体时，计算可以完全除掉的最小颗粒的尺寸，或者计算要求完全除去直径d的尘粒时所能处理的气体流量。2)多层降尘室n层隔板的多层降尘室生产能力：降尘室的计算135

例：拟采用降尘室除去常压炉气中的球形尘粒。降尘室的宽和长分别为2m和6m,气体处理量为1标m3/s，炉气温度为427℃，相应的密度ρ=0.5kg/m3，粘度μ=3.4×10-5Pa.s，固体密度ρS=400kg/m3操作条件下，规定气体速度不大于0.5m/s，试求：1．降尘室的总高度H，m；2．理论上能完全分离下来的最小颗粒尺寸；3.粒径为40μm的颗粒的回收百分率；4.欲使粒径为10μm的颗粒完全分离下来，需在降降尘室内设置几层水平隔板？例：拟采用降尘室除去常压炉气中的球形尘粒。降136解：1）降尘室的总高度H2）理论上能完全出去的最小颗粒尺寸

用试差法由ut求dmin。假设沉降在斯托克斯区

解：1）降尘室的总高度H2）理论上能完全出去的最小颗粒尺寸137核算沉降流型

∴原假设正确

3）粒径为40μm的颗粒的回收百分率粒径为40μm的颗粒定在滞流区，其沉降速度核算沉降流型∴原假设正确138气体通过降沉室的时间为：

直径为40μm的颗粒在12s内的沉降高度为：

假设颗粒在降尘室入口处的炉气中是均匀分布的，则颗粒在降尘室内的沉降高度与降尘室高度之比约等于该尺寸颗粒被分离下来的百分率。直径为40μm的颗粒被回收的百分率为：

气体通过降沉室的时间为：直径为40μm的颗粒在12s内的沉1394）水平隔板层数由规定需要完全除去的最小粒径求沉降速度，再由生产能力和底面积求得多层降尘室的水平隔板层数。粒径为10μm的颗粒的沉降必在滞流区，

取33层

板间距为

4）水平隔板层数取33层板间距为140降尘室结构简单，但设备庞大、效率低，只适用于分离粗颗粒------直径75m以上的颗粒，或作为预分离设备。2)增稠器（沉降槽）降尘室结构简单，但设备庞大、效率低，2)增稠器（沉降槽）1413)分级器例：本题附图所示为一双锥分级器，利用它可将密度不同或尺寸不同的粒子混合物分开。混合粒子由上部加入，水经可调锥与外壁的环形间隙向上流过。沉降速度大于水在环隙处上升流速的颗粒进入底流，而沉降速度小于该流速的颗粒则被溢流带出利用双锥分级器对方铅矿与石英两种粒子混合物分离。已知：粒子形状正方体粒子尺寸棱长为0.08~0.7mm方铅矿密度ρs1=7500kg/m3石英密度ρs2=2650kg/m320℃水的密度和粘度ρ=998.2kg/m3μ=1.005×10-3Pa·s假定粒子在上升水流中作自由沉降，试求：1）欲得纯方铅矿粒，水的上升流速至少应取多少m/s？2）所得纯方铅矿粒的尺寸范围。3)分级器例：本题附图所示为一双锥分级器，利用它可将密度不142解：1)水的上升流速为了得到纯方铅矿粒，应使全部石英粒子被溢流带出，应按最大石英粒子的自由沉降速度决定水的上升流速。对于正方体颗粒，先算出其当量直径和球形度。设l代表棱长，Vp代表一个颗粒的体积。用摩擦数群法求最大石英粒子的沉降速度解：1)水的上升流速用摩擦数群法求最大石英粒子的沉降速度143φs=0.806，查图3-3的，Ret=60，则：2）纯方铅矿的尺寸范围所得到的纯方铅矿粒尺寸最小的沉降速度应等于0.0696m/s用摩擦数群法计算该粒子的当量直径。φs=0.806，查图3-3的，Ret=60，则：2）纯方铅144与此当量直径相对应的正方体的棱长为：所得方铅矿的棱长范围为0.2565~0.7mm。φs=0.806，查图3-3的，Ret=22，则：与此当量直径相对应的正方体的棱长为：所得方铅矿的棱长范围为0145离心沉降：

依靠惯性离心力的作用而实现的沉降过程适于分离两相密度差较小，颗粒粒度较细的非均相物系。

3.3.2离心沉降惯性离心力场与重力场的区别

离心沉降：依靠惯性离心力的作用而实现的沉降过程3.3.21461、离心沉降速度切向速度ut径向速度ur合成u合

合离心力：径向向外浮力：(向心力）指向中心阻力：指向中心受力平衡时，径向速度ur为该点的离心沉降速度。1、离心沉降速度切向速度ut合成u合合离心力：径向向外147表达式：重力沉降速度公式中的重力加速度改为离心加速度数值：重力沉降速度基本上为定值离心沉降速度为绝对速度在径向上的分量，

