苏教版-小学数学-六年级-下册-反比例的意义-课件

反比例的意义苏教版六年级下册数学反比例的意义苏教版六年级下册数学一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：复习表格图像（一定）（一定）关系式一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：复习表格图购物。用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下。表1：面值(元)502010521张数25102050100换零钱。把100元面值的人民币换成小面额的人民币。表2：分的杯数12345…每杯容量(mL)600300200150120…分果汁。600毫升果汁，平均分成若干杯，杯数和每杯容量。表3：速度/米30406080100…时间/分4030201512…上学。每分钟行的米数与所花的时间。表4：购物。用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下。表1：

针对4张表，结合学习单研究：（1）表中的两个量是怎样变化的？（2）两种量的变化有什么规律？（3）能试着用数量关系式来表示吗？（4）看看有什么共同的发现？针对4张表，结合学习单研究：（1）表中的两个量购物。用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下。表1：

购买笔记本的数量随着单价的变化而变化。1×60=60，2×30=60……笔记本总价不变。笔记本的单价越低，购买的本数越多；单价越高……单价×数量=总价（一定）购物。用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下。表1：面值×张数=总钱数（一定）面值(元)502010521张数25102050100换零钱。把100元面值的人民币换成小面额的人民币。表2：面值×张数=总钱数（一定）面值(元)502010521张数2杯数×每杯容量=果汁总量（一定）分的杯数12345…每杯容量(mL)600300200150120…分果汁。600毫升果汁，平均分成若干杯，杯数和每杯容量。表3：杯数×每杯容量=果汁总量（一定）分的杯数12345…每杯容量速度×时间=路程（一定）速度/米30406080100…时间/分4030201512…上学。每分钟行的米数与所花的时间。表4：速度×时间=路程（一定）速度/米30406080100…时间单价×数量=总价（一定）面值×张数=总钱数（一定）杯数×每杯容量=果汁总量（一定）速度×时间=路程（一定）单价×数量=总价（一定）面值×张数=总钱数（一定）杯数×每杯像这样的两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。当这两种量的积总是一定时，这两种量成反比例关系，它们是成反比例的量。单价×数量=总价（一定）面值×张数=总钱数（一定）杯数×每杯容量=果汁总量（一定）速度×时间=路程（一定）像这样的两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变生产240个零件，工作效率*和工作时间如下表：*工作效率是指单位时间内完成的工作量。56（1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。答：工作时间是随着工作效率的变化而变化的。生产240个零件，工作效率*和工作时间如下表：*工作效率是（2）相对应的两个数的乘积各是多少？48×5=240120×2=24080×3=24060×4=24040×6=240……生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：56（2）相对应的两个数的乘积各是多少？48×5=2401（3）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？答：这个乘积表示工作总量。工作效率×工作时间=工作总量。生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：56（3）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作（4）工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？答：因为，工作效率×工作时间=工作总量（一定）

生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：56所以，工作效率和工作时间成反比例。（4）工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？答：因为，工作单价×数量=总价（一定）面值×张数=总钱数（一定）杯数×每杯容量=果汁总量（一定）速度×时间=路程（一定）工作效率×工作时间=工作总量（一定）……x×y=k

（一定）单价×数量=总价（一定）面值×张数=总钱数（一定）杯数×每杯如果用x

和

y

表示两种相关联的量，用

k表示它们的积，反比例关系可以用下面的式子表示：x×y=k

（一定）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表正比例表格图像关系式反比例两种相关联的变量，一种定量比值一定积一定x×y=k

（一定）

=k

（一定）xy正比例表格图像关系式反比例两种相关联的变量，一种定量1.糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋

子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：（1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，比较积的大小。24×250=600012×500=600015×400=600020×300=600030×200=6000……答：它们的积相等。1.糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋（1（2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么？答：每袋装的粒数和袋数成反比例，因为糖果的总粒数一定。每袋装的粒数×袋数=糖果的总粒数（一定）1.糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋

子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：（2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么？答：每袋装的粒2.工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表：每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？答：因为需要运的总吨数一定,所以每天运的吨数和

