必修二《向量在物理中的应用举例》课件与同步练习

6.4.2向量在物理中的应用举例第六章

平面向量及其应用6.4.2向量在物理中的应用举例第六章平面向量及1课程目标1.通过应用举例，让学生会用平面向量知识研究物理中的相关问题的“四环节”和生活中的实际问题；2.通过本节的学习，让学生体验向量在解决几何和物理问题中的工具作用，增强学生的积极主动的探究意识，培养创新精神.

课程目标1.通过应用举例，让学生会用平面向量知识研究物理中的2数学学科素养1.逻辑推理：从直观入手，从具体开始，逐步抽象，得出结论；2.数学运算：坐标运算解决物理问题；3.数据分析：根据已知信息选取合适方法证明或求解；4.数学建模：数形结合，将物理问题向量化，体现了数学与物理的紧密联系.

数学学科素养1.逻辑推理：从直观入手，从具体开始，逐步抽象，3自主预习，回答问题阅读课本40-41页，思考并完成以下问题1、如何用向量方法解决物理问题？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。自主预习，回答问题阅读课本40-41页，思考并完成以下问题4复习引入你能掌握物理中的哪些矢量？向量运算的三角形法则与四边形法则是什么？复习引入你能掌握物理中的哪些矢量？5生活情境在生活中，你是否有这样的经验：两个人共提一桶水，两人手臂夹角越小越省力.在单杠上做引体向上运动，两臂夹角越小越省力.生活情境在生活中，你是否有这样的经验：两个人共提一桶水，两人6例1.在日常生活中，我们有这样的经验：两个人共提一个旅行包，两个拉力夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力.你能从数学的角度解释这种形象吗？FF1F2Gθ分析：上述问题可以抽象为如图所示的数学模型，只要分析清楚F1、G、θ三者之间的关系，就可以得到问题的数学解释。为研究方便，不妨设F1、

F2大小相等。ABO例1.在日常生活中，我们有这样的经验：两个人共提一个旅行包7F1解：不妨设

=，由向量的平行四边形法则，力的平衡以及直角三角形的知识，可知：

F2FF1F2GθABOF1解：不妨设=8探究：（1）当为何值时，最小？最小值是多少？（2）能等于吗？为什么？（1）要使最小，只需最大，此时，即。的最小值为（2）要使，只需即探究：（1）当为何值时，最小？9思考：你能总结用向量解决物理问题的一般步骤吗?(1)问题的转化：把物理问题转化为数学问题；(2)模型的建立：建立以向量为主体的数学模型；(3)参数的获得：求出数学模型的有关解——理论参数值；(4)问题的答案：回到问题的初始状态，解决相关物理现象.思考：你能总结用向量解决物理问题的一般步骤吗10例2：如图，一条河的两岸平行，河的宽度d=500m,一艘船从河岸边的A地出发，向河对岸航行，已知船的速度V1的大小为|v1|＝10㎞/h，水流速度V2的大小为|v2|＝2㎞/h，那么当航程最短时，这艘船行驶完全程需要多长时间（精准到0.1min）？A例2：如图，一条河的两岸平行，河的宽度d=500m,一艘船从11解：设点B是河对岸一点，AB与河岸垂直，那么当这艘船实际沿着AB方向行驶时，船的航程最短。如图，设此时，船的航行时间所以，当航程最短时，这艘船行驶完全程需要3.1min。则解：设点B是河对岸一点，AB与河岸垂直，那么当这艘船实际沿着121.用两条成120°角的等长的绳子悬挂一个灯具，如图所示，已知灯具重10N，则每根绳子的拉力大小为______N.10解析设重力为G，每根绳的拉力分别为F1，F2，则由题意得F1，F2与－G都成60°角，且|F1|＝|F2|.∴|F1|＝|F2|＝|G|＝10N，∴每根绳子的拉力都为10N.达标检测1.用两条成120°角的等长的绳子悬挂一个灯具，如图所示，已132.已知一个物体在大小为6N的力F的作用下产生的位移s的大小为100m，且F与s的夹角为60°，则力F所做的功W＝________J.解析

W＝F·s＝|F||s|cos〈F，s〉＝6×100×cos60°＝300(J).3002.已知一个物体在大小为6N的力F的作用下产生的位移s的大143.一条河宽为800m，一船从A处出发垂直到达河正对岸的B处，船速为20km/h，水速为12km/h，则船到达B处所需时间为_____min.3解析

∵v实际＝v船＋v水＝v1＋v2，|v1|＝20km/h，|v2|＝12km/h，∴该船到达B处所需的时间为3min.3.一条河宽为800m，一船从A处出发垂直到达河正对岸的B154.一艘船从南岸出发，向北岸横渡.根据测量，这一天水流速度为3km/h，方向正东，风的方向为北偏西30°，受风力影响，静水中船的漂行速度为3km/h，若要使该船由南向北沿垂直于河岸的方向以2km/h的速度横渡，求船本身的速度大小及方向.4.一艘船从南岸出发，向北岸横渡.根据测量，这一天水流速度为16解如图，设水的速度为v1，风的速度为v2，v1＋v2＝a.易求得a的方向是北偏东30°，a的大小是3km/h.设船的实际航行速度为v，方向由南向北，大小为2km/h.船本身的速度为v3，则a＋v3＝v，即v3＝v－a，由数形结合知，v3的方向是北偏西60°，大小是km/h.解如图，设水的速度为v1，风的速度为v2，v1＋v2＝a.17《6.4.2向量在物理中的应用举例》同步练习《6.4.2向量在物理中的应用举例》同步练习18知识清单知识清单19小试牛刀小试牛刀20必修二《向量在物理中的应用举例》课件与同步练习21必修二《向量在物理中的应用举例》课件与同步练习22题型分析举一反三例1在日常生活中，你是否有这样的经验：两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力；在单杠上作引体向上运动，两臂的夹角越小越省力．你能从数学的角度解释这种现象吗？题型分析举一反三例1在日常生活中，你是否23必修二《向量在物理中的应用举例》课件与同步练习24必修二《向量在物理中的应用举例》课件与同步练习25必修二《向量在物理中的应用举例》课件与同步练习26必修二《向量在物理中的应用举例》课件与同步练习27【跟踪训练】【跟踪训练】28必修二《向量在物理中的应用举例》课件与同步练习29必修二《向量在物理中的应用举例》课件与同步练习30必修二《向量在物理中的应用举例》课件与同步练习316.4.2向量在物理中的应用举例第六章

