福建省厦门市2014年高三第一学期期末质量检查数学(文)试题及答案

全科【9门】备课大师网：免注册，不收费！//厦门市2014-2015学年第一学期高三年级质量检测数学（文科）试题第Ⅰ卷（选择题共50分）选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题所给的四个选项中有且只有一个答案是正确的已知集合，则A.{0,1}B.{0,2}C.{1,2}D.{0,1,2}向量，若为实数），则的值为A.2B.-2C.D.函数是定义在R上的奇函数，当时，，则A.1B.-1C.2D.-2若，则A.B.C.-D.若关于的不等式组，表示的平面区域是直角三角形区域，则正数的值为A.1B.2C.3D.4如图，在棱长为1的正方体中，E是棱BC上的一点，则三棱锥的体积等于A.B.C.D.过双曲线C：的左焦点作倾斜角为的直线，则直线与双曲线C的交点情况是A.没有交点B.只有一个交点C.两个交点都在左支上D.两个交点分别在左、右支上已知m∈R，“函数有零点”是“函数在（0，+∞）上为减函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体最长的棱的长度等于A.B.C.D.已知函数的导函数的图象如图所示，，令，则不等式的解集是第Ⅱ卷（非选择题共100分）填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在答题卡的相应位置抛物线的准线方程是将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的最小值是数列中，，则该数列的前22项和等于如图，正方形ABCD中，AB=2，DE=EC，若F是线段BC上的一个动点，则的最大值是点P在直线上，记，若使T取得最小值的点P有无数个，则实数的取值是解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，在答题卡上相应题目的答题区域内作答（本小题满分12分）数列中，若数列为等比数列，求的值若数列为等差数列，其前n项和为。已知，求n的值（本小题满分12分）已知圆M：，椭圆C：的右焦点是圆M的圆心，其离心率为求椭圆C的方程斜率为k的直线过椭圆C的左顶点，若直线与圆M相交，求k的取值范围（本小题满分12分）已知函数求函数的最小正周期和单调递增区间已知△ABC三边所对的角分别为A,B,C，若，且△ABC的面积为1，求的值（本小题满分12分）如图，平面ABCD⊥平面BCE，四边形ABCD为矩形，BC=CE，点F为CE的中点证明：AE//平面BDF点M为CD上任意一点，在线段AE上是否存在点P，使得PM⊥BE？若存在，确定点P的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由（本小题满分14分）某地汽车最大保有量为60万辆，为了确保城市交通便捷畅通，汽车实际保有量（单位：万辆）应小于60万辆，以便留出适当的空置量。已知汽车的年增长量为（单位：万辆）和实际保有量与空置率的乘积成正比，比例系数为写出关于的函数关系式求汽车年增长量的最大值当汽车年增长达到最大值时，求的取值范围（本小题满分14分）已知函数，其图象记为曲线C若在处取得极值为-1，求的值若有三个不同的零点，分别为，且，过点作曲线C的切线，切点为A（点A异于点）①证明：②若三个两点均属于区间，求的取值范围厦门市2014-2015学年第一学期高三年级质量检测数学（文科）试题第Ⅰ卷（选择题共50分）选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题所给的四个选项中有且只有一个答案是正确的已知集合，则A.{0,1}B.{0,2}C.{1,2}D.{0,1,2}向量，若为实数），则的值为A.2B.-2C.D.函数是定义在R上的奇函数，当时，，则A.1B.-1C.2D.-2若，则A.B.C.-D.若关于的不等式组，表示的平面区域是直角三角形区域，则正数的值为A.1B.2C.3D.4如图，在棱长为1的正方体中，E是棱BC上的一点，则三棱锥的体积等于A.B.C.D.过双曲线C：的左焦点作倾斜角为的直线，则直线与双曲线C的交点情况是A.没有交点B.只有一个交点C.两个交点都在左支上D.两个交点分别在左、右支上已知m∈R，“函数有零点”是“函数在（0，+∞）上为减函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体最长的棱的长度等于A.B.C.D.已知函数的导函数的图象如图所示，，令，则不等式的解集是第Ⅱ卷（非选择题共100分）填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在答题卡的相应位置抛物线的准线方程是将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的最小值是数列中，，则该数列的前22项和等于如图，正方形ABCD中，AB=2，DE=EC，若F是线段BC上的一个动点，则的最大值是点P在直线上，记，若使T取得最小值的点P有无数个，则实数的取值是解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，在答题卡上相应题目的答题区域内作答（本小题满分12分）数列中，若数列为等比数列，求的值若数列为等差数列，其前n项和为。已知，求n的值（本小题满分12分）已知圆M：，椭圆C：的右焦点是圆M的圆心，其离心率为求椭圆C的方程斜率为k的直线过椭圆C的左顶点，若直线与圆M相交，求k的取值范围（本小题满分12分）已知函数求函数的最小正周期和单调递增区间已知△ABC三边所对的角分别为A,B,C，若，且△ABC的面积为1，求的值（本小题满分12分）如图，平面ABCD⊥平面BCE，四边形ABCD为矩形，BC=CE，点F为CE的中点证明：AE//平面BDF点M为CD上任意一点，在线段AE上是否存在点P，使得PM⊥BE？若存在，确定点P的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由（本小题满分14分）某地汽车最大保有量为60万辆，为了确保城市交通便捷畅通，汽车实际保有量（单位：万辆）应小于60万辆，以便留出适当的空置量。已知汽车的年增