需要的天数成反比例。每天运的吨数×需要的天数=需要运的总吨数（一定）72×1=7236×2=7224×3=72……2.工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表：每天3.装配一批计算机，装配计算机的工作效率和工作时间如下表：装配计算机的工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？40×40=160080×20=1600100×16=1600200×8=1600400×4=1600……工作效率×工作时间=需要装配的总量（一定）答：工作效率和工作时间成反比例，因为需要装配的总量是一定的。3.装配一批计算机，装配计算机的工作效率和工作时间如下表：装4.下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。（1）长方形的面积一定，长与宽成反比例吗？为什么？（2）长方形的周长一定，长与宽成反比例吗？为什么？4.下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。4.下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。（1）长方形的面积一定，长与宽成反比例吗？为什么？（2）长方形的周长一定，长与宽成反比例吗？为什么？4.下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。4.下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。（1）长方形的面积一定，长与宽成反比例吗？为什么？答：长方形的面积一定，长与宽成反比例。长方形的长×宽=面积（一定）12×1=12，6×2=12，4×3=124.下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。4.下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。（2）长方形的周长一定，长与宽成反比例吗？为什么？答：长方形的周长一定，长与宽不成反比例。长方形的长×宽=乘积（不一定）6×1=6，5×2=10，4×3=124.下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。生活中还有哪些成反比例的量？你能举例说一说吗？生活中还有哪些成反比例的量？你能举例说一说吗？在超市的货架上，当你看到这箱进口饮料时，你能想到哪些成反比例关系？整箱容积一定，里面每盒饮料的体积与盒数成反比例；整箱饮料的总重量一定，每小盒的重量与盒数成反比例；整箱售价一定，每小盒单价与盒数成反比例；整箱总小盒数一定，每排摆的盒数与摆的排数成反比例……在超市的货架上，当你看到这箱进口饮料时，你能想到哪些成反比例《反比例的意义》（自主练习）判断下面每题中两种量是否成反比例，是的打“√”，不是的打“×”。（1）比值一定，比的前项和后项成反比例。（

）（2）三角形的面积一定，三角形的底和高成反比例。（

）（3）被减数一定，减数和差成反比例。（

）（4）铺地的面积一定，地砖的数量和每块砖的面积成反比例。（

）（5）被除数一定，除数和商成反比例。（

）《反比例的意义》（自主练习）判断下面每题中两种量是否成反比例《反比例的意义》（自主练习）（1）把一定数量的香蕉分给学生，学生人数和人均分得的香蕉数（

）A、成正比例 B、成反比例 C、既不成正比例也不成反比例2、选择题（2）直角三角形的两个锐角（

）。A、成正比例 B、成反比例 C、既不成正比例也不成反比例（3）下面的数量关系，成反比例的是（

）。A、路程一定，时间和速度

B、运送一批货物，运走的吨数和剩下的吨数C、正方形的面积和边长（4）圆柱的体积一定，它的（

）和高成反比例。A、底面半径 B、底面积 C、表面积《反比例的意义》（自主练习）（1）把一定数量的香蕉分给学生，《反比例的意义》（自主练习）2、选择题（5）加工一批零件，加工零件的工作效率和工作时间如下表：

加工零件的工作效率和工作时间（

）。A、成正比例 B、成反比例 C、既不成正比例也不成反比例《反比例的意义》（自主练习）2、选择题（5）加工一批零件，加反比例的意义苏教版六年级下册数学反比例的意义苏教版六年级下册数学一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：复习表格图像（一定）（一定）关系式一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：复习表格图购物。用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下。表1：面值(元)502010521张数25102050100换零钱。把100元面值的人民币换成小面额的人民币。表2：分的杯数12345…每杯容量(mL)600300200150120…分果汁。600毫升果汁，平均分成若干杯，杯数和每杯容量。表3：速度/米30406080100…时间/分4030201512…上学。每分钟行的米数与所花的时间。表4：购物。用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下。表1：

针对4张表，结合学习单研究：（1）表中的两个量是怎样变化的？（2）两种量的变化有什么规律？（3）能试着用数量关系式来表示吗？（4）看看有什么共同的发现？针对4张表，结合学习单研究：（1）表中的两个量购物。用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下。表1：