随颗粒在离心力场中的位置而变。离心沉降速度与重力沉降速度的比较阻力系数：层流时离心加速度ac=2r=ut2/r不是常量沉降过程没有匀速段，但在小颗粒沉降时，加速度很小，可近似作为匀速沉降处理表达式：重力沉降速度公式中的重力加速度改为离心加速度离心沉降148同一颗粒在同一种介质中的离心沉降速度与重力沉降速度的比值为：比值Kc就是粒子所在位置上的惯性离心力场强度与重力场强度之比称为离心分离因数。例如；当旋转半径R=0.4m，切向速度uT=20m/s时，求分离因数。一般离心设备Kc在5～2500之间，高速离心机

Kc可达几万～数十万。同一颗粒在同一种介质中的离心沉降速度与重力沉1492旋风分离器的工作原理构造及气、固运动轨迹图3-7标准旋风分离器图3-8气体在旋风分离器内的运动情况2旋风分离器的工作原理构造及气、固运动轨迹图3-7标1501）气体处理量

旋风分离器的处理量由入口的气速决定，入口气体流量是旋风分离器最主要的操作参数。一般入口气速ui在15～25m/s。旋风分离器性能的主要操作参数为气体处理量，旋风分离器的处理量

3旋风分离器的性能1）气体处理量3旋风分离器的性能151判断旋风分离器分离效率高低的重要依据是临界粒径。临界粒径：理论上在旋风分离器中能完全分离下来的最小颗粒直径。①临界粒径的计算式a)进入旋风分离器的气流严格按照螺旋形路线作等速运动，且切线速度恒定，等于进口气速uT=ui；b)

颗粒沉降过程中所穿过的气流厚度为进气口宽度B表示c)

颗粒在滞流情况下做自由沉降，径向速度可用

2）临界粒径判断旋风分离器分离效率高低的重要依据是临界粒径。①临界152∵ρ<<ρS，故ρ可略去，而旋转半径R可取平均值Rm，并用进口速度ui代替uT。气流中颗粒的离心沉降速度为：颗粒到达器壁所需要的时间：停留时间为：对某尺寸的颗粒所需的沉降时间θt恰好等于停留时间θ，该颗粒就是理论上能被完全分离下来的最小颗粒，用dc表示这种颗粒的直径，即临界粒径。——临界粒径的表达式

∵ρ<<ρS，故ρ可略去，而旋转半径R可取平均值Rm，并用进153②临界粒径的影响因素

a)由，知即临界粒径随分离器尺寸的增大而增大。分离效率随分离器尺寸的增大而减小。

b)入口气速ui愈大，dc愈小，效率愈高。②临界粒径的影响因素a)由，知即临界粒径随分离器1543）分离效率分离效率总效率ηo

进入旋风分离器的全部粉尘中被分离下来的粉尘的质量分率粒级效率ηpi

进入旋风分离器的粒径为di的颗粒被分离下来的质量分率3）分离效率分离效率总效率ηo进入旋风分离器的全部粉尘155粒级效率ηpi与颗粒直径di的对应关系可通过实测得到，称为粒级效率曲线。如图，临界粒径约为10μm。理论上，凡直径大于10μm的颗粒，其粒级效率都应为100%而小于10μm的颗粒，粒级效率都应为零，图中折线obcd。直径小于dc的颗粒中有些在旋风分离器进口处已很靠近壁面，在停留时间内能够达到壁面上有些在器内聚结成了大的颗粒，因而具有较大的沉降速度直径大于dc的颗粒气体涡流的影响，可能没达到器壁。即使沉到器壁也会被重新扬起实测的粒级效率曲线，直径小于10μm的颗粒，也有可观的分离效果，而直径大于dc的颗粒，还有部分未被分离下来粒级效率ηpi与颗粒直径di的对应关系如图，临界粒径约为1156有时也把旋风分离器的粒级效率标绘成d/d50的函数曲线，d50为粒级效率为50%的颗粒直径，称为分割粒径。对于标准旋风分离器有时也把旋风分离器的粒级效率标绘成d/d50的函数曲线，d51574)压强降气体通过旋风分离器时，由于进气管、排气管及主体器壁所引起的摩擦阻力，气体流动时的局部阻力以及气体旋转所产生的动能损失造成了气体的压强降，对型式不同或尺寸比例不同的设备ζ的值也不同，要通过实验测定，对于标准旋风分离器ζ=8.0。旋风分离器的压降一般在500～2000Pa内。4)压强降气体通过旋风分离器时，由于进气管、排气管及主158为了保证高速气流进入旋风分离器时形成较规则的旋转流，减少局部涡流与死角，设计了倾斜螺旋进口，螺壳形进口、轴向进口等。旋风分离器的形式多种多样，主要是在对标准型式的旋风分离器的改进设计出来的。进气口：主体结构与各部分尺寸比例的优化：根据流场与颗粒流动规律设计旋风分离器的结构。4旋风分离器的选型与计算1）旋风分离器的型式一般细长的旋风分离器效率高，但超过一定限度，分离效率的提高不明显，而压降却增加。改进下灰口：防止已分离下来的粉尘重新扬起。为了保证高速气流进入旋风分离器时形成较规则的旋转流1592）旋风分离器的设计计算例如，已知气体流量VS(m3/s)、原始含尘量C1(g/m3)、粉尘的粒度分布，除尘要求及气体通过旋风分离器允许的压强降，要求选择旋风分离器的形式，确定旋风分离器的直径和个数。步骤：a)根据具体情况选择合适型式，选型时应在高效率与低阻力者之间作权衡，一