平面向量及其应用6.4.2向量在物理中的应用举例第六章平面向量及32课程目标1.通过应用举例，让学生会用平面向量知识研究物理中的相关问题的“四环节”和生活中的实际问题；2.通过本节的学习，让学生体验向量在解决几何和物理问题中的工具作用，增强学生的积极主动的探究意识，培养创新精神.

课程目标1.通过应用举例，让学生会用平面向量知识研究物理中的33数学学科素养1.逻辑推理：从直观入手，从具体开始，逐步抽象，得出结论；2.数学运算：坐标运算解决物理问题；3.数据分析：根据已知信息选取合适方法证明或求解；4.数学建模：数形结合，将物理问题向量化，体现了数学与物理的紧密联系.

数学学科素养1.逻辑推理：从直观入手，从具体开始，逐步抽象，34自主预习，回答问题阅读课本40-41页，思考并完成以下问题1、如何用向量方法解决物理问题？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。自主预习，回答问题阅读课本40-41页，思考并完成以下问题35复习引入你能掌握物理中的哪些矢量？向量运算的三角形法则与四边形法则是什么？复习引入你能掌握物理中的哪些矢量？36生活情境在生活中，你是否有这样的经验：两个人共提一桶水，两人手臂夹角越小越省力.在单杠上做引体向上运动，两臂夹角越小越省力.生活情境在生活中，你是否有这样的经验：两个人共提一桶水，两人37例1.在日常生活中，我们有这样的经验：两个人共提一个旅行包，两个拉力夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力.你能从数学的角度解释这种形象吗？FF1F2Gθ分析：上述问题可以抽象为如图所示的数学模型，只要分析清楚F1、G、θ三者之间的关系，就可以得到问题的数学解释。为研究方便，不妨设F1、

F2大小相等。ABO例1.在日常生活中，我们有这样的经验：两个人共提一个旅行包38F1解：不妨设

=，由向量的平行四边形法则，力的平衡以及直角三角形的知识，可知：

F2FF1F2GθABOF1解：不妨设=39探究：（1）当为何值时，最小？最小值是多少？（2）能等于吗？为什么？（1）要使最小，只需最大，此时，即。的最小值为（2）要使，只需即探究：（1）当为何值时，最小？40思考：你能总结用向量解决物理问题的一般步骤吗?(1)问题的转化：把物理问题转化为数学问题；(2)模型的建立：建立以向量为主体的数学模型；(3)参数的获得：求出数学模型的有关解——理论参数值；(4)问题的答案：回到问题的初始状态，解决相关物理现象.思考：你能总结用向量解决物理问题的一般步骤吗41例2：如图，一条河的两岸平行，河的宽度d=500m,一艘船从河岸边的A地出发，向河对岸航行，已知船的速度V1的大小为|v1|＝10㎞/h，水流速度V2的大小为|v2|＝2㎞/h，那么当航程最短时，这艘船行驶完全程需要多长时间（精准到0.1min）？A例2：如图，一条河的两岸平行，河的宽度d=500m,一艘船从42解：设点B是河对岸一点，AB与河岸垂直，那么当这艘船实际沿着AB方向行驶时，船的航程最短。如图，设此时，船的航行时间所以，当航程最短时，这艘船行驶完全程需要3.1min。则解：设点B是河对岸一点，AB与河岸垂直，那么当这艘船实际沿着431.用两条成120°角的等长的绳子悬挂一个灯具，如图所示，已知灯具重10N，则每根绳子的拉力大小为______N.10解析设重力为G，每根绳的拉力分别为F1，F2，则由题意得F1，F2与－G都成60°角，且|F1|＝|F2|.∴|F1|＝|F2|＝|G|＝10N，∴每根绳子的拉力都为10N.达标检测1.用两条成120°角的等长的绳子悬挂一个灯具，如图所示，已442.已知一个物体在大小为6N的力F的作用下产生的位移s的大小为100m，且F与s的夹角为60°，则力F所做的功W＝________J.解析

W＝F·s＝|F||s|cos〈F，s〉＝6×100×cos60°＝300(J).3002.已知一个物体在大小为6N的力F的作用下产生的位移s的大453.一条河宽为800m，一船从A处出发垂直到达河正对岸的B处，船速为20km/h，水速为12km/h，则船到达B处所需时间为_____min.3解析

∵v实际＝v船＋v水＝v1＋v2，|v1|＝20km/h，|v2|＝12km/h，∴该船到达B处所需的时间为3min.3.一条河宽为800m，一船从A处出发垂直到达河正对岸的B464.一艘船从南岸出发，向北岸横渡.根据测量，这一天水流速度为3km/h，方向正东，风的方向为北偏西30°，受风力影响，静水中船的漂行速度为3km/h，若要使该船由南向北沿垂直于河岸的方向以2km/h的速度横渡，求船本身的速度大小及方向.4.一艘船从南岸出发，向北岸横渡.根据测量，这一天水流速度为47解如图，设水的速度为v1，风的速度为v2