购买笔记本的数量随着单价的变化而变化。1×60=60，2×30=60……笔记本总价不变。笔记本的单价越低，购买的本数越多；单价越高……单价×数量=总价（一定）购物。用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下。表1：面值×张数=总钱数（一定）面值(元)502010521张数25102050100换零钱。把100元面值的人民币换成小面额的人民币。表2：面值×张数=总钱数（一定）面值(元)502010521张数2杯数×每杯容量=果汁总量（一定）分的杯数12345…每杯容量(mL)600300200150120…分果汁。600毫升果汁，平均分成若干杯，杯数和每杯容量。表3：杯数×每杯容量=果汁总量（一定）分的杯数12345…每杯容量速度×时间=路程（一定）速度/米30406080100…时间/分4030201512…上学。每分钟行的米数与所花的时间。表4：速度×时间=路程（一定）速度/米30406080100…时间单价×数量=总价（一定）面值×张数=总钱数（一定）杯数×每杯容量=果汁总量（一定）速度×时间=路程（一定）单价×数量=总价（一定）面值×张数=总钱数（一定）杯数×每杯像这样的两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。当这两种量的积总是一定时，这两种量成反比例关系，它们是成反比例的量。单价×数量=总价（一定）面值×张数=总钱数（一定）杯数×每杯容量=果汁总量（一定）速度×时间=路程（一定）像这样的两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变生产240个零件，工作效率*和工作时间如下表：*工作效率是指单位时间内完成的工作量。56（1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。答：工作时间是随着工作效率的变化而变化的。生产240个零件，工作效率*和工作时间如下表：*工作效率是（2）相对应的两个数的乘积各是多少？48×5=240120×2=24080×3=24060×4=24040×6=240……生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：56（2）相对应的两个数的乘积各是多少？48×5=2401（3）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？答：这个乘积表示工作总量。工作效率×工作时间=工作总量。生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：56（3）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作（4）工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？答：因为，工作效率×工作时间=工作总量（一定）

生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：56所以，工作效率和工作时间成反比例。（4）工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？答：因为，工作单价×数量=总价（一定）面值×张数=总钱数（一定）杯数×每杯容量=果汁总量（一定）速度×时间=路程（一定）工作效率×工作时间=工作总量（一定）……x×y=k

（一定）单价×数量=总价（一定）面值×张数=总钱数（一定）杯数×每杯如果用x

和

y

表示两种相关联的量，用

k表示它们的积，反比例关系可以用下面的式子表示：x×y=k

（一定）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表正比例表格图像关系式反比例两种相关联的变量，一种定量比值一定积一定x×y=k

（一定）

=k

（一定）xy正比例表格图像关系式反比例两种相关联的变量，一种定量1.糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋

子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：（1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，比较积的大小。24×250=600012×500=600015×400=600020×300=600030×200=6000……答：它们的积相等。1.糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋（1（2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么？答：每袋装的粒数和袋数成反比例，因为糖果的总粒数一定。每袋装的粒数×袋数=糖果的总粒数（一定）1.糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋

子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：（2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么？答：每袋装的粒2.工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表：每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？答：因为需要运的总吨数一定,所以每天运的吨数和

需要的天数成反比例。每天运的吨数×需要的天数=需要运的总吨数（一定）72×1=7236×2=7224×3=72……2.工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表：每天3.装配一批计算机，装配计算机的工作效率和工作时间如下表：装配计算机的工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？40×40=160080×20=1600100×16=1600200×8=1600400×4=1600……工作效率×工作时间=需要装配的总量（一定）答：工作效率和工作时间成反比例，因为需要装配的总量是一定的。3.装配一批计算机，装配计算机的工作效率和工作时间如下表：装4.下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。（1）长方形的面积一定，长与宽成反比例吗？为什么？（2）长方形的周长一定，长与宽成反比例吗？为什么？4.下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。4.下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。（1）长方形的面积一定，长与宽成反比例吗？为什么？（2）长方形的周长一定，长与宽成反比例吗？为什么？4.下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。4.下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。（1）长方形的面积一定，长与宽成反比例吗？为什么？答：长方形的面积一定，长与宽成反比例。长方形的长×宽=面积（一定）12×1=12，6×2=12，4×3=124.下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。4.下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。（2）长方形的周长一定，长与宽成反比例吗？为什么？答：长方形的周长一定，长与宽不成反比例。长方形的长×宽=乘积（不一定）6×1=6，5×2=10，4×3=124.下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。生活中还有哪些成反比例的量？你能举例说一说吗？生活中还有哪些成反比例的量？你能举例说一说吗？在超市的货架上，当你看到